江苏省苏州市吴中区2016-2017学年九年级上数学期末调研试卷及答案

2016年第一学期期末调研测试 九年级数学 意事项 : 30 分，考试时间 120 分钟 ; 有解答均须写在答题卷上，在本试卷上答题无效 . 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分 ;每小题只有一个选项是正确的把正确选项前的字母填涂在答题卷相应位置上 .) 1. 2的值是 A. 3 B. 23 C. 33D. 2332. 一元二次方程 : 2 90x 的解是 A. 3 C. 3 D. 9 3. 一组数据 7， 8， 10， 12， 13 的平均数是 A. 7 B. 9 C. 10 D. 12 4. 一个扇形的圆心角是 120 ，半径是 3 么这个扇形的面积是 A. 23 B. 23 C. 26 D. 29 5. 已知点1(2, )y，2( 3, )y均在抛物线 2 1上，则1y、2A. 12. 12. 12. 下列说法错误的是 7. 如图，在直角坐标系中 位似图形， O 为位似中心，若 (1,1)A ，(2,1)B ， (3,3)C ，那么点 D 的坐标是 A.（ 4， 2） B.（ 6， 3） C.（ 8， 4） D.（ 8， 3） 8. 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元 加盈利，商场采取了降价措施，假设在一定范围内，衬衫的单价每降 1 元，商场平均每天可多售出 2 件 250 元，衬衫的单价降了 x 元，那么下面所列的方程正确的是 A. ( 2 0 ) ( 4 0 2 ) 1 2 5 0 B. ( 2 0 ) ( 4 0 ) 1 2 5 0 C. ( 2 0 2 ) ( 4 0 2 ) 1 2 5 0 D. ( 2 2 ) ( 4 0 ) 1 2 5 0 9. 如图，已知 O 的直径， 2， 圆 O 的两条切线， A 、 B 为切点，过圆上一点 C 作 O 的切线 分别交 点 M 、 N ，连接 若 30 ， 则 于 B. 1 C. 33D. 3210. 已知二次函数 2 2y ax ( 0)a 的图象的顶点在第四象限，且过点 ( 1,0) ，当为整数时， 值为 D. 34或 12D. 14或 34二、填空题 :(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 ;请将正确答案填在相应 的横线上 ) 11. 判别一元二次方程 2 2 2 0 的根的情况，该方程 实数根 (填“有”或“无” ). 12. 把抛物线 22向上平移 1 个单位，所得新抛物线的函数表达式为 . 13. 在直角三角形 ， 90C ，若 5， 4则 . 14. 一条排水管的截面如图所示，己知排水管的半径 10，截面圆心 O 到水面的距离 6，则水面宽 . 15. 如图，若 V : V ， 8， 4， 3， 则 . 16. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径2r 扇形的圆心角 120，则该圆锥的母线长 l 为 17. 中秋佳节我国有赏月和吃月饼的传统，某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱月饼的情况，随机抽取了 60 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图 .(注 :参与问卷调查的每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择 ) 请根据统计图完成下列问题 : (1)扇形统计图中，“很喜欢”的部分所对应的圆心角为 度 ； (2)条形统计图中，喜欢“豆沙”月饼的学生有 人 ； (3)若该校共有学生 900 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比 较喜欢”月饼的共有 人 . 18. 如图，在 ， 90C ， 4， 3， O 是 内心，以 O 为圆心， r 为半径的圆与线段 公共点，则 r 的取值范围是 . 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 76 分 ;解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19. (本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分 )计算 : (1) 32 7 3 ( 1 ) 3 (2) 011( 2 1 ) ( ) 2 c o s 3 02 20. (本题共 2 小题，每小题 4 分，满分 8 分 )解方程 : (1) 2 3 4 0 (2) 2(1 2 ) 4 2 21. (本题满分 5 分 )已知关于 x 的一元二次方程 2( 1)( 4 )x x p ， p 为实数 . (1)求证 :方程有两个不相等的实数根 ; (2)试说明，方程的根不可能是 3. 22. (本题满 分 6 分 )如图，己知四边形 接于圆 O ，连结 115 ，65 . (1)求证 : D ; (2)若圆 O 的半径为 6，求 长（结果 保留 ） . 23. (本题满分 6 分 )一只不透明的袋子里共有 4 个球，其中 3 个白球， 1 个红球，它们除 颜色外均相同： (1)从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 ; (2)从袋子中随机摸出一个球， 不放回 袋子，摇匀袋子后再摸一个球，请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球一个是白球，一个是红球的概率 . 24. (本题满分 6 分 )海关缉私人员驾艇在 C 处发现正北方向 30 A 处有一艘可疑船只，并测得它正以 60 /km h 的速度向北偏东 60 的方向航行，缉私艇随即以 90 /km h 的速度在 B 处将可疑船只拦截 处到 B 处需航行多长时 间 ?(结果保留根号 ) 25. (本题满分 8 分 )如图，已知抛物线 2 ( 0 )y a x b x C a 的对称轴为直线 1x ，且经 (1,0)A 、 (0, 3)B 两点 . (1)求抛物线的解析式 ; (2)在抛物线的对称轴 1x 上，是否存在点 M ， 使它到点 A 的距离与到点 B 的距离之和最小，如果存在求出点 M 的坐标，如果不存在请说明理由 . 26. (本题满分 9 分 )如图， O 是 外接圆， 45 ， /D ， ， E . (1)求证 : O 的切线 ; (2)若 23， 2 O 的半径和线段 长 . 27. (本题满分 10 分 )如图，在直角三角形 ， 90 ， 8AC ， 6BC 从点 A 出发，以 4/cm s 的速度在线段 运动 ;同时点 Q 也从点 A 出发，沿线段 动，且始终保持 B 为圆心， 半径作 O (1)求点 Q 的运动速度 ; (2)若 O 与 切，求运动时间 t ; (3)过点 Q 作 /B 交 O 于点 D (点 D 在 在的直线下方 )，连结 当点 Q 在线段 运动时，求 积的最大值 . 28. (本题满分 10 分 )如图，抛物线 21 32y x b x ， 与 x 轴交于点 ( 2,0)B