江苏省无锡市丁蜀学区2016-2017学年七年级上第三次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2016年江苏省无锡市丁蜀学区七年级（上）第三次月考数学试卷 一选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A（ 3） B | 3| C 32 D（ 3） 2 2下列计算正确的是（ ） A 3a+4b=7 7a 3a=4 C 3a+a=3 34 下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 4 B系数是 ，次数是 3 C系数是 5，次数是 4 D系数是 5，次数是 3 4如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 50，则 ） A 30 B 45 C 50 D 60 5下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） A B C D 6下列方程中，解为 x= 2 的方程是（ ） A 2x+5=1 x B 3 2（ x 1） =7 x C x 5=5 x D 1 x= x 第 2 页（共 20 页） 7点 M 在线段 ，给出下列四个条件，其中不能判定点 M 是线段 点的是（ ） A M B M=如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） A B C D 9某种细菌在培养过程中，每半 小时分裂一次（由一个分裂成两个）经过 3个小时，这种细菌由 1 个可分裂为（ ） A 8 个 B 16 个 C 32 个 D 64 个 10定义一种对正整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 为奇数时，结果是 3n+5；（ 2） 果是 （其中 k 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行例如取 n=26，则有如图的结果，那么当 n=2015，那么第 2015 次 “F”运算的结果是（ ） A 5 B 20 C 25 D 18 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 11 的相反数是 12今年 5 月 12 日，四川纹川发生了 大地震，某校师生为灾区人民共捐款 元，把它用科学记数法可表示为 元 13 3618= 14在数轴上点 P 到原点的距离为 5，点 P 表示的数是 15小麦在磨成面粉后，质量要减少 25%，为了得到 600粉，需要小麦 第 3 页（共 20 页） 16将四个数 a、 b、 c、 d 写成两行两列 ，规定 ，若= 9，则 x= 17在钟面上， 10 点 30 分时的时针和分针所成的角等于 度 18在图示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x= 19如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1 分米和 3 分米， 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1 平方分米需用油漆 3 克，那么喷涂这个玩具共需油漆 克 20一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 m 个小正方体组成，最少有 n 个小正方体组成， m+n= 三、解答题：（本题共 7 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明） 21计算： 第 4 页（共 20 页） （ 1） 6+（ 5） +4+（ 5） （ 2） 14（ 1 （ 3） +4 （ 2） 22先化简，再求值 2（ x2+2 3（ 2xy+，其中 x= ，y= 23解下列方程： （ 1） 2y+1=5y+7 （ 2） 24已知代数式 3a 7b 的值为 3，求代数式 2（ 2a+b 1） +5（ a 4b+1） 3 25如图，已知 分 0， 求 度数 26某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（单位：个） +1 2 7 +12 15 +10 9 （ 1）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？ （ 2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （ 3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，若生产不足则每少生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 27如图， 2 C 是线段 的一点， 点 P 从点 A 出发，以 3cm/s 的速度向右运动，到达点 B 后立即返回，以 3cm/s 的速度向左运动；动点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度向右运动设它们同时出发，运动时间为 点 P 与点 Q 第二次重合时， P、 Q 两点停止运动 第 5 页（共 20 页） （ 1） （ 2）当 t 为何值时， Q； （ 3）当 t 为何值时， 第 6 页（共 20 页） 2016年江苏省无锡市丁蜀学区七年级（上）第三次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A（ 3） B | 3| C 32 D（ 3） 2 【分析】 本题涉及相反数、绝对值、乘方等知识点在计算时，需要针对每个知识点分别进行计算 【解答】 解： A、（ 3） =3， B|、 3|=3， C、 32= 9， D、（ 3） 2=9， 故选： C 【点 评】 此题考查了相反数、绝对值、乘方等知识点注意 32 和（ 3） 2 的区别 2下列计算正确的是（ ） A 3a+4b=7 7a 3a=4 C 3a+a=3 34 分析】 根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，进行判断 【解答】 解： A、 3a 和 4b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、字母不应去掉故本选项错误； C、字母的指数不应该变，故本选项错误； D、符合合并同类项的法则，故本选项正确 故选 D 【点评】 本题考查合并同类项的知 识，难度不大，注意掌握合并同类项的法则是第 7 页（共 20 页） 关键 3下列关于单项式一 的说法中，正确的是（ ） A系数是 ，次数是 4 B系数是 ，次数是 3 C系数是 5，次数是 4 D系数是 5，次数是 3 【分析】 根据单项式系数及次数的定义进行解答即可 【解答】 解： 单项式 中的数字因数是 ，所以其系数是 ； 未知数 x、 y 的系数分别是 1， 3，所以其次数是 1+3=4 故选 A 【点评】 本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数 4如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 50，则 ） A 30 B 45 C 50 D 60 【分析】 从如图可以看出， 度数正好是两直角相加减去 度数，从而问题可解 【解答】 解： 0， 50 0+90 150=30 故选 A 【点评】 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系 5下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ） 第 8 页（共 20 页） A B C D 【分析】 本题考查了正方体的展开与折叠可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以 【解答】 解： D 的两个侧面在同一边，无法折叠成无盖的长方体盒子， 故选： D 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何体，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置 6下列方程中，解为 x= 2 的方程是（ ） A 2x+5=1 x B 3 2（ x 1） =7 x C x 5=5 x D 1 x= x 【分析】 根据方程解的定义，将 x= 2 分别代入四个选项中的方程，看是否能使方程的左右两边相等 【解答】 解： A、把 x= 2 代入方程，左边 =1 右边，因而不是方程的解 B、把 x= 2 代入方程，左边 =9=右边，因而是方程的解 C、把 x= 2 代入方程，左边 = 2 右边，因而不是方程的解 D、把 x= 2 代入方程，左边 =1 右边，因而不是方程的解 故选 B 【点评】 已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程进行检验是解题的关键 7点 M 在线段 ，给出下列四个条件，其中不能判定点 M 是线段 点的是（ ） A M B M=分析】 根据线段中点的定义进行判断 第 9 页（共 20 页） 【解答】 解： A、由 M 可以判定点 M 是线段 点，所以此结论正确； B、由 以判定点 M 是线段 点，所以此结论正确； C、由 以判定点 M 是线段 点，所以此结论正确； D、由 M=可以判定点 M 是线段 点，所以此结论不正确； 因为本题选择不能判定点 M 是线段 点的说法， 故选 D 【点评】 本题考查了线段中点的定义，明确若 C 为 点，则 C 或 B=2之，若 C 在线段 ，有 C= 一就可以判断 C 是 中点 8如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（ ） A B C D 【分析】 上面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，下面的长方形旋 转一周后是一个圆柱所以应是圆锥和圆柱的组合体 【解答】 解：根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体 故选： B 【点评】 本题考查的是点、线、面、体知识点，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合 9某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个）经过 3个小时，这种细菌由 1 个可分裂为（ ） A 8 个 B 16 个 C 32 个 D 64 个 【分析】 每半小时分裂一次，一个变为 2 个，实际是 21 个分裂第二次时， 2第 10 页（共 20 页） 个就变为了 22 个那么经过 3 小时，就要分裂 6 次根据有理数的乘方的定义可得 【解答 】 解： 26=2 2 2 2 2 2=64 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律 10定义一种对正整数 n 的 “F”运算：（ 1）当 n 为奇数时，结果是 3n+5；（ 2） 果是 （其中 k 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行例如取 n=26，则有如图的结果，那么当 n=2015，那么第 2015 次 “F”运算的结果是（ ） A 5 B 20 C 25 D 18 【分析】 根据运算规则进行重复计算，从中发现循环的规律，得到答案 【解答】 解：根据题意，得 当 n=2015 时，第 1 次的计算结果是 3n+5=6050； 第 2 次的计算结果是 =3025； 第 3 次的计算结果是 3025 3+5=9080； 第 4 次是计算结果是 =1135； 第 5 次的计算结果是 1135 3+5=3410； 第 6 次的计算结果是 =1705， 第 7 次的计算结果是 1705 3+5=5120， 第 8 次的计算结果是 =5， 第 9 次的计算结果是 5 3+5=20， 第 10 次的计算结果是 =5，开始循环 故第 2015 次的计算结果是 20 第 11 页（共 20 页） 故选： B 【点评】 此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律即可求出结果 二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分 ） 11 的相反数是 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 【解答】 解： 的相反数是 ， 故答案为： 【点评】 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 12今年 5 月 12 日， 四川纹川发生了 大地震，某校师生为灾区人民共捐款 元，把它用科学记数法可表示为 105 元 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： =105 元 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数 ，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 13 3618= 【分析】 此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以 60 为进制 【解答】 解： 3618=故答案为 【点评】 进行度、分、秒的转化运算，注意以 60 为进制 14在数轴上点 P 到原点的距离为 5，点 P 表示的数是 5 第 12 页（共 20 页） 【分析】 根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答 【解答】 解： 在数轴上点 P 到原点的距离为 5，即 |x|=5， x= 5 故答案为： 5 【点评】 本题考查的是数轴上各数 到原点距离的定义，即数轴上各点到原点的距离等于各点所表示的数绝对值 15小麦在磨成面粉后，质量要减少 25%，为了得到 600粉，需要小麦 800 【分析】 根据题意， 600粉是小麦减少 25%后所得的值，根据这个关系列方程求解 【解答】 解：设需要小麦 依题意得： x（ 1 25%） =600 解得： x=800 需要小麦 800 【点评】 根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解 16将四个数 a、 b、 c、 d 写成两行两列 ，规定 ，若= 9，则 x= 2 【分析】 按照题意的规定，列出关于 x 的方程求解即得 x 的值 【解答】 解： ， = 9 5（ 2x 2） +7（ x+5） = 9 即 10x 10+7x+35= 9 17x= 34 x= 2 【点评】 本题属于新定义的问题，按照题意的规定列 出方程，再进行计算即可 17在钟面上， 10 点 30 分时的时针和分针所成的角等于 135 度 【分析】 画出图形，利用钟表表盘的特征解答 第 13 页（共 20 页） 【解答】 解： 10 点半，时针指向 10 与 11 的中间，分针指向 6，中间相差 4个半大格， 钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为 30， 10 点半分针与时针的夹角是 30=135 度 故答案为 135 【点评】 本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动 1时 针转动（ ） ，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形 18在图示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x= 10 或 11 【分析】 分两种情况讨论， x 为奇数； x 为偶数，根据流程写出方程即可得到 x 的值 【解答】 解： 若 x 为奇数，则根据图表可得： =5， 解得： x=11； 若 x 为偶数，则根据图表可得： =5， 解得： x=10 故答案为： 10 或 11 第 14 页（共 20 页） 【点评】 本题考查解一元一次方程的知识，难度不大，关键是看懂图表所示的步骤 19如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1 分米和 3 分米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂 1 平方分米需用油漆 3 克，那么喷涂这个玩具共需油漆 174 克 【分析】 由图意可知：此玩具需喷涂油漆的面积是大正方体的表面积加上小正方体 4 个面的面积，然 后乘每平方米的用漆量，就是喷涂该玩具共需油漆的量 【解答】 解：所需油漆为：（ 3 3 6+4 1 1） 3， =（ 54+4） 3， =58 3， =174（克）； 答：喷涂该玩具共需油漆 174 克 故答案为： 174 【点评】 此题主要考查了立体图形的视图问题解题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来（即利用视图的原理），从而求得总面积 20一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 m 个小正方体组成，最少有 n 个小正方体组成， m+n= 16 【分析】 这种题需要空间想象能力，可以想象这样的小立方体搭了左中右三排，但最左排可以为 4 6 个小正方体，依此求出 m、 n 的值，从而求得 m+n 的值 第 15 页（共 20 页） 【解答】 解：最少需要 7 块如图（ 1），最多需要 9 块如图（ 2） 故 m=9， n=7，则 m+n=16 【点评】 本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力 三、解答题：（本题共 7 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计算过程，推理步骤或文字说明） 21计算： （ 1） 6+（ 5） +4+（ 5） （ 2） 14（ 1 （ 3） +4 （ 2） 【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可 【解答】 解：（ 1） 6+（ 5） +4+（ 5） =1+4 5 =0 （ 2） 14（ 1 （ 3） +4 （ 2） = 1+2 = 点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 22先化简，再求值 2（ x2+2 3（ 2xy+，其中 x= ，y= 第 16 页（共 20 页） 【分析】 本题应对代数式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把 x、y 的值代入即可 【解答】 解： 42（ x2+2 3（ 2xy+ =4 2433 =4 当 x= ， y= 时， 原式 =4 ） 2 4 （ ） +7 （ ） 2= +1+ =3 【 点评】 本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点 23解下列方程： （ 1） 2y+1=5y+7 （ 2） 【分析】 （ 1）先移项，再合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解； （ 2）去分母，移项，再合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：（ 1） 2y+1=5y+7 2y 5y=7 1 3y=6 y= 2； （ 2）方程去分母得 4 6x=3x+3 6 6x 3x=3 6 4 9x= 7 x= 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1注意移项要变号 24已知代数式 3a 7b 的值为 3，求代数式 2（ 2a+b 1） +5（ a 4b+1） 3 第 17 页（共 20 页） 【分析】 根据已知的代数式的值，想方设法利用已知的 3a 7b 表示所求代数式，利用整体思想求解 【解答】 解： 2（ 2a+b 1） +5（ a 4b+1） 3b =4a+2b 2+5a 20b+5 3b =9a 21b+3 =3（ 3a 7b） +3； 3a 7b= 3，故上式 =3 （ 3） +3= 6 【点评】 此题考查了代数式的化简求值，注意整体思想的应用 25如图，已知 分 0，求 度数 【分析】 先求出 利用角平分线得出 后用角的差即可得出结论 【解答】 解： 0， 0， 0， 分 0， 0 【点评】 此题是角的计算，主要考查了角平分线的定义，角的和差，解本题的关键是角平分线的定义和从图形中找到角之间的关系 26某工艺厂计划一周生产工艺品 2100 个，平均每天生产 300 个，但实际每天生产量与计划相比有出入表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 第 18 页（共 20 页） 增减（单位：个） +1 2 7 +12 15 +10 9 （ 1）本周产量中最多的一天比最 少的一天多生产多少个工艺品？ （ 2）请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量； （ 3）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60 元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖 50 元，若生产不足则每少生产一个扣 80 元试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额 【分析】 （ 1）根据有理数的减法，可得答案； （ 2）根据有理数的加法，可得