基层功能反求和分支修剪的故障定位方法研究

1基层功能反求和分支修剪的故障定位方法研究武星 1,2，楼佩煌 1,2，臧铁钢 1,2，胡荣华 1,21.南京航空航天大学机电学院，南京 210016E-mail：W2.江苏省精密与微细制造技术重点实验室，南京 210016E-mail：摘 要：在分析比较各种故障诊断方法的基础上，提出了一种基于功能反求和分支修剪的故障定位方法，首先通过有向图建模，建立描述系统结构、元件故障和故障传播的三种数据表。然后根据功能溯源，采用故障传播时序修剪分支路径，通过两种规则，即抽取规则和筛选规则，生成最多的可能的故障传播路径。路径的起点即为可能的故障源。最后针对自动导引车系统（AGVs）开发了基本该故障定位方法的维修需求识别原型系统。关键词：故障定位，故障传播，功能反求，分支修剪，故障有向图A Fault Location Method Based on Function Backtracking and Branch TrimmingWu Xing1,2， Lou Peihuang1,2，Zang Tiegang 1,2，Hu Ronghua 1,21. Nanjing Univesity of Aeronautics and Astronautics，College of Mechanica and Electrical Engineering ，Nanjing 210016，P.R.ChinaE-mail: W2. Jiangsu Province Key Laboratory on Precision and Micro Manufacturing Technologies, Nanjing 210016,P.R.ChinaE-mail：Abstract：After analysis and comparison of several fault diagnosis methods , a new fault location method based on function backtracking and branch trimming is presented . Firstly，three datasheets are used to describe system structure，element fault，and fault propagation in diagraph modeling. Secondly，fault location algorithm traces fault source according to function backtracking ,trims branch path in terms of fault propagation time sequence，and generates the most possible fault propagation paths under two rules of extracting and selecting .The start point of the path is possible fault location algorithm in this 2paper.Key Words：Fault location，Fault propagation，Function backtracking，Branch trimming，Fault diagraph1 引言（Introduction ）制造系统具有较为特殊的用途，它直接服务于生产。为了保障其具有较高的可用度，需要对制造系统的运行状态进行实时监控，对已经发生或即将发生的故障进行快速定位。故障定位有不同的故障诊断方法，但研究内容各有侧重，如故障电吹风分析法 1、专家系统 2、神经网络 3、故障传播 4在实际应用中都有许多成功的案例，但也有不足之处。故障树分析法从故障现象的因果关系入手，缺乏考虑系统功能结构对故障传播的影响，且故障树中往往存在大量冗余信息和不一致的情况。专家系统也存在知识获取的“瓶颈”问题，规则的“组合爆炸”问题，低效率的推理过程的不可解释性、知识补充及修改的困难等不足。故障传播有向图在系统建模时，定义故障传播时间和传播概率过于简单缺乏考虑系统的功能状态和元件的作用机理的影响；在故障溯源中，假定故障沿最短路径传播，忽略了系统结构对故障传播的影响；在故障点筛选过程中，没有考虑故障传播的时间非线性和强度非线性。本文从被监测对象的功能结构出发，提出一种基于功能反求和分支修剪的故障定位方法。该方法继承了传统有向图的基于功能分层，具有系统结构清晰的优点；采用面向对象的思想，以对象化的方式将知识存储在系统的功能节点中，有利于系统的知识获取；在故障溯源中，沿功能传递的路径逆向搜索故障，根据故障传播时序修剪分支路径，动态生成故障传播路径，从而实现故障定位。2 基 于 功 能 流 的 有 向 图 建 模 （ Diagraph Modeling Based on Function Flow）有向图建模实际上就是系统深层知识的获取和表示过程，将系统的结构和功能方面的知识，通过一套规范化的方法转换为故障定位可以利用的形式，即故障传播有向图，并进一步描述为计算机可以识别和处理的形式，即数据库的表形式。因此，有向图建模过程分为两个步骤：（1）将系统结构抽象成有向图的图形方式；（2）将有向图表示成数据库的表形式。32.1 有向图的抽象（Abstraction of Diagraph）传 统 有 向 图 是 通 过 可 达 性 对 系 统 结 构 进 行 分 层 的 ， 基 于 故 障 总 是 从 高 层 级 节 点 向 低 层及 节 点 传 播 的 假 设 ， R.Sehgal， O.P.Gandhi5等 人 构 造 了 系 统 分 层 算 法 。 通 过 甚 至 系 统 结构 的 解 释 建 模 6， 建 立 设 备 故 障 的 层 次 诊 断 模 型 ， 以 不 断 缩 小 诊 断 空 间 ， 提 高 诊 断 效 率 7。在基于功能分层的有向图模型中，每一层的节点可以细分成下一层节点组成的系统。上层节点的故障模式可以表示成系统的接口参数偏差，而系统的接口参数偏差可以看成系统接口元件（下层节点）的参数偏差引起的，而下层节点的参数偏差又表示了该节点的某种故障模式。这样就定义了系统的故障模式向元件的故障模式的双向传播过程，故障既可以从高层级传播到低层级，也可以从低层级传播到高层级。有关故障在系统（上层节点）与接口元件（下次节点）之间的传播如图 1 所示。图 1 故障在系统与接口元件之间的传播故障在不同层级之间的传播需要确定每层的系统边界：结构边界，功能边界和状态边界。结构边界是系统结构上的接口元件，定义了系统与外界相互作用的物理边界。功能边界是元件之间的功能传递极限，虽然结构上有元件相连，但是相连元件并不能传递相关功能，导致功能在传播路径上遇到障碍，它定义了系统输入输出的功能边界。状态边界是系统的工作状态范围，定义了系统所能处于的状态。这些边界条件在故障定位算法中终止故障路径的搜索。系统故障模式系统接口数偏差系统接口数偏差系统接口数偏差系统接口数偏差系统接口数偏差元件 1 元件 2元件 3 元件 4 元件 54在 有 向 图 模 型 中 ， 以 方 框 表 示 无 件 节 点 ， 以 有 向 箭 头 表 示 前 级 元 件 到 后 级 元 件 之 间 的连 接 。 前 级 元 件 和 后 级 元 件 的 划 分 ， 是 根 据 系 统 功 能 流 传 播 的 先 后 顺 序 来 决 定 。 从 系 统 的输 入 接 口 元 件 或 结 构 边 界 开 始 ， 功 能 流 依 次 向 后 流 过 生 个 元 件 ， 直 到 输 出 接 口 元 件 或 者 结构 边 界 为 止 。 在 此 过 程 中 ， 功 能 流 经 过 的 前 一 个 节 点 称 为 前 级 元 件 ， 后 一 个 节 点 称 为 后 级元 件 。 这 里 的 前 级 和 后 级 只 表 示 功 能 流 传 播 的 先 后 顺 序 ， 并 不 影 响 故 障 的 传 播 方 向 。基于功能流的有向图建模，既要考虑有向图模型与实际系统的功能等价性，又要注重有利于故障定位算法的设计，可以考虑以下原则：（1）根据目标对象和研究范围进行系统结构分层；（2）定义系统各层级之间的系统连界；（3）以某一对象为系统，将其划分为相互联系的元件网络；（4）从系统连界开始，功能流经过的元件之间用有向箭头相连；（5）功能流通过输入接口元件流入系统，通过输出接口元件流出系统；（6）在结构边界之间的传播接口元件流出系统；（6）在结构边界之间的传播路径中，功能流具有双向性，既能从一端流向另一端，也能沿相反方向流动。根据上述原则对变速箱进行有向图建模，如图 2 所示。输入齿轮输入键壳体 轴承座 1 轴承 1 轴 1 轴承 2 轴承座 2 壳体键 1齿轮 1齿轮 2键 2壳体 轴承座 3 轴承 3 轴 2 轴承 4 轴承座 4 壳体输出键输出齿轮5图 2 变速箱的有向图模型2.2 数据表的建立（Construction of Data Sheet）基于功能流的有向图模型形象地从宏观描述了系统的功能结构，然而故障定位算法所需要的许多细节信息难以在有向图上具体体现。为了将有向图模型转化为便于计算机识别和处理的形式，本文建立了以下两张数据表：（1）系统结构表， （2）元件故障表，它们保存着故障定位算法所需要的众多信息。系 统 结 构 表 根 据 有 向 图 模 型 描 述 系 统 结 构 ， 如 表 1 所 示 。 元 件 类 型 说 明 了 元 件所 属 的 种 类 ， 并 使 元 件 继 承 该 类 型 元 件 在 元 件 故 障 表 中 的 相 应 故 障 属 性 。 故 障 危 害 等级 定 义 了 该 元 件 发 生 故 障 时 对 整 个 系 统 所 造 成 的 影 响 程 度 。 故 障 信 息 来 源 定 义 了 元 件的 故 障 信 息 检 测 方 法 。 在 制 造 系 统 中 ， 由 于 技 术 原 因 和 成 本 限 制 ， 通 常 只 对 关 键 元 件的 关 键 参 数 进 行 监 测 和 报 警 ， 而 对 于 大 多 数 元 件 还 是 采 用 人 工 检 测 判 断 和 基 于 历 史 数据 的 预 测 。 因 此 本 文 定 义 了 三 种 故 障 信 息 来 源 。 故 障 信 息 获 取 的 多 渠 道 在 充 分 利 用 有限 传 感 器 检 测 信 息 的 基 础 上 ， 综 合 使 用 人 工 检 测 判 断 的 信 息 和 故 障 信 息 的 历 史 记 录 ，丰 富 了 故 障 信 息 获 取 的 来 源 。 功 能 流 经 过 不 同 连 接 强 度 的 元 件 连 接 时 ， 功 能 传 递 时 间和 强 度 传 递 系 数 是 不 相 同 的 ， 对 于 故 障 也 是 如 此 。 连 接 强 度 决 定 了 元 件 连 接 之 间 的故 障 传 播 时 间 和 传 播 概 率 8。表 1 系统结构表元件名称 输入齿轮 轴 1 轴 1元件类型 齿轮 转轴 转轴故障危害等级 3 3 3故障信息来源 3 6 6上层元件 无 输入键 轴承 1上层连接强度 0 0.6 0.7下层元件 输入键 键 1 轴承 2下层连接强度 0.6 0.6 0.7元件故障表中记录了元件与故障相关的属性，如表 2 所示。连接关系描述了可以与该类型元件相连接（相配合）的元件类型。总故障概率说明了该类型元件发生所有6故障的可能性，是各种单项故障概率之和。故障现象、参数偏差和单项故障概率共同描述了某种故障模式的现象表现，工作参数表现和发生概率。某一故障现象对应着特定的参数偏差，并具有一定的发生概率，这不仅与元件自身的工作机理有关，也与元件在系统中的工作状态有关。表 2 元件故障表元件类型 轴 心轴 转轴元件功能 支撑 支撑 支撑传递圆周运动继承关系 无 轴 轴连接关系 轴轴承 轴轴承轴轴承轴齿轮轴联轴器故障现象不平衡轴断裂不平衡弯曲变形不平衡不能旋转弯曲变形扭曲变形轴断裂径向振动轴向振动总故障概率单项故障概率3 故障传播机理研究（Fault Propagation Mechanism）由于系统结构的相互连接和功能的相互作用，故障具有传播特性。流程控制中对故障传播机理的研究起步较早，广泛应用于故障树建模方法和系统监控报警等 9,10。本文将故障传播机理的研究延伸到离散制造系统中，并应用于故障定位算法的设计。当系统中有元件产生故障时，如果该元件的相应参数有传感器监测，则可检测到故障并产生报警。如果没有传感器检测，则该故障在系统中沿功能流的方向，依次通过各对元件连接进行传播，逐步引起各个相关元件的故障状态。在故障传播路径上，有传感器监测的元件产生故障报警。元件连接形式和连接强度对不同故障现象有不同的传播性质，具体表现在传播速度和传播强度两个方面。为了便于故障定位时的传播路径计算和筛选，本文将传播速7度转化为传播时间，通过元件之间故障传播的时间多少来衡量故障传播快慢；将传播强度转换为传播概率，通过元件之间故障传播的可能性大小来衡量故障传播强弱。通过故障传播机理的研究，可以建立描述各种故障传播特点的故障传播表，如表3 所示。元件连接形式通过结果故障元件和原因故障元件构成的一对元件类型来反映。元件连接强度通过一个取值范围从 0 到 1 的数值来表示，并对应着一定的故障传播时间和传播概率。故障类型根据元件连接中故障产生的先后顺序分为原因故障类型和结果故障类型。故障传播时间和传播概率，反映了特定元件连接对特定类型故障传播过程的影响，经过不同的传播时间，故障传播概率也发生变化。表 3 故障传播表系统状态 传递周向力元件连接强度 0.6 0.6 0.8结果故障元件 键 键 键结果故障类型 剪断 剪断 剪断原因故障元件 齿轮 齿轮 齿轮原因故障类型 周向负荷大 周向负荷大 周向负荷大故障传播时间 3600s 3600s 3600s故障传播概率 0.6 0.8 0.74 故障定位算法研究（Fault Location Algorithm）故障定位就是针对产生报警信息的故障元件，根据故障传播机理，沿功能传递路径逆向搜索故障，不断从结果故障元件的结果故障类型回溯到原因故障元件的原因故障类型，实现故障源的反求定位。图论中利用计算机处理系统有向图模型时，通常借助于矩阵形式，通过传播矩阵、可达性矩阵、最短路径矩阵和最大概率矩阵等的一系列矩阵计算，确定可能性最大的故障传播路径，并由此进行故障溯源定位 5,8。本文没有采取矩阵计算处理方式，而是将系统有向图模型和故障传播机理转化为数据表形式：元件故障表，系统结构表和故障传播表，在此基础上利用成熟的数据库技术，对数据表中的记录进行查找、计算、比较和筛选，确定故障传播的最可能路径，进而锁定故障源。这种数据库的处理方式更加有利于计算机的实现。8本文的故障定位算法是基于系统有向图模型和故障传播机理的，工作过程可以概括为通过搜索规则、修剪规则和终止条件生成故障传播路径，通过抽取规则将故障传播树转换为单向链表形式，通过筛选规则选择可能性最大的故障传播路径，如图 3 所示。4.1 故障定位规则(Fault Location Rule)搜索规则定义了系统有向图模型的故障搜寻方法，从故障报警节点开始，沿着功能流的反方向回溯故障源节点。针对每个当前节点，分别向前溯源和向后溯源，并在溯源过程中保持搜索方向不变，即向前溯源一直搜索前级元件，向后溯源一直搜索后级元件。修剪规则，定义故障溯源过程中传播路径的修剪方法，根据故障传播时序修剪不可能的传播路径。故障时序是指故障发生和传播的时间顺序。当系统中有元件发生故障时，通过故障传播引起多个元件产生故障报警信息。由于故障发生和传播的顺序与故障元件的报警次序有着内在联系，记录下每个时刻每个元件的状态及故障元件的报警时间，用于基于故障时序的路径修剪 11。终止条件，用于停止故障路径搜索和结束溯源过程。根据系统边界，终止条件有三种：（1）结构边界终止，结构边界由系统有向图模型中的边界元件构成，溯源过程遇到边界元件而终止。 （2）功能边界终止，元件连接对故障传播是有选择性的，某些故障是难以通过特定元件连接的，故障传播路径结束于功能边界。 （3）状态边界终止，系统状态决定了其工作模式及所具有的功能，某些系统状态使得特定故障难以在元件上产生，难以在元件连接之间传播。抽取规则，定义无分支故障传播路径的抽取方法，从树型结构中抽取单向链表结构，该过程实质上就是对故障传播树的遍历过程。本文采用深度优先原则，从两个方向上抽取树型结构的分支。筛选规则，根据故障传播机理选择可能性较大的传播路径。图论中研究故障传播，信息来源 系统模型 故障定位算法人工观测判断 传感器检测 历史记录预测 系统结构表 元件故障表 故障传播表搜索规则 修剪规则 筛选规则 筛选规则可能的故障源节点完成启动输入9常常假定故障沿最短路径传播，但是这个假定缺乏实际系统结构和故障传播机理的支持。本文中故障路径的筛选是根据整条路径中每个节点的判断故障概率和历史故障概率的符合程度，两者越符合，该路径越有可能是故障源节点的故障传播而形成的，该路径末端的节点越有可能是故障源节点。4.2 故障定位算法（Fault Location Algorithm）根据上述规则，本文提出了基于功能反求和分支修剪的故障定位算法。首先讨论基于故障传播时序的分支修剪算法；然后基于修剪算法，研究沿功能传递路径逆向搜索的故障反求算法。4.2.1 分支修剪算法（Branch Trimming Algorithm）假设待研究的故障节点为 ，与 相连的相关节点集为 ， ， 为节点ovivni1集中元素的个数。节点 和 之间的元件连接为 ，该元件连接在故障传播概率为 1i oir时所需的故障传播时间为 。oit（1）对故障节点 及其相关节点集中的任一节点 ， ，在故障传播表中v ivn1寻找其故障传播概率为 1 时的故障传播时间为 。oit（2）假设节点 为故障节点，考虑从节点 出发，在故障传播时间 内，以传播ivivoit概率为 1 的方式在系统结构中传播，故障所能到达的节点位置。在这些节点位置中，如果存在状态显示为正常的节点，则该节点所属的路径不可能是故障传播路径，节点也不是故障节点，从相关节点集中删除节点 。iv iv（3）对相关节点集中的所有节点 进行步骤（2）的判断，删除不可能的故障节i点 ，得到潜在故障节点集。iv4.2.2 故障反求算法（Fault Backtracking Algorithm）搜索规则定义了向前和向后两种不同的溯源方向，因此故障反求算法也分为向前和向后搜索的两部分。下面