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文档简介
第 1 页(共 48 页) 中学九年级上学期期末数学模拟试卷两套汇编 六 附答案解析 2016年九年级(上)期末数学试卷 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1如果将抛物线 y= 向下平移 1 个单位,那么所得新抛物线的解析式是( ) A y=( x 1) 2+3 B y=( x+1) 2+3 C y= D y= 2如图,线段 个端点的坐标分别为 A( 6, 6), B( 8, 2),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 小为原来的 后得到线段 端点 C 的坐标为( ) A( 3, 3) B( 4, 3) C( 3, 1) D( 4, 1) 3如图,某水库堤坝横断面迎水坡 斜面坡度是 1: ,堤坝高 0m,则迎水坡面 长度是( ) A 100m B 120m C 50 m D 100 m 4如图所示, , 2,将 点 A 按顺时针方向旋转 55,对应得到 ,则 B度数为( ) 第 2 页(共 48 页) A 22 B 23 C 24 D 25 5将一副三角板按如图 的位置摆放,将 点 A( F)逆时针旋转 60后,得到如图 ,测得 ,则 是( ) A 6+2 B 9 C 10 D 6+6 6如图,在 , D、 E 分别是 中点,下列说法中不正确的是( ) A = C S S : 2 7如图为二次函数 y=bx+c( a 0)的图象,则下列说法: a 0 2a+b=0 a+b+c 0 当 1 x 3 时, y 0 其中正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 8如图,已知 与 直,垂足分别是 B、 D、 F,且 , ,那么 长是( ) 第 3 页(共 48 页) A B C D 9如图,点 D( 0, 3), O( 0, 0), C( 4, 0)在 A 上, A 的一条弦,则 ) A B C D 10如图,在矩形 , ,点 E 在边 , 5, E,连接 P 在线段 ,过点 P 作 点 Q,连接 PD=x, 面积为 y,则能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是( ) A B C D 第 4 页(共 48 页) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11如图,点 A 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 y 轴于点 B,点 C、 D在 x 轴上,且 边形 面积为 3,则这个反比例函数的解析式为 12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的宽度为 米 13如图,四边形 接于 O, 30,连接 P 是半径 任意一点,连接 能为 度(写出一个即可) 14如图,在 , 点 D, 点 E, 于点 O, C 的中点,连接 下列结论: F; C=B; 若 5时, 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 第 5 页(共 48 页) 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 15如图,在平面直角坐标系 ,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A( 2, 3), B( 3, n)两点 ( 1)求一次函数和反比例函数的解析式; ( 2)若 P 是 y 轴上一点,且满足 面积是 5,直接写出点 P 的坐标 16如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ( 1)以图中的点 O 为位似中心,在网格中画出 位似图形 位似比为 2: 1; ( 2)若 面积为 S,则 面积是 四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17如图,在四边形 , E, F 分别是 中点, 于点 H ( 1)求证: ( 2)若 ,求 长 第 6 页(共 48 页) 18如图,为测量一座山峰 高度,将此山的某侧山坡划分为 段,每一段山坡近似是 “直 ”的,测得坡长 00 米, 00 米,坡角 0, 5 ( 1)求 山坡的高度 ( 2)求山峰的高度 果精确到米) 五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19某网店打出促销广告:最潮新款服装 30 件,每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时,售价不变;若一次性购买超过 10 件时,每多买 1 件,所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元,设顾客一次性购买服装 x 件时,该网店从中获利 y 元 ( 1)求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; ( 2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多? 20如图所示,已知 O 的直径, 弦,且 点 E连接 C、 ( 1)求证: ( 2)若 4 O 的直径 第 7 页(共 48 页) 六、解答题(本题满分 12 分) 21在 , 0, 足为 D, E, F 分别是 上一点 ( 1)求证: = ; ( 2)若 度数 七、解答题(本题满分 12 分) 22如图,在矩形 ,点 O 在对角线 ,以 长为半径的圆 O 与别交于点 E、 F,且 ( 1)判断直线 O 的位置关系,并证明你的结论; ( 2)若 , ,求 O 的半径 八、解答题(本题满分 14 分) 23如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( 10, 0), B( 4, 8), C( 0, 8),连接 P 在 x 轴上,从原点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点 时点 M 从点 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 A B C 向点C 运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设 P, M 两点运动的时间为 t 秒 ( 1)求 ; 第 8 页(共 48 页) ( 2)设 面积为 S,当 0 t 5 时,求 S 与 t 的函数关系式,并指出 S 取最大值时,点 P 的位置; ( 3) t 为何值时, 直角三角形? 第 9 页(共 48 页) 参考答案与试题解析 一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 1如果将抛物线 y= 向下平移 1 个单位,那么所得新抛物线的解析式是( ) A y=( x 1) 2+3 B y=( x+1) 2+3 C y= D y= 【考点】 二次函数图象与几何变换 【分析】 先确定抛物线 y= 的顶点坐标为( 0, 3),再利用点平移的规律得到点( 0, 3)平移后所得对应点的坐标为( 0, 2),然后根据顶点式写出新抛物线的解析式 【解答】 解:抛物线 y= 的顶点坐标为( 0, 3),点( 0, 3)向下平移 1 个单位所得对应点的坐标为( 0, 2),所以新抛物线的解析式为 y= 故选 C 2如图,线段 个端点的坐标分别为 A( 6, 6), B( 8, 2),以原点 O 为位似中心,在第一象限内将线段 小为原来的 后得到线段 端点 C 的坐标为( ) A( 3, 3) B( 4, 3) C( 3, 1) D( 4, 1) 【考点】 位似变换;坐标与图形性质 【分析】 利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出 C 点坐标 【解答】 解: 线段 两个端点坐标分别为 A( 6, 6), B( 8, 2),以原点 第一象限内将线段 小为原来的 后得到线段 端点 C 的横坐标和纵坐标都变为 A 点的一半, 端点 C 的坐标为:( 3, 3) 故选: A 第 10 页(共 48 页) 3如图,某水库堤坝横断面迎水坡 斜面坡度是 1: ,堤坝高 0m,则迎水坡面 长度是( ) A 100m B 120m C 50 m D 100 m 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 根据迎水坡 斜面坡度是 1: ,堤坝高 0m,可以求得 长,然后根据勾股定理即可得到 长 【解答】 解: 迎水坡 斜面坡度是 1: ,堤坝高 0m, , 解得, 0 , =100, 故选 A 4如图所示, , 2,将 点 A 按顺时针方向旋转 55,对应得到 ,则 B度数为( ) A 22 B 23 C 24 D 25 【考点】 旋转的性质 【分析】 先利用旋转的性质得到 B32, 55,从而得到 B度数 【解答】 解: 2,将 点 A 按顺时针方向旋转 55,对应得到 , 第 11 页(共 48 页) B32, 55, B度数 =55 32=23 根本 B 5将一副三角板按如图 的位置摆放,将 点 A( F)逆时针旋转 60后,得到如图 ,测得 ,则 是( ) A 6+2 B 9 C 10 D 6+6 【考点】 旋转的性质 【分析】 过 H ,由等腰直角三角形的性质得出 H= 由三角函数求出 可得出 【解答】 解:过 G 点作 H,如图所示: 则 0, 5, , 在 , H= , 在 , , H+2 , 故选: A 第 12 页(共 48 页) 6如图,在 , D、 E 分别是 中点,下列说法中不正确的是( ) A = C S S : 2 【考点】 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理 【分析】 根据中位线的性质定理得到 根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可判定 【解答】 解: D、 E 分别是 中点, = , , A, B, C 正确, D 错误; 故选: D 7如图为二次函数 y=bx+c( a 0)的图象,则下列说法: a 0 2a+b=0 a+b+c 0 当 1 x 3 时, y 0 其中正确的个数为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 二次函数图象与系数的关系 第 13 页(共 48 页) 【分析】 由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系,由 x=1 时的函数值判断 a+b+c 0,然后根据对称轴推出 2a+b 与 0 的关系,根据图象判断 1 x 3 时, y 的符号 【解答】 解: 图象 开口向下,能得到 a 0; 对称轴在 y 轴右侧, x= =1,则有 =1,即 2a+b=0; 当 x=1 时, y 0,则 a+b+c 0; 由图可知,当 1 x 3 时, y 0 故选 C 8如图,已知 与 直,垂足分别是 B、 D、 F,且 , ,那么 长是( ) A B C D 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 易证 据相似三角形的性质可得 = ,= ,从而可得 + = + =1然后把 , 代入即可求出 值 【解答】 解: 与 直, = , = , + = + = =1 , , 第 14 页(共 48 页) + =1, 故选 C 9如图,点 D( 0, 3), O( 0, 0), C( 4, 0)在 A 上, A 的一条弦,则 ) A B C D 【考点】 锐角三角函数的定义 【分析】 连接 得出 据点 D( 0, 3), C( 4, 0),得 ,由勾股定理得出 ,再在直角三角形中得出利用三角函数求出 可 【解答】 解: D( 0, 3), C( 4, 0), , , 0, =5, 连接 图所示: = 故选: D 第 15 页(共 48 页) 10如图,在矩形 , ,点 E 在边 , 5, E,连接 P 在线段 ,过点 P 作 点 Q,连接 PD=x, 面积为 y,则能表示 y 与 x 函数关系的图象大致是( ) A B C D 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 判断出 等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出 E,然后表示出 求出点 Q 到 距离,然后根据三角形的面积公式表示出 y 与 x 的关系式,再根据二次函数图象解答 【解答】 解: 5, A=90, 等腰直角三角形, B=2, , E, PD=x, E x, E, E=2 x, 又 等腰直角三角形(已证), 点 Q 到 距离 = ( 2 x) =2 x, 第 16 页(共 48 页) 面积 y= x( 2 x) = ( 2 x+2) = ( x ) 2+ , 即 y= ( x ) 2+ , 纵观各选项,只有 C 选项符合 故选: C 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11如图,点 A 是反比例函数图象上一点,过点 A 作 y 轴于点 B,点 C、 D在 x 轴上,且 边形 面积为 3,则这个反比例函数的解析式为 y= 【考点】 反比例函数系数 k 的几何意义 【分析】 过 A 点向 x 轴作垂线,与坐标轴围成的四边形的面积是定值 |k|,由此可得出答案 【解答】 解:过 A 点向 x 轴作垂线,如图: 根据反比例函数的几何意义可得:四边形 面积为 3,即 |k|=3, 又 函数图象在二、四象限, k= 3,即函数解析式为: y= 故答案为: y= 第 17 页(共 48 页) 12如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的宽度为 米 【考点】 二次函数的应用 【分析】 根据已知得出直角坐标系,进而求出二次函数解析式,再通过把 y= 1代入抛物线解析式得出水面宽度,即可得出答案 【解答】 解:建立平面直角坐标系,设横轴 x 通过 轴 y 通过 点 O 且通过 C 点,则通过画图可得知 O 为原点, 抛物线以 y 轴为对称轴,且经过 A, B 两点, 求出为 一半 2 米,抛物线顶点 C 坐标为( 0, 2), 通过以上条件可设顶点式 y=,其中 a 可通过代入 A 点坐标( 2, 0), 到抛物线解析式得出: a= 以抛物线解析式为 y= , 当水面下降 1 米,通过抛物线在 图上的观察可转化为: 当 y= 1 时,对应的抛物线上两点之间的距离,也就是直线 y= 1 与抛物线相交的两点之间的距离, 可以通过把 y= 1 代入抛物线解析式得出: 1= , 解得: x= , 所以水面宽度增加到 米, 故答案为: 13如图,四边形 接于 O, 30,连接 P 是半径 第 18 页(共 48 页) 任意一点,连接 能为 80 度(写出一个即可) 【考点】 圆内接四边形的性质;圆周角定理 【分析】 连接 据圆内接四边形的性质求出 度数,根据圆周角定理求出 度数,得到 【解答】 解:连接 四边形 接于 O, 30, 80 130=50, 由圆周角定理得, 00, 50 100, 能为 80, 故答案为: 80 14如图,在 , 点 D, 点 E, 于点 O, C 的中点,连接 下列结论: F; C=B; 若 5时, 其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上) 【考点】 相似三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质;直角三角形斜边上的中线 第 19 页(共 48 页) 【分析】 由 是斜边 上的中线可迅速作出判断; 由 B、 C、 D、 E 四点共圆及割线定理迅速作出判断; 由 B、 C、 D、 E 四点共圆可得出对应圆周角相等,从而得出结论; 若 5,则 等腰直角三角形,而 F 是 点,从而结论显然 【解答】 解: 点 D, 点 E, F 为 中点, F,故 正确; 0, B、 C、 D、 E 四点共圆, 由割线定理可知 C=B,故 正确; B、 C、 D、 E 四点共圆, 正确; 若 5,则 等腰直角三角形, F 为 点, 正确; 故答案为: 三、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,共 16 分) 15如图,在平面直角坐标系 ,一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A( 2, 3), B( 3, n)两点 ( 1)求一次函数和反比例函数的解析式; ( 2)若 P 是 y 轴上一点,且满足 面积是 5,直接写出点 P 的坐标 第 20 页(共 48 页) 【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题 【分析】 ( 1)可先把 A 代入反比例函数解析式,求得 m 的值,进而求得 n 的值,把 A, B 两点分别代入一次函数解析式即可 ( 2)令 x=0 求出 y 的值,确定出 C 坐标,得到 长,三角形 积由三角形 积与三角形 积之和求出,由已知的面积求出 长,即可求出 长 【解答】 解:( 1) 点 A( 2, 3)在 y= 上, m=6, 反比例函数解析式为 y= ; 又 点 B( 3, n)在 y= 上, n= 2, 点 B 的坐标为( 3, 2), 把 A( 2, 3)和 B( 3, 2)两点的坐标代入一次函数 y=kx+b 得 解得 , 一次函数的解析为 y=x+1 ( 2)对于一次函数 y=x+1,令 x=0 求出 y=1,即 C( 0, 1), , 根据题意得: S 2+ 3=5, 解得: , 所以, P( 0, 3)或( 0, 1) 第 21 页(共 48 页) 16如图,在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 ( 1)以图中的点 O 为位似中心,在网格中画出 位似图形 位似比为 2: 1; ( 2)若 面积为 S,则 面积是 S 【考点】 作图 【分析】 ( 1)直接利用位似图形的性质得出对应点位置,进而得出答案; ( 2)利用位似图形的性质,结合位似比,得出 面积 【解答】 解:( 1)如图所示: 为所求; ( 2) 位似比为 2: 1, 面积为 S, 面积是: S 第 22 页(共 48 页) 四、解答题(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17如图,在四边形 , E, F 分别是 中点, 于点 H ( 1)求证: ( 2)若 ,求 长 【考点】 相似三角形的判定与性质;三角形中位线定理 【分析】 ( 1)先根据题意得出四边形 平行四边形,再由平行四边形的性质得出 可得出 而可得出结论; ( 2)先有平行四边形的性质得出 E,再由 得出结论 【解答】 ( 1)证明: 在四边形 , E,是 中点, B, 四边形 平行四边形, 第 23 页(共 48 页) ( 2)解:由( 1)知, E, = =2 B=6, 18如图,为测量一座山峰 高度,将此山的某侧山坡划分为 段,每一段山坡近似是 “直 ”的,测得坡长 00 米, 00 米,坡角 0, 5 ( 1)求 山坡的高度 ( 2)求山峰的高度 果精确到米) 【考点】 解直角三角形的应用 【分析】 ( 1)作 H,如图,在 根据正弦的定义可计算出 而得到 长; ( 2)先在 利用 正弦计算出 后计算 和即可 【解答】 解:( 1)作 H,如图, 在 , , 00400, H=400m; ( 2)在 , , 00100 E+00 541( m) 第 24 页(共 48 页) 答: 山坡高度为 400 米,山 高度约为 541 米 五、解答题(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19某网店打出促销广告:最潮新款服装 30 件,每件售价 300 元若一次性购买不超过 10 件时,售价不变;若一次性购买超过 10 件时,每多买 1 件,所买的每件服装的售价均降低 3 元已知该服装成本是每件 200 元,设顾客一次性购买服装 x 件时,该网店从中获利 y 元 ( 1)求 y 与 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围; ( 2)顾客一次性购买多少件时,该网店从中获利最多? 【考点】 二次函数的应用 【分析】 ( 1)根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润,进而得出答案; ( 2)根据销量乘以每台利润进而得出总利润,即可求出即可 【解答】 解 : ( 1 ) y=, ( 2)在 0 x 10 时, y=100x,当 x=10 时, y 有最大值 1000; 在 10 x 30 时, y= 330x, 当 x=21 时, y 取得最大值, x 为整数,根据抛物线的对称性得 x=22 时, y 有最大值 1408 1408 1000, 顾客一次购买 22 件时,该网站从中获利最多 20如图所示,已知 O 的直径, 弦,且 点 E连接 C、 ( 1)求证: 第 25 页(共 48 页) ( 2)若 4 O 的直径 【考点】 垂径定理;勾股定理;圆周角定理 【分析】 ( 1) 根据垂径定理和圆的性质,同弧的圆周角相等,又因为 等腰三角形,即可求证 ( 2)根据勾股定理,求出各边之间的关系,即可确定半径 【解答】 ( 1)证明:连接 O 的直径, 0, 余;又 余 C, ( 2)解:设 O 的半径为 B R 8) 24=12 在 ,由勾股定理可得 R 8) 2+122 解得 R=13, 2R=2 13=26 答: O 的直径为 26 六、解答题(本题满分 12 分) 第 26 页(共 48 页) 21在 , 0, 足为 D, E, F 分别是 上一点 ( 1)求证: = ; ( 2)若 度数 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 ( 1)证相关线段所在的三角形相似即可,即证 ( 2)易证得 C: 立( 1)的结论,即可得出 D: 此易证得 可得出 于 余,则 互余,由此可求得 度数 【解答】 解:( 1) A+ 0 又 A+ B=90 B= = ; ( 2) = = , 又 B, 0 七、解答题(本题满分 12 分) 第 27 页(共 48 页) 22如图,在矩形 ,点 O 在对角线 ,以 长为半径的圆 O 与别交于点 E、 F,且 ( 1)判断直线 O 的位置关系,并证明你的结论; ( 2)若 , ,求 O 的半径 【考点】 圆的综合题 【分析】 ( 1)连接 证直线 O 相切,只需证明 0,即 E 即可; ( 2)在直角三角形 ,根据三角函数的定义可以求得 ,然后根据勾股定理求得 ,同理知 ; 方法一、在 ,利用勾股定理可以求得 =,从而易得 r 的值; 方法二、过点 O 作 点 M,在 ,根据三角函数的定义可以求得 r 的值 【解答】 解:( 1)直线 O 相切 理由如下: 四边形 矩形, 又 连接 0 0 0,即 又 O 的半径, 第 28 页(共 48 页) 直线 O 相切 ( 2) = , , C, ; 又 , C; 方法一:在 , = , 连接 O 的半径为 r,则在 , = 解得: r= 方法二: D ,过点 O 作 点 M,则 在 , = = 八、解答题(本题满分 14 分) 23如图,在平面直角坐标系中,已知点 A( 10, 0), B( 4, 8), C( 0, 8),连接 P 在 x 轴上,从原点 O 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向点 时点 M 从点 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度沿折线 A B C 向点C 运动,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动,设 P, M 两点运动的时间为 t 秒 ( 1)求 ; ( 2)设 面积为 S,当 0 t 5 时,求 S 与 t 的函数关系式,并指出 S 取第 29 页(共 48 页) 最大值时,点 P 的位置; ( 3) t 为何值时, 直角三角形? 【考点】 三角形综合题 【分析】 ( 1)过点 B 作 x 轴于点 D,利用勾股定理求出 长度; ( 2)先判断出点 M 在 ,然后表示出 可用三角形的面积公式即可; ( 3) 直角三角形时,由于没有规定哪个顶点是直角顶点,所以分三种情况进行讨论;利用锐角三角函数或相似三角形的性质即可 【解答】 解:( 1)如图 1,过点 B 作 x 轴于点 D, A( 10, 0), B( 4, 8) C( 0, 8), 0, , , 由勾股定理可求得: 0, ( 2) 0, 10 2=5, 0 t 5, 点 M 在 , 作 E, , , t, S= E= ( 10 t) = = ( t 5) 2+20, 0 t 5, 第 30 页(共 48 页) t=5 时, S 取最大值,此时 0 t=5, 即:点 P 在 中点处 ( 3)由题意可知: 0 t 7, 当点 P 是直角顶点时, 0 t, 若 0 t 5 时,点 M 在 ,如图 2, 此时 t, , = , t= , 若 5 t 7 时,点 M 在 ,如图 3, 4 2t, OP=t, M, t=14 2t, t= , 当点 A 是直角顶点时, 此时, 可能为 90,此情况不符合题意; 当点 M 是直角顶点时, 若 0 t 5 时, M 在 ,如图 4, 此时, t, 0 t , , , t= , 第 31 页(共 48 页) 若 5 t 7 时,点 M 在 ,如图 5, 过点 M 作 x 轴于点 E, 此时, 4 2t, OP=t, , M 4 3t, 0( 14 2t) =2t 4, 0, 0, , E 64=( 14 3t)( 2t 4), 38t+60=0, = 656 0,故此情况不存在; 综上所述, t= 或 ; 第 32 页(共 48 页) 2016九年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列图案中,是中心对称图形的有( ) A B C D 2下列事件中是必然事件的是( ) A明天我市天气晴朗 第 33 页(共 48 页) B两个负数相乘,结果是正数 C抛一枚硬币,正面朝下 D在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等 3抛物线 y=( x+1) 2+2 的对称轴为( ) A直线 x=1 B直线 y=1 C直线 y= 1 D直线 x= 1 4方程 x( x 1) =0 的解是( ) A x=0 B x=1 C x=0 或 x=1 D x=0 或 x= 1 5如图, O 是 外接圆, 00,则 A 的度数为( ) A 40 B 50 C 80 D 100 6在平面直角坐标系中,点 P( 2, 3)与点 Q 关于原点对称,则点 Q 的坐标为( ) A( 2, 3) B( 3, 2) C( 2, 3) D( 2, 3) 7一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球,其中 3 个红球, 4 个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( ) A B C D 8关于 x 的方程 x 1=0 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D只有一个实数根 9已知 y=5 是 y 关于 x 的二次函数,那么 m 的值为( ) A 2 B 2 C 2 D 0 10如图,在宽为 20m,长为 30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地根据图中数据,计算耕地的面积为( ) 第 34 页(共 48 页) A 600 551 550 500、填空题(每小题 4 分,共 24 分) 11一元二次方程 的解是 12如图,在 O 中,已知半径为 5,弦 长为 8,那么圆心 O 到 距离为 13二次函数 y=( x 2) 2+1 的顶点坐标是 14如图,将三角尺 中 0, C=90)绕点 B 按顺时针方向转动一个角度到 位置,使得点 A, B, 同一条直线上,那么旋转角 15已知 x=1 是关于 x 的一元二次方程 x2+=0 的一个解,则 m 的值是 16已知圆锥的母线长 5,底面半径为 3,则圆锥的侧面积为 三、解答题(每小题 6 分,共 18 分) 17解方程: 2x 3=0 18如图,在 O 中,弦 交于 E,且 C,求证: C 19如果一个扇形的半径是 6,圆心角的度数为 60,求扇形的面积 四、解答题(每小题 7 分,共 21 分) 第 35 页(共 48 页) 20某汽车生产企业产量和效益逐年增加据统计, 2014 年某种品牌汽车的年产量为 100 万辆,到 2016 年,该品牌汽车的年产量达到 144 万辆若该品牌汽车年产量的年平均增长率从 2014 年开始五年内保持不变,求该品牌汽车年平均增长率和 2017 年的年产量 21在同一平面直角坐标系中,请按要求完成下面问题: ( 1) 各定点坐标分别为 A( 1, 1), B( 3, 1), C( 3, 1),请画出它的外接圆 P,并写出圆心 P 点的坐标; ( 2)将 点 B 逆时针旋转 90得到 A请画出 A 22在一个不透明的纸箱里装有 3 个黑球, 2 个白球,它们除颜色外完全相同在看不见球的条件下,从纸箱中随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球 ( 1)求第一次随机摸出的球是白球的概率; ( 2)求两次摸出的球都是白球的概率 五、解答题(每小题 9 分,共 27 分) 23如图, O 的直径,弦 点 E,已知, , ,求 O 的半径 24已知关于 x 的方程 2x2+1=0 若方程有两个相等的实数根,求 k 的值; 第 36 页(共 48 页) 若方程的一个根是 x= 1,求另一个根及 k 的值 25如图,抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴交于 A( 2, 0), B( 6, 0)两点 ( 1)求该抛物线的解析式; ( 2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标; ( 3)点 P 为 y 轴右侧抛物线上一个动点,若 S 2,求出此时 P 点的坐标 第 37 页(共 48 页) 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1下列图案中,是中心对称图形的有( ) A B C D 【考点】 中心对称图形 【分析】 根据把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可 【解答】 解: A、不是中心对称图形,故此选项错误; B、不是中心对称图形,故此选项错误; C、是中心对称图形,故此选项正确; D、不是中心对称图形,故此选项错误; 故选: C 2下列事件中是必然事件的是( ) A明天我市天气晴朗 B两个负数相乘,结果是正数 C抛一枚硬币,正面朝下 D在同一个圆中,任画两个圆周角,度数相等 【考点】 随机事件 【分析】 必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率 是 1 的事件 【解答】 解: A, C, D 选项,是可能发生也可能不发生事件,属于不确定事件 B 是必然事件的是两个负数相乘,结果是正数 故选 B 3抛物线 y=( x+1) 2+2 的对称轴为( ) A直线 x=1 B直线 y=1 C直线 y= 1 D直线 x= 1 【考点】
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