【数学】浙江省湖州二中11-12学年高一第二学期期中考试阶段包含人教a版必修4、必修5的第一章

知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 1 页 共 10 页y x O 6 2 51 湖州市第二中学 2011 学年第二学期期中考试高一数学试题卷一、选择题：本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若 0cosin，则角 的终边在 ( )A. 第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限2. 下列向量是单位向量的是 ( )A.1(,)2aB. (1,)aC. (1,sin)aD. sin,coa3下列函数中，最小正周期为 ，且图象关于直线 3x对称的是 （ ）A)32sin(xyB)62sin(xyC )62sin(y D)62sin(xy4已知i,5则 i的值为 （ ）A192B6C1425D7255. 已知 1,e是平面上的两个不共线向量，向量 1ae， 123bme若 /ab，则实数 m （ ）A6 B 6 C3 D 6.已知函数()sin()0,|)2fxAx的部分图象如下图所示，则函数()f的解析式为 ( )A. 2sin()6fxB. ()2sin()6fxC. 1()i()fxD. 1()i()fx知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 2 页 共 10 页7 ABC中， cba,分别为 CBA,的对边，如果 60,32， 的面积为 23，那么 a为 （ ）A 10 B C 10 D 68、在边长为 的等边三角形 A中， B，则 AC等于 （ ）A 3B 3C 3D 39如右图， 123,l是同一平面内的三条平行线， 1l与 2的距离是 2， 与 的距离是 4，若正三角形 AB的三顶点 ,ABC分别在 123,l上，则三角形 C的边长是 ( ) A. 32 B.4C.74D.21310如图，在ABC 中，设 ABa， Cb，AP 的中点为 Q，BQ 的中点为 R，CR 的中点为 P，若 man，则 m+n （ ）A. 21B. 32C. 76D. 1 二、填空题：本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分.11. 已知 1,2AB， ，则 B点坐标是 ；12. 在 C中，角 ,所对的边分别为 ,abc， 45A， 7C， 2a，则b； 13. 若2cosin，则 tan_；14. 已知向量 )i,(a,向量 )1,3(b，则 |2|ba的最大值，最小值分别是_；15. 函数)42sin(log1xy的单调减区间为 ；RQ PA BCl2l3l1B AC知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 3 页 共 10 页16. 在 ABC中， cba,是角 A,B,C 的对边,若 BCABtantantan，则 2ca= ；17. 如图所示，某游乐园内摩天轮的中心 o点距地面的高度为 50m，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点 P自最低点 A点起，经过 mint后，点 P的高度40sin()5062ht（单位： ） ，那么在摩天轮转动一圈的过程中，点 P的高度在距地面 7m以上的时间将持续 i. 知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 4 页 共 10 页湖州市第二中学 2011 学年第二学期期中考试高一数学答题卷一. 单项选择（共 10 题，每小题 5 分；满分 50 分）二. 填空题（共 7 题，每小题 4 分；满分 28 分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ；17. 三.解答题（共 5 题; 满分 72 分）18(本题 14 分)如图， OAB是等边三角形， 045AOC， 2， ABC、三点共线，（）求 sinC的值；（）求线段 的长19(本题 14 分)在 ABC 中，内角 BC， ， 对边的边长分别是 abc， ， ，已知 2，座位号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 5 页 共 10 页3C（）若 AB 的面积等于 3，求 ab， ；（）若 sin2i，求 ABC 的面积20(本题 14 分)已知 a、 b、 c是同一平面内的三个向量，其中 a1,2.(1)若 52|c，且 / ，求 的坐标；(2) 若| b|=,且 a+2b与 2垂直，求 a与 b的夹角 .知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 6 页 共 10 页21、(本题 15 分)已知函数 ()sin(),fxAxR（其中0,2A）的周期为 ，且图象上一个最高点为,26M. () 求 )fx的解析式；（）当0,4x时， ()gxafb值域是5,8，求 a，b 的值22. (本题 15 分)已知向量, 3cos,in,cos,in,22xaxb且0,2xfxb（ 为常数）.(1) 求 ab及 ;(2)若 fx的最小值是32,求实数 的值.知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 7 页 共 10 页2011 学年第二学期期中考试高一数学答案一选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C D B D B A B C B C二填空题：11、(4,6) ； 12. 6； 13、 43； 14.最大值为 4，最小值为 0；15.)(8,(Zkk； 16. 3 ； 17. 三解答题：18解：（1） OAB是等边三角形，045AC 6B 3 分0sinsi()0026i45co6s45in47 分（2）在 OBC中， sinsiBCO10 分 0263i 1i4sin 14 分19本小题主要考查三角形的边角关系等基础知识，考查综合计算能力满分 12 分解：（）由余弦定理得， 2ab，又因为 ABC 的面积等于 3，所以1sin3C，得 4ab 4 分联立方程组24ab，解得 2a， b 7 分（）由正弦定理，已知条件化为 ， 10 分知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 8 页 共 10 页联立方程组24ab，解得23a，4b所以 ABC 的面积1sin2SC 14分20解：设 ),(yxc xyxac2,02),(,/ 3 分52,52|2y, 44yx或 4yx ),2(),(cc或 7 分 0)(2baba |23|2,032,45)(|,5|22ba代入上式,203ba10 分,125|cos,25|,| baba,0 14 分21、解析: () 由 T得2， 2 分由最高点为(,)6M得 2A，且sin()23即sin()134 分所以23k故()6kZ知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：第 9 页 共 10 页又(0,)2，所以 6， 所以()2sin()6fx7 分（）因为,4x， 2,38 分1()2f11 分当 a0 时，562aba13 分当 a0 时，2381ab 15 分22. 解：xxx2cosin2sico2s2 分2)i3(i)3(|bax2coscs2xbaxcos2|,0,07 分 xfcos42s)(21)(.10,x当 时，当且仅当 0csx时， )(xf取得最小值1，这与已知矛盾；9分当 o,10当 且 仅 当时 时