湖北省十堰市22017届九年级上期末数学试卷含答案解析

十堰市 2016 2017 学年度 上 学期期末调研考试 九 年级数学试题 注意事项： 1本卷共有 4 页，共有 25 小题，满分 120 分，考试时限 120 分钟 2答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码 3考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交 一、选择题： （本题有 10个小题，每小题 3分，共 30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内 1 剪纸是非物质文化遗产之一，下列剪纸作品中是中心对称图形的是 （ ） A B C D 2某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y（单位：公顷 /人）与总人口 x（ 单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 （ ） A该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例 C若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人 D当该村总人口为 50 人时，人均耕地面积为 1 公顷 3 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的 6 个球，其中 4 个黑球、 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，下列事件是不可能事件的是 （ ） A 摸出的是 3 个黑球 B 摸出的是 3 个白球 C 摸出的是 2 个白球、 1 个黑球 D 摸出的是 2 个黑球、 1 个白球 4如图， A， ， 0，则 ） A 60 B 45 C 35 D 30 5在平面直角坐标系中，将 原点 O 顺时针旋转 180后得到 点 B 的坐标为（ 2， 1），则 点 B 的对应点 坐标为 （ ） A（ 1， 2） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 2， 1） 6 若关于 x 的一元二次方程 01)1(2 22 实数根，则 k 的取值范围是 （ ） A k 1 B k 1 C k 1 D k 1 7 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题 “今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？ ”其意思是： “今有直角三角形，勾（短直角边）长为 8 步，股（长 直角边）长为 15 步，求直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径 ” 则该圆的直径为 （ ） A 3 步 B 5 步 C 6 步 D 8 步 8 某学校组织知识竞赛，共设有 20 道试题，其中有关中国优秀传统文化试题 10 道，实践应用试题 6 道，创新能力试题 4 道小捷从中任选一道试题作答，他选中创新能力试题的概率是 （ ） A310 B15 C25 D12 9 反比例函数 y=1（ 2）， 3）两点，则 ） A B x1=C D 不确定 10 二次函数 y=bx+c（ a0）和正比例函数 y=32x 的图象如图所示，则方程 b32） x+c=0（ a0）的两根之和 （ ） A 小于 0 B 等于 0 C 大于 0 D 不能确定 二、填空题 （ 每题 3 分，共 18 分 请直接将答案填写在答题 卡 中，不写过程 ） 11设 ， 是一元二次方程 x 1=0 的两个根，则 的值是 12 若二次函数 y=x2+对称轴是 x=3，则关于 x 的方程 x2+ 的解为 13如图，在平面直角坐标系中， M 与 x 轴相切于点 A（ 8， 0），与 y 轴分别交于点 B（ 0， 4）和点 C（ 0， 16），则圆心 M 的 坐标为 14如图，将线段 点 O 顺时针旋转 90得 到线段 ，那么 A（ 2， 5）的对应点 A 的坐标是 15 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率 是 16 如图， 是等腰直角三角形， 0，反比例函数 y=，则 面积之差 S S 三、解答题： （ 本题有 9个小题，共 72分 ） 17（ 本题 8 分） 解方程： （ 1） 22 254 ）（）（ ； （ 2） 332 2 18（ 本题 5 分）如图，在扇形 0，正方形 顶点 C 是 的中点，点D 在 ，点 E 在 延长线上，当正方形 边长为 2 2 时， 求 阴影部分的面积 . 19（ 本题 7 分） 某 新闻网讯： 2016 年 2 月 21 日， 某 市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今 年投资了 112 万元，建成 40 个公共自行车站点、配置 720 辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计 2018 年将投资 元，新建 120个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车 （ 1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ （ 2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 20（ 本题 7 分） 如图 1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字 1， 2， 3，正方形 点处各有一个圈 戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长 从图 A 起跳，第一次掷得 ，就顺时针连续跳 个边长，落到圈 D；若第二次掷得 ，就从 D 开始顺时针连续跳 个边长，落到圈 B； 设游戏者从圈 A 起跳 . （ 1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈 A 的概率 （ 2）淇淇随机掷两次骰子，用 列表法 求最后落回到圈 2，并指出她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样吗？ 21（ 本题 7 分） 如图，一次函数 y=x+m 的图象与反比例函数 y= 象交于 A， B 两点，且与x 轴交于点 C，点 A 的坐标为（ 2， 1） （ 1）求 m 及 k 的值； （ 2）求点 C 的坐标，并结合图象写出不等式组 0 x+m 22（ 本题 8 分 ） 如图，在 ， 0，以 直径的 O 与 交于点 D，过点 D 的切线交 点 E （ 1）求证： C； （ 2）当 足什么条件时，四边形 正方形？证明你的结论 23（ 本题 8 分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表 示科技馆从 8： 30 开门后经过的时间（分钟），纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为 y= 9030,90 300,22 10： 00 之后来的游客较少可忽略不计 （ 1）请写出图中曲线对应的函数解析式； （ 2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人， 后来的人在馆外休息区等待从 10： 30 开始到 12： 00 馆内陆续有 人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆 外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？ 24（ 本题 10 分） （ 1）如图 1，在 ， 0，以点 B 为中心，把 时针旋转 90，得到 以点 C 为中心，把 时针旋转 90，得到 接 位置关系为 ； （ 2）如图 2，当 锐角三角形， （ 60）时，将 照（ 1）中的方式旋转 ，连接究 位置关系，写出你的探究结论，并加以证明； （ 3）如图 3，在图 2 的基础上，连接 2 面积为 4，则 面积为 25（ 本题 12 分） 如图，抛物线 y= A（ 4， 0）， B（ 1， 3）两点，点 C， B 关于抛物线的对称轴对称，过点 B 作直线 x 轴，交 x 轴于点 H （ 1）求抛物线的表达式； （ 2）直接写出点 C 的坐标，并求出 面积； （ 3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当 面积为 6 时，求出点 P 的坐标； （ 4）若点 M 在直线 运动，点 N 在 x 轴上运动，当 N， 且 0时， 求 此时 面积 十堰市 2016 2017 学年度 上 学期期末调研考试 九 年级数学试题参考答案及评分说明 一、选择题 5. D 8. B 10. C 二、填空题 11 1 12 1， 7 13 （ 8， 10） 14 （ 5， 2） 152116 3 三、解答题 17 （ 1） 3,1 21 4 分 （ 2）4 333 x 4 分 18 解： 在扇形 0，正方形 顶点 C 是 的中点， 5， 22 )22()22( =4， 2 分 S 阴影 =S 扇形 S 42 （ 2 ） 2 =2 4 5 分 19 解：（ 1）设每个站点造 价 x 万元，自行车单价为 y 万元根据题意可得：02 2051 201 127 2040 2 分 解得： 3 分 答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为 元 （ 2）设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a 根据题意可得： 720（ 1+a） 2=2205 5 分 解此方程：（ 1+a） 2=144441， 即： 3=75%， 233（不符合题意，舍去） 答： 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75% 7 分 20 解：（ 1）掷一次骰子，有 4 种等可能结果，只有掷到 4 时，才会回到 A 圈 . 1 2 分(2)列表如下， 1 2 3 4 1 （ 1,1） （ 2,1） （ 3,1） （ 4,1） 2 （ 1,2） （ 2,2） （ 3,2） （ 4,2） 3 （ 1,3） （ 2,3） （ 3,3） （ 4,3） 4 （ 1,4） （ （ 3,4） （ 4， 4） 所有等可能的结果共有 16 种，当两次掷得的数字和为 4 的倍数，即（ 1,3），（ 2,2），（ 3,1），（ 4,4）时，才可落回 A 圈，共 4 种， 411642 P. 6 分 可能性 一样 . 7 分 21 解： （ 1）由题意可得：点 A（ 2， 1）在函数 y=x+m 的图象上， 2+m=1 即 m= 1， 1 分 A（ 2， 1）在反比例函数 y= 12k， k=2； 3 分 （ 2） 一次函数解析式为 y=x 1，令 y=0，得 x=1， 点 C 的坐标是（ 1， 0）， 4 分 由图象可知不等式组 0 x+m x2 7 分 22 （ 1）证明：连接 直径， 0， O 的切线， 0 O 的切线， E（切线长定理） 2 分 又 0， E， 4 分 （ 2）解：当 等腰直角三角形时，四边形 正方形 . 证明如下： 等腰直角三角形则 B=45， 5，则 0， 又 D， 0， 5， 0， 四边形 矩形 ， 7 分 D， 四边形 正方形 . 8 分 23 解（ 1）由图象可知， 300=a302，解 得 a= ， n=700， b（ 30 90） 2+700=300，解得 b=91， y=)9030(700)90(91)300(3122 9030 300 3 分 （ 2）由题意 （ x 90） 2+700=684， 解得 x=78， 5 分 4 624684 =15， 15+30+（ 90 78） =57 分钟 所以，馆外游客最多等待 57 分钟 8 分 24 解：（ 1）平行 . 2 分 （ 2） 证明：过 E，则 由旋转的性质知， C= 1E， 1C， 四边形 平行四边形， 8 分 （ 3）答案为： 10 10 分 25. 解：（ 1）把点 A（ 4， 0）， B（ 1， 3）代入抛物线 y=， 得 解得：41 抛物线表达式为： y= x； 2 分 （ 2）点 C 的坐标为（ 3， 3）， 3 分 又 点 B 的坐标为（ 1， 3）， ， S 23=3； 5 分 （ 3） 过 P 点作 点 D， 设点 P（ m， m）， 根据题意，得： H=3， HD=4m， PD=m 1， S 四边形 S 6=2133+21（ 3+m 1）（ 4m）21（ m 1）（ 3+4m）， 315m=0， （舍去）， ， 点 P 坐标为（ 5， 5） 8