浙江省温州市乐清市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2015年浙江省温州市乐清市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有 30 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C D 2下列等式中成立的是（ ） A a4a= a3=（ 2=（ 3=a3已知 x+2y=2，用 y 的代数式表示 x 得（ ） A x=2+2y B y=1 x C x=2 2y D y= x 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1= 5； 4= 7， 2+ 3=180； 3= 5； 其中能判定 a b 的条件的序号是（ ） A B C D 5如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） A 30 B 25 C 20 D 15 第 2 页（共 18 页） 6若 是关于 x y 的方程 2x y+2a=0 的一个解，则常数 a 为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7若 x3 4m 3n 等于（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 8如果长方体的长为 3a 4，宽为 2a，高为 a，则它的体积是（ ） A 34a B 68 68a 9如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 10若 与 的两边分别平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ，则 的度数为（ ） A 70 B 86 C 70或 86 D 30或 38 二、认真填一填（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 ） 11在二元一次方程 x+3y=8 的解中，当 x=2 时，对应的 y 的值是 12计算： 2 3= 13如图， 分 1=70，则 2= 度 14某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，请你帮他找回这个数， = 15已知 8x=2， 8y=5，则 8x+y= 16如果定义一种新运算，规定 =化简： = 17若 a b=2， a c= ，则（ b c） 2 3（ b c） + = 18如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论 1= 3； 如果 2=30，则有 第 3 页（共 18 页） 如果 2=30，则有 如果 2=30，必有 4= C 其中正确的有 （填序号） 三、解答题（共 46 分） 19如图：在正方形网格中有一个 要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： （ 1）过点 A 画出 平行线； （ 2）画出先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 20化简： （ 1） 3（ （ 2）（ x 3）（ x+2） 21解方程组： （ 1） （ 2） 22先化简，再求值：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x），其中 x=2 23如图， 分 0， 第 4 页（共 18 页） （ 1）求 度数 （ 2）求 度数 24某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用 3 辆小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人，现有学生 400 人，计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满 （ 1） 1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （ 2）请你帮学校设计出所有的租车方案； （ 3）若小客车每辆需租金 200 元，大客车每辆需租金 380 元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金 第 5 页（共 18 页） 2015年浙江省温州市乐清市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题有 30 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答 【解答】 解：观察各选项图形可知， A 选项的图案可以通过平移得到 故选： A 2下列等式中成立的是（ ） A a4a= a3=（ 2=（ 3=a3考点】 单项式乘单项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 先根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可 【解答】 解： A、结果是 本选项错误； B、 本选项错误； C、结果是 本选项正确； D、结果是 本选项错误； 故选 C 第 6 页（共 18 页） 3已知 x+2y=2，用 y 的代数式表示 x 得（ ） A x=2+2y B y=1 x C x=2 2y D y= x 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把 y 看作已知量，把 x 看作未知量，根据解一元一次方程的方法求解即可 【解答】 解： x+2y=2， x=2 2y 故选： C 4如图，直线 a， b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件： 1= 5； 4= 7， 2+ 3=180； 3= 5； 其中能判定 a b 的条件的序号是（ ） A B C D 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各小题进行逐一分析即可 【解答】 解： 1= 5， a b，故本小题正确； 4= 7 不符合平行线的判定定理，故本小题错误； 2+ 3=180不符合平行线的判定定理，故本小题错误； 3= 5， 不符合平行线的判定定理，故本小题错误 故选 C 5如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2 的度数是（ ） 第 7 页（共 18 页） A 30 B 25 C 20 D 15 【考点】 平行线的性质 【分析】 本题主要利用两直线平行，内错角相等作答 【解答】 解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等， 1= 3， 3+ 2=45， 1+ 2=45 1=20， 2=25 故选： B 6若 是关于 x y 的方程 2x y+2a=0 的一个解，则常数 a 为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 将 x= 1， y=2 代入方程中计算，即可求出 a 的值 【解答】 解：将 x= 1， y=2 代入方程 2x y+2a=0 得： 2 2+2a=0， 解得： a=2 故选 B 7若 x3 4m 3n 等于（ ） A 8 B 9 C 10 D 12 【考点】 单项式乘单项式 【分析】 先根据单项式乘以单项式，确定 m， n 的值，即可解答 第 8 页（共 18 页） 【解答】 解： x3 x3+ 3+m=9， 2n=8， m=6， n=4， 4m 3n=24 12=12 故选： D 8如果长方体的长为 3a 4，宽为 2a，高为 a，则它的体积是（ ） A 34a B 68 68a 【考点】 单项式乘多项式；单项式乘单项式 【分析】 直接利用单项式乘以多项式运算法则以及长方体体积公式得出即可 【解答】 解：由题意可得： 它的体积是：（ 3a 4） 2a a=68 故选： C 9如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为（ ） A 3 B 3 C 0 D 1 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把 m 看作常数合并关于 x 的同类项，令 x 的系数为 0，得出关于 m 的方程，求出 m 的值 【解答】 解： （ x+m）（ x+3） =x+m= 3+m） x+3m， 又 乘积中不含 x 的一次项， 3+m=0， 解得 m= 3 故选： A 10若 与 的两边分别平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ，则 的度数为（ ） A 70 B 86 C 70或 86 D 30或 38 第 9 页（共 18 页） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据已知得出（ 2x+10） +（ 3x 20） =180， 2x+10=3x 20，求出 x=38，x=30，代入求出即可 【解答】 解： 与 的两边分别平行，且 =（ 2x+10） ， =（ 3x 20） ， （ 2x+10） +（ 3x 20） =180， 2x+10=3x 20， x=38， x=30， 当 x=38 时， =86， 当 x=30 时， =70， 故选 C 二、认真填一填（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11在二元一次方程 x+3y=8 的解中，当 x=2 时，对应的 y 的值是 2 【考点】 解二元一次方程 【分析】 把 x=2 代入方程计算即可求出 y 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2+3y=8， 解得： y=2， 故答案为： 2 12计算： 2 3= 6 【考点】 单项式乘多项式 【分析】 根据单项式乘单项式的法则：系数的积作为积的系数，同底数的幂分别相乘也作为积的一个因式，进行计算即可 【解答】 解： 2 3 =（ 2 3） x2 6 故答案为： 6 13如图， 分 1=70，则 2= 35 度 第 10 页（共 18 页） 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【分析】 由 1=70，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 由 分 可求得答案 【解答】 解： 1=70， 1=70， 分 2= 5 故答案为： 35 14某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 和 ，请你帮他找回这个数， = 1 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 两个数 和 分别用 a、 b 表示，把 代入即可得到一个关于 a、 b 的式子，即可求解 【解答】 解：两个数 和 分别用 a、 b 表示 根据题意得： ， 两式相加得： 2=3+a， 解得： a= 1 故答案是： 1 15 已知 8x=2， 8y=5，则 8x+y= 10 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 先根据同底数幂的乘法法则变形，再代入求出即可 第 11 页（共 18 页） 【解答】 解： 8x=2， 8y=5， 8x+y =8x8y =2 5 =10， 故答案为： 10 16如果定义一种新运算，规定 =化简： = 3 【考点】 整式的混合运算 【分析】 根据题意得出（ x 1）（ x+3） x（ x+2），先算乘法，再合并 同类项即可 【解答】 解：根据题意得： =（ x 1）（ x+3） x（ x+2） =x x 3 2x = 3， 故答案为： 3 17若 a b=2， a c= ，则（ b c） 2 3（ b c） + = 9 【考点】 代数式求值 【分析】 把 a c= 与 a b=2 两边分别相减得 b c 的值，然后整体代入所求代数式求值即可 【解答】 解： a b=2， a c= ， b c= ， 原式 =（ ） 2 3（ ） + =9 18如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论 1= 3； 如果 2=30，则有 如果 2=30，则有 如果 2=30，必有 4= C 第 12 页（共 18 页） 其中正确的有 （填序号） 【考点】 平行线的判定；余角和补角 【分析】 根据两种三角板的各角的度数，利用平行线的判定与性质结合已知条件对各个结论逐一验证，即可得出答案 【解答】 解： 0， 1= 2， 3= 2， 1= 3 正确 2=30， 1=90 30=60， E=60， 1= E， 正确 2=30， 3=90 30=60， B=45， 平行于 错误 由 得 4= C 正确 故答案为： 三、解答题（共 46 分） 第 13 页（共 18 页） 19如图：在正方形网格中有一个 要求进行下列作图（只借助于网格，需写出结论）： （ 1）过点 A 画出 平行线； （ 2）画出先将 右平移 5 格，再向上平移 3 格后的 【考点】 作图 【分析】 （ 1）过点 A 连接一个小正方形的对角线，即可满足与 行 （ 2）根据网格结构找出点 A、 B、 C 平移后的对应点 D、 E、 F 的位置，然后顺次连接即可； 【解答】 解：（ 1）所作图形如下： 直线 l 即满足与 行 （ 2）所画图形如下所示： 第 14 页（共 18 页） 20化简： （ 1） 3（ （ 2）（ x 3）（ x+2） 【考点】 多项式乘多项式；单项式乘单项式 【分析】 （ 1）根据单项式乘 单项式的法则计算； （ 2）根据多项式乘多项式的法则计算即可 【解答】 解：（ 1） 3（ = 3 （ 2）（ x 3）（ x+2） =3x+2x 6=x 6 21解方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 3x+2x 2=8，即 x=2， 把 x=2 代入 得： y=1， 第 15 页（共 18 页） 则方程组的解为 ； （ 2） ， 2+ 得： 11x=11，即 x=1， 把 x=1 代入 得： y=2， 则方程组的解为 22先化简，再求值：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x），其中 x=2 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【 分析】 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】 解：（ 2x+3）（ 2x 3）（ x 2） 2+3x（ 1 x） =49 x 4+3x 37x 13， 当 x=2 时，原式 =1 23如图， 分 0， （ 1）求 度数 （ 2）求 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 （ 1）根据平行线的性质得 0，再根据角平分线的定义得 0； （ 2）根据三角形外角性质得 后把 0， 0代入计算即可 【解答】 解：（ 1） 第 16 页（共 18 页） 而 0， 0， 分 0； （ 2） 0 40=40 24某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用 3 辆 小客车和 1 辆大客车每次可运送学生 105 人；用一辆小客车和 2 辆大客车每次可运送学生 110 人，现有学生 400 人，计划租用小客车 a 辆，大客车 b 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满 （ 1） 1 辆小客车和 1 辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？ （ 2）请你帮学校设计出所有的租车方案； （ 3）若小客车每辆需租金 200 元，大客车每辆需租金 380 元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金 【考点】 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用 【分析】 （