2017年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编三附答案解析

第 1 页（共 34 页） 2017 年重点中学七年级上学期数学综合期末试卷两套汇编 三 附答案解析 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 6 D 6 2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A经过一点有无数条直线 B经过两点，有且仅有一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 3式子 x+y， 2x， c， 0， ， a， 中（ ） A有 5 个单项式， 2 个多项式 B有 4 个单项式， 2 个多项式 C有 3 个单项式， 3 个多项式 D有 5 个整式 4小李同学的座右铭是 “态度决定一切 “，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “切 ”相对的字是（ ） A态 B度 C决 D定 5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ） 第 2 页（共 34 页） A 2 32 和 3 C 3 D 5 2下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 1 a=1 b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 ac=到 a=b 7已知 a 2b=3，则 3（ a b）（ a+b）的值为（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 8若方程 2x =5x 2 的解为 1，则 k 的值为（ ） A 10 B 4 C 6 D 8 9如图，学校（记作 A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家的距离是 4 0，且 C，则超市（记作 C）在蕾蕾家的（ ） A南偏东 65的方向上，相距 4南偏东 55的方向上，相距 4北偏东 55的方向上，相距 4北偏东 65的方向上，相距 40解方程 =1 ，去分母后，结果正确的是（ ） A 2（ x 1） =1（ 3x+1） B 2（ x 1） =6 3x+1 C 2x 1=6 3x+1 D 2（ x 1） =6（ 3x+1） 11如图， C， D 是数轴上的两点，它们分别表示 O 为原点，则线段中点表示的有理数是（ ） A 2 D 1 12如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10，则这个 角的度数是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 13互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220第 3 页（共 34 页） 元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 14如图，将长方形纸片 角 C 沿着 叠（点 F 在 ，不与 B， 使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 分 度数 是（ ） A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 置的变化而变化 二、填空题（本小题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15月球的直径约为 3476000 米，将数据 3476000 用科学记数法表示应为 16若式子 3a 7 与 5 a 的值互为相反数，则 a 的值为 17已知线段 线段 画线段 线段 18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为 7 米 /秒，乙的速度为 /秒，若跑道一周的长为 400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为 19如图是用棋子摆成的 “T”字图案： 从图案中可以看出，第一个 “T”字图案需要 5 枚棋子，第二个 “T”字图案需要 8 枚棋子，第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 枚棋子 三、解答题（本大题共 7 小题， 63 分） 第 4 页（共 34 页） 20（ 1）计算： 22 （ 1） 2 4（ 5） 2 （ 2）化简： 6 3 2（ 53 21解下列方程： （ 1） 3（ 2x 1） =5 2（ x+2） （ 2） =2+ 22设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（ a， b 均为正整数，且 a b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试说明理由 23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按 收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 收费，其余仍按每立方米 计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若某户一月份共支付水费 ，求该户一月份用水量？ 24如图，点 C 在线段 ， 0 M， N 分别为 中点 （ 1）求 线段 长； （ 2）若 C 在线段 延长线上，且满足 BC=M， N 分别是线段 C 的中点，请画出图形，并用 a 的式子表示 长度 25某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 26如图（ a），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）若 5， ；若 40，则 ； （ 2）猜想 大小有和特殊关系，并说明理由； 第 5 页（共 34 页） （ 3）如图（ b），若是两个同样的三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则 大小有何关系，请说明理由； （ 4）已知 ， （ ， 都是锐角），如图（ c），若把它们的顶点 直接写出 大小关系 第 6 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 14 个小题，每小题 3 分，共 42 分） 1 的绝对值是（ ） A B C 6 D 6 【考点】 绝对值 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数解答 【解答】 解： | |= 故选 B 2如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A经过一点有无数条直线 B经过两点，有且仅有一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 根据两点之间，线段最短进行解答 【解答】 解：张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短， 故选： D 3式子 x+y， 2x， c， 0， ， a， 中（ ） 第 7 页（共 34 页） A有 5 个单项式， 2 个多项式 B有 4 个单项式， 2 个多项式 C有 3 个单项式， 3 个多项式 D有 5 个整式 【考点】 多项式；单项式 【分析】 根据整式、单项式和多项式的定义求解 【解答】 解：式子 x+y， 2x， c， 0， ， a， 中，单项式有 2x，0， ， a，有 4 个； 多项式有 x+y， c，有 2 个；整式 x+y， 2x， c， 0， ， a，有 6 个 故选： B 4小李同学的座右铭是 “态度决定一切 “，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “切 ”相对的字是（ ） A态 B度 C决 D定 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：结合展开图可知，与 “切 ”相对的字是 “决 ” 故选： C 5下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ） A 2 32 和 3 C 3 D 5 2考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类第 8 页（共 34 页） 项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解： A、相同字母的指数不同不是同类项，故 A 错误； B、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 B 正确； C、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 C 正确； D、所含字母相同且相同字母的指数也相同，故 D 正确； 故选： A 6下列利用等式的性质，错误的是（ ） A由 a=b，得到 1 a=1 b B由 = ，得到 a=b C由 a=b，得到 ac=由 ac=到 a=b 【考点】 等式的性质 【分析】 根据等式的性质即可判断 【解答】 解：当 c=0 时， ac=， 但 a 不一定等于 b 故 D 错误 故选（ D） 7已知 a 2b=3，则 3（ a b）（ a+b）的值为（ ） A 3 B 6 C 3 D 6 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 原式去括号合并整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a 2b=3， 原式 =3a 3b a b=2a 4b=2（ a 2b） =6， 故选 B 8若方程 2x =5x 2 的解为 1，则 k 的值为（ ） A 10 B 4 C 6 D 8 【考点】 方程的解 【分析】 把 x= 1 代入已知方程，列出关于 k 的新方程，通过解新方程来求 k 的第 9 页（共 34 页） 值 【解答】 解：依题意，得 2 （ 1） （ 1） k+1=5 （ 1） 2，即 1+k= 7， 解得， k= 6 故选： C 9如图，学校（记作 A）在蕾蕾家（记作 B）南偏西 25的方向上，且与蕾蕾家的距离是 4 0，且 C，则超市（记作 C）在蕾蕾家的（ ） A南偏东 65的方向上，相距 4南偏东 55的方向上，相距 4北偏东 55的方向上，相距 4北偏东 65的方向上，相距 4考点】 方向角 【分析】 直接利用方向角的定义得出 2 的度数，进而确定超市（记作 C）与蕾蕾家的位置关系 【解答】 解：如图所示：由题意可得： 1=25， 0， 则 2=65， 故超市（记作 C）在蕾蕾家的南偏东 65的方向上，相距 4 故选： A 10解方程 =1 ，去分母后，结果正确的是（ ） 第 10 页（共 34 页） A 2（ x 1） =1（ 3x+1） B 2（ x 1） =6 3x+1 C 2x 1=6 3x+1 D 2（ x 1） =6（ 3x+1） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 方程两边乘以 6 去分母得到结果，即可作出判断 【解答】 解：去分母得： 2（ x 1） =6（ 3x+1）， 故选 D 11如图， C， D 是数轴上的两点，它们分别表示 O 为原点，则线段中点表示的有理数是（ ） A 2 D 1 【考点】 数轴；有理数 【分析】 根据数轴上线段的中点坐标即可 【解答】 解： C， D 是数轴上的两点，它们分别表示 线段 中点表示的有理数是 （ = 故选 A 12如果一个角的补角比它的余角度数的 3 倍少 10，则这个角的度数是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 【考点】 余角和补角 【分析】 设这个角为 x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x， 由题意得， 180 x=3（ 90 x） 10， 解得 x=40 故选 D 13互联网 “微商 ”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为 220元，按标价的五折销售，仍可获利 10%，则这件商品的进价为（ ） A 120 元 B 100 元 C 80 元 D 60 元 第 11 页（共 34 页） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设这件商品的进价为 x 元 /件，根据 “利润 =标价 折扣进价 ”即可列出关于 x 的一元一次方程，解方程即可得出结论 【解答】 解：设这件商品的进价为 x 元， 根据题意得： 10%x=220 50% x， 10 x， 10， x=100， 答：这件商品的进价为 100 元 故选 B 14如图，将长方形纸片 角 C 沿着 叠（点 F 在 ，不与 B， 使点 C 落在长方形内部点 E 处，若 分 度数 是（ ） A 90 180 B 0 90 C =90 D 随折痕 置的变化而变化 【考点】 角的计算 【分析】 根据折叠的性质可以得到 根据 可求解 【解答】 解： 分 （ = 180=90 故选 C 第 12 页（共 34 页） 二、填空题（本小题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15月球的直径约为 3476000 米，将数据 3476000 用科学记数法表示应为 106 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将数据 3476000 用科学记数法表示应为 106， 故答案为： 106 16若式子 3a 7 与 5 a 的值互为相反数，则 a 的值为 1 【考点】 解一元一次方程；相反数 【分析】 利用互为相反数两数之和为 0列出方程，求出方程的解即可得到 【解答 】 解：根据题意得： 3a 7+5 a=0， 移项合并得： 2a=2， 解得： a=1 故答案为： 1 17已知线段 线段 画线段 线段 4 【考点】 两点间的距离 【分析】 因为在线段 画线段 以点 C 在 A 和 B 之间由此画图求得 B 出答案即可 【解答】 解：如图： B 3=4 故答案为： 4 18甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向跑步，甲的速度为 7 米 /秒，乙第 13 页（共 34 页） 的速度为 /秒，若跑道一周的长为 400 米，设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则列方程为 7x 00 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 在环形跑道上两人同向而行相遇属于追及问题，等量关系为：甲路程乙路程 =400，依此列出方程即可 【解答】 解：设经过 x 秒后甲乙两人第一次相遇，则： 7x 00 故答案为 7x 00 19如图是用棋子摆成的 “T”字图案： 从图案中可以看出，第一个 “T”字图案需要 5 枚棋子，第二个 “T”字图案需要 8 枚棋子，第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子则摆成第 n 个图案需要 （ 3n+2） 枚棋子 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据前三个 “T”字图案需要棋子的数量，总结规律，根据规律计算即可 【解答】 解： 第一个 “T”字图案需要 5 枚棋子，即 3 1+2， 第二个 “T”字图案需要 8 枚棋子，即 3 2+2， 第三个 “T”字图案需要 11 枚棋子，即 3 3+2， 则第 n 个 “T”字图案需要（ 3n+2）枚棋子， 故答案为：（ 3n+2） 三、解答题（本大题共 7 小题， 63 分） 20（ 1）计算： 22 （ 1） 2 4（ 5） 2 （ 2）化简： 6 3 2（ 53 【考点】 整式的加减；有理数的混合运算 【分析】 （ 1）根据有理数的乘方、乘除以及加减进行计算即可； 第 14 页（共 34 页） （ 2）先去括号再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1）原式 = 4 1 （ 4 25） = 4 （ 21） = 4（ 7） =3； （ 2）原式 =6510 21解下列方程： （ 1） 3（ 2x 1） =5 2（ x+2） （ 2） =2+ 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括号得： 6x 3=5 2x 4， 移项合并得： 8x=4， 解得： x= （ 2）去分母得： 3x+15=24+4x 6， 移项合并得： x=3， 解得： x= 3 22设一个两位数的个位数字为 a，十位数字为 b（ a， b 均为正整数，且 a b），若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数，则新的两位数与原两位数的差一定是 9 的倍数，试说明理由 【考点】 整式的加减 【分析】 由题意可得出原两位数字为 10b+a，新两位数字为： 10a+b，然后结合整式加减法的运算法则进行求解即可 【解答】 解：原两位数字为 10b+a，则新的两位数字为 10a+b， 第 15 页（共 34 页） （ 10a+b）（ 10b+a） =10a+b 10b a =9a 9b =9（ a b） a 和 b 都为正整数，且 a b， a b 也为正整数， 新的两位数与原两位数字的差一定是 9 的倍数 23某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过 15 立方米，每立方米按 收费；如果超过 15 立方米，超过部分按每立方米 收费，其余仍按每立方米 计算另外，每立方米加收污水处理费 1 元若某户一月份共支付水费 ，求该户一月份用水量？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 由题意得，设该用户用水量为 x，根据等量关系 “水费 =15+超出 15 立方米的部分 +污水处理费 ”列出一元一次方程即可求解 【解答】 解： 若某户每月用水量为 15 立方米，则需支付水费 15 （ ） =42元， 而 42 该户一月份用水量超过 15 立方米 设该户一月份用水量为 x 立方米， 根据题意得： 15 x 15） +x=得： x=20 答：该户一月份用水量为 20 立方米 24如图，点 C 在线段 ， 0 M， N 分别为 中点 （ 1）求线段 长； （ 2）若 C 在线段 延长线上，且满足 BC=M， N 分别是线段 C 的中点，请画出图形，并用 a 的式子表示 长度 第 16 页（共 34 页） 【考点】 两点间的距离 【分析】 （ 1）根据 “点 M、 N 分别是 中点 ”，先求出 长度，再利用 B M+可求出线 段 长度即可 （ 2）先画图，再根据线段中点的定义得 后利用 C 到 【解答】 解：（ 1） M 是 中点， B 又 N 为 中点， C+ （ 2）如图： M 是 中点， N 是 中点， M （ = 25某牛奶加工厂现有鲜奶 8 吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润 500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润 1200 元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000 元该工厂的生产能力是：如制成酸奶每天可加工 3 吨；制成奶片每天可加工 1 吨受人员制约，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕为此，该工厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 第 17 页（共 34 页） 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 方案一：根据制成奶片每天可加工 1 吨，求出 4 天加工的吨数，剩下的直接销售鲜牛奶，求出利润；方案二：设生产 x 天奶片，（ 4 x）天酸奶，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的值，进而求出利润，比较即可得到结果 【解答】 解：方案一：最多生产 4 吨奶片，其余的鲜奶直接销售， 则其利润为： 4 2000+（ 8 4） 500=10000（元）； 方案二：设生产 x 天奶片，则生产（ 4 x）天酸奶， 根据题意得： x+3（ 4 x） =8， 解得： x=2， 2 天生产酸奶加工的鲜奶是 2 3=6 吨， 则利润为： 2 2000+2 3 1200=4000+7200=11200（元）， 得到第二种方案可以多得 1200 元的利润 26如图（ a），将两块直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起 （ 1）若 5， 145 ；若 40，则 40 ； （ 2）猜想 大小有和特殊关系，并说明理由； （ 3）如图（ b），若是两个同样的三角尺 60锐角的顶点 A 重合在一起，则 大小有何关系，请说明理由； （ 4）已知 ， （ ， 都是锐角），如图（ c），若把它们的顶点 直接写出 大小关系 【考点】 余角和补角 【分析】 （ 1）若 5，根据 90计算 度数，再利用和计算 第 18 页（共 34 页） 度数；若 40，同理，反之计算可得结果； （ 2）先计算： 0+ 加上 得结果； （ 3）先计算 0+ 加上 得结果； （ 4）先计算 + 加上 得结果 【解答】 解：（ 1）若 5， 0， 5， 0 35=55， 0， 5+90=145； 若 40， 0， 40 90=50， 0， 0 50=40， 故答案为： 145； 40； （ 2） 80， 理由如下： =90+ =90+ =90+ =180； （ 3） 20， 理由如下： =60+ =60+ =60+ 第 19 页（共 34 页） =120； （ 4） +，理由是： + + =+ =+ 七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） 第 20 页（共 34 页） A 69 B 111 C 141 D 159 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 14计算： 1537+4251= 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 第 21 页（共 34 页） 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 17已知 =361425，则 的余角的度数是 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 折出售此商品 19已知线段 0段 线段 长是 20按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 三、解答题：本题共 6 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 12（ 18） +（ 7） 15； （ 2）（ 8） +4 （ 2）； （ 3）（ 10） （ ） 5； （ 4） 1（ 1 ） 2（ 3） 2 22解方程：（ 1） （ 2） =3 23已知 A=22x 1， B= x2+1： （ 1）求 3A+6B； （ 2）若 3A+6B 的值与 x 无关，求 y 的值 第 22 页（共 34 页） 24如图， 0， 分 求 度数 25如图，已知线段 公共部分 段 中点 E、F 之间距离是 10 长 26为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量不超过 10 吨时，每吨的收费标准相同；当用水量超过 10 吨时，超出 10吨的部分每吨收费标准也相同下表是小明家 1 4月份用水量和交费情况： 月份 1 2 3 4 用水量（吨） 8 10 12 15 费用（元） 16 20 26 35 请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （ 1）若小明家 5 月份用水量为 20 吨，则应缴水费多少元？ （ 2）若小明家 6 月份交纳水费 29 元，则小明家 6 月份用水多少吨？ 第 23 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 30 分 1 | 2|等于（ ） A 2 B C 2 D 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可以得到 | 2|等于多少，本题得以解决 【解答】 解：由于 | 2|=2，故选 C 2在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1 枚 B 2 枚 C 3 枚 D任意枚 【考点】 直线的性质：两点确定一条直线 【分析】 根据直线的性质，两点确定一条直线解答 【解答】 解： 两点确定一条直线， 至少需要 2 枚钉子 故选 B 3下列方程为一元一次方程的是（ ） A y+3=0 B x+2y=3 C x D +y=2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a 0） 【解答】 解： A、正确； B、含有 2 个未知数，不是一元一次方程，选项错误； C、最高次数是 2 次，不是一元一次方程，选项错误； D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误 故选 A 4青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2500000 平方千米将第 24 页（共 34 页） 2500000 用科学记数法表示应为（ ） A 107 B 107 C 106 D 25 105 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便 【解答】 解：根据题意： 2500000=106 故选 C 5已知代数式 32y+6 的值是 8，那么 y+1 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意得出 32y+6=8，求出 y=1，代入求出即可 【解答】 解：根据题意得： 32y+6=8， 32y=2， y=1， y+1=1+1=2 故选 B 6下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（ ） A B C D 【考点】 几何体的展开图 【分析】 正方体的展开图有 “1+4+1”型， “2+3+1”型、 “3+3”型三种类型，其中 “1”可以左右移动注意 “一 ”、 “7”、 “田 ”、 “凹 ”字型的都不是正方体的展开图 【解答】 解： A、属于 “田 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； B、属于 “7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误； C、属于 “1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确； 第 25 页（共 34 页） D、属于 “凹 ”字型，不是正方体的展开图，故选项错误 故选： C 7在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54的方向，同时轮船 B 在南偏东 15的方向，那么 大小为（ ） A 69 B 111 C 141 D 159 【考点】 方向角 【分析】 首先计算出 3 的度数，再计算 度数即可 【解答】 解：由题意得： 1=54， 2=15， 3=90 54=36， 6+90+15=141， 故选： C 8一件夹克衫先按成本提高 50%标价，再以 8 折（标价的 80%）出售，结果获利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是（ ） A（ 1+50%） x 80%=x 28 B（ 1+50%） x 80%=x+28 C（ 1+50%x） 80%=x 28 D（ 1 50%x） 80%=x+28 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价 =进价 +利润，根据此等式列方程即可 【解答】 解：设这件夹克衫的成本是 x 元，则标价是：（ 1+50%） x 元，以 8 折（标第 26 页（共 34 页） 价的 80%）出售则售价是：（ 1+50%） x 80%元， 根据等式列方程得：（ 1+50%） x 80%=x+28 故选 B 9轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时，若船速为26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，求 A 港和 B 港相距多少千米设 A 港和 B 港相距 x 千米根据题意，可列出的方程是（ ） A B C D 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，则由 B 港返回 A 港就是逆水行驶，由于船速为 26 千米 /时，水速为 2 千米 /时，则其顺流行驶的速度为 26+2=28 千米 /时，逆流行驶的速度为： 26 2=24 千米 /时根据 “轮船沿江从 A 港顺流行驶到 B 港，比从 B 港返回 A 港少用 3 小时 ”，得出等量关系：轮船从 A 港顺流行驶到 B 港所用的时间 =它从 B 港返回 A 港的时间 3 小时，据此列出方程即可 【解答】 解：设 A 港和 B 港相距 x 千米，可得方程： 故选 A 10填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m 的值应是（ ） A 110 B 158 C 168 D 178 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 观察不难发现，左上角、左下角、右上角为三个连续的偶数，右下角的数是左下角与右上角两个数的乘积减去左上角的数的差，根据此规律先求出阴影部分的两个数，再列式进行计算即可得解 【解答】 解：根据排列规律， 10 下面的数是 12， 10 右面的数是 14， 第 27 页（共 34 页） 8=2 4 0， 22=4 6 2， 44=6 8 4， m=12 14 10=158 故选 B 二、填空题：每小题 3 分，共 30 分 11 3 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数 【解答】 解： 3 的倒数是 12多项式 338 不含 ，则 k= 2 【考点】 多项式 【分析】 先将原多项式合并同类项，再令 的系数为 0，然后解关于 k 的方程即可求出 k 【解答】 解：原式 = 3k+6） 38， 因为不含 ， 故 3k+6=0， 解得： k=2 故答案为： 2 13若 x=2 是方程 8 2x=解，则 a= 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2，代入方程得到一个关于 a 的方程，即可求解 【解答】 解：把 x=2 代入方程，得： 8 4=2a， 解得： a=2 故答案是： 2 14计算： 1537+4251= 5828 【考点】 度分秒的换算 第 28 页（共 34 页） 【分析】 把分相加，超过 60 的部分进为 1 度即可得解 【解答】 解： 37+51=88， 1537+4251=5828 故答案为： 5828 15如图 1，把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含 m， n 的式子表示）为 【考点】 正方形的性质；解一元一次方程 【分析】 设去掉的小正方形的边长是 x，根据已知得到 x+n=m x，求出 x 即可 【解答】 解：设去掉的小正方形的边长是 x， 把一个长为 m、宽为 n 的长方形（ m n）沿虚线剪开，拼接成图 2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， x+n=m x， x= 故答案为： 16有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，化简 |a+b| |a c|+|b c|的结果是 2a 【考点】 绝对值；有理数大小比较；合并同类项；去括号与添括号 【分析】 先根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况以及绝对值的大小，然后判断出（ a+b），（ a c），（ b c）的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，合并同类项即可 第 29 页（共 34 页） 【解答】 解：根据图形， c b 0 a，且 |a| |b| |c|， a+b 0， a c 0， b c 0， 原式 =（ a b）（ a c） +（ b c）， = a b a+c+b c， = 2a 故答案为： 2a 17已知 =361425，则 的余角的度数是 534535 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 本题考查互余的概念，和为 90 度的两个角互为余角 【解答】 解：根据定义， 的余角的度数是 90 361425=534535 故答案为 534535 18某商品的进价是 200 元，标价为 300 元，商店要求以利润不低于 5%的售价打折出售，售货员最低可以打 7 折出售此商品 【考点】 一元一次不等式的应用 【分析】 进价是 200 元，则 5%的利润是 200 5%元，题目中的不等关系是：利润 200 5%元根据这个不等关系就可以就可以得到不等