2018精编高考数学二模试卷有答案一套

2018 精编高考数学二模试卷有答案一套(满分：150 分，完卷时间：120 分钟 ) （答题请写在答题纸上）一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 16 题每题 4 分，第 712 题每题 5 分） 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果1函数 y=3sin(2x+ )的最小正周期 T= 2函数 y=lgx 的反函数是 3已知集合 P=x| (x+1)(x3) 2，则PQ= 4函数 ，x(0 ，+) 的最小值是 5计算： = 6记球 O1 和 O2 的半径、体积分别为 r1、V1 和r2、V2，若 ，则 7若某线性方程组对应的增广矩阵是 ，且此方程组有唯一一组解，则实数 m 的取值范围是 8若一个布袋中有大小、质地相同的三个黑球和两个白球，从中任取两个球，则取出的两球中恰是一个白球和一个黑球的概率是 9 (1+2x)n 的二项展开式中，含 x3 项的系数等于含x 项的系数的 8 倍，则正整数 n= 10平面上三条直线 x2y+1=0，x1=0，x+ky=0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数 k 的取值组成的集合 A= 11已知双曲线 C： ，左、右焦点分别为 F1、F2 ，过点 F2 作一直线与双曲线 C 的右半支交于 P、Q 两点，使得F1PQ=90，则F1PQ 的内切圆的半径 r =_ 12若 sin2018(2 cos)1009 (3 coscos2)(1cos+cos2)，则 sin(+ )=_ 二、选择题（本大题共 4 小题，满分 20 分，每小题5 分）每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑13若向量 =(2, 0)， =(1, 1)，则下列结论中正确的是( )(A) =1 (B) | |= (C) ( ) (D) 14椭圆的参数方程为 ( 为参数 )，则它的两个焦点坐标是( )(A)(4, 0) (B) (0, 4) (C) (5, 0) (D) (0, 3) 15如图几何体是由五个相同正方体叠成的，其三视图中的左视图序号是( )(A) (1) (B) (2) (C) (3) (D) (4) 16若对任意 ，都有 =a0+a1x+a2x2+anxn+，则 的值等于( )(A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 三、解答题（本大题共有 5 题，满分 76 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17 (本题满分 14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分)在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是边长为 6 的正方形，PD 平面 ABCD，PD=8 (1) 求 PB 与平面 ABCD 所成角的大小；(2) 求异面直线 PB 与 DC 所成角的大小18 (本题满分 14 分，第 1 小题满分 7 分，第 2 小题满分 7 分)复数 是一元二次方程 mx2+nx+1=0(m、nR) 的一个根(1) 求 m 和 n 的值；(2) 若 (uC)，求 u19 (本题满分 14 分，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 8 分)已知椭圆 ： 的右焦点为 F，过点 F 且斜率为 k 的直线与椭圆 交于 A(x1, y1)、B(x2, y2)两点(点 A 在x 轴上方)，点 A 关于坐标原点的对称点为 P，直线PA、PB 分别交直线 l：x=4 于 M、 N 两点，记 M、N两点的纵坐标分别为 yM、yN(1) 求直线 PB 的斜率(用 k 表示)；(2) 求点 M、N 的纵坐标 yM、yN (用 x1, y1 表示) ，并判断 yM yN 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由20 (本题满分 16 分，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 5 分，第 3 小题满分 7 分)已知数列an满足：a1=2，an+1= an+2(1) 证明：数列an4是等比数列；(2) 求使不等式 成立的所有正整数 m、n 的值；(3) 如果常数 0 1) 上为“依赖函数” ，求实数 m、n 乘积 mn 的取值范围；(3) 已知函数 f(x)=(xa)2 (a1，f(x)=(x1)2 在m，n递增，故 f(m)f(n)=1，即 (m1)2(n1)2=1，5 分由 nm1，得(m1) (n1) =1，故 ，6 分由 nm1，得1m2，7 分从而 在 上单调递减，故 ，9 分(3) 因 ，故 在 上单调递增，从而 ，即 ，进而 ，解得 或