临沧市2015-2016学年八年级下月考数学试卷(5月)含答案解析

第 1 页（共 21 页） 2015）月考数学试卷（ 5月份） 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 1要使式子 有意义，则 ） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 2下列计算正确的是（ ） A =4 B + = C =2 D = 15 3一次函数 y=b，当 k 0， b 0时的图象大致位置是（ ） A B C D 4四边形 角线 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A C， C C O， O D C 5如图，菱形 角线相交于 O，若 ， ，则菱形 ） A 24 B 16 C 4 D 2 6如图， 的等边三角形，点 B、 C、 接 ） A B C D 7正比例函数 y=k 0）的函数值 y随 一次函数 y=x+ ） 第 2 页（共 21 页） A B C D 8一艘轮船以 16海里 时的速度从港口 时另一艘轮船以 12 海里 时从港口 开港口 1小时后，两船相距（ ） A 12海里 B 16海里 C 20海里 D 28海里 9如图，在 ， ， 分交 ，则线段 长分别是（ ） A 2和 3 B 3和 2 C 4和 1 D 1和 4 10如图，将一个边长分别为 4， 8的长方形纸片 折痕 ） A B C D 二、填空题 11方程组 的解是 12直角三角形的两直角边长分别为 6和 8，则斜边中线的长是 13计算 = 14函数 y= 的自变量 15已知 a、 b、 满足关系式 +|a b|=0，则 16在一次函数 y=（ 2 k） x+1中， y随 第 3 页（共 21 页） 17如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分 别在边 ，请添加一个条件 ，使四边形填一个即可） 18如图，菱形 ，对角线 ， ： 2，则 ，菱形 = 三、解答题（共 48分） 19计算 （ 1） 9 +7 5 +2 （ 2）（ 2 1）（ 2 +1）（ 1 2 ） 2 20化简求值： ，其中 a= 2 21如图，在四边形 D， E， 足分别为 E， F （ 1）求证： （ 2）若 D 交于点 O，求证： O 22如图，在矩形 角线 垂直平分线 交于点 M，与 交于点 N，连接 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 ， ，求 长 第 4 页（共 21 页） 23如图，四边形 ， 23 0 求四边形 24小文家与学校相距 1000 米某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校下图是小文与家的距离 y（米）关于时间 x（分钟）的函数图象请你根据图象中给出的信息，解答下列问题： （ 1）小文走了多远才返回家拿书？ （ 2）求线段 （ 3）当 x=8分钟时，求小文与家的距离 第 5 页（共 21 页） 2015）月考数学试卷（ 5月份） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40分） 1要使式子 有意义，则 ） A x 0 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于 0列式计算即可得解 【 解答】解：根据题意得， 2 x 0， 解得 x 2 故选 D 【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 2下列计算正确的是（ ） A =4 B + = C =2 D = 15 【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简；二次根式的加减法 【分析】根据二次根式的乘除法，加法及算术平方根的知识求解即可求得答案 【解答】解： A、 =2 ，故 B、 + 不能合并，故 C、 =2 故 D、 =15，故 故选： C 【点评】本题主要考查了二次根式的乘除法，加法及算术平方根，要熟记运算法则是关键 3一次函数 y=b，当 k 0， b 0时的图象大致位置是（ ） 第 6 页（共 21 页） A B C D 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】先根据 k 0， b 0 判断出一次函数 y=过的象限，进而可得出结论 【解答】解： 一次函数 y=b， k 0， b 0， b 0， 函数图象经过一二四象限， 故选 C 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0，b 0时的图象在一、二、四象限是解答此题的关键 4四边形 角线 ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A C， C C O， O D C 【考点】平行四边形的判定 【分析】根据平行四边形判定定理进行判断 【解答】解： A、由 “ 可知，四边形 两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意； B、由 “C ， C” 可知，四边形 两组对边相等，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意； C、由 “O ， O” 可知，四边形 两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形故本选项不符合题意； D、由 “ C” 可知，四边形 一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形故本选项符合题意； 故选 D 【点评】本题考查了平行四边形的判定 （ 1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形 第 7 页（共 21 页） （ 2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （ 3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 （ 4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形 （ 5）对角线互相平分的四边形是平行四边形 5如图，菱形 ，若 ， ，则菱形 ） A 24 B 16 C 4 D 2 【考点】菱形的性质；勾股定理 【专题】几何图形问题 【分析】由菱形 ， ， ，即可得 得 后利用勾股定理，求得 而求得答案 【解答】解： 四边形 菱形， ， ， ， ， C=D， 在 = ， 菱形的周长是： 4 故选： C 【点评】此题考查了菱形的性质与勾股定理此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用 6如图， 的等边三角形，点 B、 C、 接 ） 第 8 页（共 21 页） A B C D 【考点】勾股定理；三角形的外角性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质 【分析】根据等边三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的外角的性质可以发现 0 ，再进一步根据勾股定理进行求解 【解答】解： 的等边三角形， 0 ， D=4 0 0 =4 故选： D 【点评】此题综合运用了等边三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质和勾股定理 7正比例函数 y=k 0）的函数值 y随 一次 函数 y=x+ ） A B C D 【考点】一次函数的图象；正比例函数的性质 【分析】先根据正比例函数 y=y随 根据一次函数的性质即可得出结论 【解答】解： 正比例函数 y=y随 k 0， b=k 0， 一次函数 y=x+、三象限， 故选 A 【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0， b 0时函数的图象在一、二、三象限 第 9 页（共 21 页） 8一艘轮船以 16海里 时的速度从港口 时另一艘轮船以 12 海里 时从港口 开港口 1小时后，两船相距（ ） A 12海里 B 16海里 C 20海里 D 28海里 【考点】勾股定理的应用 【分析】因为向东北和东南方向出发，所以两船所走的方向是直角，两船所走的 距离是直角边，所求的是斜边的长 【解答】解： 16 1=16， 12 1=12 =20 两船相距 20 海里 故选 C 【点评】本题考查勾股定理的运用，关键是知道两船的所走的方向正好构成的是直角，然后根据勾股定理求出斜边的长 9如图，在 ， ， 分交 ，则线段 长分别是（ ） A 2和 3 B 3和 2 C 4和 1 D 1和 4 【考点】 平行四边形的性质 【分析】先根据角平分线及平行四边形的性质得出 由等角对等边得出 B，从而求出 长 【解答】解： ， 四边形 C=5， E=3， 第 10 页（共 21 页） C 3=2， 故选 B 【点评】本题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据已知得出 10如图，将一个边长分别为 4， 8的长方形纸片 点重合，则折痕 ） A B C D 【考点】翻折变换（折叠问题） 【专题】压轴题 【分析】根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不 变，位置变化，对应边和对应角相等和勾股定理求解 【解答】解：根据折叠的性质知，四边形 F= 由勾股定理得， 2+（ 8 2= 解得， F=5， ， 作 ， 则四边形 ， ， B=4，由勾股定理得 故选： D 【点评】本题利用了： 1、折叠的性质； 2、矩形的性质 第 11 页（共 21 页） 二、填空题 11方程组 的解是 【考点】解二元一次方程组 【分析】 + 得出 3x=6，求出 x=2，把 x=2代入 得出 2+y=5，求出 【解答】解： + 得： 3x=6， 解得： x=2， 把 x=2代入 得： 2+y=5， 解得： y=3， 即原方程组的解为： ， 故答案为： 【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程 12直角三角形的两直角边长分别为 6和 8，则斜边中线的长是 5 【考点】勾股定理 【专题】计算题 【分析】已知直角三角形的两条直角边，根据勾股定理即可求斜边的长度，根据斜边中线长为斜边长的一半即可解题 【解答】解：已知直角三角形的两直角边为 6、 8， 则斜边长为 =10， 故斜边的中 线长为 10=5， 故答案为 5 【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了斜边中线长为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用勾股定理求斜边的长是解题的关键 13计算 = 第 12 页（共 21 页） 【考点】二次根式的加减法 【分析】 先进行二次根式的化简，然后合并 【解答】解：原式 =3 = 故答案为： 【点评】本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并 14函数 y= 的自变量 x 3且 x 2 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0列式进行计算即可得解 【解答】解：根据题意得， 3 x 0且 x+2 0， 解得 x 3且 x 2 故答案为： x 3且 x 2 【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （ 3）当函数表达式是二次根式 时，被开方数非负 15已知 a、 b、 c 是 三边长，且满足关系式 +|a b|=0，则 形状为 等腰直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；等腰直角三角形 【专题】计算题；压轴题 【分析】已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为 0，两非负数同时为 0，可得出 c2=a2+ a=b，利用勾股定理的逆定理可得出 而确定出三角形 【解答】解： +|a b|=0， ，且 a b=0， c2=a2+ a=b， 第 13 页（共 21 页） 则 故答案为：等腰直角三角形 【点评】此题考查了勾股定理的逆定理，非负数的性质：绝对值及算术平方根，以及等腰直角三角形的判定，熟练掌握非负数的性质及勾股定理的逆定理是解本题的关键 16在一次函数 y=（ 2 k） x+1中， y随 k 2 【考点】一次函数图象与系数的关系 【分析】根据一次函数图 象的增减性来确定（ 2 k）的符号，从而求得 【解答】解： 在一次函数 y=（ 2 k） x+1中， y随 2 k 0， k 2 故答案是： k 2 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线 y=kx+b（ k 0）中，当 k 0 时， y随 k 0时， y 随 17如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在边 ，请添加一个条件 E ，使四边形 填一个即可） 【考点】平行四边形的判定与性质 【专题】开放型 【分析】根据平行四边形性质得出 出 据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形推出即可 【解答】解：添加的条件是 E理由是： 四边形 E， 第 14 页（共 21 页） 四边形 故答案为： E 【点评】本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，本题题型较好，是一道开放性的题目，答案不唯一 18如图，菱形 ，对角线 D 相交于点 O， ： 2，则 1： 2 ，菱形 = 【考点】菱形的性质 【分析】先找出 关系，再确定出 勾股定理确定出 x 的平方，最后用菱形的面积公式即可得出结论 【解答】解： 四边形 菱形， ： 2， ： 2； 设 AO=x，（ x 0） 则 x， 菱形 ， ， 在 2x） 2=4， ， x， x， S 菱形 2x 4x=4 = ， 故答案为： 1： 2， 【点评】此题是菱形的性质，主要考查的菱形的性质，勾股定理，菱形的面积公式，解本题的关键 第 15 页（共 21 页） 求出 三、解答题（共 48分） 19计算 （ 1） 9 +7 5 +2 （ 2）（ 2 1）（ 2 +1）（ 1 2 ） 2 【考点】二次根式的混合运算 【分析】（ 1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可； （ 2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可 【解答】解：（ 1）原式 =9 +14 20 + = ； （ 2）原式 =12 1 1+4 12 =4 2 【点评】本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键 20化简求值： ，其中 a= 2 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 【解答】解：原式 = = ， 当 a= 2 时，原式 = = 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图，在四边形 D， E， 足分别为 E， F （ 1）求证： 第 16 页（共 21 页） （ 2）若 D 交于点 O，求证： O 【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】（ 1）由 E，可得 F，由 得 0 ，又由 D，在直角三角形中利用 （ 2）由 可得 据内错角相等，两直线平行，即可得 由D，根据有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即即可证得四边形 可得 O 【解答】证明：（ 1） E， E 即 F， 0 ， D， （ 2）连接 点 O， D， 四边形 O 第 17 页（共 21 页） 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质与平行四边形的判定与性质此题难度不大，解题的关键是要注意数形结合思想的应 用 22如图，在矩形 角线 垂直平分线 交于点 M，与 交于点 N，连接 （ 1）求证：四边形 （ 2）若 ， ，求 长 【考点】矩形的性质；线段垂直平分线的性质；勾股定理；平行四边形的判定；菱形的性质；菱形的判定 【专题】计算题；证明题 【分析】（ 1）根据矩形性质求出 出 出 N，得出平行四 边形 出菱形 （ 2）根据菱形性质求出 M，在 据勾股定理得出 出 x2=16x+64+16，求出即可 【解答】（ 1）证明： 四边形 A=90 ， 在 ， N， D， 四边形 平行四边形 第 18 页（共 21 页） （ 2）解： 四边形 D， 设 x，则 M=x， 在 8 x） 2+42， 解得： x=5， 所以 为 5 【点评】本题考查了矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定和性质，勾股定理等知识点的应用，对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线互相垂直的