2017年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套合集三附答案解析

第 1 页（共 38 页） 2017 年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套合集 三 附答案解析 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 2一元二次方程 23x=1 的二次项系数 a、一次项系数 b 和常数 c 分别是（ ） A a=2， b=3， c= 1 B a=2， b=1， c= 3 C a=2， b= 3， c= 1 D a=2， b= 3， c=1 3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B正五边形 C等边三角形 D矩形 4五边形的内角和为（ ） A 360 B 540 C 720 D 900 5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 ，方差分别为 三人中成绩最稳定的选手是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 6在平行四边形 ，已知 A： B=1： 2，则 B 的度数是（ ） A 45 B 90 C 120 D 135 7用反证法证明某一命题的结论 “a b”时，应假设（ ） A a b B a b C a=b D a b 8用配方法解方程 x 4=0，配方变形结果正确的是（ ） A（ x+2） 2= 8 B（ x 2） 2= 8 C（ x 2） 2=8 D（ x+2） 2=8 9关于 x 的一元二次方程 2x+1=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 10如图，在矩形 ， ， ， M 是 任意一点，且 E， F，则 F 为 （ ） A B C D不能确定 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 =_ 12如图， A、 B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量 A、 B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到 A、 B 两点的点 C，找到 中点 D、 E，并且测出 长为 15m，则 A、 B 两点间的距离为 _m 第 2 页（共 38 页） 13点 A（ 1， m）， B（ 3， n）是双曲线 上的点，则 “ ”， “ ”， “=”） 14 m 是方程 6x 5=0 的一个根，则代数式 11+6m 值是 _ 15如图，已知矩形 边长 ， ，对角线 垂直平分线分别交 D、 O、 E、 F，连结 =_ 16如图，已知直线 y=双曲线 交于 A、 B 两点，点 B 的坐标为 B（ 2， 1）， C 为双曲线 上一点，且在第一象限内 （ 1） k=_； （ 2）若三角形 面积为 ，则点 C 的坐标为 _ 三、解答题（本题有 8 小题，共 52 分） 17计算 （ 1） ； （ 2） 18解方程 （ 1） x=0； （ 2） 6x+7=0 第 3 页（共 38 页） 19如图， A、 B、 C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 5， 6）、（ 3， 4）、（ 6， 3） （ 1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （ 2）求出 周长 20某企业车间有技术工人 20 人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这 20 人某月加工零件个数的条形统计图 （ 1）写出这 20 人该月加工零件数的众数和中位数； （ 2）计算这 20 人该月加工零件数的平均数； （ 3）假如车间负责人把每 位工人的月加工零件数定为 260 件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由 21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度 v（ m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（ h）之间的对应值关系如下表： 排水速度 （ m3/h） 1 2 3 4 6 8 12 所用的时间 t（ h） 12 6 4 3 2 （ 1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象； （ 2）写出 t 与 v 之间的函数关系式； （ 3）若 5h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？ 第 4 页（共 38 页） 22如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在 长线上， F （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 0， ，求 长 23某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该辆汽车的进价为 35 万元，每多售出 1 辆，所有售出的汽车的进价均降低 元 /辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在 8辆以内（含 8 辆），每辆返利 元；销售量在 8 辆以上，每辆返利 元 （ 1）若该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为 _万元； （ 2）如果汽车的售价为 36 万元 /辆，该公司计划当月盈利 10 万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利 =销售利润 +返利） 24如图 1，边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为 h，我们把 a 与 h 的比值叫做这个菱形的 “形变度 ” （ 1）当形变后的菱形有一个内角是 30时，这个菱形的 “形变度 ”为 _； （ 2）如图 2，菱形 “形变度 ”为 ，点 E、 F、 G、 H 分别是菱形 边的中点，求四边形 变前与形变后的面积之比； （ 3）如图 3，正方形 16 个边长为 1 的小正方形组成，形变后成为菱形 ABCD， E， F 是小正方形的顶点）同时形变为 AEF，设这个菱形的 “形变度 ”为 k，判断 AEF的面积 S 与 k 是否为反比例函数关系，并说明理由；当 时，求 k 的值 第 5 页（共 38 页） 第 6 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1若使二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可 【解答】 解： 二次根式 在实数范围内有意义， x 3 0，解得 x 3 故选 A 2一元二次方程 23x=1 的二次项系数 a、一次项系数 b 和常数 c 分别是（ ） A a=2， b=3， c= 1 B a=2， b=1， c= 3 C a=2， b= 3， c= 1 D a=2， b= 3， c=1 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 方程整理为一般形式，找出 a， b， c 的值即可 【解答】 解：方程整理得： 23x 1=0， 则 a=2， b= 3， c= 1， 故选 C 3下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B正五边形 C等边三角形 D矩形 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、平行四边形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、正五边形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、等边三角形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、矩形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确 故选： D 4五边形的内角和为（ ） A 360 B 540 C 720 D 900 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 n 边形的内角和是（ n 2） 180，由此即可求出答案 【解答】 解：五边形的内角和是（ 5 2） 180=540故选 B 5甲、乙、丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 ，方差分别为 三人中成绩最稳定的选手是（ ） A甲 B乙 C丙 D不能确定 【考点】 方差；算术平均数 【分析】 根据题目中各个方差的数值，然后进行比较大小，最小的最稳定 【解答】 解： s 甲 2=s 乙 2=s 丙 2= 第 7 页（共 38 页） 丙的成绩最稳定， 故选 C 6在平行四边形 ，已知 A： B=1： 2，则 B 的度数是（ ） A 45 B 90 C 120 D 135 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由在平行四边形 ，已知 A： B=1： 2，根据平行四边形的邻角互补，即可求得答案 【解答】 解： 四边形 平行四边形， A+ B=180， A： B=1： 2， B=180 =120 故选 C 7用反证法证明某一命题的结论 “a b”时，应假设（ ） A a b B a b C a=b D a b 【考点】 反证法 【分析】 熟记反证法的步骤，要注意的是 a b 的反面有多种情况，需一一否定 【解答】 解：用反证法证明 “a b”时，应先假设 a b 故选： B 8用配方法解方程 x 4=0，配方变形结果正确的是（ ） A（ x+2） 2= 8 B（ x 2） 2= 8 C（ x 2） 2=8 D（ x+2） 2=8 【考点】 解一元二次方程 【分析】 在本题中，把常数项 4 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数 4 的一半的平方 【解答】 解：把方程 x 4=0 的常数项移到等号的右边，得到 x=4， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x+22=4+22， 配方得（ x+2） 2=8 故选： D 9关于 x 的一元二次方程 2x+1=0 有实数根，则整数 a 的最大值是（ ） A 1 B 1 C 2 D 2 【考点】 根的判别式 【分析】 根据一元二次方程的定义和根的判别式得到 a 0 且 =（ 2） 2 4 a 1 0，然后求出 a 的取值范围，从而得出整数 a 的最大值 【解答】 解：根据题意得 a 0 且 =（ 2） 2 4 a 1 0， 解得 a 1 且 a 0， 整数 a 的最大值是 1； 故选 A 第 8 页（共 38 页） 10如图，在矩形 ， ， ， M 是 任意一点，且 E， F，则 F 为 （ ） A B C D不能确定 【考点】 矩形的性质 【分析】 首先设 较于点 O，连接 在矩形 ， ， ，可求得矩形的面积， 长，然后由 S得答案 【解答】 解：设 较于点 O，连接 在矩形 ， ， ， D= =10， S 矩形 B8， D=5， SS 矩形 2， SE+ F= （ F） =12， 解得： F= 故选 A 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11 = 5 【考点】 二次根式的性质与化简 【分析】 根据 =a（ a 0）进行解答即可 【解答】 解：根据二次根式的性质知： =5， 故答案为： 5 12如图， A、 B 两点分别位于山脚的两端，小明想测量 A、 B 两点间的距离，于是想了个主意：先在地上取一个可以直接达到 A、 B 两点的点 C，找到 中点 D、 E，并且测出 长为 15m，则 A、 B 两点间的距离为 30 m 第 9 页（共 38 页） 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 由 D， E 分别是边 中点，首先判定 三角形的中位线，然后根据三角形的中位线定理求得 长即可 【解答】 解： D、 E 分别是 中点， 中位线， 根据三角形的中位线定理，得： 0m 故答案为： 30 13点 A（ 1， m）， B（ 3， n）是双曲线 上的点，则 m m（填 “ ”， “ ”， “=”） 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据反比例函数的增减性进行判断即可 【解答】 解： 在 y= 中， 3 0， 在每一个象限内 y 随 x 的增大而减小， A（ 1， m）， B（ 3， n）都在第一象限内，且 1 3， m n， 故答案为： 14 m 是方程 6x 5=0 的一个根，则代数式 11+6m 值是 6 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 根据方程的根的定义，把 a 代入方程求出 6a 的值，然后整体代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： a 是方程 6x 5=0 的一个根， 6a 5=0， 整理得， 6a=5， 11+6m （ 6m） +11， = 5+11， =6 故答案为： 6 15如图，已知矩形 边长 ， ，对角线 垂直平分线分别交 D、 O、 E、 F，连结 = 第 10 页（共 38 页） 【考点】 矩形的性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 由 明 出对应边相等 O，证出四边形 平行四边形，再由 出四边形 菱形，由菱形的性质得出 F， E，得出 F，设 E=x则 D x， B=4，由勾股定理得出方程，解方程求出 出 可得出结果 【解答】 解： 四边形 矩形， C， 直平分 O， 在 ， ， O， 四边形 平行四边形， 又 平行四边形 菱形 F， E， F， 设 E=x 则 D x， B=4 根据勾股定理可得： 6 x） 2+42 解得： = ， ， = ； 故答案为 16如图，已知直线 y=双曲线 交于 A、 B 两点，点 B 的坐标为 B（ 2， 1）， C 为双曲线 上一点，且在第一象限内 第 11 页（共 38 页） （ 1） k= 2 ； （ 2）若三角形 面积为 ，则点 C 的坐标为 （ 1， 2）或（ 4， ） 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 （ 1）把 B 点坐标代入 中，可求得 k 的值； （ 2）把 B 点坐标代入 y=求得 a 的值，联立直线和双曲线解析式可求得 A 点坐标，分别过点 A、 C 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 E、 D，设出 C 点坐标，可表示出 面积，可得到方程，求解即可 【解答】 解： （ 1） B（ 2， 1）在双曲线上， k= 2 （ 1） =2， 故答案为： 2； （ 2）由（ 1）可知双曲线解析式为 y= ， 把 B 点坐标代入直线 y=得 2a= 1，解得 a= ， 直线解析式为 y= x， 联立直线和双曲线解析式可得 ，解得 或 ， A 点坐标为（ 2， 1）， C 点为双曲线上一点，且在第一象限内， 可设 C 点坐标为（ x， ），其中 x 0， 如图，分别过点 A、 C 作 x 轴的垂线，交 x 轴于点 E、 D， 第 12 页（共 38 页） 则 ， OD=x， ， ， 2 x|， SE= 2 1=1， SD= x =1， S 梯形 （ D） 1+ ） |2 x|， S 四边形 梯形 + （ 1+ ） |2 x|， S 四边形 S 即 =1+ （ 1+ ） |2 x| 1， 解得 x=1 或 x=4， C 点坐标为（ 1， 2）或（ 4， ）， 故答案为：（ 1， 2）或（ 4， ） 三、解答题（本题有 8 小题，共 52 分） 17计算 （ 1） ； （ 2） 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 （ 1）先化简二次根式，再合并同类项即可 （ 2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 2=1 （ 2）原式 = = =2 18解方程 （ 1） x=0； （ 2） 6x+7=0 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）根据提公因式法可以解答此方程； （ 2）根据配方法可以解答此方程 【解答】 解：（ 1） x=0 x（ x+4） =0 x=0 或 x+4=0， 解得， ， 4； （ 2） 6x+7=0 6x= 7 （ x 3） 2=2， ， 第 13 页（共 38 页） 解得， 19如图， A、 B、 C 为一个平行四边形的三个顶点，且 A、 B、 C 三点的坐标分别为（ 5， 6）、（ 3， 4）、（ 6， 3） （ 1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （ 2）求出 周长 【考点】 平行四边形的性质；坐标与图形性质 【分析】 （ 1）本题应分以 对角线三种情况进行讨论，即可得出第四个点的坐标； （ 2）由勾股定理求出 可得出答案 【解答】 解：（ 1） 对角线时，第四个点坐标为（ 4， 1）； 对角线时，第四个点为（ 2， 7）；当 对角线时，第四个点坐标为（ 8， 5） 平行四边形第四个顶点的坐标为（ 2， 7），或（ 4， 1）或（ 8， 5）； （ 2）由勾股定理得： =2 ， C= = ， 周长为： 2 +2 20某企业车间有技术工人 20 人，车间为了合理制定产品的每月生产定额，作了这 20 人某月加工零件个数的条形统计图 （ 1）写出这 20 人该月加工零件数的众数和中位数； （ 2）计算这 20 人该月加工零件数的平均数； （ 3）假如车间负 责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件，你认为这个定额是否合理，请你作出判断并说明理由 第 14 页（共 38 页） 【考点】 条形统计图；加权平均数；中位数；众数 【分析】 （ 1）根据众数和中位数的定义求解； （ 2）根据加权平均数的计算方法求解； （ 3）利用条形统计图得到超过 260 个的人数只有 5 人，绝大多数达不到 260 个，于是可判断这个定额不合理 【解答】 解：（ 1） 240 出现的次数最多，所以众数是 240 个； 第 10 个数和第 11 个数都是 240，所以中位数是 240 个； （ 2）这 20 人该月加工零件数的平均数 = =250（个）； （ 3）这个定额不合理因为平均数受个别数据的影响较大，超过 260 个的人数只有 5 人，绝大多数达不到 260 个，所以车间负责人把每位工人的月加工零件数定为 260 件不合理 21某一蓄水池中有水若干吨，若单一个出水口，排水速度 v（ m3/h）与排完水池中的水所用的时间 t（ h）之间的对应值关系如下表： 排水速度 （ m3/h） 1 2 3 4 6 8 12 所用的时间 t（ h） 12 6 4 3 2 （ 1）在如图的直角坐标系中，用描点法画出相应函数的图象； （ 2）写出 t 与 v 之间的函数关系式； （ 3）若 5h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是多少？ 【考点】 反比例函数的应用 【分析】 （ 1）根据表格中所有数对确定点的坐标，利用描点法作图即可； （ 2）根据 2 确定两个变量之间的函数关系即可； （ 3）根据 0 t 5 时， 0 v 而确定最小排出量即可 【解答】 解：（ 1）函数图象如图所示 2 分 （ 2）根据图象的形状，选择反比例函数模型进行尝试 设 v= （ k 0），选（ 1， 12）的坐标代入，得 k=12， v= 其余点的坐标代入验证，符合关系式 v= 第 15 页（共 38 页） 所求的函数解析 式是 v= （ t 0） （ 3）由题意得：当 0 t 5 时， 0 v 每小时的排水量至少应该是 22如图，在平行四边形 ，点 E、 F 分别在 长线上， F （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 0， ，求 长 【考点】 平行四边形的判定与性质 【分析】 （ 1）由在平行四边形 ， 得 由 可证得四边形 平行四边形； （ 2）由（ 1）易得 由 0，可求得 0，然后由 得可得 F，求得答案 【解答】 （ 1）证明：如图，在 ， 点 E 在 延长线上， 又 四边形 平行四边形； （ 2）解：在 ， C，在 ， D， 0 0 0 0， F= 第 16 页（共 38 页） 23某汽车销售公司 6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出 1 辆汽车，则该辆汽车的进价为 35 万元，每多售出 1 辆，所有售出的汽车的进价均降低 元 /辆，月底厂家根据销售量还会返利给销售公司，销售量在 8辆以内（含 8 辆），每辆返利 元；销售量在 8 辆以上，每辆返利 元 （ 1）若该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为 元； （ 2）如果汽车的售价为 36 万元 /辆，该公司计划当月盈利 10 万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利 =销售利润 +返利） 【考 点】 一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）根据题意每多售出 1 辆，所有售出的汽车的进价均降低 元 /辆，即可得出当月售出 3 辆汽车时，每辆汽车的进价； （ 2）首先表示出每部汽车的销售利润，再利用当 0 x 8，当 x 8 时，分别得出答案 【解答】 解：（ 1） 当月仅售出 1 辆汽车，则该辆汽车的进价为 35 万元，每多售出 1 辆，所有售出的汽车的进价均降低 元 /辆， 该公司当月售出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为 ； 故答案为： （ 2）设需要售出 x 部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为： 36 35 x 1） =（ 万元）， 当 0 x 8，根据题意，得 x（ +0， 整理，得 5x 100=0， 解这个方程，得 20（不合题意，舍去）， ， 当 x 8 时，根据题意，得 x（ +0， 整理，得 1x 100=0， 解这个方程，得 25（不合题意，舍去）， ， 因为 4 8，所以 舍去 答：需要售出 5 部汽车 24如图 1，边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为 h，我们把 a 与 h 的比值叫做这个菱形的 “形变度 ” （ 1）当形变后的菱形有一个内角是 30时，这个菱形的 “形变度 ”为 k=2 ； （ 2）如图 2，菱形 “形变度 ”为 ，点 E、 F、 G、 H 分别是菱形 边的中点，求四边形 变前与形变后的面积之比； （ 3）如图 3，正方形 16 个边长为 1 的小正方形组成，形变后成为菱形 ABCD， E， F 是小正方形的顶点）同时形变为 AEF，设这个菱形的 “形变度 ”为 k，判断 AEF的面积 S 与 k 是否为反比例函数关系，并说明理由；当 时，求 k 的值 第 17 页（共 38 页） 【考点】 四边形综合题 【分析】 （ 1）用 “形变度 ”的定义直接计算即可； （ 2）先求出形变前四边形的面积，再求出形变后面积，即可； （ 3）先确定出 S 与 t 的函数关系式，用形变度和菱形的面积求解即可 【解答】 解：（ 1）由题意得， = ， =2； 故答案为 2， （ 2）设四边形 边长为 a， 点 E、 F、 G、 H 分别是菱形 边的中点， 四边形 变前的面积为 四边形 变后为矩形，且 角形中位线性质）， S 矩形 S 菱形 四边形 变前与形变后的面积之比为 = ； （ 3） S 是 k 的反比例函数 理由：如图，过 D作 DG AB，垂足为 G， 则 AB=BC=CD=AD=4， DG= ， S= S 菱形 = ， S 是 k 的反比例函数 当 时， ， 第 18 页（共 38 页） 设 DO=5t，则 AO=6t， （ 5t） 2+（ 6t） 2=16， ， S 菱形 ， AC BD= ， 10t 12t= ， 即 60， k= 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 2 的结果是（ ） A B 3 C 2 D 3 2在直角坐标系中，点（ 2， 1）关于原点的对称点是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 3二次根式 中字母 x 可以取的数是（ ） A 0 B 2 C D 4如图，为测量池塘边 A、 B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 、 E，且 4 米，则 A、 B 间的距离是（ ） A 18 米 B 24 米 C 28 米 D 30 米 5一元二次方程 x（ x 1） =x 的两根是（ ） A 0， 1 B 0， 2 C 1， 2 D 1， 2 第 19 页（共 38 页） 6 802 班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）成绩如下（单位：次 /分）： 45、 44、 45、42、 45、 46、 48、 45，则众数为（ ） A 44 B 45 C 46 D 47 7下列方程中有两个不相等实数根的方程是（ ） A 2 x+2=0 B = 1 C 3x+4=0 D 27x+2=0 8用反证法证明真命题 “四边形中至少有一个角不小于 90”时，应假设（ ） A四边形中没有一个角不小于 90 B四边形中至少有两个角不小于 90 C四边形中四个角都不小于 90 D四边形中至多有一个角不小于 90 9四边形 对角线 交于点 O下列条件中，能判断四边形 平行四边形的是（ ） A C， O， C C C， 0股票每天的涨跌幅均不超过 10%，即当涨了原价的 10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的 10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天涨停，之后两天时间又跌回原价，若这两天此股票股价的平均下跌的百分率为 x，则 x 满足的方程是（ ） A 1 2x= B（ 1 x） 2= C 1 2x= D（ 1 x） 2= 11如图，在平面直角坐标系中，菱形 第一象限内，边 x 轴平行， A， B 两点的纵坐标分别为 3， 1，反比例函数 y= 的图象经过 A， B 两点，则菱形 面积为（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 12如图，将矩形 对角线 开，再把 向平移得到 结 0， ， x， 叠部分的面积为 s，则下列结论： 当 x=1 时，四边形 菱形； 当 x=2 时， 等边三角形； s= （ x 2） 2（ 0 x 2）； 其中正确的个数是（ ） 第 20 页（共 38 页） A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 13一个四边形三个内角度数分别是 80、 90、 100，则余下的一个内角度数是 _ 14若一元二次方程 2016=0 有一根为 x= 1，则 a+b=_ 15如图，直线 y=双曲线 y= （ x 0）交于点 A（ 1， a），则 k=_ 16某工程队有 14 名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示： 工种 人数 每人每月工资 /元 电工 5 7000 木工 4 6000 瓦工 5 5000 现该工程队进行了人员调整：减少木工 2 名，增加电工、瓦工各 1 名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差 _（填 “变小 ”、 “不变 ”或 “变大 ”） 17如图，菱形 ， A=120， E 是 的点，沿 叠 A 恰好落在 的点 F，那么 度数是 _ 18如图，在矩形 ， ， ，点 M 是 一动点，点 N 是对角线 一动点，则 N 的最小值为 _ 第 21 页（共 38 页） 三、解答题（共 8 小题，满分 66 分） 19计算： +8 20解方程： （ 1） x 1=0 （ 2） x（ x 2） +x=2 21图 1、图 2 是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点 （ 1）在图 1 中画出等腰直角三角形 点 N 在格点上，且 0； （ 2）在图 2 中以格点为顶点画一个正方形 正方形 积等于（ 1）中等腰直角三角形 积的 4 倍，并将正方形 割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形，且正方形 积没有剩余（画出一种即可） 22如图，在平面直角坐标系中，正方形 顶点 O 与原点重合，顶点 A、 C 分别在x 轴和 y 轴上，且 ，反比例函数 y= （ x 0）的图象交 点 D，交 点 E （ 1）求 长； （ 2）求证： D 23我市某中学举行 “中国梦 校园好声音 ”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 平均分（分） 中位数（分） 众数（分） 初中部 _ 85 _ 高中部 85 _ 100 （ 1）根据图示填写表； （ 2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？ （ 3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 第 22 页（共 38 页） 24如图，在 ， F 是 中点，延长 点 E，使 接 （ 1）求证：四边形 平行四边形； （ 2）若 ， ， B=60，求 长 25某品牌手机，去年每台的售价 y（元）与月份 x 之间满足关系 y= 50x+2600，去年的月销量 p（万元）与月份 x 之间成一次函数关系，其中第一季度的销量情况如表： 月份（ x） 1 月 2 月 3 月 销售量（ p） 台 台 台 （ 1）求 p 关于 x 的函数关系式； （ 2）求去年 12 月份的销售量与销售价格； （ 3）今年 1 月份比去年 12 月份该品牌手机的售价下降的百分率为 m，销售量下降的百分率为 年 2 月份，经销商对该手机以 1 月份价格的八折销售，这样 2 月份的销售量比今年 1 月份增加了 台，销售额为 6400 万元，求 m 的值 26如图，在平面直角坐标系中， O 为原点， 顶点 A 在 x 轴正半轴上，点 B 在第一象限， ， ，点 P、点 Q 分别是边 的动点， 在直线折叠，点 B 落在点 （ 1）若 矩形 写出点 B 的坐标 如图 1，若点 在 ，且点 坐标为（ 3， 0），求点 Q 的坐标 （ 2）若 图 2，过点 x 轴，与对角线 别交于点 E、 F若 横坐标为 m，求点 纵坐标（用含 m 的代数式表示），并直接写出点 所有可能的情况下， m 的最大值和最小值 第 23 页（共 38 页） 第 24 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1计算 2 的结果是（ ） A B 3 C 2 D 3 【考点】 二次根式的加减法 【分析】 直接合并同类项即可 【解答】 解：原式 =（ 2 1） = 故选 A 2在直角坐标系中，点（ 2， 1）关于原点的对称点是（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 【考点】 关于原点对称的点的坐标 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出答案 【解答】 解：点（ 2， 1）关于原点的对称点是：（ 2， 1） 故选： D 3二次根式 中字母 x 可以取的数是（ ） A 0 B 2 C D 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据被开方数大于等于 0 列不等式求出 x 的取值范围，然后选择答案即可 【解答】 解：由题意得， 3x 1 0， 解得， x ， 0、 2、 、 中只有 2 大于 ， x 可以取的数是 2 故选 B 4如图，为测量池塘边 A、 B 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 O，测得 、 E，且 4 米，则 A、 B 间的距离是（ ） A 18 米 B 24 米 C 28 米 D 30 米 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据 D、 E 是 中点，即 中位线，根据三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，即可求解 第 25 页（共 38 页） 【解答】 解： D、 E 是 中点，即 中位线， 14=28m 故选 C 5一元二次方程 x（ x 1） =x 的两根是（ ） A 0， 1 B 0， 2 C 1， 2 D 1， 2 【考点】 解一元二次方程 【分析】 方程整理后，利用因式分解法求出解即可 【解答】 解：方程整理得： x（ x 1） x=0， 分解因式得： x（ x 2） =0， 可得 x=0 或 x 2=0， 解得： x=0 或 x=2， 故选 B 6 802 班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组 8 人）成绩如下（单位：次 /分）： 45、 44、 45、42、 45、 46、 48、 45，则众数为（ ） A 44 B 45 C 46 D 47 【考点】 众数 【分析】 根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据即可得出答案 【解答】 解：这组数据中出现次数最多的数据为： 45 故众数为 45 故选： B 7下列方程中有两个不相等实数根的方程是（ ） A 2 x+2=0 B = 1 C 3x+4=0 D 27x+2=0 【考点】 无理方程；根的判别式 【分析】 根据一元二次方程根的判别式，分别计算 的值，根据 0，方程有两个不相等的实数根； =0，方程有两个相等的实数根； 0，方程没有实数根，进行判断 【解答】 解： A、 =0，方程有两个相等实数根； B、方程是无理方程； C、 =9 16= 7 0，方程没有实数根； D、 =49 16 0，方程有两个不相等的实数根 故选 D 8用反证法证明真命题 “四边形中至少有一个角不小于 90”时，应假设（ ） A四边形 中没有一个角不小于 90 B四边形中至少有两个角不小于 90 C四边形中四个角都不小于