人教版数学七年级上学期期中试卷两套汇编六附答案解析

人教版 数学七年级 上学期 期中试卷 两套汇编 六 附答案解析 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列运算结果是负数的是（ ） A（ 3） （ 2） B（ 3） 2 3 C | 3| 6 D 3 2 （ +4） 2计算 a+4a 的结果为（ ） A 3 B 3a C 4a D 5a 3已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 4下列说法正确的是（ ） A 的系数是 5 B单项式 x 的系数为 1，次数为 0 C xy+x 次数为 2 次 D 22系数为 6 5若 x 是 3 的相反数， |y|=2，则 x y 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 6如果单项式 同类项，则 a、 b 的值分别是（ ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 7已知一个多项式与 3x 的和等于 3x 1，则这个多项式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x 1 D 13x+1 8 238 万元用科学记数法表示为（ ） A 238 104 B 106 C 105 D 107 9已知某三角形的周长为 3m n，其中两边的和为 m+n 4，则此三角形第三边的长为（ ） A 2m 4 B 2m 2n 4 C 2m 2n+4 D 4m 2n+4 10观察下列算式，用你所发现的规律得出 22019 的末位数字为（ ） 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， A 16 B 4 C 2 D 8 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11绝对值不大于 3 的整数的和是 12已知单项式 31次数是 7，则 m= 13平方等于 1 的数是 14 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，则（ a+b） 3 3（ 4= 15若多项式 28x2+x 1 与多项式 35x+3 相加后不含二次项，则 16若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 17若当 x= 2 时，代数式 的值为 6，则当 x=2 时，代数式 的值为 18为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月应缴纳电费是 元（用含 a， b 的代数式表示） 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 12 分）计算 （ 1） 56 1 +56 （ ） 56 ； （ 2） （ 3） 14+ （ 6） 20（ 12 分）化简 （ 1） 3x+（ 2x 3） 2（ 4x 2） （ 2） 2（ 2b） +3（ 54b） （ 3） 52 2 4 2 21（ 7 分）若规定符号 “#”的意义是 a#b=a b+a 1，例如计算 2#3=22 2 3+2 1=4 6+2 1，请你根据上面的规定，试求 #（ 2）的值 22（ 7 分）化简求值 （ 2 7x 6x2+（ x 3）（ 3x+21）的值，其中 x= 23（ 7 分）在求一个多项式 A 减去 2x 3 的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成 x 7，则这道题的正确答案是什么 24（ 7 分）有这样一道题： “计算（ 242（ 2+（值，其中 x= ， y= 1甲同学把 “x= ”错抄成 “x= ”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？ 25（ 7 分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +15， 2， +5， 13， +10， 7， 8， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发 点江北机场多远？在江北机场的什么方向？ （ 2）若出租车每千米的营业价格为 ，这天下午小李的营业额是多少？ 26（ 7 分）当 x=5， y=，求 2（ x +（ x+ 2（ x ）的值一名同学做题时，错把 x=5 看成 x= 5，但结果也正确，且计算过程无误，求 k 的值 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1下列运算结果是负数的是（ ） A（ 3） （ 2） B（ 3） 2 3 C | 3| 6 D 3 2 （ +4） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果，进一步比较得出答案即可 【解答】 解： A、（ 3） （ 2） =6，计算结果是正数，不合题意； B、（ 3） 2 3=9，计算结果是正数，不合题意； C、 | 3| 6= ，计算结果是正数，不合题意； D、 3 2 （ +4） = 11，计算结果是负数，符合题意 故选： D 【点评】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键 2计算 a+4a 的结果为（ ） A 3 B 3a C 4a D 5a 【考点】 合并同类项 【分析】 这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 【解答】 解： a+4a =（ 1+4） a =3a 故选 B 【点评】 本题主要考查合并同类项得法则即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变 3已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故选 C 【点评】 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 4下列说法正确的是（ ） A 的系数是 5 B单项式 x 的系数为 1，次数为 0 C xy+x 次数为 2 次 D 22系数为 6 【考点】 单项式；多项式 【分析】 根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，可判断 A、B、 D；根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，每个单项式是多项式的项，可判断 C 【解答】 解： A、单项式 的系数是 ，故 A 错误； B、单项式 x 的系数为 1，次数为 1，故 B 错误； C、 xy+x 次数为 2 次，故 C 正确； D、 22系数为 4，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了单项式，单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，注意 是常数不是字母 5若 x 是 3 的相反数， |y|=2，则 x y 的值为（ ） A 5 B 1 C 5 或 1 D 5 或 1 【考点】 有理数的减法；相反数；绝对值 【分析】 先根据绝对值、相反数，确定 x， y 的值，再根据有理数的减法，即可解答 【解答】 解： x 是 3 的相反数， |y|=2， x= 3， y=2 或 2， x y= 3 2= 5 或 x y= 3（ 2） = 3+2= 1， 故选： C 【点评】 本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则 6如果单项式 同类项，则 a、 b 的值分别是（ ） A 2， 2 B 3， 2 C 2， 3 D 3， 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案 【解答】 解：由单项式 同类项，得 a=3， b=2， 故选： D 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 7已知一个多项式与 3x 的和等于 3x 1，则这个多项式是（ ） A 5x 1 B 5x+1 C 13x 1 D 13x+1 【考点】 整式的加减 【分析】 根据和减去一个加数等于另一个加数，计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得：（ 3x 1）（ 3x） =3x 1 39x=5x 1， 故选 A 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 8 238 万元用科学记数法表示为（ ） A 238 104 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 根据科学记数法的表示方法，可得答案 【解答】 解： 238 万元用科学记数法表示为 106， 故选： B 【点评】 本题考查了科学记数法，确定 n 的值是解题关键， n 是整数数位减 1 9已知某三角形的周长为 3m n，其中两边的和为 m+n 4，则此三角形第三边的长为（ ） A 2m 4 B 2m 2n 4 C 2m 2n+4 D 4m 2n+4 【考点】 整式的加减 【分析】 根据周长减去两边和求出第三边长即可 【解答】 解：根据题意得：（ 3m n）（ m+n 4） =3m n m n+4=2m 2n+4， 故选 C 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10观察下列算式，用你所发现的规律得出 22019 的末位数字为（ ） 21=2， 22=4， 23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256， A 16 B 4 C 2 D 8 【考点】 尾数特征 【分析】 易得底数为 2 的幂的个位数字依次是 2， 4， 8， 6 循环，让 2019 4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上 【解答】 解： 2019 4=5043， 22019 的末位数字与第 3 个循环上的数字相同是 8 故选： D 【点评】 此题主要考查了尾数特征，得到底数为 2 的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 11绝对值不大于 3 的整数的和是 0 【考点】 绝对值 【分析】 绝对值不大于 3 的整数即为绝对值分别等于 3、 2、 1、 0 的整数，据此解答 【解答】 解：不大于 3 的整数绝对值有 0， 1， 2， 3 因为互为相反数的两个数的绝对值相等， 所以绝对值不大于 3 的整数是 0， 1， 2， 3；其和为 0 故答案为： 0 【点评】 考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等 12已知单项式 31次数是 7，则 m= 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式次数的定义来求解所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，则 m 1+3=7，解得 m=5 故答案为： 5 【点评】 本题考查了单项式的次数的概念，关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析 13平方等于 1 的数是 1 【考点】 有理数的乘方 【分析】 根据平方运算可求得答案 【解答】 解： （ 1） 2=1， 平方等于 1 的数是 1， 故答案为： 1 【点评】 本题主要考查有理数的乘方，掌握乘方的运算法则是解题的关键 14 a， b 互为相反数， c， d 互为倒数，则（ a+b） 3 3（ 4= 3 【考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 根据相反数，倒数的定义求出 a+b 与 值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：根据题意得： a+b=0， ， 则原式 =0 3= 3 故答案为： 3 【点评】 此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 15若多项式 28x2+x 1 与多项式 35x+3 相加后不含二次项，则 4 【考点】 整式的加减 【分析】 先把两式相加，合并同类项得 584x+2，不含二次项，即2m 8=0，即可得 m 的值 【解答】 解：据题意两多项式相加得： 584x+2， 相加后结果不含二次项， 当 2m 8=0 时不含二次项，即 m=4 【点评】 本题主要考查整式的加法运算，涉及到二次项的定义知识点 16若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 2 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x+3=0， 5 y=0， 解得， x= 3， y=5， 则 x+y=2， 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 17若当 x= 2 时，代数式 的值为 6，则当 x=2 时，代数式 的值为 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意，可先求出 8a 2b 的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可 【解答】 解：当 x= 2 时，原式 = 8a 2b+1=（ 8a+2b） +1=6， 8a+2b= 5 当 x=2 时，原式 =8a+2b+1= 4 故答案为： 4 【点评】 本题考查了代数式求值的知识，解答本题的关键是确定 8a+2b 的值，渗透整体代入思想 18为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过 100 度，那么每度电价按 a 元收费；如果超过 100 度，那么超过部分每度电价按 b 元收费某户居民在一个月内用电 160 度，他这个月应缴纳电费是 （ 100a+60b） 元（用含 a， b 的代数式表示） 【考点】 列代数式 【分析】 因为 160 100，所以其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 60度是每度电价按 b 元收费 【解答】 解： 100a+（ 160 100） b=100a+60b 故答案为：（ 100a+60b） 【点评】 该题要分析清题意，要知道其中 100 度是每度电价按 a 元收费，多出来的 60 度是每度电价按 b 元收费 用字母表示数时，要注意写法： 在代数式中出现的乘号，通常简写做 “”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用 “ ”号； 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写； 数字通常写在字母的前面； 带分数的要写成假分数的形式 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19（ 12 分）（ 2016 秋 六合区校级期中）计算 （ 1） 56 1 +56 （ ） 56 ； （ 2） （ 3） 14+ （ 6） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =56 （ 1 ） =56 =48； （ 2）原式 =8 （ 7） =8 ； （ 3）原式 = 1+2+4=5 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 12 分）（ 2016 秋 六合区 校级期中）化简 （ 1） 3x+（ 2x 3） 2（ 4x 2） （ 2） 2（ 2b） +3（ 54b） （ 3） 52 2 4 2 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）原式去括号合并即可得到结果； （ 2）原式去括号合并即可得到结果； （ 3）原式去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3x+2x 3 8x+4= 9x+1； （ 2）原式 =48b 1512b= 11b； （ 3）原式 =522 2 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21若规定符号 “#”的意义是 a#b=a b+a 1，例如计算 2#3=22 2 3+2 1=4 6+2 1，请你根据上面的规定，试求 #（ 2）的值 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用题中的定定义计算即可得到结果 【解答】 解：根据题中的新定义得： #（ 2） = 1= 1 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22化简求值 （ 2 7x 6x2+（ x 3）（ 3x+21）的值，其中 x= 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 =2 7x 6x2+x3+x 3+x 2= 当 x= 时，原式 = 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23在求一个多项式 A 减去 2x 3 的差时，马虎同学将减号抄成了加号，结果变成 x 7，则这道题的正确答案是什么 【考点】 整式的加减 【分析】 根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果， 【解答】 解：根据题意得：（ x 7） 2（ 2x 3） = x 7 410x+6= 57x 1 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 24有这样一道题： “计算（ 242（ 2+（ 值，其中 x= ， y= 1甲同学把 “x= ”错抄成 “x= ”，但他计算的结果也是正确的，你能说明这是为什么吗？ 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并后，把 x= ”与 “x= ”都代入计算，即可作出判断 【解答】 解：原式 =242 22 当 x= ， y= 1 或 x= ， y= 1 时，原式 = +2=1 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 25重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， 2， +5， 13， +10， 7， 8， +12， +4， 5， +6 （ 1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？在江北机场的什么方向？ （ 2）若出租车每千米的营业价格为 ，这天下午小李的营业额是多少？ 【考点】 正数和负数 【分析】 （ 1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置； （ 2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以 可 【解答】 解：（ 1） +15 2+5 13+10 7 8+12+4 5+6=17（千米） 答：小李距下午出车时的出发点 16 千米，在汽车南站的北面； （ 2） 15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米）， 87 ） 答：这天下午小李的营业额是 【点评】 此题考查了正数和负数，以及有理数加减法的应用，弄清题意是解本题的关键 26当 x=5， y=，求 2（ x +（ x+ 2（ x ）的值一名同学做题时，错把 x=5 看成 x= 5，但结果也正确，且计算过程无误，求 k 的值 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并后，由错把 x=5 看成 x= 5，但结果也正确，且计算过程无误，得到 x 系数为 0，求出 k 的值即可 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A胜二局与负三局 B气温升高 3 与气温为 3 C盈利 3万元与支出 3万元 D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65： 60与 60： 65 2下列四个数中，是负数的是（ ） A | 2| B（ 2） 2 C（ 2） D 3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入 17500亿元，用科学记数法表示为（ ） A 105 亿元 B 106亿元 C 175 103亿元 D 104亿元 4估计 30的立方根在哪两个整数之间（ ） A 2与 3 B 3与 4 C 4与 5 D 5与 6 5 的算术平方根为（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 6下列各数中，互为相反数的是（ ） A 3与 | 3| B（ 3） 2与 32 C（ 25）与 52 D a| 7一袋面粉的质量标识为 “25 克 ” ，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A B C D 8某市的出租车的起步价为 10元（行驶不超过 3千米），以后每增加 1千米，加价 在某人乘出租车行驶 P 3）所需费用是（ ） A 10+ 10 10+P 3） 9大于 1的正整数 分裂 ” 成若干个连续奇数的和，如 23=3+5， 33=7+9+11，43=13+15+17+19， 若 中有一个奇数是 2015，则 ） A 43 B 44 C 45 D 46 10下面是按一定规律排列的一列数： 第 1个数： ； 第 2个数： ； 第 3个数： ； 第 那么，在第 10个数，第 11 个数，第 12个数，第 13 个数中，最大的数是（ ） A第 10个数 B第 11个数 C第 12个数 D第 13个数 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 11 的倒数是 12比较大小： 3 7 13在 ， ， 如果 4，那么 = 15若 m，多项式 5的次数是 n，则 m+n= 16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 ，则点 A 表示的数是 17观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 18当 x=1时，代数式 的值为 2015，则当 x= 1时，代数式 的值为 19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是 30面的长是 25是 20箱里盛有深为 0 a 8）的水，若往水箱里放入棱长为 10此时水深为 20材料：一般地， n 个相同因数 记为 23=8，此时， 3叫做以2为底的 8的对数，记为 ）那么， ， = 三、计算与解答（本大题共 6小题，共 44分） 21求出下列各数： 2 的平方根； 27的立方根； 的算术平方根 （ 2）将（ 1）中求出的每个数准确地表示在数轴上 （ 3）将（ 1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用 “ ” 连接 22计算 （ 1） 1 12+3； （ 2）（ + ） （ 36）； （ 3） 22 （ ） +8 （ 2） 2； （ 4） + 23 “ 囧 ” （ 近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为 20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个 “ 囧 ” 字图案（阴影部分） 设剪去的小长方形长和宽分别为 x、 y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为 x、y （ 1）用含有 x、 囧 ” 的面积； （ 2）当 y= x=4时，求此时 “ 囧 ” 的面积 24某仓库原有某种货物库存 270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克） 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 30 +82 19 +102 96 +34 28 （ 1）在第 次纪录时库存最多 （ 2）求最终这一天库存增加或减少了多少？ （ 3）若货物装卸费用为每千克 这一天需装卸费用多少元？ 25已知 对于任意的 求（ 1） （ 2） a1+a3+（ 3） a2+ 26计算： + + + + + + + + + + = 四、填空题（共 1小题，每小题 4分，满分 4分） 27如图，第（ 1）个多边形由正三角形 “ 扩展 ” 而来，边数记为 （ 2）个多边形由正方形 “ 扩展 ” 而来，边数记为 ，依此类推，由正 扩展 ” 而来的多边形的边数记为 n 3）则 ，当 + + + + 的结果是 时， 五、解答题（共 1小题，满分 4分） 28设三个互不相等的有理数，既可分别表示为 1、 a+b、 可分别表示为 0、 、 六、填空题（共 2小题，每小题 4分，满分 8分） 29电子跳蚤落在数轴上的某点 一步从 个单位到 二步由 三步由 个单位到 四步由 个单位到 ，按以上规律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 电子跳蚤的初始位置 30若在一条笔直的路边等距离地排列着 30个蚂蚁窝，其中第 1只蚂蚁窝里面有 100只蚂蚁，第 2只蚂蚁窝里面有 200只蚂蚁，第 3只蚂蚁窝里面有 300只蚂蚁 以此类推，第30只蚂蚁窝里面有 3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第 个蚂蚁窝 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1在下列选项中，具有相反意义的量是（ ） A胜二局与负三局 B气温升高 3 与气温为 3 C盈利 3万元与支出 3万元 D甲乙两队篮球比赛比分分别为 65： 60与 60： 65 【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 【解答】解： A胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确； B升高与降低是具有相反意义，气温为 3 只表示某一时刻的温度，故错误； C盈利与亏损是具有相反意义与支出 2万元不具有相反意义，故错误 D比分 65： 60与 60： 65不具有相反意义，故错误 故选 A 【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解 “ 正 ” 和 “ 负 ” 的相对性，确定一对具有相反意义的量 2下列四个数中，是负数的是（ ） A | 2| B（ 2） 2 C（ 2） D 【考点】实数 【分析】分别利用绝对值以及二次根式的性质和去括号法则化简各数，进而求出即可 【解答】解： A、 | 2|=2，故此选项错误； B、（ 2） 2=4，故此选项错误； C、（ 2） =2，故此选项错误； D、 = 2，故此选项正确 故选： D 【点评】此题主要考查了实数有关概念及性质，正确化简各数是解题关键 3我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的大气污染防治行动计划，大气污染防治行动计划共需投入 17500亿元，用科学记数法表示为（ ） A 105 亿元 B 106亿元 C 175 103亿元 D 104亿元 【考点】科学记数法 表示较大的数 【专题】推理填空题 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 此判断即可 【解答】解： 17500亿 =104亿 故选： D 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10，确定 a与 4估计 30的立方根在哪两个整数之间（ ） A 2与 3 B 3与 4 C 4与 5 D 5与 6 【考点】估算无理数的大小 【分析】根据 ，可得答案 【解答】解：由 ，得 3 4， 故选： B 【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系 5 的算术平方根为（ ） A 9 B 9 C 3 D 3 【考点】算术平方根 【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可 【解答】解： =9， 32=9 的算术平方根为 3 故选 C 【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数 a，即 x2=a，那么这个正数 a 的算术平方根 6下列各数中，互为相反数的是（ ） A 3与 | 3| B（ 3） 2与 32 C（ 25）与 52 D a| 【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】解： A、两数相等，故 B、两数相等，故 B 不是相反数； C、（ 25） =25， 52= 25，故 D、 a 0时，两数相等，故 故选： C 【点评】本题考查了相反数，注意 分类讨论，不能漏掉 7一袋面粉的质量标识为 “25 克 ” ，则下列一袋面粉质量中，合格的是（ ） A B C D 【考点】正数和负数 【分析】根据 25 而求出符合题意的答案 【解答】解： 一袋面粉的质量标识为 “25 ， 一袋面粉质量合格的范围是： 故 故选： D 【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解 的意义是解题关键 8某市的出租车的起步价为 10元（行驶不超过 3千米），以后每增加 1千米，加价 在某人乘出租车行驶 P 3）所需费用是（ ） A 10+ 10 10+P 3） 【考点】列代数式 【分析】先根据每增加 1千米加价 出超过 3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案 【解答】解：根据题意，乘出租车行驶 P 3）所需费用是 10+p 3）， 故选： D 【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系 9大于 1的正整数 分裂 ” 成若干个连续奇数的和，如 23=3+5， 33=7+9+11，43=13+15+17+19， 若 中有一个奇数是 2015，则 ） A 43 B 44 C 45 D 46 【考点】有理数的混合运算 【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到 求出奇数 2015的是从 3开始的第 1007个数，然后确定出 1007所在的范围即可得解 【解答】解： 底数是 2的分裂成 2个奇数，底数为 3的分裂成 3个奇数，底数为 4的分裂成 4个奇数， 所以，到 2+3+4+ +m= ， 2n+1=2015， n=1007， 奇数 2015是从 3开始的第 1007个奇数， =989， =1034， 第 1007个奇数是底数为 45的数的立方分裂的奇数的其中一个， 即 m=45 故选： C 【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式 10下面是按一定规律排列的一列数： 第 1个数： ； 第 2个数： ； 第 3个数： ； 第 那么，在第 10个数，第 11 个数，第 12个数，第 13 个数中，最大的数是（ ） A第 10个数 B第 11个数 C第 12个数 D第 13个数 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较 【解答】解：第 1个数： = =0； 第 2个数： = = ； 第 3个数： =； 按此规律，第 = 可得： 以选 A 故选： A 【点评】本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律 二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 11 的倒数是 2 【考点】倒数 【分析】根据倒数的 定义直接解答即可 【解答】解： （ ） （ 2） =1， 的倒数是 2 【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题 12比较大小： 3 7 【考点】有理数大小比较 【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解 【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小： 3 7 【点评】同号有理数比较大小的方法： 都是正有理数：绝对值大的数大如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法， （ 1）作差，差大于 0，前者大，差小于 0，后者大； （ 2）作商，商大于 1，前者大，商小于 1，后者大 都是负有理数：绝对值的大的反而小如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较 异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行， 都是字母：就要分情况讨论 13在 ， ， （ 2015秋 灯塔市期末）如果 4，那么 = 2 【考点】立方根；平方根 【专题】计算题 【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可 【解答】解： 4， x= 8， = 2 故答案为： 2 【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是 0；负数没有平方根立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数， 0的立方根式 0 15若 m，多项式 5的次数是 n，则 m+n= 【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数、单项式的系数，即可解答 【解答】解： m= ，多项式 5的次数是 n=3， m+n=3+（ ） = ， 故答案为： 【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式 16如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数 2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点 ，则点 A 表示的数是 2 【考点】实数与数轴 【专题】推理填空题 【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点 x，则 2 x=单位正方形的对角线的长，求出 【解答】解：如图： 由题意可知： A= = ， 设点 A 表示的数为 x， 则： 2 x= x=2 即：点 A 表示的数为 2 故：答案 为 2 【点评】本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出 17观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 （ n 1） 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】规律型 【分析】观察分析可得： =（ 1+1） ； =（ 2+1） ； 则将此题规律用含自然数 n（ n 1）的等式表示出来 【解答】解： =（ 1+1） ； =（ 2+1） ； =（ n+1） （ n 1） 故答案为： =（ n+1） （ n 1） 【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案本题的关键是根据数据的规律得到 =（ n+1）（ n 1） 18当 x=1时，代数式 的值为 2015，则当 x= 1时，代数式 的值为 2013 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】将 x=1代入代数式求出 p+将 x= 1代入代数式，变形后把 p+ 【解答】解：当 x=1时，代数式为 p+q+1=2015，即 p+q=2014， 则当 x= 1时，代数式为 p q+1=（ p+q） +1= 2014+1= 2013 故答案为： 2013 【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是 30面的长是 25是 20箱里盛有深为 0 a 8）的水，若往水箱里放入棱长为 10此时水深为 a 【考点】列代数式 【分析】先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为 长为 10据条件从而求出此时的水深 【解答】解：水箱的容量为 30 25 20=15000 水深为 的体积为 a 25 20=500a 棱长为 100 10 10=1000 当铁块放入水箱时， 0 a 8，铁块并未完全落入水中， 设此时水深为 x，则 10 10 x+500a=25 20 x 所以此时 x= a， 故答案为： a 【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识 20材料：一般地， n 个相同因数 记为 23=8，此时， 3叫做以2为底的 8的对数，记为 ）那么， 2 ， = 【考点】有理数的乘方 【专题】新定义 【分析】根据乘方运算可得对数的答案根据有理数的加法运算可得答案 【解答】解： 32=9， ， =42+ =17 ， 故答案为； 2， 17 【点评】本题考查了有理数的乘法，根据乘方运