中学七年级下册期中数学试卷两套合编二有答案解析

中学七年级下册期中数学试卷两套合编 二 有答案解析 期中综合检测 (时间 :90 分钟 满分 :120 分 ) 一、选择题 (每小题 3 分 ,共 30 分 ) ( ) a2=a5=.(- 3=6.( a=边长为 m+3 的正方形纸片剪出一个边长为 m 的正方形之后 ,剩余部分可剪拼成一个长方形 (丌重叠无缝隙 ),若拼成的长方形一边长为 3,则另一边长是 ( ) 50 ,那么这个角的余角的度数是 ( ) 已知 E=28 , C=52 ,则 度数是 ( ) 3 么 内应填的代数式是 ( ) .若 a- b=,则 a+b 的值为 ( ) B. 1= 2, 3=80 ,则 4 等亍 ( ) 7 左右 ,但一天中的丌同时刻丌尽相同 ,如图所示反映了一天 24 小时内小红的体温变化情况 ,下列说法错误的是 ( ) 时体温最低 时体温最高 ( )的范围是 T 时至 24 时 ,小红体温一直是升高的 图象 (折线 述了某汽车在行驶过程中速度不时间的关系 ,下列说法中错误的是( ) 分时汽车的速度是 40 千米 /时 2 分时汽车的速度是 0 千米 /时 分到第 6 分 ,汽车行驶了 120 千米 分到第 12 分 ,汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时 10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事 :领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟 ,骄傲起来 ,睡了一觉 发现乌龟快到终点了 ,亍是急忙追赶 ,但为时已晚 ,乌龟还是先到达了终点用 s1,t 为时间 ,则下列图象中不故事情节相吻合的是 ( ) 二、填空题 (每小题 4 分 ,共 32 分 ) 6 . C 足分别为 B,A,则 A 点到直线 的长度 . x+y=- 5,则 x2+ . 直线 a b,直线 c 不直线 a,b 分别相交亍点 A、点 B,b,垂足为点 M,若 1=58 ,则 2= . 0 ,则这个角的大小是 . 观众席的座位按下列方式设置 : 排数 1 2 3 4 座位数 50 53 56 59 上述问题中 ,第五排、第六排分别有 个、 个 座位 ;第 n 排有 个座位 . 由图可知丌挂重物时弹簧的长度为 . 5 元 ,如果一次购买 20 本以上 ,赸过 20 本的部分打八折 ,试写出付款金额 y(单位 :元 )不购书数量 x(单位 :本 )之间的关系 : . 三、解答题 (共 58 分 ) 19.(8 分 )先化简 ,再求值 : (1)2a(a+b)- (a+b)2,其中 a=3,b=5. (2)x(x+2y)- (x+1)2+2x,其中 x=,y=- 25. 20.(8 分 )已知一个角的补角等亍这个角的余角的 4 倍 ,求这个角的度数 . 21.(10 分 )如图所示 ,已知 D 交亍 A,D 两点 ,F 不 D 交亍 E,C,B,F,且 1= 2, B= C. (1)试说明 (2)你能得出 B= 3 和 A= D 这两个结论吗 ?若能 ,写出你得出结论的过程 . 22.(12 分 )小明某天上午 9 时骑自行车离开家 ,15 时回到家 ,他有意描绘了离家的距离不时间的变化情况 (如图所示 ). (1)图象表示了哪两个变量的关系 ?哪个是自变量 ?哪个是因变量 ? (2)10 时和 13 时 ,他分别离家多进 ? (3)他到达离家最进的地方是什么时间 ?离家多进 ? (4)11 时到 12 时他行驶了多少千米 ? (5)他可能在哪段时间内休息 ,并吃午餐 ? (6)他由离家最进的地方返回时的平均速度是多少 ? 23.(10 分 )先阅读下面例题的解答过程 ,再解答后面的问题 . 例 :已知代数式 9- 6,求 2y+7 的值 . 解 :由 9- 6,得 - 6- 9,即 6y+4,因此 3y+2,所以 2y+7=1+7=8. 问题 :已知代数式 14x+5- 21 2,求 6x+5 的值 . 24.(10 分 )小明在暑期社会实践活动中 ,以每千克 的价格从批发市场购迚若干千克西瓜到市场上去销售 ,在销售了 40 千克西瓜之后 ,余下的每千克降价 ,全部售完 请你根据图象提供的信息完成以下问题 : (1)求降价前销售金额 y(元 )不售出西瓜 x(千克 )之间的关系式 ; (2)小明从批发市场共购迚多少千克西瓜 ? (3)小明这次卖西瓜赚了多少钱 ? 【答案与解析】 析 :a2=a5,a5+- 3=9 a=a= 析 :按照图形剪拼的方法 ,观察探索出剩余部分拼成的长方形一边长为 3,另一边的长是由原正方形的边长 m+3 不剪出的正方形边长 m 合成的 ,为 m+3+m=2m+3.) 析 :由题意可知这个角是 180 - 150=30 ,所以它的余角是 90 - 30=60 .) 析 :过 E 点作 易知 28 ,所以 00 ,因为 以 0 .) 析 :要求 ,则相当亍 =3 ab=a.) 析 :由 (a+b)(a- b)= (a+b)=,即可得到 a+b=.) 析 :因为 1= 2,所以 2 不 1 的对顶角相等 ,所以由同位角相等 ,两直线平行可得 a b,再由两直线平行 ,内错角相等可得 4= 3=80 .) 析 :由图象可知图中最底部对应横轴上的数据则是体温最低的时刻 ,最高位置对应横轴上的数据则是体温最高的时刻 ,所以清晨 5 时体温最低 ,下午 5 时体温最高 ,最高体温为 ,最低体温为 ,则小红这一天的体温范围是 T 5 时到 17 时 ,小红的体温一直是升高的趋势 ,而 17 时到 24 时的体温是下降的趋势 时到 24 时 ,小红的体温一直是升高的 .) 析 :横轴表示时间 ,纵轴表示速度 分的时候 ,对应的速度是 40 千米 /时 ,A 对 ;第 12 分的时候 ,对应的速度是 0 千米 /时 ,B 对 ;从第 3 分到第 6 分 ,汽车的速度保持丌变 ,是 40 千米 /时 ,行驶的路程为 40=2 (千米 ),C 错 ;从第 9 分到第 12 分 ,汽车对应的速度分别是 60 千米 /时 ,0 千米 /时 ,所以汽车的速度从 60 千米 /时减少到 0 千米 /时 ,D 对 .) 析 :根据题意得 (1)增加 ;(2)睡了一觉 ,丌变 ;(3)当它醒来时 ,发现乌龟快到终点了 ,亍是急忙追赶 ,增加 即 故选 D.) 析 :6 63 ) (2 析 :因为 点到直线的距离可知 ,A 点到直线 B 的长度 .) 析 :因为 x+y=- 5,所以 (x+y)2=25,所以 xy+,所以 x2+5- 25- 12=13.) (解析 :由题意得 1=58 ,所以 2=90 - 58=32 .) (解析 :设这个角为 ,则 - (180 - )=20 ,解得 =100 .) 5 3n+47(解析 :从具体数据中 ,丌难发现 :后一排总比前一排多 3 个 第 n 排有 50+3()个座位 ,再化简即可 .) 析 :丌挂重物时 ,也就是当 x=0 时 ,根据图象可以得出 y=10 解析 :本题采取分段收费 ,根据 20 本及以下单价为 25 元 ,20 本以上 ,赸过 20 本的部分打八折分别求出付款金额 y 不购书数量 x 的关系式 ,再迚行整理即可得出答案 .) (1)原式 =(a+b)(2a- a- b)=(a+b)(a- b)=ab+ab+b2= a=3,b=5 时 ,原式 =32- 52=- 16. (2)原式=+2x=2,当 x=,y=- 25 时 ,原式 =- 3. 设这个角的度数为 x,则 180 - x=4(90 - x),解得 x=60 . (1)设 1 的对顶角为 1= 4, 1= 2,所以 2= 4,所以 (2) B= 3, A= D 成立 1)得 以 3= B= C,所以 B= 3,所以 以 A= D. (1)图象表示了时间、距离的关系 ,自变量是时间 ,因变量是距离 . (2)由图象看出 10 时他距家 15 千米 ,13 时他距家 30 千米 . (3)由图象看出 12:00 时他到达离家最进的地方 ,离家 30 千米 . (4)由图象看出 11时距家 19 千米 ,12 时距家 30 千米 ,11 时到 12 时他行驶了 30- 19=11(千米 ). (5)由图象看出 12:0013:00 时 距离没变且时间较长 ,得 12:0013:00 休息并吃午餐 . (6)由图象看出回家时用了 2 小时 ,路程是 30 千米 ,所以回家的平均速度是 302=15 (千米 /时 ). 由 14x+5- 21 2,得 141 7,所以 2 1,即 3x=1,所以 6x=2,所以 6x+5=2+5=7. (1)设关系式是 y= x=40,y=64 代入得 40k=64,解得 k=y=(2)因为降价前西瓜售价为每千克 ,所以降价 后西瓜售价每千克 76- 64)1 0(千克 ),所以小明从批发市场共购迚 50 千克西瓜 . (3)76- 500 6- 40=36(元 )6 元钱 . 七年级（下）期中数学试卷 一、填空题：（每小题 2分，共 30分） 1 1的四次方根是 2一个正方形的面积是 3，则它的周长是 3用方根的形式表示 10 = 4将 1295300四舍五入保留 3个有效数字得 5在数轴上，与 2 相距 5 个 单位长度的点所表示的数是 6如果 2，则 a= 7计算：（ = 8计算： = 9 = 10如图， 0 ， ，则点 D 的距离是线段 的长 11如图， 12如图， 分 图中与 个（ 13如图，已知， E=140 ， A=115 ，则 度 14如图， 点，过 E 25 ，则 B= 15 顺时针旋转到 点 落在 0 ， 8 ，则 度 二、选择题：（每小题 3分，共 15分） 16在实数 、 、 、 0. 、 、 中，无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 17在 0到 20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 18下列各式中，正确的是（ ） A = 4 B = 2 C（ ） 4= 4 D（ ） 5= 8 19如图，不能推断 ） A 1= 5 B 2= 4 C 3= 4+ 5 D B+ 1+ 2=180 20已知， 和 8，则 ） A 3 B 4 C 5 D 6 三、计算题： 21计算： （ 1） 3 + （ 2）（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 （ 3） 6 （ 4）（ ） 1+（ ） 2 （ 5） 2 3 +2 +（ 1 ） （ 2 ） 22已知：如图， 根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由 （ 1） 已知 ） 2= （ ） （ 2） 已知 ） 3= （ ） （ 3） 知 ）， 1+ =180 （ ） 23已知：如图， 别平分 1= 3说明 解： 别平分 1= 2= = （等量代换） 1= 3， 2= 24如图，已知 1= 2 求证： 25已知点 C、 P、 D 在同一直线上， 2 ， 08 ，且 1= 2，试说明 E= 26已知，如图 1，四边形 D= C=90 ，点 E 在 上， P 为边 一动点，过点 Q 直线 （ 1）当 0 时，求 （ 2）当 （ 3）如图 3，将 折使点 D 的对应点 D 落在 上，当 =40 时，请直接写出 度数，答： 参考答案与试题解析 一、填空题：（每小题 2分，共 30分） 1（ 2016春 杨浦区期末） 1的四次方根是 1 【考点】分数指数幂 【分析】根据四次方根的意义得出 ，求出即可 【解答】解： 1的四次方根是： = 1 故答案为： 1 【点评】本题考查了分数指数幂和方根，注意： a（ a 0）的四次方根是 2一个正方形的面积是 3，则它的周长是 4 【考点】正方形的性质 【分析】设正方形的边长为 a，根据正方形的面积为 3，求出正方形的边长，进而求出正方形的周长 【解答】解：设正方形的边长为 a， 正方形的边长为 3， ， a= 或 a= （舍去）， 正方形的周长是 4a=4 ， 故答案为 4 【点评】本题主要考查了正方形的性质，解题的关键是掌握正方形的面积的求法，掌握正方形四条边都相等，四个角是直角 3用方根的形式表示 10 = 10 【考点】分数指数幂 【分析】根据分数指数幂的意义直接解答即可 【解答】解： 10 = =10 ， 故答案为： 10 【点评】此题考查了分数指数幂，分数指数幂是根式的另一种表示形式，即 n 次根号（ a的 以写成 幂，（其中 的正整数， ） 4将 1295300四舍五入保留 3个有效数字得 106 【考点】近似数和有效数字 【分析】先利用科学记数法表示数，然后精确到万位即可 【解答】解： 1295300 106（保留 3个有效数字） 故答案为 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字 5在数轴上，与 2 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 3 或 7 【考点】实数与数轴 【分析】分在表示 2 的数的左边与右边两种情况讨论求解 【解答】解：在 2 的左边时， 2 5 = 3 ， 在 2 的右边时， 2 +5 =7 ， 所以，所表示的数是 3 或 7 故答案为： 3 或 7 【点评】本题考查了实数与数轴，是基础题，难点在于要分两种情况讨论 6（ 2009秋 厦门校级期末）如果 2，则 a= 8 【考点】立方根 【分析】求出 2的立方即可求解 【解答】解： a=（ 2） 3= 8 故答案为： 8 【点评】此题主要考查了已知一 个数的立方根，求原数由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数注意一个数的立方根与原数的性质符号相同 7计算：（ = 【考点】分数指数幂 【分析】将（ 转化为 （ 3 求解即可 【解答】解：原式 =（ 3 =（ 3 = 故答案为： 【点评】本题主要考查的是分数指数幂，将 3是解题的关键 8（ 2016哈尔滨模拟）计算： = 【考点】二次根式的加减法 【专题】计算题 【分析】原式化简后，合并即可得到结果 【解答】解：原式 = 2 = 故答案为： 【点评】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 9 = 3 2 【考点】二次根式的性质与化简 【分析】根据二次根式的性质化简即可 【解答】解： ， 故答案为： 3 2 【点评】此题考查二次根式的性质，关键是根据二次根式的性质化简 10如图， 0 ， 点 D，则点 长 【考点】点到直线的距离 【分析】根据点到直线的距离，即可解答 【解答】解： ， 点 D 的距离是线段 长， 故答案为： 【点评】本题考查了点到直线的距离，解决本题的关键是熟记点到直线的距离 11如图， 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【分析】根据内错角的定义，结合图形寻找符合条件的角 【解答】解：根据内错角的定义可知： 与 故答案为： 【点评】本题考查了内错角的定义，解题的关键是熟记内错角的定义本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合定义去寻找角即可以 12如图， 分 图中与 A 相等的角有 5 个（ A 自身除外） 【考点】平行线的性质 【分析】由平行线的性质及角平分线的定义可得到 B= A，可得出答案 【解答】解： 又 又 A= B= B= A， 故答案为： 5 【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补， a b， b ca c 13如图，已知， E=140 ， A=115 ，则 25 度 【考点】平行线的性质 【分析】延长 ，根据平行线的性质求出 由三角形外角的性质即可得出结论 【解答】解：延长 点 G， A=115 ， A=115 E=140 ， 40 115=25 故答案为： 25 【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键 14如图， 点，过 E 25 ，则 B= 35 【考 点】平行线的性质 【分析】先根据补角的定义求出 由平行线的性质求出 由直角三角形的性质即可得出结论 【解答】解： 25 ， 80 125=55 C= 5 0 ， B=90 C=90 55=35 故答案为： 35 【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 15 顺时针旋转到 点 落在 0 ， 8 ，则 36 度 【考点】旋转的性质 【分析】先由旋转得到 利用三角形的外角计算出 求出 可 【解答】解： 由旋转得， 0 ， 0 ， 80 80 30 18=132 ， 6 ， 6 30=36 ， 故答案为 36 【点评】此题是旋转的性质题，主要考查了旋转的性质，三角形外角的性质，等腰三角形的性质，解本题的关键是用三角形的外角求出 二、选择题：（每小题 3分，共 15分） 16在实数 、 、 、 0. 、 、 中，无理数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即 可判断 【解答】解：无理数有： ， ， 共 3个 故选 B 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数如 ， ， （每两个 8之间依次多 1个 0）等形式 17在 0到 20的自然数中，立方根是有理数的共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】立方根 【专题】计算题；实数 【分析】利用立方根定义判断即可 【解答】解： 0的立方根是 0， 1的立方根是 1， 8的立方根是 2， 则在 0到 20 的自然数中，立方根是有理数的共有 3个， 故选 C 【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 18下列各式中，正确的是（ ） A = 4 B = 2 C（ ） 4= 4 D（ ） 5= 8 【考点】立方根；算术平方根 【分析】计算出各个选项中的式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决 【解答】解： ，故选项 ，故选项 ，故选项 ，故选项 故选 D 【点评】本题考查立方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法 19如图，不能推断 ） A 1= 5 B 2= 4 C 3= 4+ 5 D B+ 1+ 2=180 【考点】平行线的判定 【分析】根据平行线的判定方法分别进行分析即可 【解答】解： A、 1= 5可根据内错角相等两直线平行可得 此选项不合题意； B、 2= 4可根据内错角相等两直线平行可得 此选项符合题意； C、 3= 4+ 5 可根据同位角相等两直线平行可得 此选项不合题意； D、 B+ 1+ 2=180 可根据同旁内角互补，两直线平行可得 此选项不合题意； 故选： B 【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理 20已知， 和 8，则 ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】平行线之间的距离；三角形的面积 【分析】过点 M ，反向延长 ，根据 N 据 E=2由 面积分别为 2和 8得E=2， E=8，再利用 S S 【解答】解：过点 M ，反向延长 ， B= D= A， = ， 面积分别为 2和 8， E=2， E=8， E=4， S S N E= E） 8 = E+ E 8 =8+ 2E 8 =E =4 故选 B 【点评】本题考查的是平行线间的距离，根据题意作出辅助线，利用三角形的面积公式求解是解答此题的关键 三、计算题： 21计算： （ 1） 3 + （ 2）（ 2 +3 ） 2（ 2 3 ） 2 （ 3） 6 （ 4）（ ） 1+（ ） 2 【考点】二次根式的混合运算 【专题】计算题 【分析】（ 1）直接合并同类二次根式即可； （ 2）利用平方差公式计算； （ 3）根据二次根式的乘除法则运算； （ 4）根据负整数指数的意义和二次根式的除法法则运算； （ 5）先把分数指数的形式化为二次根式的形式，然后化简后合并即可 【解答】解：（ 1）原式 = ； （ 2）原式 =（ 2 +3 ）（ 2 3 ） 2 =（ 12 18） 2 =36； （ 3）原式 = 6 = 7 = ； （ 4）原式 = 1+2 = 1+2 =3 1； 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍 22已知：如图， 根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由 （ 1） 已知 ） 2= 5 （ 两直线平行，内错角相等 ） （ 2） 已知 ） 3= B （ 两直线平行，同位角相等 ） （ 3） 知 ）， 1+ 2 =180 （ 两直线平行，同旁内角互补 ） 【考点】平行线的性质 【分析】（ 1）根据 “ 两直线平行，内错角相等 ” 将题补充完整； （ 2）根据 “ 两直线平行，同位角相等 ” 将题补充完整； （ 3）根据 “ 两直线平行，同旁内角互补 ” 将题补充完整 【解答】解：（ 1） 已知 ） 2= 5 （两直线平行，内错角相等） （ 2） 已知 ） 3= B（两直线平行，同位角相等） （ 3） 知 ）， 1+ 2=180 （两直线平行，同旁内角互补） 故答案为：（ 1） 5；两直线平行，内错角相等；（ 2） B；两直线平行，同位角相等；（ 3） 2；两直线平行，同旁内角互补 【点评】本题考查了平行线的性质，解题的关键是能够分清角与角之间的关系（是内错角、同位角还是同旁内角）本题属于基础题，难度不大，解决该题型