隧道工程课程设计说明计算书

目录一 基本资料 .1二 荷载确定 .12.1 围岩竖向均布压力 .12.2 围岩水平均布力 .2三 衬砌几何要素 .23.1 衬砌几何尺寸 .23.2 半拱轴线长度 S 及分段轴长S 23.3 割分块接缝重心几何要素 .3四 计算位移 .34.1 单位位移 .44.2 载位移 主动荷载在基本结构中引起的位移 .44.3 载位移 单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移 .84.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移 12五 解力法方程 13六 计算主动荷载和被动荷载（ 1h）分别产生的衬砌内力 .13七 最大抗力值的求解 15八 计算衬砌总内力 16九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面） 169.1 拱顶（截面 0） 169.2 截面（7） 189.3 墙低（截面 8）偏心检查 18十 内力图 181一 基本资料高速公路隧道，结构断面如图 1 所示，围岩级别为 V 级，容重 ，围318kN/m岩的弹性抗力系数 ，衬砌材料 C20 混凝土，弹性模量630.5kN/Km，容重 。72.951kPahE2图 1 衬砌结构断面二 荷载确定2.1 围岩竖向均布压力： 10.452sq式中：s围岩级别，此处 s=5;围岩容重，此处 =18kN/；跨度影响系数， =1+i(Bm-5)，毛洞跨度 Bm=12.30m，B m=515 时，i=0.1，此处: =1+0.1（12.3-5）=1.73所以，有： 510.428.7324.08qkPa考虑到初期之处承担大部分围岩压力，而二次衬砌一般作为安全储备，故对围岩2压力进行折减，对于本隧道按照 50%折减，即 q50%.24.081.4kPa2.2 围岩水平均布力：e =0.4q=0.4112.104=44.8416kPa三 衬砌几何要素3.1 衬砌几何尺寸内轮廓半径 r 1=5.7m，r 2=8.2m；内径 r1 、r 2所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角 =90， =101.6；12截面厚度 d=0.45m。此处墙底截面为自内轮廓半径 r2的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交，其交点到内轮廓墙底间的连线。外轮廓线半径：R 1=5.7+0.45=6.15mR2=8.2+0.45=8.65m拱轴线半径： =5.7+0.50.45=5.9251r=8.2+0.50.45=8.4252拱轴线各段圆弧中心角：=90 =11.6123.2 半拱轴线长度 S 及分段轴长 S分段轴线长度: 1905.29.3068rm22.684175S半拱轴线长度为：S=S 1+S2=9.30696+1.70571=11.01268m将半拱轴线等分为 8 段，每段轴长为： 1.027.36588Sm33.3 割分块接缝重心几何要素（1）与竖直轴夹角 i112 321435480. 6.,39.54 7 6Sr165121 2872 809.8, .1800.359.7.395,9.367610SrSS mr 另一方面， 8126角度闭合差=0。各接缝中心点坐标可由图 1 中直接量出。四 计算位移 b12b4567b83E1234E56E78Q123Q45678h1234h5h768 a11o12x yG23G456G782R45R图 2 衬砌结构计算图44.1 单位位移用辛普生法近似计算，按计算列表进行。单位位移的计算见表 1单位位移计算如下： 1122 8 510 8 41028 4204.769105.2.30.4.671.24.769102.9.08MsMshhshhsshhSdEIIySdII 计算精度校核为： 3121.527()4.691028.6shySEI31.560闭合差 。4.2 载位移主动荷载在基本结构中引起的位移（1）每一楔块上的作用力竖向力： Qiiqb式中：b i衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，由图 2 量得：12345678.37,1.,1.960,b.79,0b04b109.5()immB校 核12345678h.8,h.,h0.9,h.352,3181170mm5单位位移计算表 表 1截面 （ ） sin cos x（ m） y(m) d(m) I1IyI2yI2()yI0 0 0 1 0 0 0.45 0.00759 131.6872 0.0000 0.0000 131.6872 1 13.31181 0.2303 0.9731 1.3668 0.1608 0.45 0.00759 131.6872 21.1753 3.4050 177.4428 2 26.62363 0.4481 0.894 2.6532 0.6332 0.45 0.00759 131.6872 83.3844 52.7990 351.2549 3 39.93544 0.6419 0.7668 3.7989 1.3869 0.45 0.00759 131.6872 182.6370 253.2993 750.2606 4 53.24726 0.8012 0.5984 4.7436 2.3819 0.45 0.00759 131.6872 313.6658 747.1207 1506.1396 5 66.55907 0.9175 0.3978 5.4371 3.5678 0.45 0.00759 131.6872 469.8337 1676.2728 2747.6276 6 79.87089 0.9844 0.1759 5.829 4.8843 0.45 0.00759 131.6872 643.2000 3141.5818 4559.6690 7 92.23828 0.9992 -0.0391 5.9195 6.2511 0.45 0.00759 131.6872 823.1901 5145.8438 6923.9113 8 101.6 0.9796 -0.2011 5.7486 7.6179 0.45 0.00759 131.6872 1003.1802 7642.1268 9780.1745 0.06834 1185.1852 3540.2667 18662.4491 26928.1676 注：1. I截面惯性矩，3bI,12d取 单 位 长 度 。2.不考虑轴力的影响6自重力： id14.390i hGS式中：d i接缝 i 的衬砌截面厚度，本设计为等厚度衬砌； 作用在各楔体上的力均列入表 2，各集中力均通过相应的图形的行心。（2）外荷载在基本结构中产生的内力。楔体上各集中力对下一接缝的力臂由图 2 中量得，分别记为 内力按照下,qega式计算（见图 3） 。弯矩： 01,11()ipipi iqgeMxQGyEQaX轴力： 0sin()cosip iiNa式中： ,ixy相 邻 两 接 缝 中 心 点 的 坐 标 增 值1iii图 3 内力 计算图示 0,2.ipMN的 计 算 见 表 及 表 30ipiMN、载位移 计算表 表 30pN截面 sin cos （ Q+G) E sina(Q+G） cosaE 0p0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1 0.2303 0.9731 173.2527 7.2105 39.9001 7.0166 32.8835 2 0.4481 0.8940 337.4923 28.8421 151.2303 25.7849 125.4454 3 0.6419 0.7668 485.9588 63.9934 311.9369 49.0702 262.8668 4 0.8012 0.5984 609.6391 110.4135 488.4428 66.0714 422.3714 5 0.9175 0.3978 704.0266 165.8467 645.9444 65.9738 579.9706 6 0.9844 0.1759 764.6148 227.1362 752.6868 39.9532 712.7336 7 0.9992 -0.0391 788.0181 290.6812 787.3877 -11.3656 798.7533 8 0.9796 -0.2011 803.5405 353.3249 787.1483 -71.0536 858.2019 hieEiabiqgGiQixyi7载位移 的计算表 表 20pM集中力 力臂截面 Q G E qageaqQgaeE 1()iQG 1iEx y -x 1()iQG-y 1iE 0pM0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 - 1 158.8626 14.2477 7.2105 0.6533 0.6734 0.3015 -103.7849 -9.5944 -2.1740 0.0000 0.0000 0.6834 0.0402 0.0000 0.0000 -115.5533 2 149.8494 14.2477 21.6316 0.5729 0.6332 0.4422 -85.8487 -9.0216 -9.5655 173.1102 7.2105 1.2864 0.4724 -222.6890 -3.4063 -446.0844 3 134.0764 14.2477 35.1513 0.4523 0.5528 0.5628 -60.6427 -7.8761 -19.7832 337.2073 28.8421 1.1457 0.7538 -386.3384 -21.7412 -942.4660 4 109.2902 14.2477 46.4200 0.3116 0.4422 0.6533 -34.0548 -6.3003 -30.3262 485.5313 63.9934 0.9447 0.9950 -458.6815 -63.6735 -1535.5022 5 79.9974 14.2477 55.4332 0.1508 0.3116 0.7035 -12.0636 -4.4396 -38.9972 609.0692 110.4135 0.6935 1.1859 -422.3895 -130.9393 -2144.3315 6 46.1981 14.2477 61.2895 0.0201 0.1608 0.7236 -0.9286 -2.2910 -44.3491 703.3142 165.8467 0.3920 1.3166 -275.6992 -218.3537 -2685.9531 7 9.0132 14.2477 63.5450 -0.1809 0.0101 0.7035 1.6305 -0.1439 -44.7039 763.7600 227.1362 0.0904 1.3668 -69.0439 -310.4497 -3108.6640 8 1.1323 14.2477 62.6437 -0.2211 -0.0603 0.6533 0.2503 0.8591 -40.9251 787.0208 290.6812 -0.1608 1.3668 126.5529 -397.3030 -3419.2298 8基本结构中，主动荷载产生弯矩的校核为： 0882208800881.3012.3M().4(5.746)43.257 .67.89.9 ,M()190.85+1313.=.qe giigipqegBxHGxa另一方面，从表 2 中得到 08M421.8p闭合差 34.9.%0.3（3）主动荷载位移（计算过程见表 4） 。主动荷载位移计算表 表 40102 081 082 4.6391(9734.651)0.85.02439ppsMppshhs ppshhSdEIIy计算精度校核： 1p2.5.439.508p()4.610(2176.834)0.52shyMSEI闭合差： 4.3 载位移单位弹性抗力及相应的摩擦力引起的位移（1）各接缝处的抗力强度截面0pM1IyI(1+y)0pMI0pyI0(1)pMyI0 0.000 131.687 0.000 1.000 0.000 0.000 0.0001 -115.553 131.687 21.175 1.161 -15216.891 -2446.876 -17663.7672 -446.084 131.687 83.384 1.633 -58743.619 -37196.459 -95940.0783 -942.466 131.687 182.637 2.387 -124110.745 -172129.192 -296239.9364 -1535.502 131.687 313.666 3.382 -202206.056 -481634.605 -683840.6615 -2144.331 131.687 469.834 4.568 -282381.100 -1007479.288 -1289860.3876 -2685.953 131.687 643.200 5.884 -353705.752 -1727605.005 -2081310.7577 -3108.664 131.687 823.190 7.251 -409371.392 -2559021.506 -2968392.8978 -3419.230 131.687 1003.180 8.618 -450268.942 -3430103.772 -3880372.713 -1896004.496 -9417616.702 -11313621.1989抗力上零点假定在接缝 3， 9.354b最大抗力值假定在接缝 6， 780h最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算：22cosbii h查表 1，算得 34560,.17,0.1,;hhh最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算： 2i()ihy式中： h hiy所 考 察 截 面 外 缘 点 到 点 的 垂 直 距 离 ；墙 角 外 缘 点 到 点 的 垂 直 距 离 。由图 2 中量得： 781.4,y2.41;m则：27 8()0.,0;ihhy按比例将所求得抗力绘于图 2 上。（2）各楔体上抗力集中力 iR按下式计算： 1()2iii iS外式中： 表示楔体 i 外缘长度，可以通过量取夹角，用弧长公式求得， 的iS外 iR方向垂直于衬砌外缘，并通过楔体上抗力图形的形心。（3）抗力集中力玉摩擦力的合力 iR按下式计算： 21iiR式中： 围岩于衬砌间的摩擦系数，此处取 。则： 其作 0.21.098iiR用方向与抗力集中力的夹角 ；由于摩擦力的方向与衬砌位移方向0arctn1.39相反，其方向向上。将 得方向线延长，使之交于竖直轴，量取夹角，将 分解为水平和竖直两个分iR iR10力：以上计算结果列入表 5 中。sin,cos;HkVikRR弹性抗力及摩擦力计算表 表 5截面()h1()2iihS外 R()hksinkcosk HR()h V()h3 0 0.0000 0.0000 0.0000 0 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 4 0.4127 0.2064 1.4289 0.3007 60.2262 0.8680 0.4966 0.2610 0.1493 5 0.7715 0.5921 1.4289 0.8628 71.9529 0.9508 0.3098 0.8203 0.2673 6 1.0000 0.8857 1.4289 1.2907 84.8520 0.9960 0.0897 1.2854 0.1158 7 0.7482 0.8741 1.3552 1.2080 97.4317 0.9916 -0.1293 1.1979 -0.1562 8 0.0000 0.3741 1.4133 0.5392 108.6313 0.9476 -0.3195 0.5110 -0.1723 （4）计算单位抗力及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力弯矩： 轴力：0ijiMRr0sincosi viHNR式中： 力 至接缝中心点 的力臂，由图 2 量得。jirj ik计算见表 6 及表 7.计算表 表 7 0截面asincos()VhRsinVh()HhRcos()Hh0()hN4 53.2473 0.8012 0.5984 0.1493 0.1196 0.2610 0.1562 -0.0365 5 66.5591 0.9175 0.3978 0.4166 0.3822 1.0813 0.4302 -0.0479 6 79.8709 0.9844 0.1759 0.5324 0.5241 2.3668 0.4163 0.1078 7 92.2383 0.9992 -0.0391 0.3762 0.3759 3.5646 -0.1394 0.5152 8 101.6000 0.9796 -0.2011 0.2039 0.1997 4.0756 -0.8196 1.0193 11计算表 表 60M4R=0.375R=.862R6=1.2907R7=1.208R8=0.5392截面4ir 4ir()h5ir 5ir()h6ir6()ihr7ir7()ihr8ir8()ihr0()hM4 0.4824 -0.1451 - - - - - - - - -0.1451 5 1.8593 -0.5591 0.6533 -0.5636 - - - - - - -1.1227 6 3.1959 -0.9610 2.0201 -1.7429 0.6935 -0.8951 - - - - -3.5989 7 4.4321 -1.3327 3.3567 -2.8961 2.0603 -2.6591 0.7638 -0.9227 - - -7.8106 8 5.5376 -1.6651 4.6029 -3.9712 3.4070 -4.3972 2.1407 -2.5860 0.9749 -0.5257 -13.1453 12（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移。计算见表 8.单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表 表 8截面0()hM1IyI(1)y0MI0yI0(1)MyI4 -0.1451 131.6872 313.6658 3.3819 -19.1020 -45.4990 -64.6010 5 -1.1227 131.6872 469.8337 4.5678 -147.8492 -527.4964 -675.3456 6 -3.5989 131.6872 643.2000 5.8843 -473.9342 -2314.8367 -2788.7708 7 -7.8106 131.6872 823.1901 7.2511 -1028.5520 -6429.5815 -7458.1335 8 -13.1453 131.6872 1003.1802 8.6179 -1731.0632 -13187.0665 -14918.1297 -3400.5006 -22504.4801 -25904.9807 001 81 4.63910(4.506)sshhMSdEII 4.586002 82 4.63910(254.01)sshhySdII .1校核为： 1208.(y)4.63910(2594.07).12shMSEI闭合差： ;4.4 墙低（弹性地基上的刚性梁）位移单位弯矩作用下的转角： 46813.72 8.91005aKI主动荷载作用下的转角： 0 4834217913.apaM13单位抗力及相应摩擦力作用下的转角： 0 42813.458.7910.510aaM五 解力法方程衬砌矢高 87.619fym计算力法方程的系数为： 5441 4 32.301.90.3206276816.851af2 24200 21018.790()300ap h ha 22.18.6aff以上将单位抗力及相应摩擦力产生的位移乘以 ，即为被动荷载的载位移。求解h方程为： 21020194.1273hX式中： 11294.,.473;p02021.201h式中： ，24.pX2.4X以上解的 值应带入原方程，校核计算。1,六 计算主动荷载和被动荷载（ ）分别产生的衬砌内力1h计算公式为： 012NcosppMXy140122NcosMXyN计算过程列入表 9、10。.主、被动荷载作用下衬砌弯矩计算表 表 9截面0pM1pX2pyApM()oh1()hX2hyA()hM0 0.0000 294.2073 0.0000 294.2073 0 -2.4743 0.0000 -2.4743 1 -115.6492 294.2073 66.1080 244.6661 0 -2.4743 0.3287 -2.1456 2 -446.4538 294.2073 260.3209 108.0744 0 -2.4743 1.2943 -1.1800 3 -943.2406 294.2073 570.1817 -78.8516 0 -2.4743 2.8349 0.3606 4 -1536.7437 294.2073 979.2457 -263.2907 -0.1451 -2.4743 4.8688 2.2494 5 -2146.0126 294.2073 1466.7924 -385.0128 -1.1227 -2.4743 7.2928 3.6958 6 -2687.9363 294.2073 2008.0314 -385.6977 -3.5989 -2.4743 9.9839 3.9106 7 -3110.7260 294.2073 2569.9496 -246.5691 -7.8106 -2.4743 12.7777 2.4928 8 -3421.1228 294.2073 3131.8679 4.9524 -13.1453 -2.4743 15.5715 -0.0480 主、被动荷载作用下衬砌轴力计算表 表 10截面 0pN2cospXpN0()h2cos()hXA()hN0 0.0000 411.1196 411.1196 0 2.0441 2.0441 1 32.8835 400.0605 432.9440 0 1.9891 1.9891 2 125.4454 367.5409 492.9863 0 1.8274 1.8274 3 262.8668 315.2465 578.1133 0 1.5674 1.5674 4 422.3714 246.0140 668.3854 -0.0365 1.2232 1.1866 5 579.9706 163.5434 743.5140 -0.0479 0.8131 0.7652 6 712.7336 72.3159 785.0495 0.1078 0.3596 0.4673 7 798.7533 -16.0748 782.6786 0.5152 -0.0799 0.4353 8 858.2019 -82.6761 775.5258 1.0193 -0.4111 0.6083 15七 最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向内的位移。考虑到接缝 5 的径向位移与水平方向有一定的偏离，因此修正后有： 555555()siniphphhhMSyEI计算过程列入表 11，位移值为： 8 34.63910(-296.514).89710hp 43702最大抗力值为： 3469.8197.2 1052hphpK最大抗力位移修正计算表 表 11截面 pMI()hI5()iy5()piMyI5()ihyI0 38743.3464 -325.8328 4.8843 189234.1269 -1591.4649 1 32219.4048 -282.5489 4.7235 152188.3587 -1334.6199 2 14232.0210 -155.3892 4.2511 60501.7445 -660.5751 3 -10383.7505 47.4903 3.4974 -36316.1291 166.0925 4 -34672.0249 296.2205 2.5024 -86763.2752 741.2621 5 -50701.2794 486.6915 1.3165 -66748.2343 640.7293 6 -50791.4607 514.9794 0 0 0 212096.5914 -2038.576016八 计算衬砌总内力按下式计算衬砌总内力： 计算过程列入表 12.phMN计算精度的校核为以下内容：根据拱顶切开点的相对转角和相对水平位移应为零的条件来检查： a0hSEI式中： 8 44.63910(532.4).8271hSMEI 4a8.2.7.0a 闭合差： 0ahSMyfEI式中：8 343a4.63910(5.90)1.80727hSMyEIf 闭合差： 0九 衬砌截面强度检算（检算几个控制截面）9.1 拱