无锡市2017年九年级数学中考复习卷（四）及答案解析

x y O 2017 年无锡市初三数学中考复习卷（ 4） 一、选择题： (本大题共 10 题，每小题 3分，满分 30 分 ) 1关于 k =0有两个不相等的实数解，则 （ ） A k 0 B k 1 C k 1 D k 1 2三角形的两边长分别为 3和 6，第三边的长是方程 6x 8 0的一个根，则这个三角形的周长是 （ ） A 9 B 11 C 13 D 11 或 13 3 下列说法 中， 正确的是 （ ） A一个游戏中奖的概率是 110，则做 10次这样的游戏一定会中奖 B为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C一组数据 8， 8， 7， 10， 6， 8， 9的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差是 组数据的方差是 乙组数据比甲组数据波动 小 4 某学校准备修建一个面积为 200平方米的矩形花圃，它的长比宽多 10米，设花圃的宽为可列方程为 （ ） A x(x 10) 200 B 2x 2(x 10) 200 C x(x 10) 200 D 2x 2(x 10) 200 5 一个圆锥的母线长是底面半径的 2倍，则侧面展开图扇形的圆心角是 （ ） A 60 B 90 C 120 D 180 6 如图，四边形 O 的内接四边形，已知 100 ，则 度数为 ( ) A 50 B 80 C 100 D 130 7 如图， O 是 的外接圆，已知 30 ，则 大小为 （ ） A 60 B 50 C 55 D 40 8 如图，抛物线 y c交 1， 0）、（ 3， 0）两点，则下列判断中，错误的是 （ ） A图象的对称轴是直线 x 1 B当 x 1时， y随 x B P O A y （ 第 10 题） （第 6 题） （第 7 题） （第 8 题） （ 第 18 题 ） 第 17 题 ） C一元二次方程 c 0的两个根是 1和 3 D当 1 x 3时， y 0 9如图，正方形 点 P、 出发，以 1cm/B D 运动，设运动时间为 x（单 位： s），四边形 位： 则 y与 x（ 0 x 8）之间的函数关系可用图象表示为 （ ） A B C D 10如图，直线 y 33 x 3与 、 心 1， 0）， P与 若将 P沿 足横坐标为整数的点 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、填空题（每空 2分，共 18分 ） 11 某二次函数的图象 的顶点坐标（ 2， ，且它的形状、开口方向与抛物线 y 则这个二次函数的解析式为 _ 12 若 关于 5x k 0的一个根是 0，则另一个根是 _ 13 如图，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的半径为 4，则阴影部分的面积和为 _ 14一组数据 1,1,x,3,4的平均数为 3，则这组数据的极差为 _ 15 已知扇形的圆心角为 150 ，它所对应的弧长 20则此扇形的半径是 _积是 _ 16. 二次函数 y 若 y 0，则 _. 17如图，为 2 刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“ 2”和“ 1（单位： 该光盘的直径为 _ 18如图，平行于 y1=x 0）与 y2=x 0）于 B、 点 C作 ，直线 ，则 _. 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 8 x（ s） y（ O 4 8 第 9 题 ） （第 13 题） B C D 三、解答题 19 （ 8 分）（ 1） 解方程： 4x+2=0 （ 2） 计算 ： 10 13 . 1 4 8 4 s i n 4 53 20 （ 6 分） 在 ， 90， 10， 4， 点 D，求 长 21 （ 6分） 将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、 2、 3、 4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字 作 为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、 3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字 作 为减数，然后计算出这两个数的差 （ 1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为 0的概率； （ 2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢 说明理由 你修改游戏规则，使游戏公平 22 （ 6分） 如图，每个小方格都是边长为 1个单位的小正方形， B、 C、 （ 1）找出格点 A，连接 （ 2）画出菱形 逆时针旋转 90 后的菱形 求 对角线 A B C D 23（ 6分） 如图，点 A、 B、 O 上的点， O 的直径， C （ 1） 若 B=60 ，求证： O 的切线； （ 2） 若点 点 E， ， 求 24. （ 8分） 某果园有 100棵橙子树 ， 每一棵树平均结 600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 ， 但是如果多种树 ， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 ， 每多种一棵树 ， 平均每棵树就会少结 5个橙子 （ 1）如果多种 5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量； （ 2） 如果果园橙子的总产量 要达到 60375个 ，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密， 那么 应该多种多少棵橙子树？ （ 3）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？ 25（ 8分） 如图，平行四边形 ， C=20， 5， P 是 上一点，设 DC=x， 面积为 y. （ 1）求 y 与 x 的函数关系式 ， 并求 面积的最大值； （ 2）若以 直径的圆过 P、 B 两点，求 长 . E A B C D P 26 (10分 ) 如图，在矩形 8， 4， 点 ，且 （ 1） 求 点 （ 2）若 经过 B、 C、 ，请直接写出点 （ 3） 在 （ 2）中的 抛物线上位于 方的 部分 ，是否存在一点 P，使 形 若存在，求出点 不存在 ， 请说明理由 27 （ 12 分 ） 如图，在 ， A 90， 24点 P、 Q 分别从 点 A、点 B 同时出发， 相向而行，速度都为 1cm/s以 一边向上作正方形 点 F 点 F设运动时间为 t (0 t 2，单位： s)，正方形 梯形 ( (1)当 t s 时，点 P 与点 Q 重合 (2)当 t s 时，点 D 在 (3)当点 P 在 Q， B 两点之间（不包括 Q， B 两点）时，求 S 与 t 之间的函数表达式 x y O A B C D 28（ 12 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 121 241交于 A、 B 两点，点 A 在 B 的横坐标为 8点 P 是直线 方的抛物线上的一动点（不与点 A、 B 重合） （ 1）求该抛物线的函数关系式； （ 2）连接 点 P 运动过程中，是否存在某一 位置，使 好是一个以点 存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3）过 P 作 y 轴交直线 ，以 直径作 E，求 E 在直线 截得的线段的最大长度 O （备用图） O P 参考答案与评分标准 一、选择题 1 D 2 C 3 C 4 C 5 D 6 D 7 D 8 D 9 B 10 A 二、填空题 11 8/5 12 5 13 2， 4 3 14 5 15 24， 240 16 华赢） ,不公平 . 5分 修改游戏规则只要合理就得分 6分 22（ 1） 图略 2分 （ 2） 图略 4分 8 6分 23. 解：（ 1） 证明略 3分 （ 2） 8 6分 24（ 1） 575 棵 2分 （ 2） 5 棵 5分 （ 3） 增种 10 棵，最多为 60500个 8分 25（ 1） 401052 2 x=10时，面积最大为 4 4 分 （ 2） 8分 26（ 1）设 x，则 8 x 1分 (8 x)2 42 得 x 3 2分 3 D（ 3， 0） 3分 （ 2） 由 题意知，抛物线的对称轴为直线 x 4 4分 D（ 3， 0）， 另一交点 E（ 5， 0） 6分 （ 3）若 存在 这样的 P，则由 20， 得 S 12 h 20 h 5 7分 B（ 8， 4）， C（ 0， 4）， D（ 3， 0） 该抛物线函数关系式为： y