北京市燕山地区2016-2017学年八年级上期末数学试题含答案

燕山地区 2016 2017 学年度第一学期初三年级期末考试 数 学 试 卷 2017年 1月 考 生 须 知 1本试卷，三道大题， 29 道小题，共 6 页 00 分，答题时间 100 分钟 . 2在试卷上准确填写学校 名称、班级 、姓名 . 3试题答案一律填涂或书写在答题卡上 ,在试卷上作答无效 . 4在答题卡上选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 . 5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 . 一、选择题 （ 本题共 30分 ， 每小题 3分） (下面各题均有四个选项，其中 只有一个是 符合题意的 ) 1. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为 A B. C. D. 2. 下列运算正确的是 b=5 2a=3a C. b2b3= D（ x+y） 2 =x2+， 7， 那么 它的周长 是 A 17 B 13 C 13或 17 D 10 或 13 4 如图 ， D， F，图中全等的三角形的对数是 A 3 . 下列式子为最简二次根式的是 A. 1x B. 3 C. 8 D. 126 若分式392，则 x 的值等于 A 0 B 3 C 3 D . 如图， 的垂直平分线，若 ， 0，则 周长是 A 13 B 16 C 18 D 20 332 ； 8 2436 111 222 aa a； a b1=a； 以说明下列 哪 个等式成立（ ） A. 222 2)( B. 222 2)( C. 22)( D. 2)( 方形 2， ，在对角线 有一点 P，使 这个最小值为（ ） A 6B 26C3D 23二、填空题 （本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分 ） 11. 计算： 2)3( 12. 如果 式子 1x 在实数范围内有意义， 那么 的取值范围是 13 如图 ， F ， 1 F 一个适当的条件 ， 使得 只需填一个答案即可 ） 14. 现另有一点 D,满足以 A,B, 15. 2002 年国际数学家大会在中国北京举行，这是 21 世纪全世界数学家的第一次大聚会。这次大会的会徽就是左图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分 肯 定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化。弦图是由四个全等的直 角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形 3，小正方形的面积是 1，直角三角形的较短直角边长为 a，较长直角边长为b,那么 2)( 的值是 B=20， 1B，在 ，延长 2，使得 ，延长 3，使得 此做法进行下去， A 4答题 （本题共 72 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 ） 17 计算 ： 13 )21(85 18 计算 ： 11 8 4 2 ( 2 1 )8 19 解方程 ：21 2 2 19 3 3x x x 1） 94 2x （ 2）22 363 知 D C 与 ， D. 求证： (1)D (2) D 先化 简2 12)212(22 a a,然后从 1， 2,3 中选取一个你认为合适的数作为 图（不写作法，保留作图痕迹，标注结果） （ 1）作线段 F （ 2）作 C 后作答： 有这样一类题目：将 化简，若你能找到两个数 m 和 n，使 22 且 b ，则 可变为 22 ，即变成 2)( ，从而使得 化简。 例如： 222 )23(62)2()3(6223625 23)23(625 2 请你仿照上例解下面问题 （ 1） 324 （ 2） 1027 加了一个小题 25 如图，在平面直角坐标系中， A(2， 3)， B(3， 1)， C( (1)请在图中作出 于 y 轴的轴对称图形 (A， B,C 的对称点分 ,B ,C )，并直接写出 A ,B ,C 的坐标 (2)写出 求 的 面积的思路 108642246820 15 10 5 5 10 15 20211列方程或方程组解应用题： 为响应市政府 “绿色出行 ”的号召， 张老师 上班由自驾车改为骑公共自行车已知张 老师 家距上班地点 10 千米他用 骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少 45 千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的 4 倍张 老师 用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米 ? 27 如图 1，在 中， 90 ， E 是边 任意一点 (点 E 与点 A ， ，以 一直角边作 ， 90 ，连接 若 和 是等腰直角三角形 ， 猜想线段 间 的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； 现 将图 1 中的 绕着点 C 顺时针旋转 n，得到图 2，请判断 中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； A B E F G C D H 是等边三角形，点 E， B， 足 F连接 ， F, 垂足为 H，连接 已知 DG=a ， BG=b ,a 、b 满足下列关系： 225， 2， （ 1）求证： 2) 延长 点 M，使得 G,连结 先补全图 ，然后求出 学习了三角形全等的判定方法（即“ 和直角三角形全等的判定方法（即“ 后，小聪继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究 小聪将命题用符号语言表示为：在 F， F， B = E . 小聪的探究方法是对 角、钝角、锐角”三种情况进行探究 . 第一种情况：当 B 是直角时，如图 1， ， F， F， B =E=90 ，根据“ 理，可以知道 A B 二种情况：当 B 是锐角时，如图 2， F， B = E 90 ,在射线 有点 D,使 C,画出符合条件的点 D，则 ； A. 全等 B. 不全等 第三种情况：当 B 是钝角时，如图 3， 在 ， F， F， B = E 90 作 的垂线交 长线于点 M;同理过点 F 作 的垂 线交 长图（ 1） 图（ 2） 线于 N，根据“ 可以知道 补全图形，进而证出 A 图（ 3） 燕山地区 2016 2017学年度第一学期初三年级期末考试 数学试卷参考答案及评分标准 2017年 1月 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B A A B D C C A D 二、填空题（本大题共 6小题，每小题 2分，共 12分） 13. F(答案不唯一 )； 14.（ 4， 3）或（ （ 4， ； 15. 25 16.（ 1） 20 （ 2） )280( 2016三、 17. （ 4分） = 5)2(25 （ 4 分） （一项一分，答案 1 分） 18 （ 4 分） 22224 2423 （一项一分，答案 1 分） 19. （ 4 分） )3)(3( 3)3)(3( )3(29122 xx x +3） =x 1分 126=x 2分 -9 x =3 3 分 检验：把 x =3代入最简公分母 92x ， 92x =0 此方程无解 20.（ 1） 94 2x =(22x+3) 2 分 （ 2） 22 363 =3a( 22 2 )=3a 2)( 4 分 21. 证明： (1) D 0 D t 1分 D 2分 (2)由 (1)得， B 3分 等腰三角形 4分 22. （ 4分） 解： 2 12)212(22 a a=)1()1()1()1)(1()1(221222 原式中有分母（ （ 当 a=3 分 时代入化简后的式子，得出结果 2 23. 图略 (一个图 2 分 ) 24. 324 = 13)13(1321)3( 222 1027 = 252)2()5( 22 = 2)25( = 25 4分 25. 图 1 分 A （ 3） ,B （ 1） ,C （ 2， 4分 25-（ 352121215421 ） =直接求出来给分，写出大正方形面积减直角三角形面积 对了 给分 ，总之叙述意思对 ） 5 分 26. 解： 设 张 老师 用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶 由题意得： 4510410 2分 去分母得， x +45=4x 3分 3x =45 x =15 4分 检验：把 x =15代入 x （ x +45）， x （ x +45） 0 x =15 是原方程的解 5分 答： 张 老师 用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶 15千米 . 27. （ 1） 解 ： D ， D ； 2分 (2) D ， D 仍然成立 ； 3分 证明：设 交点为点 F ， 交点为点 G ，如图 2. 90A C B E C D ， A C D B C E =90 +n 在 和 中， ,A C B D B C C E A C D B C E . . 4分 E ， C A D C B E B F C A F G ， 90B F C C B E ， 90A F G C A D . 90 . D . . 5分 28.