巴中市南江县2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2015年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题 3 分） 1在下列方程中 x=1， 3x=9， x=0， 3 =2 ， =y+ 是一 元一次方程的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 2如果 a 3b= 3，那么代数式 5 a+3b 的值是（ ） A 0 B 2 C 5 D 8 3如果 a b 0，下列不等式中错误的是（ ） A 0 B a+b 0 C 1 D a b 0 4三角形的两边长分别为 5 7列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 14 13 8 2不等式 x 3 3x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确 的是（ ） A B C D 6已知 |2x y 3|+（ 2x+y+11） 2=0，则（ ） A B C D 7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 8下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 9如图，将周长为 7 的 向平移 1 个单位得到 四边形 ） 第 2 页（共 22 页） A 8 B 9 C 10 D 11 10下列几种组合中，恰不能密铺的是（ ） A同样大小的任意四边形 B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形 C边长相同的正十边形和正五角形 D边长相同的正八边形和正三角形 二、填空题（每题 3 分） 11方程 y+ = 的解为 12由 3x y=5，若用含有 x 的代数式表示 y，则 13已知 是方程 的解，则 m= 14一个多边形的内角和等于 2340，它的边数是 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为 16三元一次方程组 的解是 17已知 是方程组 的解，则 a= ， b= 18如图， ， B=90， 叠，使点 C 与A 重合，得折痕 周长等于 19如图，三角形纸片 A=63， B=77，将纸片的一角折叠，使点 ，如图，若 1=50，则 2= 第 3 页（共 22 页） 20我们知道分数 写为小数即 0. ，反之，无限循环小数 0. 写成分数即 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现以 0. 为例进行讨论：设 0. =x，由 0. =得 10x=由于 7+此 10x=7+x，解方程得 x= 于是得 0. = 仿照上述方法把无限循环小数 0. 化成分数得 三、解答题 21解方程（组）： x =2 22解方程组 23解不等式 1（把解集在数轴上表示出来） 24解不等式组 25如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位， 三个顶点都在格点上 （ 1）在网格中画出 下平移 3 个单位得到的 （ 2）在网格中画出 于直线 m 对称的 （ 3）在直线 m 上画一点 P，使得 2P 的值最小 第 4 页（共 22 页） 26如图，已知 A=20， B=37， 足为 F，求 1， D 的度数 27如图， ， 分 出图中的等腰三角形，并给出证明 28若关于 x 的不等式组 的整数解恰有 5 个，求 a 的范围 29某协会组织会员旅游，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 2 辆，并且剩余 15 个座位 （ 1）求参加旅游的人数； （ 2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案 30 如 图 ， 一 副 直 角 三 角 板 已 知 F ，第 5 页（共 22 页） （ 1）直接写出 B， C， E， F 的度数的度数； （ 2）将 置像图 2 的位置，点 B、 D、 C、 F 在同一直线上，点 E 上， 定不动，将 点 D 逆时针旋转至 图 2），求 转的度数；并通过计算判断点 A 是否在 ； （ 3）在图 3 的位置上， 点 D 继续逆时针旋转至 合，在旋转过程中，两个三角形的边是否存在平行关系？若存在直接写出旋转的角度和平行关系，若不存在，请说明理由 第 6 页（共 22 页） 2015年四川省巴中市南江县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3 分） 1在 下列方程中 x=1， 3x=9， x=0， 3 =2 ， =y+ 是一元一次方程的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根 据一元一次方程的定义，即可解答 【解答】 解： x=1，是一元二次方程； 3x=9，是分式方程； x=0，是一元一次方程； 3 =2 ，是等式； =y+ 是一元一 次方程； 一元一次方程的有 2 个，故选： B 2如果 a 3b= 3，那么代数式 5 a+3b 的值是（ ） A 0 B 2 C 5 D 8 【考点】 代数式求值 【分析】 将 a 3b= 3 整体代入即可求出所求的结果 【解答】 解： a 3b= 3，代入 5 a+3b，得 5 a+3b=5（ a 3b） =5+3=8 故选： D 3如果 a b 0，下列不等式中错误的是（ ） A 0 B a+b 0 C 1 D a b 0 第 7 页（共 22 页） 【考点】 不等式的性质 【分析】 根据不等式的性质分析判断 【解答】 解： A、如果 a b 0，则 a、 b 同是负数，因而 0，故 A 正确； B、因为 a、 b 同是负数，所以 a+b 0，故 B 正确； C、 a b 0，则 |a| |b|，则 1，也可以设 a= 2， b= 1 代入检验得到 1 是错误的故 C 错误； D、因为 a b，所以 a b 0，故 D 正确； 故选： C 4三角形的两边长分别为 5 7列长度的四条线段中能作为 第三边的是（ ） A 14 13 8 2考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出第三边的取值范围，然后选择答案即可 【解答】 解： 5+7=127 5=2 2第三边 12 141382只有 8此范围内， 能作为第三边的是 8 故选 C 5不等式 x 3 3x+1 的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（ ） A B C D 【考点】 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式 【分析】 不等式移项，再两边同时除以 2，即可求解 【解答】 解：不等式得： x 2，其数轴上表示为： 故选 B 第 8 页（共 22 页） 6已知 |2x y 3|+（ 2x+y+11） 2=0，则（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可 【解答】 解： |2x y 3|+（ 2x+y+11） 2=0， ， + 得： 4x= 8，即 x= 2， 得 ： 2y= 14，即 y= 7， 则方程组的解为 ， 故选 D 7在三角形的三个外角中，锐角最多只有（ ）个 A 0 B 1 C 2 D 3 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 利用三角形的内角和外角之间的关系分析 【解答】 解：根据三角形的内角和是 180可知，三角形内角最多只能有 1 个钝角， 所以在三角形的三个外角中，锐角最多只有 1 个 故选： B 8下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可 第 9 页（共 22 页） 【解答】 解： A、是轴对称图形，不是中心对称图形； B、不是轴对称图形，是中心对称图形； C、是轴对称图形，也是中心对称图形； D、是轴对称图形，不是中心对称图形 故选： C 9如图，将周长为 7 的 向平移 1 个单位得到 四边形 ） A 8 B 9 C 10 D 11 【考点】 平移的性质 【分析】 根 据 平 移 的 基 本 性 质 ， 得 出 四 边 形 周长=B+F=1+C+1+可得出答案 【解答】 解：根据题意，将周长为 7 的 向向右平移 1 个单位得到 ， C+C+1， C； 又 C+， 四边形 周长 =B+F=1+C+1+ 故选 B 10下列几种组合中，恰不能密铺的是（ ） A同样大小的任意四边形 B边长相同的正三角形、正方形、正十二边形 C边长相同的正十边形和正五角形 D边长相同的正八边形和正三角形 【考点】 平面镶嵌（密铺） 【分析】 几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，结合选项即可作出判断 第 10 页（共 22 页） 【解答】 A、同样大小的任意四边形可以密铺的，故本选项错误； B、边长相同的正三角形、正方形、正十二边形可以密铺，故本选项错误； C、边长相同的正十边形和正五角形可以密铺，故本选项错误； D、边长相同的正八边形和正三角形不可以密铺，故本选项正确 故选 D 二、填空题（每题 3 分） 11方程 y+ = 的解为 y= 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据解一元一次方程的方法可以求得方程 y+ = 的解，本题得以解决 【解答】 解： y+ = 去分母，得 6y+3=4 2y 移项及合并同类项，得 8y=1 系数化为 1，得 y= ， 故答案为： 12由 3x y=5，若用含有 x 的代数式表示 y，则 y=3x 5 【考点】 列代数式 【分析】 因为 3x y=5，移项即可求出用 x 表示 y 的代数式 【解答】 解： 3x y=5， 移项可得： y=3x 5 13已知 是方程 的解，则 m= 第 11 页（共 22 页） 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 代入方程即可得到一个关于 m 的方程，即可求得 m 的值 【解答】 解：把 x= 代入方程，得： 3（ m ） +1=5m， 解得： m= 故答案是： 14一个多边形的内角和等于 2340，它的边数是 15 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 多边形的内角和可以表示成（ n 2） 180，依此列方程可求解 【解答】 解：设多边形边数为 n 则 2340=（ n 2） 180， 解得 n=15 故答案为： 15 15等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则它的顶角为 60或 120 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论 【解答】 解：当高在三角形内部时，顶角是 120； 当高在三角形外部时，顶角是 60 故答案为： 60或 120 16三元一次方程组 的解 是 【考点】 解三元一次方程组 【分析】 将方程组三个方程相加求出 x+y+z 的值，进而将每一个方程代入即可求出 x， y， z 的值 第 12 页（共 22 页） 【解答】 解： ， + + 得： 2（ x+y+z） =22，即 x+y+z=11 ， 将 代入 得： z=6， 将 代入 得： x=2， 将 代入 得： y=3， 则方程组的解为 故答案为： 17已知 是方程组 的解，则 a= 1 ， b= 1 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 根据方程组的解的定义，只需把解代入方程组得到关于 a， b 的方程组，即可求解 【解答】 解：把 代入方程组 ，得 ， 解得 故答案为 1， 1 18如图， ， B=90， 叠，使点 C 与A 重合，得折痕 周长等于 7 【考点】 翻折变换（折叠问题） 第 13 页（共 22 页） 【分析】 根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等 【解答】 解：由折叠的性质知， E， 周长 =E+B+E=C=3+4=7 故答案为： 7 19如图，三角形纸片 A=63， B=77，将纸片的一角折叠，使点 ，如图，若 1=50，则 2= 30 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 先由折叠性质得： C= C=40，根据三角形内角和求出 280，由平角定义可知： 1+ 2+ 360，从而得出 2=30 【解答】 解： A=63， B=77， C=180 A B=180 63 77=40， 由折叠得： C= C=40， C C 180+180 40 40=280， 1+ 180， 2+ 180， 1+ 2+ 360， 1+ 2=360 280=80， 1=50， 2=30， 故答案为： 30 第 14 页（共 22 页） 20我们知道分数 写为小数即 0. ，反之，无限循环小数 0. 写成分数即 一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现以 0. 为例进行讨论：设 0. =x，由 0. =得 10x=由于 7+此 10x=7+x，解方程得 x= 于是得 0. = 仿照上述方法把无限循环小数 0. 化成分数得 【考点】 解一元一次方程 【分析】 设 0. =x，找出规律，列出方程 100x x=37，解方程即可 【解答】 解：设 0. =x， 由 0. =得 100x= 可知， 100x x= 37，即 100x x=37， 解得： x= ， 故答案为： 三、解答题 21解方程（组）： x =2 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【 解答】 解：去分母得： 6x 3x+3=12 2x 4， 移项合并得： 5x=5， 解得： x=1 22解方程组 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 第 15 页（共 22 页） 【解答】 解： ， 3 得： 2a= 6，即 a= 3， 把 a= 3 代入 得： b=6， 则方程组的解为 23解不等式 1（把解集在数轴上表示出来） 【考点】 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】 通过解一元一次不等式，得出不等式的解决，再将解集在数轴上表示出来即可 【解答】 解： 1， 去分母，得： 6x 3 4x 8 12， 移项、合并同类项，得： 2x 1， 不等式两边同时 2，得： x 把解集在数轴上表示出来，如图所示 24解不等式组 【考点】 解一元一次不等式组 【分析】 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 4，由 得， x 1， 故不等式组的解集为： x 1 25如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位， 三个顶点都在格点上 （ 1）在网格中画出 下平移 3 个单位得到的 第 16 页（共 22 页） （ 2）在网格中画出 于直线 m 对称的 （ 3）在直线 m 上画一点 P，使得 2P 的值最小 【考点】 作图 对称 图 【分析】 （ 1）根据图形平移的性质画出 可； （ 2）根据轴对称的性质画出 于直线 m 对称的 可； （ 3）连接 直线 m 于点 P，则点 P 即为所求点 【解答】 解：（ 1）如图， 为所求； （ 2）如图， （ 3）连接连接 直线 m 于点 P，则点 P 即为所求点 第 17 页（共 22 页） 26如图，已知 A=20， B=37， 足为 F，求 1， D 的度数 【考点】 三角形内角和定理；三角形的外角性质 【分析】 利用三角形外角性质，得 1= A+ 需求 0；由三 角形内角和定理得出 D 的度数 【解答】 解： 0 1 是 外角， 1= A+ A=20， 1=20+90=110 在 ， 1+ D+ B=180， B=37， D=180 110 37=33 27如图， ， 分 出图中的等腰三角形，并给出证明 【考点】 等腰三角形的判定；平行线的性质 【分析】 根据平行线的性 质和 “等角对等边 ”推知 F，易得 等腰三角形 【解答】 解： 等腰三角形理由如下： 第 18 页（共 22 页） 分 又 E= E= F， 等腰三角形 28若关于 x 的不等式组 的整数解恰有 5 个，求 a 的范围 【考点】 一元一次不等式组的整数解 【分析】 先求出不等式的解集，根据不等式组的解集可求得整数解恰有 5 个，逆推 a 的取值范围即 可 【解答】 解： 由 得 x a， 由 得 x 2， 关于 x 的不等式组 的整数解恰有 5 个， a x 2，其整数解为 3， 2， 1， 0， 1 a 的取范围是 4 a 3 29某协会组织会员旅游，如果单独租用 45 座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用 60 座客车，则可少租 2 辆，并且剩余 15 个座位 （ 1）求参加旅游的人数； （ 2）若采用混租两种客车，使每辆车都不空位，有几种租车方案 【考点】 二元一次方程的应用；一元一次方程的应用 【分析】 （ 1）设参加旅游的人数为 x 人，根据旅游总人数不变，分别表示出不同车辆乘坐人数，进而列出方程； 第 19 页（共 22 页） （ 2）首先列出二元一次方程，根据题意得到正整数的解即可 【解答】 解：（ 1）设参加旅游的人数为 x 人， 根据