In原子在硅烯上吸附性研究VIP

JINING UNIVERSITY学 士 学 位 论 文THESIS OF BACHELOR题 目 In 原子在硅烯上吸附的理论研究 系 别： 物理与信息工程系 专业年级： 物理学（非师范）一班 学生姓名： 陈振 学号： 2010071124 指导教师： 赵建华 职称： 讲师 起讫日期： 2014.1.1-2014.5.31 目 录 引言 .21. 硅烯的简介 .31.1 硅烯的前期理论研究 .31.2 硅烯的生长制备和结构 .42 计算的理论依据和方法 .52.1 赝势法 .52.2 密度泛函理论和广义梯度近似 .62.2.1 密度泛函理论 .62.2.2 广义梯度近似 .82.3 软件介绍 .83 结构优化 .93.1 晶格常数的优化 .104 In 在硅烯上吸附 .124.1 计算方法和模型 .124.2 计算结果与 结论 .15参考文献 .16致谢 .17江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文1百手起驾 整理为您In 原子在硅烯上吸附的理论研究物理学（非师范） 陈振指导教师 赵建华摘要：本文介绍了硅烯(Silicene) 材料的吸附性物理特性，采用 硅原子超原胞模型,基3于第一性原理的密度泛函理论(DFT)用广义梯度近似(GGA) 和有效核势数值基函数组,模拟了In 原子在硅烯表面上的吸附。运用VASP软件包计算硅烯的晶体结构和晶格振动性质，并对结果进行必要的分析。先用MS 软件构造出硅烯的结构，再用VASP对结构进行优化，优化时先固定晶格常数弛豫原子位置，后手动调节晶格常数，获得晶体最优结构后计算其能带及晶格，分析数据，计算In原子在硅烯不同位置和覆盖度时吸附体系的能量。关键词：硅烯 吸附性 第一性原理 态密度the theory of the In atomic adsorption on silicon materialPhysics ChenzhenTutor Jianua ZhaoAbstract: This article describes the characteristics silicone of the adsorption on the physical material, and the use of first-principles calculation based on density functional theory. Use the VASP package Crystal structure and lattice vibrations, and the results were the necessary analysis. Using MS software constructed the silicone structure, and then optimize the structure VASP optimization first fixed the lattice constant relaxation atomic positions after manually adjust the lattice constant. To obtain after Crystal optimal structure to calculate the electronic structure, can get the lattice dynamical properties, then analysis of data, calculating different location of the atoms in silicene energy of adsorption system.Key words: Silicene;Srption; First-principles; Density of states江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文2百手起驾 整理为您引言硅与碳同属于元素周期表的 IV 族元素,同样在自然界和材料学中占据极端重要的地位。但以硅和碳为基础的晶体的组成结构又是如此不同:碳原子多以 sp2杂化而形成层状的石墨结构,而硅原子多以 sp3杂化而形成面心立方的金刚石结构。多年以来,人们一直感兴趣的一个问题是:硅是否能形成类似石墨的层状结构,十几年前有人就从理论上认为，这是可以实现的。随着 2004 年石墨烯的发现,石墨烯的特殊 Dirac 型电子结构所带来的种种新奇效应在量子材料学领域以及器件应用中带来了巨大的冲击。这促使人们重新思考硅是否能形成石墨及类石墨结构这个问题。2007 年，Verri 等人提出硅可以形成类似石墨的单原子层结构并将之命名为硅烯（silicene） 。随后的一系列理论工作表明， 硅烯具备与石墨烯类似的 Dirac 型电子结构， 其布里渊区同样有六个线性色散的 Dirac 锥。由此,大多数在石墨烯中发现的新奇量子效应，都可以在硅烯中找到相应的版本。“Silicene”这一名称是美国俄亥俄州的莱特州立大学（Wright State University）的学生在 2006 年的硕士论文中提出来的。而实际制出 Silicene 的却是法国研究机构 CINaM 的研发小组，他们于 2008 年在 Ag 基板上通过外延生长制备成功了 Silicene。此次，JAIST 副教授高村（山田）由起子的研发小组，在 ZrB2 薄膜/Si基板上通过外延生长制备了 Silicene。并在 2011 年 3 月举行的美国物理学会（American Physical Society）进行了论文发布 。硅材料易于获得和制备并与现有的硅半导体工业兼容，因此在应用上有极重要的前景。1.硅烯的简介1.1 硅烯的前期理论研究 密度泛函理论(DFT)计算发现，与石墨烯的平面蜂窝状结构不同，硅和锗倾向形成非共面的翘曲结构，即六元环中有3 个原子向上翘曲，结构的对称性由D6 h变为D3 d。这一理论结果当时并未引起多少关注。而在石墨烯被发现并成为研究热点之后，人们重新对硅的二维结构产生了浓厚的兴趣。Cahangirov 等人重新对此作了计算，重复了这个结果，而且指出介于Si(111)的金刚石结构(sp 3)和完全平面的结构(sp 2)之间的低翘江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文3百手起驾 整理为您曲度结构最为稳定(见图1.1)，上下层原子之间的纵向间距为0.4 ，形成了sp 2和sp 3杂化轨道混合的情况。同时，电子结构的计算表明，翘曲结构的硅烯也是理想的狄拉克电子系统：布里渊区中的k 点有狄拉克锥的存在。很明显，这是由于sp 2杂化的轨道所贡献出来的。这意味着，过去10 年内在石墨烯中所发现的(或预言的)基于狄拉克电子的种种新奇量子现象，都可以在硅烯中获得 1。1.2 硅烯的生长制备和结构 在理论计算中得到的能量上稳定的单原子层硅烯，其结构为低翘曲度的蜂窝状结构，对称性比石墨烯低。当在衬底上外延生长硅烯时，由于受到较强的界面相互作用，硅烯会出现重构，原子的翘曲程度会发生变化，有些原子会上升，有些原子会下降，导致元胞变大，对称性会进一步降低。我们发现，在超高真空分子束外延生长过程中，当衬底温度低于 500 K 时，硅原子在 Ag(111)表面上会表现出多种不同周期的结构相，如(4 4)， ( 3 3 )， (2 2 )， ( 7 7 )(相对于 Ag(111)的 11 结构)等。有人认为这些结构相都是单层硅烯，只是由于硅烯与 Ag(111)的相对位置不一样，从而出现了不同的公度。但我们认为，至少其中的某些结构，例如 44 和 3 3 结构也可能是由硅形成的其他二维有序排列，并非硅烯。另一方面，这些结构相与 Ag(111)表面晶格之间存在公度，这也说明它们之间的相互作用比较强，即使这些结构相是硅烯，重构后图 1.1：硅烯的俯视图（上）和硅烯的侧视图（下）图1.2： 硅烯定义的起伏角度江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文4百手起驾 整理为您的结构会导致硅烯中 sp2 和 sp3 杂化轨道的比例发生变化，从而影响到其电子结构，特别是电子的狄拉克费米特性。图2.1：硅在Ag(111)表面随衬底温度的不同而出现的结构演化。(a)， (b)， (c)分别为衬底温度在420 K和480 K 时出现的 x ,44，2 2 重构的STM 形貌图； (d)，(e)，(f)分别为这三种重构的可能的结33构示意图 2。2 计算的理论依据和方法2.1 赝势法能带理论是目前研究固体中电子运动的一个主要理论基础，是在 20 世纪初期量子力学规律确立以后，用量子力学研究金属电导理论的过程中发展起来的，最初可以定性的阐明晶体中电子运动的普遍特点，随着计算机的应用，能带理论的研究从定性的普遍性规律发展到对具体材料复杂能带结构的计算。能带理论是一个单电子近似的理论，在固体中存在着大量的电子，电子的运动时相互关联着的，每个电子的运动都要受其它电子的影响，对多电子系统严格求解很难实现，单电子近似理论就是把每个电子的运动看成独立的在一个等效势场中的运动，江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文5百手起驾 整理为您在大多数情况下，人们最关心的是价电子，在原子结合成固体的过程中价电子的运动状态发生了很大的变化，而内层电子的变化是比较小的，可以把原子核和内层电子近似看成一个离子实，这样价电子的等效势场包括离子实的势场，其它价电子的平均势场以及考虑电子波函数反对称性而带来的交换作用，单电子近似又称为哈特里福克自洽场方法。固体中的电子不在束缚于个别的原子，而是在整个固体内运动，称为共有化电子，在讨论共有化电子的运动状态时假定原子实处在其平衡位置，而把原子实偏离平衡位置的影响看成微扰，对于理想晶体，原子规则排列成晶格，晶格具有周期性，因而等效势场 V(r）也具有周期性，晶体中的电子就是在一个具有晶格周期性的等效势场中运动，其波动方程为（2.4） ErV)(2)(nR（2.5） 固体中价电子的波函数，在离子实之间的区域，波函数变化平滑，与自由电子的平面波很相近，在离子实内部的区域，波函数变化剧烈， 。赝势即在离子实内部，用假设的势能取代真实的势能，求解波动方程时，若不改变其能量本征值及离子实之间的区域的波函数，则这个假想的势能就叫做赝势。实际采用的赝势总是要使离子实内部的电子波函数尽可能的平坦，赝势同时概括了离子实的吸引作用和波函数的正交要求，二者是相消的。由赝势求出的波函数称为赝波函数，在离子实之间的区域真实的势和赝势给出同样的波函数。赝势包含离子势和价电子的作用，成为有效势，可以有多种具体的形式，可以选择某种模型势，其中包含一个或几个参量，与实验得到的数据较准确。2.2 密度泛函理论和广义梯度近似2.2.1 密度泛函理论密度泛函理论是一种研究多电子体系电子结构的量子力学方法，特别是哈特里福克方法和反哈特里福克方法，是基本复杂的多电子波函数的。密度泛函理论的主要目标是用电子密度取代波函数作为研究的基本量。非相对性波动方程给出后，原则上应该可以计算出原子和分子的电子态，但是可江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文6百手起驾 整理为您以解析求解的系统仅限于氢原子，而由两个氢原子组成的氢分子和两个电子加两个质子组成的氢原子就无法求解了。在统计物理的平均场近似的思路下，哈特里福克方法利用自洽理论，在大量迭代中得到收敛的结果，是处理分子中多电子体系的实用而成功的数值方法。但随着电子数的增加，该方法的计算难度也大大增加。20 世纪 60 年代提出了一个重要的计算思想，证明了电子能量由电子密度决定，因而可以通过电子密度得到所有电子结构的信息而无需处理复杂的多电子函数，只用三个空间变量就可以描述电子结构，该方法称为密度泛函理论。N 粒子体系的外势和基态可以由基态电子密度加上一个无关紧要的常数唯一决定，说明多粒子体系的基态粒子密度与所处的外势场有一一对应关系，同时确定了体系的粒子数，从而决定了体系的哈密顿算符，进而决定体系的所有性质。按照该理论，粒子的哈密顿量由局域的电子密度决定，由此导出局域密度近似方法，该方法是计算固体结构和电子信息的主要方法，将基于该方法对于电子基态的计算称为第一性原理方法，与基态相关的电子能带结构，结合能，声子谱等都能用该方法进行定量计算。对于任何一个多电子体系，总能的电荷密度泛函的最小值为基态能量，对应的电荷密度为该体系的基态电荷密度，即在粒子数不变的条件下能带泛函的变分就得到系统基态能量。具体过程如下：(2.8) Ndrp)(2.9)(E可以带入 求 值，一直到产生最低的能力，则该能量保证是基态的总)(rp)(rE能，且该电荷分布保证是基态的电荷密度分布。在粒子数恒定的约束条件下，基态能量满足如下条件：(2.10)0)()(NdrE(2.11)(pVTr因此只要知道 Tp和 的泛函形式，就可以通过上式求解基态电子结构，这可)(o以由 W.Kohn 和 L.J.Sham 提出的方法解决。即使只是获得基态，都已经足以预测很多性质。另外，如何确定交换关联泛函 ，一般采用广义梯度近似得到。)(E江西师范科学技术学院 2013 届本科毕业论文7百手起驾 整理为您2.2.2 广义梯度近似在密度泛函的研究过程中，普遍性能量泛函的严格形式至今还不清楚，因此需要建立和改进以电子密度表示的动能和交换相关能泛函，其中一个主要的研究方向是使用各种近似方法对此进行处理。一般认为，交换关系能主要来自于两个方面：一是费米作用，即由于 pauli 不相容原理，同自旋方向的电子不能相互靠近造成的；二是库仑作用，即由于库仑相互作用而使得电子间不能相互接近。Kohn 和 Sham 提出了局域密度近似（LDA）方案，即假设：(2.12)drpE)(其中 表示电子密度为 的均匀电子气中单电子的交换关联能。在这个假设pE中作了这样一个近似：交换关联能对总能量的贡献可以由非均匀电子气各处的贡献的和得到，近似为局域均匀。交换关联势和相关势组成。对于空间中变化缓缓的电子密度，可以对其中 LDA 做一个二级梯度校正（GEA） ，但是精度降低。Langreth 等将 GEA 改为广义梯度近似：(2.13) )()( xcdrfEGAxc对于非常高的电子密度，交换能起主导作用，其中 GGA 的非局域性更合适处理密度的非均匀性。2.3 软件介绍VASP 是 Vienna Ab-initio Simulation package 的缩写，它是基于密度泛函理论下并使用赝势和平面波基组，进行从头分子动力学和第一原理计算的软件包，是目前材料模拟和计算物质科学研究中非常流行的软件之一。它基于 CASTEP(Cambridge sequential Total energy packge)1989 版开发。VASP 中方法基于有限温度下局域密度近似（用自由能作为变量） ，对每一分子动力学（Molecular Dynamics，MD）步骤用有效矩阵对角方案和有效 Pulay 混合求解瞬时电子基态。与 CarParrine