湖南省衡阳市2016-2017学年七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2016年湖南省衡阳市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C D 2下列整式中，（ ）是多项式 A 100t B v+ r 2 D 下列各组整式中，是同类项的一组是（ ） A 2t与 2t与 t+2 C t+2 D 2t与 t 4 2010年 10 月 31日 ，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过 73080000人次请你用科学记数法表示 “73080000” ，结果为（ ） A 106 B 106 C 107 D 108 5如果 3m，那么 2m 与 6m 分别表示（ ） A向北走 2m，向南走 6m B向北走 2m，向北走 6m C向南走 2m，向南走 6m D向南走 2m，向北走 6m 6下列运算正确的是（ ） A（ 2） 2= 4 B（ 3） 2=6 C | 3|=3 D（ 3） 2= 2 7如果 |a+2|+（ b 1） 2=0，那么（ a+b） 2016的值是（ ） A 32016 B 32016 C 1 D 1 8下列说法正确的是（ ） A直线 A 是两条直线 B射线 A 是两条射线 C线段 A 是两条线段 D直线 9下列图形中，能用 B， 1表示同一个角的是（ ） A B C D 10如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和 “ 国 ”字相对的面是（ ） A中 B钓 C鱼 D岛 11甲、乙、丙三地海拔高度分别为 20 米， 14米， 9 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 11米 B 29米 C 34米 D 6米 12如果代数式 42y+5的值是 7，那么代数式 2y+1的值等于（ ） A 2 B 3 C 2 D 4 二、填空题 13多项式 2 14比较大小（用 “ ” 或 “ ” 号填空）： 1 7， 2 0 15 | 3|的相反数是 ，（ + ）的倒数是 ，绝对值是 0的数是 16列代数式表示：比 倍大 4的数为 17已知 与 互余，且 =3536 ，则 = 18用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭 n 个三角形需要 根火柴棍 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 19 10+8 （ 2 ） 2（ 4） （ 3） 20计算： 12016+4 （ 3） 2+（ 6） （ 2） 21先化简，再求值： x 2（ x +（ + 其中 x= ， y= 2 22如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形 （ 1）图中有 块小正方体； （ 2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 23已知，如图，点 C 在线段 ，且 4 M、 N 分别是 中点 （ 1）求线段 （ 2）在（ 1）中，如果 AC=BC=它条件不变，你能猜测出 长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由 24如图， 平分线， （ 1）如果 0 ， 0 ，那么 （ 2）如果 60 ， 0 ，那么 25某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：克） 3 1 0 2 袋数 1 2 3 2 （ 1）这 8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （ 2）若标准质量为 500克，则抽样检测这 8袋的总质量是多少？ 26直线 （ 1）已知 分 分的是一对同位角） 求证： 2）当 分的是一对内错角），请说出当 1与 2满足什么条件时， 说明理由 2016年湖南省衡阳市七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C D 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义直接计算即可解答 【解答】解： 的绝对值为 故选 B 【点评】本题主要考查绝对值的性质绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是 0 2下列整式中，（ ）是多项式 A 100t B v+ r 2 D 考点】多项式 【分析】根据多项式的定义，可得答案 【解答】解： A、 100 B、 v+ C、 r 2是单项式，故 C 错误； D、 故选： B 【点评】本题考查了多项式，多项式是几个单项式的和，数与字母的积是单项式 3下列各组整式中，是同类项的一组是（ ） A 2t与 2t与 t+2 C t+2 D 2t与 t 【考点】同类项 【分析】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可 【解答】解： A、 ， ，不是同类项； B、 ， t+2是多项式，不是同类项； C、 ， t+2是多项式，不是同类项； D、 ， ，是同类项； 故选 D 【点评】本题考查了同类项，判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同 4 2010年 10 月 31日，上海世界博览会正式落下帷幕，据统计参观世博会的海内外游客超过 73080000人次请你用科学记数法表示 “73080000” ，结果为（ ） A 106 B 106 C 107 D 108 【考点】科学记数法 表示较大的数 【专题】常 规题型 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 73 080 000有 8位，所以可以确定 n=8 1=7 【解答】解： 73 080 000=107 故选 C 【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 5如果 3m，那么 2m 与 6m 分别表示（ ） A向北走 2m，向南走 6m B向北走 2m，向北走 6m C向南走 2m，向南走 6m D向南走 2m，向北走 6m 【考点】正数和负数 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向北走记为正，可得向南走的表示方法 【解答】解：由如果 3m，得 2m 表示向南走 2m， 6m， 故选： D 【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示 6下列运算正确的是（ ） A（ 2） 2= 4 B（ 3） 2=6 C | 3|=3 D（ 3） 2= 2 【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值 【专题】计算题 【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】解： A、原式 = 4，正确； B、原式 =9，错 误； C、原式 = 3，错误； D、原式 =9，错误， 故选 A 【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 7如果 |a+2|+（ b 1） 2=0，那么（ a+b） 2016的值是（ ） A 32016 B 32016 C 1 D 1 【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【专题】推理填空题 【分析】根据 |a+2|+（ b 1） 2=0，可得 a+2=0， b 1=0，据此求出 a、 b 的值各是多少，即可求出（ a+b） 2016的值是多少 【解答】解： |a+2|+（ b 1） 2=0， a+2=0， b 1=0， 解得 a= 2， b=1， （ a+b） 2016=（ 2+1） 2016=（ 1） 2016=1 故选： D 【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种： 已知条件不化简，所给代数式化简； 已知条件化简，所给代数式不化简； 已知条件和所给代数式都要化简 8下列说法正确的是（ ） A直线 A 是两条直线 B射线 A 是两条射线 C线段 A 是两条线段 D直线 【考点】直线、射线、线段 【专题】应用题 【分析】此题较简单要熟知线、线段、射线的概念及直线、线段、射线的表示方法 【解答】解： A、直线 B、正确； C、线段 A 是一条线段； D、直线 故选 B 【点评】直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹向两个方向无限延伸 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点 9下列图形中，能用 B， 1表示同一个角的是（ ） A B C D 【考点】角的概念 【分析】根据角的表示方法分别进行分析即可 【解答】解： A、以 此 1 不能表示为 B，故此选项错误； B、以 此 1不能表示为 B，故此选项错误； C、以 此 1不能表示为 B，故此选项错误； D、能用 B， 1表示同一个角，故此选项正确； 故选： D 【点评】此题主要考查了角的概念，关键是掌握角的表示方法 10如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和 “ 国 ”字相对的面是（ ） A中 B钓 C鱼 D岛 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【专题】常规题型 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题 【解答】解：本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与 “ 国 ” 字相对的字是 “ 鱼 ” 故选： C 【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 11甲、乙、丙三地海拔高度分别为 20 米， 14米， 9 米，那么最高的地方比最低的地方高（ ） A 11米 B 29米 C 34米 D 6米 【考点】有理数的减法；正数和负数 【专题】计算题 【分析】根据正数大于一切负数，用最高的 20 米减去最低得到 9 米，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解 【解答】解：最高的是 20米，最低的是 14米， 20（ 14） =20+14=34米 故选 C 【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，以及正负数，熟记运算法则是 解题的关键 12如果代数式 42y+5的值是 7，那么代数式 2y+1的值等于（ ） A 2 B 3 C 2 D 4 【考点】代数式求值 【专题】计算题 【分析】根据 42y+5的值是 7 得到 2y=1，然后利用整体代入思想计算即可 【解答】解： 42y+5=7， 2y=1， 2y+1=1+1=2 故选 A 【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算 二、填空题 13多项式 2二 【考点】多项式 【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项的次数解答即可 【解答】解：多项式 2 故答案为：二 【点评】本题考查了多项式，利用了多项式的次数的定义是关键 14比较大小（用 “ ” 或 “ ” 号填空）： 1 7， 2 0 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 1 7， 2 0， 故答案为： ， 【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键 15 | 3|的相反数是 3 ，（ + ）的倒数是 ，绝对值是 0的数是 0 【考点】倒数；相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案； 根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得答案； 根据绝对值的定义，可得答案 【解答】解： | 3|的相反数是 3，（ + ）的倒数是 ，绝对值是 0的数是 0， 故答案为： 3， ， 0 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数 16列代数式表示：比 倍大 4的数为 3a+4 【考点】列代数式 【分析】 “ 的几倍 ” 用乘法表示， “ 比 大 ” 则可以用加法表示 【解答】解：根据题意，得： 3a+4， 故答案为： 3a+4 【点评】本题主要考查用列代数式，解决此类题目时，要注意题目中的关键词，如： “ 的几倍 ” 、 “ 和 ” 、 “ 差 ”“ 积 ” 等，这也是解决此类题目的关键 17已知 与 互余，且 =3536 ，则 = 54 24 【考点】余角和补角；度分秒的换算 【分析】根据互为余角的两个角的和等于 90 列式计算即可得解 【解答】解： 与 互余，且 =3536 ， =90 3536=5424 故答案为： 5424 【点评】本题考查了余角和补角，度、分、秒的换算，熟记概念是解题的关键，计算时要注意度、分、秒是 60进制 18用火柴棍搭三角形如图：请你找出规律猜想搭 n 个三角形需要 2n+1 根火柴棍 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】对于找规律的题目首先 应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点 【解答】解：根据题意可知，每增加一个三角形就增加了 2根火柴棍，所以搭 n+1根火柴棍 【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力 三、解答题（共 8小题，满分 66分） 19 10+8 （ 2 ） 2（ 4） （ 3） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题 【分析】先乘方，再乘除，最后加减 【解答】解：原式 = 10+8 4 12 = 10+2 12 = 20 【点评】此题考查有理数的混合运算，正确掌握各运算法则，以及注意运算顺序和符号的处理，是解题的关键 20计算： 12016+4 （ 3） 2+（ 6） （ 2） 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：原式 = 1+36+3=38 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21先化简，再求值： x 2（ x +（ + 其中 x= ， y= 2 【考点】整式的加减 化简求值 【分析】做题时，注意按题目的要求：先化简再代入求值，化简时先去括号，合并同类项，计算时注意符号的处理 【解答】解：原式 =x 2 +2 x+ =x x ， = x+ 当 x= ， y= 2时， 原式 = +（ 2） 2， = +4， = 【点评】本题考查了整式的加减化简求值；做题时要按照题目的要求进行，注意格式及符号的处理是正确解答本题的关键 22如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，请画出从三个不同方向看这个几何体得到的平面图形 （ 1）图中有 6 块小正方体； （ 2）请在下面方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图 【考点】作图 【分析】（ 1）根据实物图形直接得出图形的组成个数即可； （ 2）主视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1， 2， 1；左视图有 3 列，每列小正方形数目分别为 1， 2， 1；俯视图有 3列，每行小正方形数目分别为 1， 3， 1 【解答】解：（ 1）根据图象可以得出图中有 6个小正方体； 故答案为： 6； （ 2）根据实物图可以画出图形的三视图 【点评】此题主要考查了作三视图，根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题关键 23已知，如图，点 C 在线段 ，且 4 M、 N 分别是 中点 （ 1）求线段 （ 2）在（ 1）中，如果 AC=BC=它条件不变，你能猜测出 长度吗？请说出你发现的结论，并说明理由 【考点】比较线段的长短 【专题】计算题 【分析】由已知条件可知， C+因为点 M、 C、 C= C+（ C） = 【解答】解：（ 1） 4 点 M、 C、 中点， C+0 （ 2） （ a+b） 由是： AC=BC= 点 M、 C、 中点， C+（ a+b） 【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 24（ 10分）（ 2016秋 衡阳期末）如图， （ 1）如果 0 ， 0 ，那么 （ 2）如果 60 ， 0 ，那么 【考点】角平分线的定义 【分析】（ 1）根据角平分线的性质可得 根据条件 0 ， 0 可得答案； （ 2）首先根据角平分线的性质可得 根据条件 0 可得 0 ，然后可得答案 【解答】解：（ 1） 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 0 ； （ 2） 0 ， 0 ， 60 30 30=100 ， 0 【点评】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分 25（ 10 分）（ 2016 秋 衡阳期末）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 8 袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部