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.,1,阶段方法技巧训练（二）,专训1 角平分线中常用 作辅助线的方法,.,2,因为角的平分线已经具备了全等三角形的两个条件(角相等和公共边)，所以在处理角的平分线的问题时，常作出全等三角形的第三个条件，截两边相等(SAS)或向两边作垂线段(AAS)或延长线段等来构造全等三角形,.,3,1,类型,作一边的垂线段,1如图，已知ABC的周长是20 cm，BO，CO 分别平分ABC和ACB，ODBC于点D， 且OD1.8 cm，求ABC的面积,.,4,连接OA，过点O作OEAB，OFAC，垂足分别为E，F.BO是ABC的平分线，且ODBC，OEAB，OEOD1.8 cm.同理OFOD1.8 cm.SABCSBOCSABOSACO BCOD ABOE ACOF (BCABAC)OD 201.818(cm2 ),解：,.,5,2,类型,作两边的垂线段,2如图，已知AOB90，OM是AOB的平 分线，将三角尺的直角顶点P在射线OM上滑 动，两直角边分别与OA，OB交于点C，D， 求证：PCPD.,.,6,如图，过点P作PEOA于点E，PFOB于点F，PECPFD90.OM是AOB的平分线，PEPF.AOB90，CPD90，PCEPDO3609090180.而PDOPDF180，PCEPDF.,证明：,.,7,在PCE和PDF中， PCEPDF， PECPFD， PEPF，PCEPDF(AAS)PCPD.,.,8,3,类型,延长作对称图形法,3如图，在AOB中，AOOB，AOB90， BD平分ABO交AO于点D，AEBD交BD延 长线于点E，求证：BD2AE.,.,9,如图，延长AE交BO的延长线于点F. AEBE，AEBFEB90.BD平分ABO，ABEFBE.又BEBE，ABEFBE(ASA)AEFE.AF2AE.AEBAOB90，,证明：,.,10,OAFAFO90，OBDAFO90.OAFOBD.又OAOB，AOFBOD90，AOFBOD(ASA)AFBD.BD2AE.,.,11,4,类型,截取作对称图形法,4如图，AD为ABC的中线，DE，DF分别是 ADB和ADC的角平分线，求证：BE CFEF.,.,12,在AD上截取DHBD，连接EH，FH.AD是BC边上的中线，BDCDDH.DE平分ADB，BDEHDE.又DEDE，BDEHDE(S
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