江苏省十三市2015届高三第一次调研考试填空题压轴题解析

2015 届江苏省十三市高三第一次调研考试填空题压轴题解析一、（常州卷）13、若不等式 对任意满足 的实数 恒成立，则实数 的2()cxy 0xy,xyc最大值为 -4解：由于 ，原式可化为：0xy22 22-c1()=,-(01),(1)xx-yyt txy令 则 （21()1()4()2tft t设 max, -4cftc的 最 大 值 为14、 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 均与 轴相切且圆心 ，xOy12Ox1O与原点 共线， ， 两点的横坐标之积为 6，设圆 与圆 相交于 ，2O12 12P两点，直线 ： ，则点 与直线 上任意一点 之间的距离的最Ql80xyPlM小值为 56解： 圆心 ， 与原点 共线，显然三点所在的直线斜率存在，设为 k, 的1O2 12O,坐标分别为，据题意：12(,),)xkx221111x)(),ykx： （22:(yk两式相减得公共弦的方程为：2ky= 与 的方程联立并把 代人得：12x1O12x62x6y即点 P 满足的方程。设 P ,则(6cos,in)qmin26cosin30(85655Pldqy二、（无锡卷）13.已知点 位圆 外一点，圆 上()0,2A()2:20Mxyaxya+-=M存在点 使得 ，则实数 的取值范围是 T45=o 31解：据题意, ,过点 A 作 的切线，切点为 Q,要使题目22x)()aya： （ Me条件成立，只需 ， 。4TAMp2sinQ22a,()即 解 之 得 ：31a14.已知函数 是定义域为 的偶函数，当 时，()yfx=0x若关于 的方程()21-,04,3,xf有且仅有 个不同实数根，则实数 的取值范()27()0,16aff+=8a围是 .a49（ ， ）解：作出 y=f(x)的示意图：由图知：当 u 3-14（ ， ） 时 ，u=f(x)有四解。令 u=f(x),则原方程可化为：在区间 上有两个27u0,16a+=3-14（ ， ）不同解，由二次方程根的分布知：解之得：223-407(1)()16304aa716a49（ ， ）三、（扬州市）13、设数列 的前 n 项和为 Sn，且a，若对任意 ，都有 ，则实数 p 的取值范1()2nna*nN1(4)3npS围是 2,3 3南京清江花苑严老师解：由题意易求得 nn21313=4+-342nS【 （ ） ， 而 【 （ ）minmax3p,(),(),nnnppS14、已知 A（0,1） ，曲线 C：ylog ax 恒过点 B，若 P 是曲线 C 上的动点，且最小值为 2，则 a= e BPurg解：由题意：B(1,0),设 P 为曲线 C 上的动点，则0(,) /00000001=1-x,11xlog1f(),()(x)lnayyxfar（ ， ） （ 由易判断当 时， 最大。显然 f(1)=2,0lna0f()由 得：a=e1x四、 （苏州市）13.已知圆 ，直线 为直线 上一点，若圆22:()(1)4Mxy:60,lxyAl上存在两点 ，使得 ，则点 A 的横坐标的取值范围是 ,BC60A1,5 .解：由已知 设点 A 的坐标为（ ，过4d2lMMle直 线 与 相 离 ， 0x,6)点 A 作圆 M 的两条切线，切点分别为 B,C,由题意和平几知 220012,0sin,1)(5x)1662BAB又 （ ， ） 即 （0x15【 ， 】14.已知 为正实数，且 ，则 的最小值为 .,ab1ab221ab32解：设 a+(b+1)=2, 又设 b+1=t (t1) 所以 a+t=2, 22 32=2()1t tabatta五、 （泰州市）13.在 中，角 所对的边分别为 ，若 且ABC, ,bcBC，则 面积的最大值为 ； 22743abcABC5解：由已知： 得 b=c,BC2743ab2 2222 21515831544S()()(8)()46060a aahb max514.在梯形 中， ， ， 为梯形 所在平面上一点，ABCD26BCPABCD且满足 =0， ， 为边 上的一个动点，则P4ADQ的最小值为 PQ23解：由已知得： 4,2,D22APBABDPMPurur urrur三 点 共 线 ， 1,=D,coscos3MCAArrrur又 设 由 22min34D,PQ(),|293xxPQ设 则六（南通市）13、 如上图，圆 内接 中， 是 的中点， .若OABCM3AC，则 .4AM7解：21|(|cos)|Bcurruur两式相加得：29bAOCr 29(B)8,74cAOMcurrur14、 已知函数 是定义在 上的函数，且(fx1,则函数1|23|2(),(), ffx2()3yxf5南京清江花苑严老师在区间 上的零点个数为 11 .1205，解： 的零点个数等价于()3yxf3()=y=22f x解 的 个 数 又 等 价 于 f()与 交 点 的 个 数先分别作出 y=f(x) 和 的示意图()=2xf注意：(1)f(1)= 310()()ff(2) 22101012 22()(),()(),()()fgfgfg七（南京市、盐城市）13已 知 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 当 时 ，()fx2,(0,2x， 函 数 . 如果对于 ，21()gxm12,x，使得 ，则实数 的取值范围是 .,21f答案： 5解：y=f(x)的值域 为 A=-3,3，设 y=g(x)= 的值域为 B,据题意：2x)1（AB13,2m()83,5,mg又 综 合 上 述 : 5,214已 知 数 列 满 足 ， ， ， 若 数 列na121a*|2()nnaN单 调 递 减，数列 单调递增，则数列 的通项公式为 .21nnna答案： ()3解： 23 1122134 1, ,(2)nnaaaaaO24135678112()(2)13nnn naa，八、 （徐州、淮安、宿迁、连云港）13已知函数 ，则不等式 的解集为_2,0()+xf()3fx； (,3解：先作出函数 y=f(x)的图像（略）注意 y=f(x)图像的特点：（1） (,10,)-上 减 ， （ ， ） 上 增 ， 上 减（2） 令 u=f(x),(yfyf=极 小 极 大 ()3,()3,3,0fxfuu3 -+x由 解 得 的 解 集 为 ， 由 解 得14在ABC 中，己知 ，点 D 满足 ，且 ,45AC 2BCDru，则 BC 的长为- 3_ 1AD解：据题意：设 B、D 的坐标分别为为（a,a）,（x,y）,则由 得： 由=3,)(,)Cxyaxyurur（ 2BCDur231yax得：a=3,所以：BC=313AD九、 （镇江市）13曲线 与曲线 公切线（切线相同）的条数为 1 .)0(xyxyln解：设切线的方程为:y=kx+b,切点分别为 P7南京清江花苑严老师1122 1121y2x,)(,lnln,kxb