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高等数学(1)标准化作业题参考答案5 班级 姓名 学号12第八节 函数的连续性与间断点一、填空题1.设 在 处连续，则常数 应满足的关系为 .2,0()sinabxfx,abab提示： ， .20()lim()xf af0sinlmxf2.设 在 处连续，则常数 ， 1 .sn,01co(),l(),xfbx a2b提示： ， ，2000sin()lmlilim21coxxxaf a(0)1f.00l()()ilixxbf b3. 的可去间断点为 ； 的无穷间断点为 .sinf 21()3xf2x4.若函数 有无穷间断点 及可去间断点 ，则常数 e .e()1xaf0xa提示：由已知， 存在，所以 ，从而 .1lim()x1lim(e)xae二、单项选择题1. 是 的 A .0x()sinfxA. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 振荡间断点提示： 001lim()lixxf2.函数 D .2,(),12fx高等数学(1)标准化作业题参考答案5 班级 姓名 学号13A. 在 处都间断 B. 在 处都连续 0,1x0,1xC. 在 处连续， 处间断 D. 在 处间断， 处连续x x提示： ； .(),()0()fff1(),)fff3.设函数 在 处连续，则 B .42,()xfxk0kA. B. C. D. 41412提示： .0002lim()lilim,(0)4xxxf fk4.函数 在 处 B .12,(),0xfxA. 左连续 B. 右连续 C. 左右均不连续 D. 连续提示： ，从而 .1100lim2,lixx()1(0),1(0)fff三、讨论函数 在 处的连续性.1e,0()ln)xf x解： ，所以 在 处不10 0(li(,)limexxf f ()fx0连续，且 是第一类跳跃型间断点.四、若 在 ， 内连续，求 a.0xcos),(inea,2f()x()解： 由于 在 处连续, 所以 .f )0(fff,1)cs(ilim)(li)0(00xexf xx, . 故 .afx2f0(1a高等数学(1)标准化作业题参考答案5 班级 姓名 学号14五、设 在 内有定义，且 ， .()fx,)lim()xfa1,0()fxgx试讨论 在 处的连续性.()g0解： ， ，所以当 时，
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