2013浙江省金华市四校联合模拟初三数学试卷及答案(2013.05)

浙江省金华市四校 2013 年 5 月联合模拟初三数学试卷2013.05一、选择题（本题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分）1 的倒数为（ ）2A B2 C D1212. 改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3645 亿元增长到 2013 年第一季度的 118855 亿元。将118855 用科学记数法并保留两个有效数字应为 （ ）A. 1.18855105 B.1.1105 C. 1.2104 D. 1.2105 3下列运算正确的是（ ）A B C D39623()aa2()4a23a4.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）5.使分式 有意义，则 x的取值范围是（ ）12xA. B. C. 21x D.x26. 将如右图所示的 绕直角边 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）RtABC7.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）2135x8如图， ， 的半径分别为 1cm，2cm，圆心距 为 5cm如果 由图示位置沿直线 向A B ABA AB右平移 3cm，则此时该圆与 的位置关系是（ ）A.外切 B.外离 C.内切 D.相交9. 如图，ABC 中，E，F 分别是 AB，AC 的点，EF BC，BE:AE=1:2 ，若四边形EBCF 的面积为 5，则AEF 的面积为（ ）A B4 C D10242510.如图，已知抛物线 y1=2x2+2，直线 y2=2x+2，当 x 任取一值时，x 对应的函数值分别为 y1、y 2若y1y2，取 y1、y 2 中的较小值记为 M；若 y1=y2，记 M=y1=y2例如：当 x=1 时，A B C D1 20A B1 20C1 20D1 20BA（第 8 题图）CFEBA（第 9 题图）ABC（第 6 题图）A B C Dy1=0，y 2=4，y 1y 2，此时 M=0下列判断：当 x0 时，y 1y 2； 当 x0 时，x 值越大，M值越小；使得 M 大于 2 的 x 值不存在； 使得 M=1 的 x 值是 或 其中正确的是（ ）A B C D二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11因式分解： 24a 12用一个半径为 6，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 13.如图，AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cosAOB 的值是 _14. 如图,点 C 在 x 轴的正半轴上,菱形 OCBA 的面积为 ,点 B 在双曲线 上,点 A 在直线 y=x 上,则2kyxk 的值为_.15. 一个不透明口袋中装有三个除了标号外其余完全相同的小球，小球上分别标有数字 2，3，4，从中随机取出一个小球，用 a 表示所取出小球上标有的数字；所取小球不放回，然后再取出一个，用 b 表示此次所取出小球上的数字，构成函数 y=ax-2 和 y=x+b（ab），则这样的有序数对（a，b）使这两个函数图象的交点落在直线 x=2 的右侧的概率为_. 16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 的顶点为 A,与 x 轴交于 O,B 两点，点 P(m,0)是线214yx段 OB 上一动点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 y= 于点 E,交抛物线于点 F，以 EF 为一边，14在 EF 的左侧作矩形 EFGH，.若 FG= ，则当矩形 EFGH 与OAB 重叠部分为轴对称图形时，m 的32取值范围为_. 三、解答题（本题共 8 小题，共 66 分）17. （本题 6 分） (1) 计算 201()3)2sin318. （本题 6 分）先化简，再求值： 其中 ， .2()baba312b19（本题 6 分）已知：如图，斜坡 BQ 坡度为 i=12.4（即为 QC 与 BC 的长度之比），在斜坡 BQ 上有一棵香樟树 PQ，柳明在 A 处测得树顶点 P 的仰角为 ，并且测得水平的 AB=8 米，另外 BQ=13米，tan=0.75点 A、B、P、Q 在同一平面上，PQAB 于点 C求香樟树 PQ 的高度GDBOCEAFC20. （本题 8 分）如图，AB 为量角器（半圆 O）的直径，等腰直角BCD 的斜边 BD 交量角器边缘于点G，直角边 CD 切量角器于读数为 60的点 E 处（即弧 AE 的度数为 60），第三边交量角器边缘于点F 处（1）求量角器在点 G 处的读数 （0 90）；（2）若 AB=10 cm，求阴影部分面积21.（本题 8 分）2013 年 5 月 13 日是母亲节，某校预先进行了感恩教育调查.该校从每班随机抽取一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图和频数分布直方图.根据上图信息，解答下列问题：（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；（2）若这所学校共有学生 2400 人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2 倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？22. （本题 10 分） 五 一 假 期 中 ,小 明 和 小 亮 相 约 晨 练 跑 步 .小 明 比 小 亮 早 1 分 钟 离 开 家 门 ,3 分 钟 后 迎 面 遇 到从 家 跑 来 的 小 亮 .两 人 沿 滨 江 路 并 行 跑 了 2 分 钟 后 ,决 定 进 行 长 跑 比 赛 ,比 赛 时 小 明 的 速度始终是 180 米/分,小亮的速度始终是 220 米/ 分.下图是两人之间的距离 y（ 米 ） 与 小 明 离 开 家 的 时 间x（ 分 钟 ） 之 间 的 函 数 图 象 ,根 据 图 象 回 答 下 列 问 题 ： 请 直 接 写 出 小 明 和 小 亮 比 赛 前 的 速 度 . 请 在 图 中 的 ( )内 填 上 正 确 的 值 ,并 求 两 人 比 赛 过 程 中 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 . 若 小 亮 从 家 出 门 跑 了 14 分 钟 后 ,按 原 路 以 比 赛 时 的 速 度 返 回 ,则 再 经 过 多 少 分 钟 两 人 相 遇 ？ 23. （本题 10 分）小明在课间用橡皮筋将两支规格相同的铅笔垂直放置在桌面上(如图) 小明发现：当铅笔左右平行移动时，橡皮筋的交点到桌面的距离保持不变于是该班数学兴趣小组进行了如下探究：（）如图，若四边形 ABCD 是矩形，对角线 AC、BD 交点为 P，过点 P 作 PQBC 于点 Q，连结 DQ 交 AC 于点 ，过点 作 BC 于点 ，已知 AB=CD= ，则 PQ= ， = 1P1Q1a1Py（米） 540440 1 3 5 x（分）7（ ） O学生数/人选项不知道 记不清 知道10203040503060某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图10836不知道知道216记不清xyAC(B)PP1P2P3QQ2DO Q1Q3图_（用含 的代数式表示）a图（）如图，在直角梯形 ABCD 中，AB CD,ABC=90，AC、BD 交于点 P，过点 P 作 PQBC于点 Q已知 AB= ，CD= ，请用含 、 的代数式表示线段 PQ 的长，写出你的解题过程abab（）如图,在直角坐标系 xoy 中，梯形 ABCD 的腰 BC 在 x 轴正半轴上（点 B 与原点 O 重合），ABCD，ABC=60，AC、BD 交于点 P，过点 P 作 PQCD 交 BC 于点 Q，连结 AQ 交 BD 于点 ，1过点 作 CD 交 BC 于点 连结 AQ1 交 BD 于点 ，过点 作 CD 交 BC 于点 ,1P1Q22P2Q，已知 AB= ，CD= ，则点 1 的纵坐标为_点 n 的纵坐标为_（直接用含ab、 、n 的代数式表示）ab24（本题 12 分）如图，已知等边AOB 的顶点 O 与原点重合，点 A 的坐标为（0,2 ），点 P(t,0)为3x 轴上一动点（不与 O 重合）。连结 AP，将 AP 绕点 A 逆时针旋转 60得到线段 AQ，连结 QB 并延长交 x 轴于点 C.过 Q 作 X 轴的垂线，垂足为 D.（1）直接写出点 B 的坐标，并求当 t=4 时，BQ 的长度.（2）当 t0 时，求 QCP 的面积 S 与 t 的函数关系式.（3）在直线 QD 上存在点 M,使BPM 成为等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的 t 的值.图DPCBAQyO x2013 四校联考数学卷参考答案一、选择题 （每题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选 项 A D D C D A C D B D二、填空题（每题 4 分，共 24 分）11. 2a(a2) 12. 13. 2514. 15. 16._ m=-1 或 -6 或 或121413526m三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，每小 题要求写出必要的求解 过程）17. 7 (分步骤给分，每个知识点 1 分，结果 2 分)18. 化简结果 2ab （4 分） 计算结果为-3 （2 分）19. PQ=10 米 （6 分）20. （1）30（4 分） （2） （4 分）3521. （1）被调查学生人数 100 人 （2 分） 补全统计图略（2 分）（2）960 人 （4 分）22.（1）小明 100 米/