余姚中片区域2015-2016学年八年级上期中数学试题含答案

2015（上）八年级（上）期中质量分析数学试题卷 （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 能将三角形面积平分的是三角形的（ ） A 角平分线 B 高 C 中线 D 外角平分线 2 根据下列条件不能唯一画出 ） A 5， 6， 7 B 5， 6， B 45 C 5， 4， C 90 D 5， 4， C 45 3下列各图中，正确画出 ) 4在 下列条件中 A = B， A B C=1 1 2， A=90 B， A= B=21 C， 3121中，能确定 ( ) A 2个； B 3个； C 4个； D 5个 5 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ ） A 165 B 150 C 135 D 145 6 为了测量河两岸相对点 A、 明先在 、 D，使 定出 垂线 A、 C、 E 在同一条直线上（如图所示），可以证明 此测得 定 ） A B C D 如图，点 O 是 一点， A 80， 别是 角平分线，则 于（ ） A 140 B 120 C 130 D 无法确定 8 如图， ， 且与 0， 2，则 ） A 10 B 16 C 8 D 4 ， C，一边上的中线 这个三角形的周长分为 15和 12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 7或 11 C 11 D 7或 10 10如图钢架中， 10A ，焊上等长的钢条来加固钢架，若1 1 2P，则这样的钢条至多 需要（ ） A 5根 B 6根 C 7根 D 8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 如图，已知 120 ， 40 ，则 12 如果一个三角形两边为 27三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 13若 ，则 填“ ” 或“”） 14 在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B C 90 ， 分 35 如图，则 15在 ， 垂直平分线分别 交 点 D、 E， 垂直平分线分别交 、 G，若 10 ， 则 16已知直角三角形的周长为 ,624 斜边的中线为 2，则它的面积是 17用一副三角板可以直接得到 30、 45、 60、 90四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如 75、 120等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： （写出三个即可） 18 如图，直角三角形 , ， ， P 为斜边 一动点 线段 的最小值为 三、解答题（共 8小题，满分 66 分） 19（本题 6分）如图，已知 ， ， ， D=3，点 P 是线段 确定点 求出这个最小值 20 （本题 8分）如图，四边形 点， 1 2， 3 4 求证： (1) (2) 21（本题 8分）如图，已知 结 D，试探究线段 22 （本题 8分）已知 70 ， 20 ，求 度数 23 （本题 8 分）如图，等边 ， D 是 一点， 以 边作等腰 E， 80 ， 点 F， 15 ，求 24（本题 8分）如图，在边长为 2的正三角形 知点 点 D+ 25 (本题 10 分 )如图，已知 ， C，点 D 是 中点， 点 E， ，请你用不同的方法证明： F（用到相同的知识点即视为同一种方法） 26 （本题 10分）图甲中 1 (1) 若 80 ， 40 ，则 _； (2) 若 A ，求 含 的代数式表示）（写出求解过程）； (3) 如图（乙）， A ， 1， 2， 3，依次类推，则 度数为 _（用 的代数式表示） 2015（上）八年级（上）期中质量分析数学答题卷 （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 6 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 12. 13 14 15 16 17 18 三、解答题（共 8小题，满分 66 分） 19（本题 6分） 解： 20 （本题 8分） 证明： 21（本题 8分） 解： 22 （本题 8分） 解： 23 （本题 8分） 解： 24（本题 8分） 解： 25 (本题 10分 ) 证明： 26 （本题 10分） (1) _； (2) 证明： (3) _ 八年级（上）期中数学试题卷参考答案 （时间 90 分钟 满分 120 分） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 能将三角形面积平分的是三角形的（ C ） A 角平分线 B 高 C 中线 D 外角平分线 2 根据下列条件不能唯一画出 D ） A 5， 6， 7 B 5， 6， B 45 C 5， 4， C 90 D 5， 4， C 45 3下列各图中，正确画出 D ) 4在下列条件中 A = B， A B C=1 1 2， A=90 B， A= B=21 C， 3121中，能确定 ( D ) A 2个； B 3个； C 4个； D 5个 5 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（ A ） A 165 B 150 C 135 D 145 6 为了测量河两岸相对点 A、 明先在 、 D，使 定出 垂线 A、 C、 E 在同一条直线上（如图所示），可以证明 此测得 定 B ） A B C D 如图，点 O 是 一点， A 80， 别是 角平分线，则 于（ C ） A 140 B 120 C 130 D 无法确定 8 如图， ， 且与 0， 2，则 C ） A 10 B 16 C 8 D 4 ， C，一边上 的中线 这个三角形的周长分为 15和 12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（ B ） A 7 B 7或 11 C 11 D 7或 10 10如图钢架中， 10A ，焊上等长的钢条来加固钢架，若1 1 2P，则这样的钢条至多 需要（ D ） A 5根 B 6根 C 7根 D 8 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11 如图，已知 120 ， 40 ，则 40 12 如果一个三角形两边为 27三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 16 13若 ，则 填“ ” 或“”） 14 在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B C 90 ， 分 35 如图，则 35 15在 ， 垂直平分线分别 交 点 D、 E， 垂直平分线分别交 、 G，若 10 ， 则 40 16已知直角三角形的周长为 ,624 斜边的中线为 2，则它的面积是 2 17用一副三角板可以直接得到 30、 45、 60、 90四种角，利用一副三角板可以拼出另外一些特殊角，如 75、 120等，请你拼一拼，用一副三角板还能拼还能拼出哪些小于平角的角？这些角的度数是： 165,150,135,105,15 （写出三个即可） 18 如图，直角三角形 , ， ， P 为斜边 一动点 线段 的最小值为 52 三、解答题（共 8小题，满分 66 分） 19（本题 6分）如图，已知 ， ， ， D=3，点 P 是线段 确定点 求出这个最小值 解：作出点 ，连 A C与 ，最小值为 5. (3 +3 ) 20 （本题 8分）如图，四边形 点， 1 2， 3 4 求证： (1) (2) 证明：（ 1）利用 （ 2）可以利用 明 可 以等腰三角形三线合一来证明 . (4 +4 ) 21（本题 8分）如图，已知 结 D，试探究线段 解：利用 以得到 D， 而可得： 90 ,即 5 +3 ) 22 （本题 8分）已知 70 ， 20 ，求 度数 解：无图题，画出图形，三角形 的高线可以在形内，也可以在形外，所以有两解， 答案为 5090 或 (5 +3 ) 23 （本题 8 分）如图，等边 ， D 是 一点， 以 边作等腰 E， 80 ， 点 F， 15 ，求 解：答案为 25 24（本题 8分）如图，在边长为 2的正三角形 知点 点 D+ 解：利用面积，连 三个小三角形的面积等于大三角形的面积 . 3221221221221 E+3 25 (本题 10 分 )如图，已知 ， C，点 D 是 中点， 点 E， ，请你用不同的方法证明： F 证明：一、证明 E= 二、连 用等腰三角形的三线合一