2017年重点中学中考数学冲刺试卷两套汇编七附答案解析

第 1 页（共 71 页） 2017年 重点 中 学 中考数学冲刺试卷 两套汇编 七 附答案解析 2017 年中考数学 一 模试卷 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列实数中，是无理数的为（ ） A 1 B C D 在平面直角坐标系内，点 P（ 2， 3）关于原点的对称点 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 3一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若 1=75 ，则 2的大小是（ ） A 75 B 115 C 65 D 105 4受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置 100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4 人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（ ） A 8种 B 9种 C 16种 D 17种 5一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ） A 30 B 25 C 50 D 100 6如图，若 面积分别为 （ ） 第 2 页（共 71 页） A 2 D 如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的 O 的圆心 O 在格点上，则 正切值等于（ ） A B C 2 D 8一块含 30 角的直角三角板（如图），它的斜边 面空心 各对应边的距离都是 1么 ） A 5 6（ ） （ ） 如图，平面直角坐标系中， 0 ，点 1， 2），将 逆时针旋转 90 ，点 y= （ x 0）上，则 ） A 2 B 3 C 4 D 6 10如图，已知正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1）规定 “ 把正方形 翻折，再向左平移 1 个单位 ” 为一次变换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形 的坐标变为（ ） 第 3 页（共 71 页） A（ 2012， 2） B（ 2012， 2） C（ 2013， 2） D（ 2013， 2） 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 11 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 12正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3倍，则这个多边形的边数为 13分式方程 =1的解是 14为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知 2 米长的竹竿投影长为 ，在同一时刻测得水塔的投影长为 30米，则水塔高为 米 15如图，在正方形 中 且 ， ， 0，则正方形的边长为 16将 量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点 、 F，点 B、 E、 60 、 70 、 50 ，则 17如图，平行于 x 轴的直线 别交函数 y1=x 0）与 （ x 0）的图象于 B、 C 两点，过点 C作 ，直线 ，则 = 第 4 页（共 71 页） 18已知线段 0， C D 是 两点，且 B=2， P 是线段 一动点，在 侧分别作等边三角形 等边三角形 G 为线段 中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时， G 点移动的路径长度为 三、解答题（本大题共 10小题，共 64分） 19计算： （ 1） | | （ ） 1 （ 2）（ 1+ ） 20解方程： 4x+1=0（配方法） （ 2）解不等式组： 21如图，在 （ 1）求证： （ 2）若 接 判断 说明理由 22在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从 1 6 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 P（ m， n）的横坐标，第二个数作为点 P（ m， 第 5 页（共 71 页） n）的纵坐标，则点 P（ m， n）在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？ （ 1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点 P（ m， n）的情形； （ 2）分别求出点 P（ m， n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确 23某市 2012年国民经济和社会发展统计公报显示， 2012 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）求经济适用房的套数，并补全图 1； （ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950人符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2012 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？ （ 3）如果计划 2014年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 2013 2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？ 24老王是新农村建设中涌现出的 “ 养殖专业户 ” 他准备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A、 种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 元，其中购置网箱等基础建设需要 元设他用 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、 鱼苗投 资 （百元） 饲料支出 （百元） 收获成品鱼 （千克） 成品鱼价格 （百元 /千克） A 种鱼 2 3 100 第 6 页（共 71 页） B 种鱼 4 5 55 利润 =收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） （ 1）按目前市场行情，老王养殖 A、 （ 2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时， A 种鱼价格上涨 a%，B 种鱼价格下降 20%，使老王养鱼实际获得利润 25半径为 2 正方形 l 的同侧， O与 l 相切于点 F， （ 1）过点 E， 填空：如图 1，当点 ； 如图 2，当 E， A， 线段 （ 2）以正方形 D 与 合的位置为初始位置，向左移动正方形（图 3），至边 M， C， 扇形 26如图，在平面直角坐标系中，直线 l 平行 x 轴，交 y 轴于点 A，第一象限内的点 B 在 l 上，连结 点 0 ， （ 1）当动点 重合时，若点 2， 1），求 （ 2）当动点 点 的横坐标相等，求 （ 3）当动点 P与 y 轴的交点，若 27用如图 ， 所示的两个直角三角形（部分边长及角的度数 在图中已标出），完成以下两个探究问题： 第 7 页（共 71 页） 探究一：将以上两个三角形如图 拼接（ 在 （ 1）当点 接 线段 长； （ 2）当点 A= 探究二：如图 ，将 放在 以点 两直角边与 两直角边分别交于 M、 N 两点，连接 旋转 过程中， 存在，求出它的最小值；若不存在 ，请说明理由 28阅读材料：如图 1，在平面直角坐标系中， A、 B 两点的坐标分别为 A（ B（ 的坐标为（ 由 x1= ，同理 ，所以 由勾股定理得 ，所以 A、 B 两点间的距离公式为 注：上述公式对 A、 解答下列问题： 如图 2，直线 l： y=2x+2 与抛物线 y=2、 P 为 P作 （ 1）求 A、 点的坐标； （ 2）连结 证 （ 3）将直线 点时得到直线 l ，求两直线 l与 l 的距离 第 8 页（共 71 页） 第 9 页（共 71 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分） 1下列实数中，是无理数的为（ ） A 1 B C D 考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解： A、是整数，是有理数，选项错误； B、是分数、是有理数，选项错误； C、正确； D、是有限小数，是有理数，选项错误 故选： C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2 等；开方开不尽的数；以及像 ，等有这样规律的数 2在平面直角坐标系内，点 P（ 2， 3）关于原点的对称点 ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 3， 2） D（ 2， 3） 【考点】关于原点对称的点的坐标 【专题】常规题型 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于原点的对称点是（ x， y） 【解答】解：根据中心对称的性质，得点 P（ 2， 3）关于原点对称点 P 的坐标是（ 2， 3） 故选： A 【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆 3一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图， 其中两组对边的平行关系没有发生变化，若 1=75 ，则 2的大小是（ ） 第 10 页（共 71 页） A 75 B 115 C 65 D 105 【考点】平行线的性质 【专题】探究型 【分析】先根据 3的度数，再根据 【解答】解： 1=75 ， 3= 1=75 ， 2=180 3=180 75=105 故选 D 【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，同旁内角互补 4受尼泊尔地震影响，西藏定日县陈卓布德村已经成为一片废墟，为紧急安置 100名地震灾民，需要同时搭建可容纳 6人和 4 人的两种帐篷，则恰好能安置的搭建方案共有（ ） A 8种 B 9种 C 16种 D 17种 【考点】二元一次方程的应用 【分析】可设 6 人的帐篷有 x 顶， 4 人的帐篷有 y 顶根据两种帐篷容纳的总人数为 100 人，可列出关于 x、 据 x、 出 x、 据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案 【解答】解：设 6人的帐篷有 4人的帐篷有 依题意，有： 6x+4y=100，整理得 y=25 因为 x、 以 25 0，解得 0 x 16 ， 从 0到 16的偶数共有 9个， 所以 种可能，由于需同时搭建两种帐篷， （舍去） 即共有 8 种搭建方案 第 11 页（共 71 页） 故选 A 【点评】此题考查二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系 5一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（ ） A 30 B 25 C 50 D 100 【考点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 【分析】根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是 10用圆的面积公式即可求解 【解答】解：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是 10 则此圆锥的底面积为： （ ） 2=25 故选 B 【点评】本题考查了圆锥的三视图，正确理解三视图得到：根据主视图与左视图可以得到：圆锥的底面直径是 10 6如图，若 面积分别为 （ ） A 2 D 考点】解直角三角形；三角形的面积 【专题】计算题 【分析】过 A 点作 G，过 D 点作 H在 ，根据三角函数可求 据三角函数可求 据三角形面积公式可得 此即可作出选择 【解答】解：过 G ，过 H 第 12 页（共 71 页） 在 B5， 80 140=40 ， 在 E8， 5 2=20， 8 2=20 则 2 故选： C 【点评】本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系，关键是作出高线构造直角三角形 7如图所示，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的 O 的圆心 O 在格点上，则 正切值等于（ ） A B C 2 D 【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义 【专题】网格型 【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解 【解答】解： E= = 故选 D 【点评】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解 8一块含 30 角的直角三角板（如图），它的斜边 面空心 13 页（共 71 页） 边平行，且各对应边的距离都是 1么 ） A 5 6（ ） （ ） 考点】相似三角形的判定与性质 【专题】压轴题 【分析】根据相似三角形的周长的比等于相似比可求 出 【解答】解： 斜边 A=30 ， 长是 12+4 连接 M ， 则 0 ， 则 1 =3 相似比是 = ， 相似三角形周长的比等于相似比， 因而 = ， 解得 故选： B 【点评】本题考查了相似三角形的性质，相似三角形的周长的比等于相似比 第 14 页（共 71 页） 9如图，平面直角坐标系中， 0 ，点 1， 2），将 逆时针旋转 90 ，点 恰好落在双曲线 y= （ x 0）上，则 ） A 2 B 3 C 4 D 6 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形变化旋转 【分析】由旋转可得点 D 的坐标为（ 3， 2），那么可得到点 C 的坐标为（ 3， 1），那么 k 等于点 【解答】解：易得 ， ， ， 点 3， 2）， 点 3， 1）， k=3 1=3 故选： B 【点评】解决本题的关键是利用旋转的性质得到在反比例函数上的点 10如图，已知正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1）规定 “ 把正方形 翻折，再向左平移 1 个单位 ” 为一次变换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形 的坐标变为（ ） A（ 2012， 2） B（ 2012， 2） C（ 2013， 2） D（ 2013， 2） 【考点】翻折变换（折叠问题）；正方形的性质；坐标与图形变化平移 第 15 页（共 71 页） 【专题】压轴题；规律型 【分析】 首先由正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1），然后根据题意求得第 1次、2 次、 3次变换后的对角线交点 可得规律：第 的对应点的为：当 n 为奇数时为（ 2 n， 2），当 n 为偶数时为（ 2 n， 2），继而求得把正方形 续经过2014次这样的变换得到正方形 的坐标 【解答】解： 正方形 点 A（ 1， 3）、 B（ 1， 1）、 C（ 3， 1） 对角线交点 2， 2）， 根据题意得：第 1次变换后的点 2 1， 2），即（ 1， 2）， 第 2次变换后的点 2 2， 2），即（ 0， 2）， 第 3次变换后的点 2 3， 2），即（ 1， 2）， 第 的对应点的为：当 2 n， 2），当 2 n， 2）， 连续经过 2014次变换后，正方形 的坐标变为（ 2012， 2） 故选： A 【点评】此题考查了对称与平移的性质此题难度较大，属于规律性题目，注意得到规律：第 n 次变换后的对角线交点 2 n， 2） ，当 2 n，2）是解此题的关键 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16分） 11 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 10 6 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解： 10 6， 故答案为： 10 6 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 12正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3倍，则这个多边形的边数为 8 第 16 页（共 71 页） 【考点】多边形内角与外角 【分析】首先设正多边形的一个外角等于 x ，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的 3倍，即可得方程： x+3x=180，解此方程即可求得答案 【解答】解：设正多边形的一个外角等于 x ， 一个内角的度 数恰好等于它的外角的度数的 3倍， 这个正多边形的一个内角为： 3x ， x+3x=180， 解得： x=45， 这个多边形的边数是： 360 45=8 故答案为： 8 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握方程思想的应用 13分式方程 =1的解是 x=2 【考点】解分式方程 【分析】观察可得最简公分母是（ x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解 【解答】解：方程的两边同乘（ x+3），得 5=x+3， 解得 x=2 检验：把 x=2代入（ x+3） =5 0 所以原方程的解为： x=2 故答案为 x=2 【点评】本题考查了解分式方程，注意： （ 1）解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解 （ 2）解分式方程一定要验根 14为了测量水塔的高度，我们取一竹竿，放在阳光下，已知 2 米长的竹竿投影长为 ，在同一时刻测得水塔的投影长为 30米，则水塔高为 40 米 【考点】平行投影 第 17 页（共 71 页） 【专题】计算题 【分析】在同一时刻物高和影长成 正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似 【解答】解： = ， 水塔的高度 = 水塔的影长 = 30=40（ m） 故答案为： 40米 【点评】本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题 15如图，在正方形 中 且 ， ， 0，则正方形的边长为 4 【考点】相似三角形的判定与性质；勾股定理 ；正方形的性质 【分析】首先连接 可证得 据相似三角形的对应边成比例，即可求得 后由勾股定理求得 而得到 C，即可求出正方形的边长 【解答】解：解：连接 F， C， E= F=90 ， ， ， ， 0， = = ， ， ， 第 18 页（共 71 页） 在 =3 ， 在 =5 ， ， 在 C8 =4 ， 故答案为： 4 【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，正方形的性质以及勾股定理的应用此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用 16将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点 、 F，点 B、 E、 60 、 70 、 50 ，则 25 【考点】圆周角定理 【分析】连接 得 0 ， 10 ，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求解 【解答】解：连接 可得 60 70=90 ， 60 50=110 ， B=（ 180 90 ） 2=45 ， A=180 B=25 故答案为 25 第 19 页（共 71 页） 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，得到 17如图，平行于 x 轴的直线 别交函数 y1=x 0）与 （ x 0）的图象 于 B、 C 两点，过点 C作 ，直线 ，则 = 3 【考点】二次函数综合题 【专题】代数几何综合题 【分析】设 A 点坐标为（ 0， a），利用两个函数解析式求出点 B、 C 的坐标，然后求出 长度，再根据 y 轴，利用 点的坐标，然后利用 的坐标，从而得到 长度，然后求出比值即可得解 【解答】解：设 0， a），（ a 0）， 则 x2=a，解得 x= ， 点 B（ ， a）， =a， 则 x= ， 点 C（ ， a）， y 轴， 点 的横坐标相同，为 ， ） 2=3a， 点 ， 3a）， 第 20 页（共 71 页） 点 a， =3a， x=3 ， 点 3 ， 3a）， ， = =3 故答案为： 3 【点评】本题是二次函数综合题型，主要利用了二次函数图象上点的坐标特征，根据平行与 x 轴的点的纵坐标相同，平行于 y 轴的点的横坐标相同，求出用点 A 的纵坐标表示出各点的坐标是解题的关键 18已知线段 0， C D 是 两点，且 B=2， P 是线段 一动点，在 侧分别作等边三角形 等边三角形 G 为线段 中点，点 P 由点 C 移动到点 D 时， G 点移动的路径长度为 3 【考点】轨迹 【分析】分别延长 ，易证四边形 出 用中位线的性质求出 【解答】解：如图，分别延长 于点 M， A= 0 ， B= 0 ， 四边形 第 21 页（共 71 页） 即在 I， （ 10 2 2） =3， 故答案为： 3 【点评】本题考查了三角形中位线定理及等边三角形的性质，解答本题的关键是作出辅助线，找到点 断出其运动路径，综合性较强 三、解答题（本大题共 10小题，共 64分） 19计算： （ 1） | | （ ） 1 （ 2）（ 1+ ） 【考点】二次根式的混合运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值 【专题】计算题 【分析】（ 1）根据特殊角的三角函数值、分母有理化和负整数指数幂的意义得到原式 = 2，然后合并即可； （ 2）先把括号内合并和除法运算化为乘法运算，然后约分即可 【解答】解：（ 1）原式 = 2 = 2； （ 2）原式 = =x 【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除 第 22 页（共 71 页） 运算，然后合并同类二次根式也考查了负整数指数幂和分式的混合运算 20（ 1）解方程： 4x+1=0（配方法） （ 2）解不等式组： 【考点】解一元一次不等式组；解一元二次方程配方法 【分析】（ 1）首先把 1移到等号右边，然后再两边同时加上 4，可得（ x 2） 2=3，然后再两边同时开平方即可； （ 2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集 【解答】解：（ 1） 4x= 1， 4x+4= 1+4， （ x 2） 2=3， x 2= ， 则 x 2= ， x 2= ， +2， （ 2） ， 由 得： x 2， 由 得： x 1， 不等式组的解集为： 2 x 1 【点评】此题主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到 21如图，在 （ 1）求证： （ 2）若 接 判断 说明理由 第 23 页（共 71 页） 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】（ 1）由全等三角形的判定定理 （ 2）由（ 1）中全等三角形的对应边相等推知点 1= 2；根据角平分线的性质、等量代换以及等角对等边证得 C，则由等腰三角形的 “ 三线合一 ” 的性质推知 【解答】（ 1）证明： 四边形 又 点 1= 2 点 B 边的中点， E 在 ， （ 2）解： 由如下： 如图，连接 由（ 1）知， E，即点 1= 2 1= 3， 3= 2， F， 第 24 页（共 71 页） 【点评】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、对顶角以及公共角 22在复习反比例函数一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致小明认为如果两次分别从 1 6 六个整数中任取一个数，第一个数作为点 P（ m， n）的横坐标，第二个数作为点 P（ m，n）的纵 坐标，则点 P（ m， n）在反比例函数 的图象上的概率一定大于在反比例函数 的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同你赞成谁的观点？ （ 1）试用列表或画树状图的方法列举出所有点 P（ m， n）的情形； （ 2）分别求出点 P（ m， n）在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确 【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征 【分析】（ 1）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于放回实验； （ 2）依据（ 1）分析求得所有等可能的出现结 果，然后根据概率公式求出该事件的概率 【解答】解：（ 1）列表得： 第二个数 第一个数 1 2 3 4 5 6 1 （ 1， 1） （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 1， 5） （ 1， 6） 2 （ 2， 1） （ 2， 2） （ 2， 3） （ 2， 4） （ 2， 5） （ 2， 6） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 3） （ 3， 4） （ 3， 5） （ 3， 6） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 4， 4） （ 4， 5） （ 4， 6） 5 （ 5， 1） （ 5， 2） （ 5， 3） （ 5， 4） （ 5， 5） （ 5， 6） 6 （ 6， 1） （ 6， 2） （ 6， 3） （ 6， 4） （ 6， 5） （ 6， 6） 画树状图得： 第 25 页（共 71 页） （ 2） 一共有 36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同， 点（ 3， 4），（ 4， 3），（ 2， 6），（ 6， 2）在反比例函数 y= 的图象上， 点（ 2， 3），（ 3， 2），（ 1， 6），（ 6， 1）在反比例函数 y= 的图象上 点 P（ m， n）在两个反比例函数的图象上的概率都为： = ， 小芳的观点正确 【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 23某市 2012年国民经济和社会发展统计公报显示， 2012 年该市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （ 1）求经济适用房的套数，并补全图 1； （ 2）假如申请购买经济适用房的对象中共有 950人 符合购买条件，老王是其中之一由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生如果对 2012 年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？ （ 3）如果计划 2014年新开工廉租房建设的套数要达到 720 套，那么 2013 2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率是多少？ 第 26 页（共 71 页） 【考点】一元二次方程的应用；扇形统计图；条形统计图；概率公式 【分析】 1）根据扇形统计图中公租房所占比例以及条形图中公租房数量即可得出，衢州市新开工的住房总数，进而得出经济适用房的套数； （ 2）根据申请购买经济适用房共有 950人符合购买条件，经济适用房总套数为 475套，得出老王被摇中的概率即可； （ 3）根据 2012年廉租房共有 6250 8%=500套，得出 500（ 1+x） 2=720，即可得出答案 【解答】解：（ 1） 1500 24%=6250 6250 475 所以经济适用房的套数有 475 套； 如图所示： （ 2）老王被摇中的概率为： ； 第 27 页（共 71 页） （ 3）设 2013 2014这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为 x 因为 2012年廉租房共有 6250 8%=500（套 ） 所以依题意，得 500（ 1+x） 2=720 解这个方程得， 合题意，舍去） 答：这两年新开工廉租房的套数的年平均增长率为 20% 【点评】此题主要考查了扇形图与条形图的综合应用，根据已知得出新开工的住房总数是解题关键 24老王是新农村建设中涌现出的 “ 养殖专业户 ” 他准备购置 80 只相同规格的网箱，养殖 A、 种鱼不能混养）计划用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 元，其中购置网箱等基础建设需要 元设他用 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、 鱼苗投资 （百元） 饲料支出 （百元） 收获成品鱼 （千克） 成品鱼价格 （百元 /千克） A 种鱼 2 3 100 种鱼 4 5 55 利润 =收入支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出） （ 1）按目前市场行情，老王养殖 A、 （ 2）基础建设投入、鱼苗投资、饲料支出及产量不变，但当老王的鱼上市时， A 种鱼价格上涨 a%，B 种鱼价格下降 20%，使老王养鱼实际获得利润 【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用 【分析】（ 1）根据总投资等于 A、 B 两种鱼的投资之和再加上基础建设投资列出不等式组，然后求出 根据所获利润等于两种鱼的利润之和减去基础建 设投资整理即可； （ 2）先分别表示出价格变动后的 A、 B 种鱼的利润，然后表示出两种鱼上市所获利润的表达式，再根据利润为 【解答】解：（ 1）由题意，得 700 5x+9（ 80 x） +120 720， 解得： 30 x 35， 设 A、 w=（ 10 5） x+（ 22 9） （ 80 x） 120= 8x+920， 所以，当 x=30时，所获利润 （ 2）价格变动后，一箱 100 （ 1+a%）（ 2+3） =5+元）， 第 28 页（共 71 页） 一箱 55 （ 1 20%）（ 4+5） =元）， 设 A、 w=（ 5+x+（ 80 x） 120=（ x+568， 所以，（ x+568=568， 所以，（ x=0， 30 x 35， ， 解得 a=36 【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，读懂题目