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文档简介

- 1 3.4.1 基本不等式的证明（2）学习要求: 1.进一步掌握基本不等式；2.会运用基本不等式求某些函数的最值，求最值时注意一正二定三相等学习重点：运用基本不等式求解函数最值问题学习难点：基本不等式的灵活运用学生活动 教师活动第一学习时间-自主预习-不看不讲读记教材交流复习：基本不等式内容：如果 满足_，那么_（当且仅当_时取” ”）.,ab （1）基本不等式成立的条件：_.（2）基本不等式中等号的成立条件:_ _.（3）基本不等式的变形：练习：若 ；0yx，（1）当 时，则 的最_值为_，此时9yx_； _（2）当 时，则 的最_值为_，此时6_； _xy猜测：若 ；R，（1）当 时，则 的最_值为_，此时Pyx_； _xy（2）当 时，则 的最_值为_，此时S_； _证明：1.最值定理：- 2 若 x、y 都是正数， (1)如果积 xy 是定值 P , 那么当且仅当 x=y 时, 和 x+y 有最小值 .(2)如果和 x+y 是定值 S , 那么当且仅当 x=y 时, 积 xy 有最大值 2.最值定理中隐含三个条件： 第二学习时间-新知学习-不议不讲能力技能交流例 1、已知 ；Ryx，（1） 时，则 的最_值为_，此时92_； _（2） ，则 的最_值为_，此时 _； _4 xy例 2、已知函数 ，求此函数的最小值)2(16， xy思考：若 ，求此函数最小值)3，x例 3、求 的最小值)(152Rxy变式：求 的最小值)(452Rxy- 3 例 4、 （1）已知 ， ， ，求 的最小值；0xy12yxyx（2）已知 ，且 ，求 的最小值R， 91第三学习时间-课程训练-不练不讲1若 ；Ryx，（1）当 时，则 的最_值为_，此时 _；182yxx_（2）已知 ， ，且 ，求 的最大值0xy2075xy2求证：（1） ；12x（2） ；232x3.（1）已
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