浙江省嘉兴市2008—2009学年第一学期期末检测高二文科数学试题卷(普通,2009.1)

浙江省嘉兴市 20082009学年第一学期期末检测高二文科数学试题卷 （ 2009.1）【考生须知】1本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答；2本科考试时间为 120 分钟，满分为 100 分一.选择题（本大题有 12 小题，每小题 3 分,共 36 分,请从 A,B,C,D 四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分 .）1若复数 ，则 （ ）iz12z（A） （B） （C） （D）i1i1i12右面一段程序执行后输出结果是（ ） （A）3，1 （B） 4，1 （C）4，2 （D）4，33某校高三有 18 个班级，每个班有 56 名学生，把每个班级的学生都从 1 到 56 号编号为了交流学习经验，要求每班编号为 14 的学生留下进行交流这里运用的是（ ）（A）分层抽样 （B）抽签法 （C）系统抽样 （D）随机数表法4某地气象部门预报某一天下雨的概率是 90，则意思是说：这一天（ ）（A）该地可能有 90的地方下雨 （B ）全天可能有 90的时间下雨（C）下雨的雨量可能达到 90 （D ）下雨的可能性有 905掷一颗质地均匀的骰子，观察所得的点数 a，设事件 A=“a 为 1”，B=“a 为 2”，C=“a 为偶数” ，则下列结论正确是（ ）（A）A 与 B 为对立事件 （B）A 与 B 为互斥事件（C）A 与 C 为对立事件 （D ）B 与 C 为互斥事件6类比“周长一定的平面图形中，圆的面积最大”，则表面积一定的空间图形中，体积最大的是（ ）（A）正方体 （B）球体 （C）圆柱体 （D）圆锥体7右图是集合的知识结构图，如果要加入“子集”，则应该放在（ ）（A） “集合”的下位（B） “集合的含义”的下位baa,PRINT3集合的运算集合的含义集合的关系集合（C） “集合的关系”的下位（D） “基本的运算”的下位 8 “反比例函数 在定义域上是减函数”的一个反例的条件可以是（ ）xy1（A）取 ， （B）取 ，121x2（C）取 ， （D ）任取 ，且 2,1x9某个路口的交通指示灯，红灯时间为 30 秒，黄灯时间为 10 秒，绿灯时间为 40 秒当你到达路口时，遇到红灯的概率是（ ） （A） （B）8521（C） （D）3810右面框图表示的程序所输出的结果是 1320，则“？”处应填 （ ）（A） （B） 10k10k（C） （D）9911用反证法证明命题“若 ，ab 可被 3 整除，那么 a，b 中至少有一个能被 3 整除”，那Nba,么假设的内容是（ ）（A）a，b 都能被 3 整除 （B）a，b 都不能被 3 整除（C）a，b 有一个能被 3 整除 （D ）a，b 有一个不能被 3 整除12如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知（ ）（A）甲运动员得分的众数为 44（B）甲运动员的最低得分为 0 分（C）乙运动员得分的中位数是 29（D）乙运动员得分的平均值在区间（ 11，19）内开始k=12S=1?是 kS1否输出 S结束甲 乙0 850 1 24732 2 199875421 3 36944 4 1 5 2二填空题（本大题有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案写在答题卷上）13二进制数 101（2） 转化为十进制数的结果是 14同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则事件“一个正面朝上另一个反面朝上”发生的概率为 15数据 ， ， ， 平均数为 6，则数据 ， ， ，1x23x8 621x62x3的平均数为 6816为了了解汽车通过某一段公路时的时速，统计了 200 辆汽车通过该路段时的时速，频率分布直方图如右图所示，则汽车的时速为6070 km 有 辆 17数列： ， ， ， ，的一个通项公式是 2134518将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第 行（ ）从左向右的第 2 个数为 n三解答题（本大题有 6 小题, 共 46 分，请将解答过程写在答题卷上）19 （本题 6 分）设 为 的共轭复数，已知 ，.求复数 z iz43z20 （本题 6 分）求证： 011221 （本题 8 分）按如图所示的流程图操作：（1）操作结果得到的数集是什么？如果把依次产生的数看成是数列 的项，试写出其通项公式na（2）如何变更 A 框，能使操作流程图产生的数分别是数列 的前 10 项？2 197513y x开始先写下 1对前一个数加 2写下结果你已写下了10 个数吗？否是结束A时速（km ）0.01 010.02 020.03 030.04 04频率组距40 50 60 70 8022 （本题 8 分）设 是坐标平面内的一个动点，满足： ， ，求事件 发生),(yxP 10xy31|yx的概率23 （本题 8 分）连续抛掷 3 枚硬币，观察落地后这 3 枚硬币出现正面还是反面.（1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率；（2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率24 （本题 10 分）先阅读下列不等式的证法：已知 ， ， ，求证： 1a2R21a1|a2|证明：构造函数 ，则 ，因为对一切221)()()xxf1)()(21xaxf，恒有 ，所以 ，故得 x0(0842a1|a|2再解决下列问题：（1）若 ， ， ， ，求证 ；1a23R211231| 3|2（2）试将上述命题推广到 n 个实数，并证明你的结论嘉兴市 20082009 学年第一学期期末检测高二文科数学（A） 参考答案 （2009.1）一选择题 （每小题 3 分，共 36 分）1A 2D 3C 4D 5B 6B7C 8C 9C 10D 11B 12A二填空题（每小题 3 分，共 18 分）135； 14 ； 156；211680 17 ； 18 )1()(nan 32n三解答题（共 46 分）19 （6 分）设 ， （ R）则 （2 分）biaz,biaz ， ， （2 分）i43ii42 ，故， （2 分）21baiz20 （6 分）证明：（分析法）要证 ，只要证 ， （2 分）014312 13214从而只要证 ，即 ，22)3()( 134从而只要证 ，即 ， （2 分）1411564从而只要证 ，即 ，而这显然成立22)56()(故 （2 分）0143121 （8 分）（1） （3 分）19,753,97,通项公式为 ， N*，且 n10 （3 分）2na（2）变更 A 框为： 写下 0 （2 分）22 （8 分）如图， （2 分）满足条件 ， 的点 在正方形内 （2 分）10xy),(yxP事件 发生，则点 落在两直线 之间 （2 分）3|y, 31x正方形的面积为 1，落在两直线之间部分的面积为 95所示的概率为 （2 分）9522 （8 分）基本事件总数为 8 （2 分）（正，正，正） ， （正，正，反） ， （正，反，正） ， （正，反，反） ，（反，正，正） ， （反，正，反） ， （反，反，正） ， （反，反，反） ，（1） “恰有一枚正面向上”这一事件的概率为 （3 分）8（2） “出现正面比反面多的”这一事件的概率为 （3 分）2124 （10 分）（1）证明：构造函数 （2 分）3221)()()() axaxf 则 （2 分）323212(3)(axf 1)31xOxy31xy11因为对一切 ，恒有 ，所以 ，Rx0)(xf 012)(4321a故得 （