浙江省金华市历年中考压轴题集锦

1、 （06 金华）如图,平面直角坐标系中,直线 AB 与 轴, 轴分别交于 A(3,0),B(0, )两点, ,点 C 为线段xy3AB 上的一动点,过点 C 作 CD 轴于点 D.x(1)求直线 AB 的解析式;(2)若 S 梯形 OBCD ,求点 C 的坐标 ;43(3)在第一象限内是否存在点 P,使得以 P,O,B 为顶点的三角形与OBA 相似.若存在,请求出所有符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.2、 （07 金华）如图 1，在平面直角坐标系中，已知点 ，点 在 正半轴上，且(043)A， Bx动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为30ABO B秒在 轴上取两点 作等边 txMN， （1）求直线 的解析式；（2）求等边 的边长（用 的代数式表示） ，并求出当等边 的顶点 运动到与原点P t PMN重合时 的值；t（3）如果取 的中点 ，以 为边DO在 内部作如图 2 所示的矩形 ，RAB CE点 在线段 上设等边 和矩形C D重叠部分的面积为 ，请求出当 秒时S0t 与 的函数关系式，并求出 的最大值St3、 （09 金华）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，6） ，点 B 是 x 轴上的一个动点，连结 AB，取 AB 的中点 M，将线段 MB 绕着点 B 按顺时针方向旋转 90o，得到线段 BC.过点 B 作 x 轴的垂线交直线 AC 于点D.设点 B 坐标是（t，0）.（1）当 t=4 时，求直线 AB 的解析式；（2）当 t0 时，用含 t 的代数式表示点 C 的坐标及 ABC 的面积；（3）是否存在点 B,使ABD 为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点 B 的坐标；若不存在，请说明理由.4、 （10 金华）如图，把含有 30角的三角板 ABO 置入平面直角坐标系中，A ，B 两点坐标分别为（3，0）和(0，3 ）.动点 P 从 A 点开始沿折线 AO-OB-BA 运动，点 P 在 AO，OB ，BA 上运动的速度分别为 1，2 (长度单位 /秒)一直尺的上边缘 l 从 x 轴的位置开始以 (长度单位/秒) 的速度向上平行移动（即33移动过程中保持 lx 轴） ，且分别与 OB，AB 交于 E，F 两点设动点 P 与动直线 l 同时出发，运动时间为 t 秒，当点 P 沿折线 AO-OB-BA 运动一周时，直线 l 和动点 P 同时停止运动请解答下列问题：（1）过 A，B 两点的直线解析式是 （2）当 t4 时，点 P 的坐标为 ；当 t ，点 P 与点 E 重合； （3） 作点 P 关于直线 EF 的对称点 P. 在运动过程中，若形成的四边形 PEPF 为菱形，则 t 的值是多少？（图1）yAOx（图2）yACODBxEyOAx备用图MyOCAB xDBFAPEO xy l(第 4 题图)当 t2 时，是否存在着点 Q，使得FEQ BEP ?若存在, 求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由5、 （11 金华）如图，在平面直角坐标系中，点 A（10，0） ，以 OA 为直径在第一象限内作半圆 C，点 B 是该半圆周上一动点，连结 OB、AB，并延长 AB 至点 D，使 DB=AB，过点 D 作 x 轴垂线，分别交 x 轴、直线 OB 于点 E、F，点 E 为垂足，连结 CF（1）当AOB=30 时，求弧 AB 的长度； （2）当 DE=8 时，求线段 EF 的长；（3）在点 B 运动过程中，是否存在以点 E、C 、F 为顶点的三角形与AOB 相似，若存在，请求出此时点 E 的坐标；若不存在，请说明理由6 （12 金华）如图 1，已知直线 y=kx 与抛物线 y=交于点 A（3，6） （1）求直线 y=kx 的解析式和线段 OA 的长度；（2）点 P 为抛物线第一象限内的动点，过点 P 作直线 PM，交 x 轴于点 M（点 M、O 不重合） ，交直线OA 于点 Q，再过点 Q 作直线 PM 的垂线，交 y 轴于点 N试探究：线段 QM 与线段 QN 的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图 2，若点 B 为抛物线上对称轴右侧的点，点 E 在线段 OA 上（与点 O、A 不重合） ，点D（m，0）是 x 轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m 在什么范围时，符合条件的 E 点的个数分别是 1 个、2 个？7.（13 金华）如图 1，点 A 是 轴正半轴上的动点，点 B 坐标为（0，4） ，M 是线段 AB 的中点，将点xM 绕点 A 顺时针方向旋转 90得到点 C，过点 C 作 轴的垂线，垂足为 F，过点 B 作 轴的垂线与直线xyCF 相交于点 E，点 D 点 A 关于直线 CF 的对 称点，连结 AC，BC ，CD，设点 A 的横坐标为 t（1）当 时，求 CF 的长；2t（2）当 为何值时，点 C 落在线段 BD 上？设BCE 的面积为 S，求 S 与 之间的函数关系式；t（3）如图 2，当 点 C 与点 E 重合时， CD