电力电容器及无功补偿技术手册

1 电力电容器及无功补偿技术手册沙舟 编著2目 录前 言 第一章 基本概念.(1)1-1 交流电的能量转换 .(1)1-2 有功功率与无功功率 .(2)1-3 电容器的串联与并联 .(3)1-4 并联电容器的容量与损耗 .(3)1-5 并联电容器的无功补偿作用 .(4)第二章 并联电容器无功补偿的技术经济效益.(5)2-1 无功补偿经济当量 .(5)2-2 最佳功率因数的确定 .(7)2-3 安装并联电容器改善电网电压质量 .(8)2-4 安装并联电容器降低线损 .(11)2-5 安装并联电容器释放发电和供电设备容量 .(13)2-6 安装并联电容器减少电费支出 .(15)3前 言众所周知，供电质量主要决定于电压、频率和波形三个方面。电网频率稳定决定于电网有功平衡，波形主要决定于网络和负荷的谐波，电压稳定则决定于无功平衡。当然三者之间也具有一定的内在关系。无功平衡决定于网络中无功的产生和消耗。在系统中无功电源有同步发电机、同步调相机、电容器、电缆、输电线路电容、静止无功补偿装置和用户同步电动机，无功负荷则有电力变压器，输电线路电感和用户的感应电动机，各种感应式加热炉、电弧炉等。为了满足系统中无功电力的需求，单靠发电机、调相机、电缆和输电线路电容是不够的，静补装置中也是采用电容器等。因此电容器在系统的无功电源中占有相当比重，加之调相机为旋转设备。建设投资大，运行维护费用高。近年来世界各国都积极装设电容器，满足系统无功电力要求，维持电压稳定。但各国主要是装设并联电容器，装串联电容器者较少，因此编者主要介绍并联电容器无功补偿技术，它还广泛应用于谐波滤波装置，动态无功补偿设备和电气化铁道无功补偿装置之中，因与电力系统谐波有关。限于篇幅，准备在“谐波技术”中详述。这里主要介绍一些无功补偿技术基础。限于编者水平，加上时间仓促，不当之处难免，请读者批评指正。4第一章 基本概念1-1 交流电的能量转换电力工程中常用的电流、电压、电势等均按正弦波规律变化，即它们都是时间的正弦函数。以电压 u 为例，可用下式表达：u=Umsin(t+) (1-1)式中 u 为电压瞬时值，U m 为电压最大值，=2f 为角频率，表示电压每秒变化的弧度数，f 为电网频率，为每秒变化的周数，我国电网 f=50Hz，国外有 50Hz 和 60Hz。当 t=0时，相角为，称之初相角，若选择正弦电压通过零点作为时间起点，则=0，则：u=Umsint (1-2)如果将此电压加于电阻 R 两端，按欧姆定律，通过电阻的电流 i 为：(1-3)tsinItsiuim由上式可见，电阻上的电压 u 和电流 i 同相位，电压和电流同时达到最大值和零，电阻电路中的功率：PR=ui=UmImsin2t=UI(1cos2t) (1-4) 式中 U，I 分别为电压和电流的有效值，由于电压和电流的方向始终相同，故功率始终为正值，电阻电路始终吸收功率，转换为热能或光能等被消耗掉。当正弦电流 I=Imsint 通过电感时，则电感两端的电压为：(1-5)2tin(sUtcoLIdiuL m式中 =LIm。可见电感两端的电压 uL 和电流 i 都是频率相同的正弦量，其相位超前于电流 或 90，即电压达最大值时电流为零，电感的功率为：2)2t(sinIUiuPmL(1-6)tIsicot它也是时间的正弦函数，但频率为电流频率的两倍，由图 1-1 可见，在第一、三个四分之一周期内电感吸收功率（P L0） ，并把吸收的能量转化为磁场能量，但在第二、四个四分之一周期内电感释放功率（P L0） ，把能量储存在电场中，在一个周期内，平均功率为零，电容也不消耗功率。 C图 1-20uC tp放 电 放 电充 电 充 电c+图 1-2 电容中的电流、电压和功率的变化1-2 有功功率和无功功率交流电力系统需要两部分能量，一部分电能用于做功被消耗，它们转化为热能、光能、机械能或化学能等，称为有功功率，另一部分能量用来建立磁场，作为交换能量使用，对外部电路并未做功，它们由电能转换为磁场能，再由磁场能转换为电能，周而复始，并未消耗，这部分能量称为无功功率。无功功率并不是无用之功，没有这部分功率，就不能建立感应磁场，电动机、变压器等设备就不能运行。除负荷需要无功外，线路电感、变压器电感等也需要。在电力系统中，无功电源有：同步发电机、同步调相机、电容器、电缆及架空线路电容，静止补偿装置等，而主要无功负荷有：变压器、输电线路、异步电动机、并联电抗器。设负荷视在功率为 S，有功功率为 P，无功功率为 Q，电压有效值为 ，电流有效值U为 I，则功率三角形如图 1-3。图中：6P=Scos= IcosUQ= Ssin= IsinS= I有功功率常用单位为瓦或千瓦，无功功 率为乏或千乏，视在功率为伏安或千伏安，相位角为有功功率与视在功率的夹角，称为力率角或功率因数角，cos表示有功功率 P 和视在功率 S 的比值，称为力率或功率因数。图 1-3 功率三角形在感性电路中，电流落后于电压，0，Q 为正值，而在容性电路中，电流超前于电压， 0.96 时，曲线趋于平缓，即随 Qc 容量增加，cos 2 增加缓慢，如从 cos1=0.7 曲线中可查得，由 cos2=0.7 提高到cos2=0.96 时，相对提高 37%，值为 0.70；而 cos2 再从 0.96 提高到 1 时，相对提高4.16%， 值需相应增大 0.3，因此 cos2 越接近于 1，无功补偿容量 Qc 越大，投资高，但效益愈小。这与上节所述补偿容量愈大时，对减少有功功率损耗的作用愈小的结论一致。由图 2-3 可查得，要求从 cos1=0.6,0.7,0.8 补偿到 cos2=0.90,0.95 和 1 时，= 如Pc表 2-2。表 2-2 从不同的 cos1 补偿到不同的 cos2 时的值cos1 0.6 0.7 0.80.90 0.82 0.53 0.25值 cos2 0.95 1 0.69 0.42121.00 1.3 0.96 0.75由以上分析可得：1、用户功率因数 cos2 提高到 1 是不经济和不适宜的；2、最佳的 cos2 值与负荷的供电方式有关，需根据技术经济比较确定；3、补偿后 cos2 值一般不宜超过 0.96，因此能源部规定电费按功率因数的奖惩制度，由过去“不封顶”改在 0.95 封顶（即 cos2 超过 0.95 时不再另行增加奖励）是合适的。而且如后面所述，无功倒送会造成系统不稳定和出现谐振等问题。2-3 安装并联电容器改善电网电压质量当集中电力负荷直接从电力线路受电时，典型接线和向量图如图 2-4。U1RX2CI负 荷-jQP+图 4接 线 图 b向 量 图 IX1 U图 2-4 由电力线路集中供电的接线和向量图线路电压降 U 的简化计算如式（ 2-5） 。没有无功补偿装置时，线路电压降为 U1：（2-QXPR15）式中：P、Q 分别为负荷有功和无功功率；R 、X 分别为线路等值电阻和电抗；U 为线路额定电压。安装无功补偿装置 Qc 后，线路电压降为 U2（2-UX)-(26）显然 U2R，QXPR，因此安装无功补偿装置 Qc 后，引起母线的稳态电压升高为：U= U1 U2= （2-xQc7）若补偿装置连接处母线三相短路容量为 SK，则 ，代入上式得：K2UXU= （2-KCSQU138）或 KCSQU 式中： U投入并联电容器装置的电压升高值， KV；U并联电容器装置未投入时的母线电压， KV；Qc并联电容器装置容量，Mvar；SK并联电容器装置连接处母线三相短路容量，MVA。由上式可见，Q c 愈大，S K 愈小， U 愈大，即升压效果越显著，而与负荷的有功功率，无功功率关系不大。因此越接近线路末端，系统短路容量 SK 愈小的场合，安装并联电容器装置的效果愈显著。统计资料表明，用电电压升高 1%，可平均增产 0.5%；电网电压升高1%，可使送变电设备容量增加 1.5%，降低线投 2%；发电机电压升高 1%，可挖掘电源输出 1%。例：某变电站接线如图 2-5，求并联电容器装置投入后，提高功率因数和电压的效果。 图 2-50KvarW负 荷 U=1VSTMA7.6()接 线 图 1c2Pkw(b)功 率 三 角 形图 2-5 某变电站接线和功率三角形解： 提高电压的效果以 10MVA 为基准，则系统短路阻抗折算到 11KV 侧为20.5MVA1变压器短路阻抗 uk=0.075总阻抗为 0.02+0.075=0.095 11KV 母线处短路容量 MVA1059.SK投入并联电容器装置后的电压升高 KV=209V209.U 提高功率因数的效果因 P=5000KW， 67K.5cosPS 0.75,cos11故14Kvar410567PSQ2221 投入装置 Qc 后的功率因数 cos2 为c12)(os= 901.)240(52即功率因数由 0.75 提高到 0.901。2-4 安装并联电容器降低线损线损是电网经济运行的一项重要指标，能源部已颁发线损管理条例。线损与通过线路总电流的平方成正比，设送电线路输送的有功功率 P 为定值，功率因数为 cos1 时，流过线路的总电流为 I1，线路电压为 U，等值电阻为 R，则此时线损为： )3cosP(R3P2121L = (2-9)U12装设并联电容器装置后，功率因数提高为 cos2，则线损为：R)U3cosP(RI3P222L = (2-10)U22线损降低值为：(2-11)cos1R(PP222L1L 设 KP= (2-12) 。 KP 称为线损降低功率系数或节能)cos(212功率系数,则(2-11)式为： P2LKRU线损降低的比例为：1512P12P21L cosKcsRKUP（2-12212)osc(13）由（2-13）式可绘出不同的 cos1 时，线损降低比例 与 cos2 的关系曲线（见4-1） 。1LP由（2-13）式可得，补偿后功率因数 cos2 越高，线损降低功率系数越大，节能效果愈好，在不同的 cos1 和 cos2 时， KP 值可由图 2-6 查出。KP= )cos1(22图 2-6.8640.1958.705COS图 2-6 线损降低功率系数 KP 值例：某厂用电负荷 P=1000KW，cos 1=0.8，线损 PL1=80KW，装并联电容器装置Qc=400Kvar 后，求 cos2 和 KP 。解：装设并联电容器装置前，该厂的视在功率为 VA150.8osPS11无功功率为：1621211 0.85cosSsinQ= varK750装设并联电容器装置后，视在功率和功率因数为： 2c12)(PS= KVA016475093.16Scos2线损降低的比例： 12P1LcsK12212cos)os(= 8.0.)943.08.(22每小时节能效果 度。4.28.02P1L2-5 安装并联电容器释放发供电设备容量由图 2-2 可见，安装并联电容器装置后，若有功功率 P1 不变，功率因数由 cos1 提高到 cos2，相应的视在功率由 S1 减小到 S2，即释放容量 ，因此可减少系统输2S变电设备容量，或者提高系统的输送能力，节约建设投资。 2121cosPS= )cosP(= )cos1(S21= (2-14)cs(211输变电设备容量减小的百分数为： %0S1)cos(21= (2-15)0cso2117每千乏无功补偿容量可释放的输变电设备容量为： )tgP(cos1QS2c= (2-16)t(s2121如果维持视在容量 S1 不变，有功输送容量增加时， 如何计算？见图 2-7，有功P容量的增加：(2-17)cos(P1212图 2-7 视在容量 S1 不变时,补偿后有功容量的增加有功容量增加的百分数为: %10P%10cosS)(12= (2-18)cos(12投入的无功补偿容量 (2-19)sin(iSQ21c每千乏无功补偿容量可增加输送设备容量 为cP)sin(iScoQP211cPQc2图 -718= (2-20)211sinico例：某工厂变电站，配电变压器容量 320KVA，在 cos1=0.7 时满载,装并联电容器装置后， cos2=0.95。求不过载条件下可增供的有功负荷，或者有功负荷不变，求可释放的变压器容量。解：由（2-16）式可得变压器增供的有功负荷为： )cos(SP121=320(0.950.70)=80KW而有功负荷不变，可求得释放的变压器容量，由（2-14）式得 )95.071(32)cos1(1= 84.21KVA当然上述二种情况都可绘制曲线或表格，直接查出。2-6 安装并联电容器减少电费支出并联电容器无功补偿减少电费支出主要有：供电部门按有功电度和无功电度折算求出平均功率因数调整电费，如表 2-3。表 2-3 按平均功率因数调整电费用户实际月平均功率因数 0.85 0.860.87/0.880.89/0.900.9