江苏省无锡市惠山区2015-2016学年八年级数学下学期期末考试试题

1 江苏省无锡市惠山区 2015注意事项： 1本卷考试时间为 100分钟，满分 100分 2. 请把试题的答案写在答卷上，不要写在试题上。 2卷中除要求近似计算的按要求给出近似结果外，其余结果均应给出精确结果 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 1下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 2下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3在代数式 、 、 、 、 、 a+ 中，分式的个数有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 4为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取 100 台进行试验，这个问题的样本是（ ） A这批电视机 B这批电视机的使用寿命 C抽取的 100台电视机的使用寿命 D 100 台 D， B， 中点， 2， 接 F=1若 0，则 ） A 12 B 13 C 14 D 15 图象上有三点（ 4， （ 1， （ 2， 则函数值 ） A B C D ） A x+1=0 B x2+x+2=0 C 1=0 D 2x 1=0 第 5 题图 第 10 题图 2 1= 有增根，则 ） A 4 B 0或 4 C 0 D 0或 4 9 在 C=90， 7x+12=0的两根， 到三边的距离都相等，则 （ ） A 1 B 2 C223D 22 坐标系中放置一菱形 知 0，点 B在 将菱形次翻转 60，连续翻转 2015次，点 ， 则 ） A（ 1343， 0） B（ 1342， 0） C（ ） D（ ） 二、填空题（本大题共 8小题，每 空 2分，共 20分） x 在实数范围内有意义，则 ；若分式392，则 _ _. a 1)x | |a 1 0的一个根是 0，则实数 . 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为 _ _（精确到 其依据是 _ _. a、 b、 图所示，则化简 = （ a， b）是反比例函数 y= 图象上异于点（ 1， 1）的一个动点，则 1 21 2= 平面直角坐标系中，菱形 第一象限内，边 x 轴平行， A,B 两点的纵坐标分别为 3,1，反比例函数的图像经过 A,菱形 面积为 . 每批粒数 n 100 300 400 600 1000 2020 3000 发芽的频数 m 96 283 344 552 948 1912 2848 发芽的频率 3 第 17 题图 线 x+交于 A、 ，则不等式 x+b的解集是 B在 x 轴上，四边形 0，反比例函数 k 0）在第一象限内过点 A，且与 。 当 S 24 3 时 ，点 _ _. 三、解答题（本大题共 8题，共 60分） 19（ 8分）计算：（ 1） +|3 |（ ） 2；（ 2） 3 ( 27 43). 20.（ 8分）解方程：（ 1） 4x+3=0； （ 2） =1 . 21（ 8分）先化简，再求值： 221 2 1x x ，其中 2 2 0 的正数根 . 22.（ 6 分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p（ 气体体积 V（ 反比例函数，其图象如图所示 （ 1）求这一函数的解析式； （ 2）当气体体积为 1压是多少？ （ 3）当 气球内的气压大于 140球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到 第 16 题图 第 18 题图 4 23.（ 8分） 近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失为了更好地做好 “ 防震减灾 ” 工作，我市相关部门对某中学学生 “ 防震减灾 ” 的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为 “ 非常了解 ” 、 “ 比较了解 ” 、 “ 基本了解 ”和 “ 不了解 ” 四个等级小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题： （ 1）本次调查 中， 样本容量是 ； （ 2）扇形统 计图中 “ 基本了解 ” 部分所对应的扇形圆心角是 ；在该校 2000名学生中随机提问一名学生，对 “ 防震减灾 ” 不了解的概率 的估计值 为 ； （ 3）请补全频数分布直方图 24（ 7 分）如图， 四边形 对角线 交于点 O， C、 中点， 0，6， 2 （ 1） 四边形 证明 ； （ 2）点 Q，求 长 25.（ 7分）如图，在平面直角坐标系中，正方形 与原点重合，顶点 A,y 轴上，反比例函数 )0,0( B、 交于点 M、 N,，连接 证明 若 5， ，求点 26.（ 8 分） 从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法。例如，我们在全等学习中所总结的“一线三等角、 一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题。 （ 1）如图 1，在平面直角坐标系中，四边形 正方形，且 D（ 0,2），点 E 是线 6 段 长线上一点， M 是线段 包括点 O、 B），作 足为 M，且M。设 OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点 N 的坐标 _ _（用含 a 的代数式表示）； （ 2）基本经验有利有弊，当基本经验有利于新问题解决的时候，这是基本经验的正迁移；当基本经验所形成的思维定势局限了新问题的思考，让新问题解决不出来的时候，这是基本经验的负迁移。例如，如果（ 1）的条件去掉“且 M”，加上“交 平分线与点 N”，如图 2， 求证： 何突破这种定势，获得问 题的解决，请你写出你的证明过程。 （ 3）如图 3，请你继续探索：连接 点 F，连接 列两个结论： 你指出正确的结论，并给出证明 . 图 1 图 2 图 3 7 八年级数学期末考试答卷 、选择题（ 本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（本大题共 8空 ，每 空 2分，共 20 分） 11. 、 12. 13. 、 14. 15. 16 17. 18. 三、解答题 (本大题共 8小题，共 60分 ) 19.(8分 ) (1) 计算：（ 1） +|3 |（ ） 2；（ 2） 3 ( 27 43). 20 （ 8分）解 方程：（ 1） 4x+3=0； （ 2） =1 . 21.（ 8分）先化简，再求值： 221 2 1x x ，其中 2 2 0 的正数根 . 8 22.（ 6分） 23.(8分 ) （ 1）本次调查 中， 样本容量是 ； （ 2）扇形统计图中 “ 基本了解 ” 部分所对应的扇形圆心角是 ；在该校 2000名学生中随机提问一名学生，对 “ 防震减灾 ”不了解的概率 的估计值 为 ； （ 3）请补全频数分布直方图 24.（ 7分 ） 9 （ 7分） 10 八年级数学期末考试 答案 、选择题（本题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 二、填空题（本大题共 8小题，每空 2分，共 20 分） 11 x 5 、 3 12 1 13. 、 频率的稳定性 14. 15. 2 16 42 17 0 x 1或 x9 18 ( 210 ， 4 6 ） 26. (8分 ) （ 1）点 （用含 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B C A C C A B A B B 图 1 图 2 图 3 11 三、解答： （本大题共 8题，共 60分） 19.(本题 每小题 4分， 满分 8分 ) (1)解：原式 = 4 2 +3 3 （ 3分） 3 2 （ 4 分） (2) 解： 原式 = 3 (3 3 332) （ 2分） 9 2 （ 3分） 7 （ 4分） 20. (本题 每小题 4分， 满分 8分 ) (1) 解： (0 （ 2分） 或 （ 3分） 3,1 21 （ 4分） (2)解：去分母得， 2x+2 x 2（ 2分） x= 4 （ 3分） 经检验 x= （ 4分） 21. (本题满分 8分 ) 解：原式 = 2( 1 ) ( 1 ) 2 1( 1 )x x x xx x x =21 ( 1) = 11x （ 4分） 解方程得 2 2 2 0 得，1 1 3 0x ，2 1 3 0x （ 6 分） 原式 = 11 3 1= 13 33（ 8分） 22. (本题满分 6分 ) 解： （ 1）设 的函数关系式为 p V=p=120代入解得 k=96， 的函数关系式为 p （ 3分） （ 2）当 V=1时， p=96，即气压是 96 （ 4分） （ 3）令 p=140，则40 V=3524 k=960 在第一象限内 的增大而减小 气球的体积应不小于 （ 6 分） 23. (本题满分 8分 ) 12 （ 1） 400 ， （ 2分） （ 2） 1440 ；201； （每空 2分） （ 3） 画图正确 （ 2分） 24. (本题满分 7分 ) 解： （ 1）是菱形； 1 C、 C=1/2， D=1/2. 有 2 100， 100. 0 。 3 0 四边形 4 设 OQ=x，则 x， 0， 又 Q， （ 6+x） =（ 8 +x 6 解之 ：2 9311,2 9311 21 x 0， x=11- 93 7 25.(本题满分 7分 ) 解： （ 1） 点 M、 y= 的图象上， S S k， 即 C= M， 2 四边形 A ， 0 ， M ， 4 （方法二：设边长，表示点的坐标，用代数式表示相应边长。类似给分） 将 逆时针旋转 90，因为 C，所以 + 80， N、 C、 M共线。 0， 5， 5。 旋转， M 45 M 5 在 M 13 M N M N=2 M，又 A B=90， M= 2 6 设 OC=a，则 M= 2a 。旋转 M= 2a MN=2（ 2a ）又 MN=2 2（ 2a ） =