第七讲平均数问题

第七讲 平均数问题知识点：1、平均数的概念：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。2、较复杂的平均数问题的特点是：题中直接或间接地给出几个不相等的同类量，与相对应的份数，求这些同类数的平均数。解答这些平均数问题一定要牢记以下数量关系：平均数=总数量 总分数； 总数量=平均数 总份数；总份数=总数量 平均数【典型例题讲解】（概念）1、求 198、190、197、195、194、195、194、193、199、191 的平均数是多少？（巧算）2、某校 14 年级，分别有 260 人，300 人，280 人，312 人，平均每个年级有多少人？3、已知甲、乙、丙 3 数的平均数是 368，丁数为 128，这四个数的平均数是多少？总数=平均数总份数例 1、有 6 个数排成一列，它们的平均数是 27，前四个数的平均数是 23，后 3 个数的平均数是 34，求第 4 个数是多少？【练习 1】有四个采茶叶小队，甲、乙、丙三个小队平均采 20 千克，甲、乙、丙丁四个队平均每队采 22 千克，丁采了多少千克？例 2、某三个平均数是 5，如果把其中的一个数改为 10，平均数就成了 7，被改的数原来是多少？【练习 2】1、有 6 个数的平均数是 70，把其中一个数改为 6 后，这六个数的平均数是 65，这个改动的数原来是多少？2、某九个数的平均数是 72，去掉一个数后，余下的数的平均数是 78，去掉的数是多少？总数=平均数总分数； 平均数=总数总分数； 例 3、一次登山比赛中，小辉上山时每分钟走 60 米，18 分钟到达山顶，按原路下山时，每分钟走 90 米，求小辉上山，下山的平均速度。【练习 3】1、小妹去爬山，上山时每小时行 3 千米，沿原路返回时每小时行 5 千米，求小妹往返的平均速度。2、小峰读一本故事书，前 3 天平均每天读 11 页，后 4 天平均每天读 18 页，小峰这一周平均每天读多少页？例 4、曱班 52 人，乙班 48 人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是 81 分，乙班的平均成绩要比曱班平均成绩高 7 分，那么乙班的平均成绩是多少分？【练习 4】四年级（1）班有 52 人， （2）班有 48 人，数学考试中，两个班全体学生的平均分为 78 分， （2）班的学生的平均分比（1）班的平均分高 5 分，两个班的平均分各是多少？例 5、小宁共参加五次数学检测，前两次的平均分数是 93 分，后三次的平均分数是 88 分，小宁这 5 次检测的平均分数是多少？【练习 5】冰冰期末考试，语文、数学两科平均成绩 93 分；数学、自然两科平均成绩达 97分；语文、自然两科平均成绩也有 90 分。冰冰的语文、数学、自然三科成绩各多少分？例 6、某班统计数学考试成绩，得平均成绩为 85.23 分，事分查分，发现将小林的成绩 96分误作 69 分计算了，给重新算后，该班数学平均成绩是 85.77 分，求这个班的学生有多少名？【练习 6】甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人平均分为 92 分，可是乙在抄分时把自己的分数错抄成了 85 分，因此四人的平均分变成为 89 分。乙这次考试得多少分？例 7、小雨期中考试数学、英语、自然的平均成绩是 76 分，语文成绩公布后，他的平均成绩提高了 3 分。小雨的语文成绩是多少？【练习 7】小华在期末考试时英语成绩公布前，他的 4 门功课的平均成绩是 90 分。英语成绩公布后，他的 5 门功课的平均分下降了 2 分。小华的英语考了多少分？【巩固练习】1、 明明、红红两个人的平均体重是 32 千克，加上英英的体重后，他们的平均体重就上升了1 千克，英英体重有多少千克？2、 小红一本故事书，前 3 天平均每天读 12 页，后 4 天平均每天多读 7 页，这 7 天平均每天读多少页？3、 小王、小张、小刘三人体育测试平均成绩是 82 分，如果加上小顾，四人平均成绩就提高了 4 分。小顾体育测试成绩分数是多少？4、4 位同学，每 3 个人在一起称一次，称得重量分别是 126、129、130、131（单位：千克）这 4 位同学的平均体重是多少千克？5、五个数的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，这个改动的数原来是多少?6、把甲级糖和乙级糖混在一起，平均每千克卖 7 元，已知甲级糖有 4 千克，每千克 8 元，乙级糖有 2 千克，平均每千克多少元？【课后作业】1、五个数排一排，平均数是 9.如果前四个数的平均数是 7，后四个数的平均数是 10，求第一个数和第五个数。2、有四个数，从第二个数起，每五个数都比前一个数大 3，已知这四个数的平均数是24.5，其中最大的一个数是多少？3、小芳与四名同学一起参加竞赛，那四名同学的成绩分别是 78 分，91 分，82 分，79 分，小芳的成绩比五人的平均分高 6 分，小芳的成绩排在五人中的第几位？4、 在一次考试中，宝宝和贝贝的平均成绩是 92 分，宝宝和晶晶的平均成绩是 96 分，贝贝和晶晶的平均成绩是 97 分，三人的平均成绩是多少分？ 5、 某班 48 人考试，有 3 位同学因特殊情况没有参加，其他同学的平均分是 80 分，第二天他们的补考成绩分别是 100 分，96 分、92 分，加上他们的成绩后，全班的平均分是多少？6、某人用一周的时间行完了 A 、B 两地之间的全程，平均每天行 10 千米，已知前 5 天平均每天行 8 千米，后两天平均每天行多少千米？求平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数=平均数. 总数量=平均数总份数经典例题例 1：数学兴趣小组举行了一次测验，三年级的 8 位同学成绩分别是82、76、85、78、81、80、87、79，求 8 位同学的平均成绩是多少？练习 1：东风小学 1-6 年级分别有 240 人、250 人、260 人、270 人、230 人、250 人，平均每个年级有多少人？例 2：小宇 4 次数学测验的平均成绩是 91 分，第 5 次测验得了 96 分，问他 5 次测验的平均成绩是多少?练习 2：（三）1 班原有男生 20 人，他们的平均体重为 39 千克，后来又有两个男同学插班，这两个男同学体重分别是 42 千克、36 千克。求现在这个班的男生的平均体重是多少千克？例 3：有甲、乙、丙 3 个数，甲、乙的和是 90，甲、丙的和是 82，乙、丙的和是 86。甲、乙、丙 3 个数的平均数是多少?练习 3：小明期末考试语文和数学共 190 分，语文和英语共 192 分，数学和英语共 194 分，求小明语文、数学和英语三科的平均分是多少？例 4：有五个数，它们的平均数是 138，如果把它们按由小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是 127，后三个数的平均数是 148，求中间的数。练习 4：有 6 个数排成一列，它们的平均数是 27，前 4 个数的平均数是 23，后 3 个数的平均数是 34。求第 4 个数是多少。例 5：从甲地到乙地的全程是 120 千米，小红骑自行车从甲地到乙地每小时行 15 千米，从乙地到甲地每小时行 10 千米，求小红往返的平均速度。练习 5：甲地到乙地的全程是 60 千米。小明骑自行车从甲地到乙地每小时行 15 千米，从乙地到甲地每小时行 10 千米，求小明往返的平均速度。例 6：小丽前 4 次次语文测验的平均成绩是 87 分，5 次语文测验的平均成绩是 88 分。第 5次测验得了多少分？练习 6：小林期中考试语文、外语、自然的平均成绩是 74 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了 3 分。他的数学考了多少分？作业三1. 某哨所 8 名战士守卫，轮流派出 2 名战士站岗，一昼夜 24 小时，平均每人站岗几小时？2.王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是 82 分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了 2 分.王成数学考了多少分?3. 已知甲、乙、丙、丁四个数的平均数是 10，甲、乙两数的平均数是 8，求丙、丁两数的平均数。4. 新光机器厂装配拖拉机，第一天装