中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编三附答案解析

中学毕业冲刺中考数学试卷两套汇编 三 附答案解析 中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算 6 （ 2）的结果是（ ） A 3 B C 3 D 12 2中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达 3119 万册，将 3119 万用科学记数法表示为 （ ） A 106 B 107 C 108 D 108 3计算（ a） 2结果是（ ） A 如图， 1=50，如果 么 D=（ ） A 40 B 50 C 130 D 140 5用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ） A B C D 6已知一块扇形铁皮，用它做一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），烟囱帽的底面圆的直径为 80线长为 50所需扇形铁皮的圆心角为（ ） A 144 B 288 C 120 D 216 7在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 么可以推算出 n 大约是（ ） A 10 B 14 C 16 D 40 8如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 s（ 时间 t（ 化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（ ） A 米 B 2 千米 C 米 D 1 千米 9如图，在已知的 ，按以下步骤作图： 分别以 B， C 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 若 C， A=50，则 度数为（ ） A 90 B 95 C 100 D 105 10如图， ， 0， 上的中线， 点 N若 ， ，则 值为 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11一组数据 1， 4， 3， 3， 4 的众数为 12计算（ a+b）（ ab+= 13不等式 的解集是 14点 P（ 3， 2）关于直线 x=1 对称的点的坐标为 15关于 x、 y 的二元一次方程组 ，则 44xy+值为 16如图，利用标杆 标杆 得 C=楼高 m 17如图， O 的直径， C 为 O 上一点， 过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D若 ， 0，则图中阴影部分的面积为 18如图，矩形 ， A（ 0， 1），点 C、 D 在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， x 轴的正半轴相交于点 E，若 E 为 中点，则 k 的值为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1） + +2 （ 2）（ m+2 ） 20已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 根的判别式的值为 0，且 x=1 是方程的一个根，求 p 和 q 的值 21几个小伙伴打算去某景区游玩，他们准备用 360 元钱购买门票下面是其中两人的对话： 根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数 22如图， O 的直径，半径 直于弦 足为 C， 长 23学校为了解学生 “自主学习、合作交流 ”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（ A：特别好； B：好； C：一般； D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中， D 类所占圆心角为 度； （ 3）学校想从被调查的 A 类（ 1 名男生 2 名女生）和 D 类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率 24如图，已知 7， 0， C 是射线 一点 （ 1）在下列条件中，可以唯一确定 的是 ；（填写所有符合条件的序号） 3； ； 连接 面积为 126 （ 2）在（ 1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求 参考数据： 25如图， 分 点 C， 分 点 D，连接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ，求 间的距离 26己知代数式 2x+4 （ 1） 2x+4 x 的函数（填 “是 ”或 “不是 ”）； （ 2）当 x 取 3 a 时，请你以 a 的取值为横坐标，对应的 2x+4 的值为纵坐标，画出其图象； （ 3）若（ 2）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点 A、 B，点 P 在线段 （不与 A， B 重合）， P 到横轴、纵轴的距离分别为 取值范围 27在 ， C=90， ，将 点 A 逆时针旋转，得到 C 的对应点 Q 落在 上连接 点 P 作 直于射线 足为 H （ 1）如图 1，若点 H 与点 A 重合，求 度数； （ 2）如图 2，若点 H 在 上（不与点 A 重合）， BC=x，请用含 x 的代数式表示 （ 3）若 长 28已知抛物线 y=3a 的对称轴为直线 x=1，且经过点（ 0， 3） （ 1）求 a， b 的值； （ 2）若抛物线与直线 y= （ x 3）（ m 0）两交点的横坐标为 n=x1+2， P（ 1， Q（ ）两点在动点 M（ m， n）所形成的曲线上，求直线解析式； （ 3）若抛物线与 x 轴交于 A， B 两点， C 是 x 轴下方抛物线上的一点， 5，求点 C 的坐标 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1计算 6 （ 2）的结果是（ ） A 3 B C 3 D 12 【考点】 有理数的除法 【分析】 根据有理数的除法，即可解答 【解答】 解： 6 （ 2） = 3，故选： A 2中国国家图书馆是亚洲最大的图书馆，截止到今年初馆藏图书达 3119 万册，将 3119 万用科学记数法表示为 （ ） A 106 B 107 C 108 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 3119 万用科学记数法表示为 107， 故选： B 3计算（ a） 2结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 利用同底数幂 的乘法运算，即可求得答案；注意同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【解答】 解：（ a） 2a3=a2a3= 故选 A 4如图， 1=50，如果 么 D=（ ） A 40 B 50 C 130 D 140 【考点】 平行线的性质 【分析】 由对顶角相等求出 2 的度数，再利用两直线平行同旁内角互补求出所求角度数即可 【解答】 解： 1 与 2 为对顶角， 1= 2=50， 2+ D=180， 则 D=130， 故选 C 5用 5 个完全相同的小正方体组合成如图所示的立方体图形，它的主视图为（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解答】 解：从正面看易得第一层有 1 个正方形，第二层有 3 个正方形 故选 A 6已知一块扇形铁皮，用它做一个圆锥形烟囱帽（接缝忽略不计），烟囱帽的底面圆的直径为 80线长为 50所需扇形铁皮的圆心角为（ ） A 144 B 288 C 120 D 216 【考点】 圆锥的计算 【分析】 利用底面周长 =圆锥展开图的弧长可列式计算 【解答】 解：设圆心角的度数为 n， 故 80= ， 解得 n=288 故选 B 7在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有 4 个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在 么可以推算出 n 大约是（ ） A 10 B 14 C 16 D 40 【考点】 利用频率估计概率 【分析】 利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率 【解答】 解： 通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于 = 解得： n=10 故选 A 8如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 s（ 时间 t（ 化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为（ ） A 米 B 2 千米 C 米 D 1 千米 【考点】 一次函数的应用 【分析】 分别根据甲、乙的图象计算出各自的速度即可求出每分钟乙比甲多行驶的路程 【解答】 解：由图可知甲的行驶速度为： 12 24=km/ 乙的行驶速度为： 12 （ 18 6） =1（ km/ 故每分钟乙比甲多行驶的路程为 故选： C 9如图，在已知的 ，按以下步骤作图： 分别以 B， C 为圆心，以大于 长为半径作弧，两弧相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 若 C， A=50，则 度数为（ ） A 90 B 95 C 100 D 105 【考点】 线段垂直平分线的性质；作图 基本作图 【分析】 由 C， A=50，根据等腰三角形的性质，可求得 度数，又由题意可得： 垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质可得： D，则可求得 B 的度数，继而求得答案 【解答】 解： C， A=50， A=50， 根据题意得： 垂直平分线， D， B， B= 5， 80 A B=105 故选 D 10如图， ， 0， 上的中线， 点 N若 ， ，则 值为 【考点】 解直角三角形 【分析】 根据直角三角形的性质得到 ，根据等腰三角形的性质得到 B= 据余角的性质得到 出 据相似三角形的性质得到 = = ，根据三角函数的定义即可得到结论 【解答】 解： 0， 上的中线， ， B= B= = = ， = 故答案为： 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11一组数据 1， 4， 3， 3， 4 的众数为 4 【考点】 众数 【分析】 根据众数的概念求解 【解答】 解：这组数据中， 4 出现的次数最多， 故众数为 4 故答案为： 4 12计算（ a+b）（ ab+= a3+ 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案 【解答】 解：（ a+b）（ ab+ =a3+ 故答案为： a3+ 13不等式 的解集是 x 8 【考点】 解一元一次不等式 【分析】 根据不等式的基本性质进行解题 【解答】 解：由原不等式，得 6+3x 4x 2， 移项，得 x 8， 化系数为 1，得 x 8 故答案是： x 8 14点 P（ 3， 2）关于直线 x=1 对称的点的坐标为 （ 5， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 点 P（ 3， 2）与关于直线 x=1 对称的点纵坐标不变，两点到 x=1 的距离相等，据此可得其横坐标 【解答】 解：点 P（ 3， 2）关于直线 x=1 对称的点的坐标为（ 5， 2）， 故答案为：（ 5， 2） 15关于 x、 y 的二元一次方程组 ，则 44xy+值为 25 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相加求出 2x y 的值，所求式子利用完全平方公式变形，将 2x y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解： ， + 得： 2x y=5， 则原式 =（ 2x y） 2=25 故答案为： 25 16如图，利用标杆 标杆 得 C=楼高 10.5 m 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 先证明 利用相似三角形的性质得 = ，然后利用比例性质求出 可 【解答】 解： = ，即 = ， ） 故答案为 17如图， O 的直径， C 为 O 上一点， 过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D若 ， 0，则图中阴影部分的面积为 【考点】 切线的性质；扇形面积的计算 【分析】 O 于 E，连结 图，先利用等腰三角形的性质得 0，再根据切线的性质和平行线的判定得 0，根据圆周角定理有 0，于是可判断 等边三角形，所以 0， C= 接着在 ，利用含 30 度的直角三角形三边的关系计算出 长，然后根据他想和扇形的面积公式，利用 S 阴影部分 =S 梯形 S 扇形 行计算即可 【解答】 解： O 于 E，连结 图， C， 0， 切线， 0， 0， E， 等边三角形， 0， C= 在 ， 0 60=30， ， ， S 阴影部分 =S 梯形 S 扇形 （ + ） = 故答案为 18如图，矩形 ， A（ 0， 1），点 C、 D 在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， x 轴的正半轴相交于点 E，若 E 为 中点，则 k 的值为 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】 证得 出 G=A=1，G=F=k 1，即可求得 D 和 C 的坐标，然后由反比例函数图象 上点的横纵坐标的乘积等于 k 列出方程组，通过解方程组可以求得 k 的值 【解答】 解：如图，作 y 轴于 F，过 B 点作 x 轴的平行线与过 C 点垂直与 ， x 轴于 K，作 x 轴于 H， 四边形 矩形， 0， 0， 0， E 为 中点， E， 在 ， A=1， E， D（ 1， k）， AF=k 1， 同理； G=A=1， G=F=k 1， （ k 1） +1=2k 1， CK=k 2 C（ 2k 1， k 2）， （ 2k 1）（ k 2） =1k， 解得 ， ， k 1 0， k= 故答案是： 三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19计算： （ 1） + +2 （ 2）（ m+2 ） 【考点】 实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【分析】 （ 1）原式利用负整数指数幂法则，二次根式性质，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果； （ 2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 3 +2 3+2 = 4 ； （ 2）原式 = =2（ m+3） =2m+6 20已知关于 x 的方程 x2+px+q=0 根的判别式的值为 0，且 x=1 是方程的一个根，求 p 和 q 的值 【考点】 根的判别式 【分析】 由 x=1 是方程的一个根，结合方程的根的判别式可得出关于 p、 q 的二元二次方程组，解方程组即可得出结论 【解答】 解：由已知得： ， 解得： 21几个小伙伴打算去某景区游玩，他们准备用 360 元钱购买门票下面是其中两人的对话： 根据对话中的信息，请你求出这些小伙伴的人数 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设小伙伴的人数为 x 人，根据小伙伴的人数不变，列方程分式方程即可 【解答】 解：设小伙伴的人数为 x 人， 根据题意，得 +2= 解得 x=8 经检验 x=8 是原方程的根且符合题意 答： 小伙伴的人数为 8 人 22如图， O 的直径，半径 直于弦 足为 C， 长 【考点】 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理 【分析】 根据垂径定理可得 后设 CO= O=（ x+2） 利用勾股定理可得（ x+2） 2=42+出 x 的值，再根据三角形中位线定理可得答案 【解答】 解： 半径 直于弦 足为 C， 设 CO= O=（ x+2） 在 ： （ x+2） 2=42+ 解得： x=3， O， B， 23学校为了解学生 “自主学习、合作交流 ”的情况，对某班部分同学进行了一段时间的跟踪调查，将调查结果（ A：特别好； B：好； C：一般； D：较差）绘制成以下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （ 1）补全条形统计图； （ 2）扇形统计图中， D 类所占圆心角为 36 度； （ 3）学校想从被调查的 A 类（ 1 名男生 2 名女生）和 D 类（男女生各占一半）中分别选取一位同学进行 “一帮一 ”互助学习，请用画树形图或列表的方法求所选的两位同学恰好是一男一女的概率 【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图 【分析】 （ 1）由条形统计图与扇形统计图，可求得 C， D 的人数，继而补全统计图； （ 2）由 D 占 10%，即可求得扇形统计图中， D 类所占圆心角； （ 3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所选的两位同学恰好是一男一女的情况，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） B 有 10 人，占 50%， 总人数： 10 50%=20（人）， A 占： 3 20=15%， D 占： 1 25% 15% 50%=10%， C 类： 20 25%=5 人， D 类： 20 10%=2 人， 补全统计图： （ 2） D 类所占圆心角为： 10% 360=36； 故答案为： 36； （ 3）画树状图得： 共有 6 种等可能的结果，所选的两位同学恰好是一男一女的有 3 种情况， 所选的两位同学恰好是一男一女的概率为： = 24如图，已知 7， 0， C 是射线 一点 （ 1）在下列条件中，可以唯一确定 的是 ；（填写所有符合条件的序号） 3； ； 连接 面积为 126 （ 2）在（ 1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求 参考数据： 【考点】 解直角三角形 【分析】 根据给出的条件作出辅助线，根据锐角三角函数的概念和勾股定理求出长，得到（ 1）（ 2）的答案 【解答】 解：（ 1） ； （ 2）方案一：选 作 D， 则 0 在 ， 0， B2， B6， 在 ， 0， =5， D+1 方案二：选 作 E，则 0， 由 S E 得 在 ， 0， =21 25如图， 分 点 C， 分 点 D，连接 （ 1）求证：四边形 菱形； （ 2）若 ， ，求 间的距离 【考点】 菱形的判定 【分析】 （ 1）根据平行线的性质得出 据角平分线定义得出 出 据等腰三角形的判定得出 C=据平行四边形的判定得出四边形 可得出答案； （ 2）先求出 长，求出菱形的面积，即可求出答案 【解答】 （ 1）证明： 别是 平分线， C， D C， 四边形 平行四边形， B， 四边形 菱形； （ 2）解：过 A 作 M，则 长是 间的距离， 四边形 菱形， C= 6=3， ， 在 ，由勾股定理得： ， ， 菱形 面积为 6 8=24， 四边形 菱形， B=5， 5 4， ， 即 间的距离是 26己知代数式 2x+4 （ 1） 2x+4 是 x 的函数（填 “是 ”或 “不是 ”）； （ 2）当 x 取 3 a 时，请你以 a 的取值为横坐标，对应的 2x+4 的值为纵坐标，画出其图象； （ 3）若（ 2）中的图象与横轴、纵轴分别相交于点 A、 B，点 P 在线段 （不与 A， B 重合）， P 到横轴、纵轴的距离分别为 取值范围 【考点】 一次函数的性质；一次函数的图象 【分析】 （ 1）根据函数的定义即可判定 （ 2）先写出函数解析式，然后画出图象 即可 （ 3）利用函数图象即可解决问题 【解答】 解：（ 1） 2x+4 是 x 的函数 故答案为：是 （ 2）由题意 y= 2（ 3 a） +4， y=2a 2，图象如图所示， （ 3）由图象可知， 0 2， 0 1 27在 ， C=90， ，将 点 A 逆时针旋转，得到 C 的对应点 Q 落在 上连接 点 P 作 直于射线 足为 H （ 1）如图 1，若点 H 与点 A 重合，求 度数； （ 2）如图 2，若点 H 在 上（不与点 A 重合）， BC=x，请用含 x 的代数式表示 （ 3）若 长 【考点】 几何变换综合题 【分析】 （ 1）由旋转得到 判断出 等腰直角三角形，最后进行计算即可； （ 2）先求出 ，再用 示出 后 H， （ 3）先判断出 等腰三角形，用 到比例式列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1）由旋转得， B， C， C， 0， 5， 等腰直角三角形， 5， B， （ 2）由旋转得， C=1， C=x， ， 设 M， ， ， MQ= ， ， ， （ 3） 当点 H 在线段 时，如图 1， 延长 长线于 D， 6， 2， D= 6， 等腰三角形， B=D， D=2， 设 AB=x， ， ， D x=2 x= 1+ 或 x= 1 （舍）， 1+ 当点 H 在射线 时，如图 2， H= C=90， B， C=1， A， 设 AB=x， ， ， B x= 2， x=1+ 或 x=1 （舍）， + 1+ 或 1+ 28已知抛物线 y=3a 的对称轴为直线 x=1，且经过点（ 0， 3） （ 1）求 a， b 的值； （ 2）若抛物线与直线 y= （ x 3）（ m 0）两交点的横坐标为 n=x1+2， P（ 1， Q（ ）两点在动点 M（ m， n）所形成的曲线上，求直线解析式； （ 3）若抛物线与 x 轴交于 A， B 两点， C 是 x 轴下方抛物线上的一点， 5，求点 C 的坐标 【考点】 二次函数综合题 【分析】 （ 1）利用二次函数的对称轴的公式，和图象上点满足抛物线解析式，列方程求解即可； （ 2）利用求两个函数图象的交点坐标是联立方程组求解，根据 n=x1+2 求出m， n 的函数关系式，再由点 P， Q 的坐标即可； （ 3）根据 面积的两种求法，建立方程即可 【解答】 解：（ 1） 抛物线 y=3a 经过点（ 0， 3）， 3a=3， a= 1 抛物线 y=3a 的对称轴为直线 x=1， =1， b=2， 即： a= 1， b=2； （ 2）由（ 1）有， a= 1， b=1， 抛物线 y= x+3， 抛物线与直线 y= （ x 3）（ m 0）两交点的横坐标为 x+3= （ x 3）， ， 1， n=x1+2， n=3+ 1 2= ， P（ 1， Q（ ）两点在动点 M（ m， n）所形成的曲线上， ， ， P（ 1， 1）， Q（ 2， ）， 直线 解析式为 y= x+ ； （ 3） 抛物线 y= x+3 与 x 轴交于 A， B 两点， A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 设点 C（ c， d）， ， ， ， S | 4 |d|=2|d|， S ， 2|d|= ， 点 C 在抛物线 y= x+3 上， d= c+3 联立解得， d=0（舍）或 d= 3， c=1 ， C（ 1 ， 3）或 C（ 1+ ， 3） 中考数学模试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各数中， 3 的倒数是（ ） A 3 B C D 3 2下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A aa2=（ 2= a2=（ 3=使分式 有意义的 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 5下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 6一个不透明的布袋中，放有 3 个白球， 5 个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取 1 个，摸到红球的概率是（ ） A B C D 7如图，菱形 对角线 交于 O 点， E， F 分别是 上的中点，连接 ， ，则菱形 周长为（ ） A 4 B 4 C 4 D 28 8若函数 y=kx+b 的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k（ x+3） +b 0 的解集为（ ） A x 2 B x 2 C x 1 D x 1 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 16 的平方根是 10已知一粒大米的质量约为 克，这个数用科学记数法表示为 11 2015 年徐州某一周各日的空气污染指数为 127、 98、 78、 85、 95、 191、 70，这组数据的中位数是 12一个正八边形每个内角的度数为 度 13如果关于 x 的一元二次方程 x m=0 没有实数根，那么 m 的取值范围是 14在直角坐标系中，将点（ 2， 3）关于原点的对称点向左平移 2 个单位长度得到的点的坐标是 15如图，在 O 中， 直径， 弦，已知 0，则 度 16如图， O 是 外接圆， 0， C=2，则弦 17如图，用一个半径为 30积为 300扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 r 为 18如图，圆心都在 x 轴正半轴上的半圆 圆 、半圆 直线相切，设半圆 圆 、半圆 半径分别是 、 当 时， 三、解答题（共 86 分） 19计算 （ 1） 20160 | 2|+ （ 2） 20（ 1）解方程： 3x+2=0 （ 2）解不等式组 21设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定： 85 x 100为 A 级， 75 x 85 为 B 级， 60 x 75 为 C 级， x 60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）在这次调查中，一共抽取了 名学生， = %； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 度； （ 4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？ 22某网上书城 “五一 劳动节 ”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有 A、 B、C、 D 四本书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率： （ 1）小明购买 A 书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中 C 的概率是 ； （ 2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中 A、 C 两本的概率 23已知：如图，在矩形 ， M、 N 分别是边 中点， E、 F 分别是线段 中点 （ 1）求证： C； （ 2）填空：当 时，四边形 正方形（本小题不需写解答过程） 24为了响应学校提出的 “节能减排，低碳生活 ”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行 “双面打印，节约用纸 ”他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用 型纸单面打印，总质量为 400 克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用 型纸双面打印，总质量为 160 克已知每页薄型纸比厚型纸轻 ，求例子中的 型纸每页的质量（墨的质量忽略不计） 提示：总质量 =每页纸的质量 纸张数 25如图，一海伦位于灯塔 P 的西南方向，距离灯塔 40 海里的 A 处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 60方向上的 B 处，求航程 果保留根号） 26如图，已知 A（ 4， ）， B（ n， 2）是一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=（ m 0）图象的两个交点， x 轴于 C， y 轴于 D （ 1）求 m、 n 的值及一次函数关系式； （ 2）根据图象直接回答：在第二象限内，当 x 满足条件： 时，一次函数大于反比例函数的值 （ 3） P 是线段 的一点，连接 积相等，求点 27甲开汽车，乙骑自行车从 M 地出发沿一条公路匀速前往 N 地，乙先出发一段时间后甲才出发，设乙行驶的时间为 t（ h），甲乙两人之间的距离为 y（ y 与 t 的函数关系如图 1 所示，其中点 C 的坐标为（ ），请解决以下问题： （ 1）甲比乙晚出发 h； （ 2）分别求出甲、乙二人的速度； （ 3）丙骑摩托车与乙同时出发，从 N 地沿同一条公路匀速前往 M 地，若丙经过h 与乙相遇 设丙与 M 地的距离为 S（ 行驶的时间为 t（ h），求 S 与 t 之间的函数关系式（不用写自变量的取值范围） 丙与乙相遇后再用多少时间与甲相遇 28已知：如图 在 ， 方向匀速平移得到 度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 C 出发，沿 向匀速运动，速度为 1cm/s，当点 P 与点 C 重合时 止平移，点 Q 也停止运动如图 设运动时间为 t（ s）解答下列问题： （ 1）当 t 为 S 时，点 P 与点 C 重合； （ 2）设 面积为 y（ 求 y 与 t 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 t，使 存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1下列各数中， 3 的倒数是（ ） A 3 B C D 3 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数定义，相乘得 1 的两个数互为倒数，即可得出答案 【解答】 解： 相乘得 1 的两个数互为倒数，且 3 =1， 3 的倒数是 故选 B 2下面的几何体中，俯视图为三角形的是（ ） A B C D 【考点】 简单几何体的三视图 【分析】 根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答 【解答】 解： A、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误； B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错误； C、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误； D、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确； 故选 D 3下列运算正确的是（ ） A aa2=（ 2= a2=（ 3=考点】 同底数幂的除法 【分析】 根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数 不变指数相减，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案 【解答】 解： A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 A 错误； B、积的乘方等于乘方的积，故 B 错误； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 正确； D、幂的乘