镇江市句容市2016年10月九年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2016年江苏省镇江市句容市九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 一、填空题（本题共有 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1若关于 x 的一元二次方程 ax+a+1=0 有一个根为 0，则 a= 2把方程 3x+2 化为一元二次方程的一般形式是 3已知一元二次方程 4x+c=0 有两个相等的实数根，则实数 c= 4设一元二次方程 5x+2=0 的两个实数根分别为 5已知四条线段满足 a= ，将它改写成为比例式为 （写出你认为正确的一个） 6如图，在 6 6 的正方形网格中，连结两格点 A， B，线段 网格线的交点为 M、 N，则 7如图， 以点 O 为位似中心的位似三角形，若 中点， ，则 长为 8将三角形纸片（ 如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 ，记为点 B，折痕为 知 C=3， ，若以点 B、 F、 C 为顶点的三角形与 似，那么 长度是 第 2 页（共 29 页） 9从 3， 0， 1， 2， 3 这五个数中抽取一个数，作为函数 y=（ 5 x 的一元二次方程（ m+1） x2+=0 中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m 的值是 10如图，在 ， 0， 0，直线 间距离是 1， 间距离是 2，且 别经过点 A， B， C，则边 长为 11如果关于 x 的一元二次方程 bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为 “倍根方程 ”以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出所有正确说法的序号） 方程 x 2=0 是倍根方程； 若方程 =0 是倍根方程，则 p=3； 若（ x 2）（ mx+n） =0 是倍根方程，则（ 4m+n）（ m+n） =0； 若点（ p， q）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 x+q=0 是倍根方程 12设 面积为 1，如图 ，将边 别 2 等分， 交于点 O， 面积记为 图 将边 别 3 等分， 交于点 O， 面积记为 ，依此类推，则 表示为 （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整数） 第 3 页（共 29 页） 二、选择题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13已知 0 和 1 都是某个方程的解，此方程是（ ） A 1=0 B x（ x+1） =0 C x=0 D x2=x+1 14已知一元二次方程 x 3=0，下列配方正确的是（ ） A（ x+2） 2=3 B（ x 2） 2=3 C（ x+2） 2=7 D（ x 2） 2=7 15下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（ ） A x+2=0 B x2+x 2=0 C x2+x+2=0D =0 16如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 量树的高度 调整自己的位置，设法使斜边 持水平，并 且边 点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 05得边 地面的高度 0m，则树高 ） m A 4 m B 5m C 7若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k 1 D k 且 k 1 18如图，一个斜边长为 10红色三角形纸片，一个斜边长为 6蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ） A 60 50 40 30 4 页（共 29 页） 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 78 分） 19解方程： （ 1）（ x 2） 2 4=0 （ 2） 4x 3=0 （ 3） 24x 1=0（配方法） （ 4）（ x+1） 2=6x+6 20已知：关于 x 的方程 6x+m 5=0 的一个根是 1，求 m 值及另一根 21已知关于 x 的方程 2a 1） x+1=0 有两个实数根 （ 1）当 a 为何值时， （ 2）是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由 22如图，在 6 8 的网格图中，每个小正方形边长均为 1， 原点 O 和 顶点均为格点 （ 1）以 O 为位似中心，在网格图中作 ABC，使 ABC与 似，且位似比为 1： 2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （ 2）若点 C 和坐标为（ 2， 4），则点 A的坐标为（ ， ），点 C的坐标为（ ， ）， S ABC： S 23如图，四边形 ， 分 0， E 为 点 （ 1）求证： B （ 2）若 ， ，求 的值 第 5 页（共 29 页） 24某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了 “望月阁 ”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 “望月阁 ”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过观察发现，观测点与 “望月阁 ”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和 “望月阁 ”之间的直线 平放一平 面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D 时，看到 “望月阁 ”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ， 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 向走了 16 米，到达 “望月阁 ”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 影长 ， 如图，已知 中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略 不计，请你根据题中提供的相关信息，求出 “望月阁 ”的高 长度 25某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件 （ 1）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1 x10），求出 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元，求该产品的质量档次 26已知关于 x 的一元二次方程 2k+3） x+k+2=0 （ 1）试判断上述方程根的情况 （ 2）已知 两边 长是关于上述方程的两个实数根， 长为5 当 k 为何值时， 以 斜边的直角三角形？ 第 6 页（共 29 页） 当 k 为何值时， 等腰三角形？请求出此时 周长 27如图，在矩形 ， 果点 E 由点 B 出发沿 向向点 C 匀速运动，同时点 F 由点 D 出发沿 向向点 A 匀速运动，它们的速度分别为每秒 2 1别交 点 P 和 Q，设运动时间为 0 t 4） （ 1）连接 运动时间 t= 秒时，求证： 等腰直角三角形； （ 2）连接 面积为 S S 与 t 的关系式，并求当 S 的值为 3t 的值； （ 3）若 似，求 t 的值 第 7 页（共 29 页） 2016年江苏省镇江市句容市九年级（上）月考数学试卷（ 10 月份） 参考答案与试题解析 一、填空题（本题共有 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1若关于 x 的 一元二次方程 ax+a+1=0 有一个根为 0，则 a= 1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 把 x=0 代入方程 ax+a+1=0，列出关于 a 的新方程，通过解该方程可以求得 a 的值 【解答】 解：把 x=0 代入方程得到： a+1=0， 解得： a= 1 故答案为 1 2把方程 3x+2 化为一元二次方程的一般形式是 35x 2=0 【考点】 一元二次方程的一般形式 【分析】 一元二次方程的一般形式是： bx+c=0（ a， b， c 是常数且 a 0），据此即可求解 【解答】 解：一元二 次方程 3x+2 的一般形式是 35x 2=0 故答案为： 35x 2=0 3已知一元二次方程 4x+c=0 有两个相等的实数根，则实数 c= 4 【考点】 根的判别式 【分析】 根据判别式的意义得到 =（ 4） 2 4 1 c=0，然后解方程即可 【解答】 解：根据题意得 =（ 4） 2 4 1 c=0， 解得 c=4 故答案为 4 4设一元二次方程 5x+2=0 的两个实数根分别为 第 8 页（共 29 页） 10 【考点】 根与系数的关系 【分析】 根据根与系数 的关系得到 x1+， x1，再把 形为 x1x1+然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解：根据题意得 x1+， x1， 所以原式 =x1x1+=2 5=10 故答案为： 10 5已知四条线段满足 a= ，将它改写成为比例式为 = （写出你认为正确的一个） 【考 点】 比例线段 【分析】 根据比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积对选项一一分析，选出正确答案 【解答】 解： 四条线段满足 a= ， ab= = 故答案为： = 6如图，在 6 6 的正方形网格中，连结两格点 A， B，线段 网格线的交点为 M、 N，则 1： 3： 2 【考点】 平行线分线段成比例 【分析】 根据平行线分线段成比例定理得出即可 第 9 页（共 29 页） 【解答】 解： = ， = ， ： 3： 2， 故答案为： 1： 3： 2； 7如图， 以点 O 为位似中心的位似三角形，若 中点， ，则 长为 2 【考点】 位似变换 【分析】 直接利用位似图形的性质得出 而得出答案 【解答】 解： 以点 O 为位似中心的位似三角形， ， 故答 案为： 2 8将三角形纸片（ 如图所示的方式折叠，使点 B 落在边 ，记为点 B，折痕为 知 C=3， ，若以点 B、 F、 C 为顶点的三角形与 似，那么 长度是 或 2 【考点】 相似三角形的性质 【分析】 由于折叠前后的图形不变，要考虑 B 似时的对应情况，分两种情况讨论 第 10 页（共 29 页） 【解答】 解：根据 B 似时的对应关系，有两种 情况： B ， = ， 又 C=3， ， BF= = ， 解得 ； B ， = ， C=3， ， BF=F， 而 C=4，即 2， 解得 故 长度是 或 2 故答案为： 或 2 9从 3， 0， 1， 2， 3 这五个数中抽取一个数，作为函数 y=（ 5 x 的一元二次方程（ m+1） x2+=0 中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m 的值是 2 【 考点】 一次函数图象与系数的关系；根的判别式 【分析】 确定使函数的图象经过第一、三象限的 m 的值，然后确定使方程有实数根的 m 值，找到同时满足两个条件的 m 的值即可 【解答】 解： 函数 y=（ 5 x 的图象经过第一、三象限， 5 0， 解得： m ， 关于 x 的一元二次方程（ m+1） x2+=0 有实数根， 4（ m+1） 0， m 2+2 或 m 2 2 ， 使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根的 m 的值有为 1， 2， 是关于 x 的一元二次方程， m+1 不等于 0，即 m 不等于 1， 第 11 页（共 29 页） m 的值为 2， 故答案为： 2 10如图，在 ， 0， 0，直线 间距离是 1， 间距离是 2，且 别经过点 A， B， C，则边 长为 【考点】 相似三角形的判定与性质；平行线之间的距离；勾股定理 【分析】 过点 B 作 E，交 F，在 运用三角函数可得 = ，易证 用相似三角形的性质可求出 后在 运用勾股定理可求出 在 运用三角函数 就可求出 值 【解答】 解：如图，过点 B 作 E，交 F，如图 0， 0， = 直线 0 0， 0 = = ， 在 ， = = 在 ， = ， 第 12 页（共 29 页） = = 故答案为 11如果关于 x 的一元二次方程 bx+c=0 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 2 倍，则称这样的方程为 “倍根方程 ”以下关于倍根方程的说法，正确的是 （写出 所有正确说法的序号） 方程 x 2=0 是倍根方程； 若方程 =0 是倍根方程，则 p=3； 若（ x 2）（ mx+n） =0 是倍根方程，则（ 4m+n）（ m+n） =0； 若点（ p， q）在反比例函数 y= 的图象上，则关于 x 的方程 x+q=0 是倍根方程 【考点】 反比例函数图象上点的坐标特征；根的判别式 【分析】 解得方程后即可利用倍根方程的定义进行判断； 直接利用定义得出（ 2x） 2 2=0，进而求出 x 的值，即可得出答案； 根据（ x 2）（ mx+n） =0 是倍根方程，且 ， 得到 = 1，或 = 4，从而得到 m+n=0， 4m+n=0，进而得到（ 4m+n）（ m+n） =0 正确； 根据点（ p， q）在反比例函数 y= 的图象上得到 ，然后解方程 x+q=0即可得到正确的结论 【解答】 解： 解 方程 x 2=0 得： ， 1， 方程 x 2=0 不是倍根方程，故 错误； 方程 =0 是倍根方程， （ 2x） 2 2=0， 整理得： 2=0， 第 13 页（共 29 页） 则 （ 2） =0， 整理得： =0， 解得： x= 1， 当 x=1，则 p=3， 当 x= 1， p= 3，故此选项错误； （ x 2）（ mx+n） =0 是倍根方程，且 ， ， = 1，或 = 4， m+n=0， 4m+n=0， 4mn+ 4m+n）（ m+n） =0，故 正确； 点（ p， q）在反比例函数 y= 的图象上， ， 解方程 x+q=0 得： ， ， 正确； 故答案为： 12设 面积为 1，如图 ，将边 别 2 等分， 交于点 O， 面积记为 图 将边 别 3 等分， 交于点 O， 面积记为 ，依此类推，则 表示为 （用含 中 n 为正整数） 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 连接 于点 M，先求出 S ，再根据 =第 14 页（共 29 页） = 得出 S S n+1）：（ 2n+1），最后根据 S =（ n+1）：（ 2n+1），即可求出 【解答】 解：如图，连接 于点 M， ：（ n+1）， S S ：（ n+1）， S ， = = ， = ， S S n+1）：（ 2n+1）， S =（ n+1）：（ 2n+1）， 故答案为： 二、选择题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13已知 0 和 1 都是某个方程的解，此方程是（ ） A 1=0 B x（ x+1） =0 C x=0 D x2=x+1 【考点】 一元二次方程的解 【分析】 一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使 方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立 【解答】 解：把 0 和 1 分别代入上面的方程，符合条件的是 x（ x+1） =0， 故选 B 14已知一元二次方程 x 3=0，下列配方正确的是（ ） 第 15 页（共 29 页） A（ x+2） 2=3 B（ x 2） 2=3 C（ x+2） 2=7 D（ x 2） 2=7 【考点】 解一元二次方程 【分析】 方程常数项移到右边，两边加上 4 配方得到结果，即可做出判断 【解答】 解：方程移项得： x=3， 配方得： x+4=7，即（ x+2） 2=7， 故选 C 15下列关于 x 的方程中一定有实数根的是（ ） A x+2=0 B x2+x 2=0 C x2+x+2=0D =0 【考点】 根的判别式 【分析】 根据根的判别式 =4值的符号就可以判断下列方程有无实数解 【解答】 解： A、 =1 8= 7 0，所以没有实数解，故本选项错误； B、 =1+8=9 0，所以有实数解，故本选项正确； C、 =1 8= 7 0，原方程没有实数解； 故本选项错误； D、 =0 4= 4 0，原方程有实数解，故本选项正确 故选 B 16如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 量树的高度 调整自己的位置，设法使斜边 持水平，并且边 点 B 在同一直线上，已知纸板的两条直角边 05得边 地面的高度 0m，则树高 ） m A 4 m B 5m C 考点】 相似三角形的应用 【分析】 利用直角三角形 直角三角形 似求得 长后加上小明同第 16 页（共 29 页） 学的身高即可求得树高 【解答】 解 ： 0 D= D = ， 050m， = ， 米， C+= 故选 C 17若关于 x 的一元二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根，则 k 的取值范围是（ ） A k B k C k 且 k 1 D k 且 k 1 【考点】 根的判别式；一元二次方程的定义 【分析】 根据根的判别式和一元二次方程的定义可得 4 4（ k 1）（ 2） =8k4 0 且 k 1，求出 k 的取值范围即可 【解答】 解： 关于 x 的一元 二次方程（ k 1） x 2=0 有实数根， 0 且 k 1， =4 4（ k 1）（ 2） =8k 4 0 且 k 1， k 且 k 1， 故选： D 18如图，一个斜边长为 10红色三角形纸片，一个斜边长为 6蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红、蓝两张纸片的面积之和是（ ） 第 17 页（共 29 页） A 60 50 40 30考点】 相 似三角形的应用 【分析】 标注字母，根据两直线平行，同位角相等可得 B= 后求出 似，根据相似三角形对应边成比例求出 = ，即 = ，设 a，表示出 a，再表示出 用勾股定理列出方程求出 a 的值，再根据红、蓝两张纸片的面积之和等于大三角形的面积减 去正方形的面积计算即可得解 【解答】 解：如图， 正方形的边 B= 0， = = = ， = ， 设 a，则 a， a+5a=8a， a = a， 在 ， 即（ a） 2+（ 8a） 2=（ 10+6） 2， 解得 ， 红、蓝两张纸片的面积之和 = a 8a（ 5a） 2， = 25 = = ， =30 故选 D 第 18 页（共 29 页） 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 78 分） 19解方程： （ 1）（ x 2） 2 4=0 （ 2） 4x 3=0 （ 3） 24x 1=0（配方法） （ 4）（ x+1） 2=6x+6 【考点】 解一元二次方程 一元二次方程 一元二次方程 【分析】 （ 1）直接开平方法可得； （ 2）公式法求解可得； （ 3）配方法求解可得； （ 4）因式分解法求解可得 【解答】 解：（ 1） （ x 2） 2=4， x 2= 2，即 x=2 2， 则 ， ； （ 2） a=1， b= 4， c= 3， =16 4 1 （ 3） =28 0， 则 x= =2 ， 即 +2， +2； （ 3） 24x=1， 2x= ， 第 19 页（共 29 页） 2x+1= ，即（ x 1） 2= ， 则 x 1= ， x=1 ， +1， +1； （ 4） （ x+1） 2 6（ x+1） =0， （ x+1）（ x 5） =0， x+1=0 或 x 5=0， 解得： x= 1 或 x=5 20已知：关于 x 的方程 6x+m 5=0 的一个根是 1，求 m 值及另一根 【考点】 根与系数的关系；一元二次方程的解 【分析】 设方程的另一个根为 n，根据根与系数的关系即可得出关于 m、 n 的二元一次方程组，解之即可得出 m、 n 的值，此题得解 【解答】 解：设方程的另一个根为 n， 方程 6x+m 5=0 的两个根为 1 和 n， ， 解的： m 的值为 2，方程的另一根是 7 21已知关于 x 的方程 2a 1） x+1=0 有两个实数根 （ 1）当 a 为何值时， （ 2）是否存在实数 a，使方程的两个实数根互为相反数？如果存在，求出 a 的值；如果不存在，说明理由 【考点】 根与系数的关系；根的判别式 【分析】 （ 1）根据方程有两个不相等的实数根，利用根的判别式结合二次项系数非 0 即可得出关于 a 的一元二次不等式，解不等式即可得出 a 的取值范围； 第 20 页（共 29 页） （ 2）根据根与系数的关系可得出 x1+ ，结合方程的两个实数根互为相反数即可得出关于 a 的分式方程，解方程经检验后即可得出 a 值，结合（ 1）的结论即可得出不 存在 a 的值使方程的两个实数根 为相反数 【解答】 解：（ 1） 方程 2a 1） x+1=0 有两个实数根 ， 解得： a 且 a 0， 当 a 且 a 0 时，方程有两个不相等的实数根 （ 2）不存在，理由如下： 方程的两个实数根 为相反数， x1+ =0， 解得： a= ， 经检验， a= 是方程 =0 的根 由 知： a 且 a 0 时，方程才有两个实数根， ， 不存在 a 的值使方程的两个实数根 为相 反数 22如图，在 6 8 的网格图中，每个小正方形边长均为 1，原点 O 和 顶点均为格点 （ 1）以 O 为位似中心，在网格图中作 ABC，使 ABC与 似，且位似比为 1： 2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） （ 2）若点 C 和坐标为（ 2， 4），则点 A的坐标为（ 1 ， 0 ），点 C的坐标为（ 1 ， 2 ）， S ABC： S 1： 4 第 21 页（共 29 页） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用 ABC与 似，且位似比为 1： 2，进而将对应点坐标乘以 得出即可； （ 2）利用所画图形得出对应点坐标进而利用相似三角形的性质得出面积比 【解答】 解：（ 1）如图所示： ABC即为所求； （ 2） A（ 1， 0）， C（ 1， 2）， S ABC： S ： 4 故答案为： 1， 0； 1， 2； 1： 4 23如图，四边形 ， 分 0， E 为 点 （ 1）求证： B （ 2）若 ， ，求 的值 第 22 页（共 29 页） 【考点】 相似三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 分 0，可证得 后由相似三角形的对应边成比例，证得 B （ 2）易证得 后由相似三角形的对应边成比例，求得 的值 【解答】 （ 1）证明： 分 0， C： B （ 2）解： 0， E 为 点， E， 分 F： 6=3， ， ， = 24某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了 “望月阁 ”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量 “望月阁 ”的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力他们经过第 23 页（共 29 页） 观察发现，观测点与 “望月阁 ”底部间的距离不易测得，因此经过研究需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量方法如下：如图，小芳在小亮和 “望月阁 ”之间的直线 平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线 ，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D 时，看到 “望月阁 ”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度 ， 米，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从 D 点沿 向走了 16 米，到达 “望月阁 ”影子的末端 F 点处，此时，测得小亮身高 影长 ， 如图，已知 中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出 “望月阁 ”的高 长度 【考点】 相似三角形的应用 【分析】 根据镜面反射原理结合相似三角形的判定方法得出 而利用相似三角形的性质得出 长 【解答】 解：由题意可得： 0， 故 则 = ， = ， 即 = ， = ， 解得： 9， 答： “望月阁 ”的高 长度为 99m 第 24 页（共 29 页） 25某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次，第 1 档次（最低档次）的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元每提高一个档次，每件利润增加 2 元，但一天产量减少 5 件 （ 1）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数，且 1 x10），求出 y 关于 x 的函数关系式； （ 2）若生产第 x 档次的产品一天的总利润为 1120 元，求该产品的质量档次 【考点】 二次函数的应用；一元二次方程的应用 【分析】 （ 1）每件 的利润为 6+2（ x 1），生产件数为 95 5（ x 1），则 y=6+2（ x 1） 95 5（ x 1） ； （ 2）由题意可令 y=1120，求出 x 的实际值即可 【解答】 解：（ 1） 第一档次的产品一天能生产 95 件，每件利润 6 元，每提高一个档次，每件利润加 2 元，但一天生产量减少 5 件 第 x 档次，提高的档次是 x 1 档 y=6+2（ x 1） 95 5（ x 1） ， 即 y= 1080x+400（其中 x 是正整数，且 1 x 10）； （ 2）由题意可得： 1080x+400=1120 整理得： 18x+72=0 解得： ， 2（舍去） 答：该产品的质量档次为第 6 档 26已知关于 x 的一元二次方程 2k+3） x+k+2=0 （ 1）试判断上述方程根的情况 （ 2）已知 两边 长是关于上述方程的两个实数根， 长为第 25 页（共 29 页） 5 当 k 为何值时， 以 斜边的直角三角形？ 当 k 为何值时， 等腰三角形？请求出此时 周长 【考点】 根的判别式；解一元二次方程 腰三角形的判定 【分析】 （ 1）根据方程的系数结合根的判别式 即可得出 =1 0，由此即可得出方程有两个不相等的实数根； （ 2）利用分解因式法可求出 x1=k+1， x2=k+2 不妨设 AB=k+1， AC=k+2，根据 利用勾股定理即可得出关于 k 的一元二次方程，解方程即可得出 k 的值； 根据（ 1）结论可得出 此可找出 等腰三角形分两种情况，分 C、 C 两种情况考虑，根据两边相等找出关于 k 的一元一次方程，解方程求出 k 值，进而可得出三角形的三边长，再根据三角形的周长