29.1投影同步测控优化训练(含答案)

1 投影 一、课前预习 (5 分钟训练 ) ） B一个人的影子都是平行投影形成的 C当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D有光就有影子 示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） 图 29_、 _，正投影是指 _ 点光源位于 A（ 0， 4）处，线段 x 轴， D 为垂足， C（ 3， 1），则 x 轴上的影子长为 _，点 C 的影子坐标 _. 二、课中强化 (10 分钟训练 ) ） 明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） 9小赵乘车按 箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形 ） 图 29 图 29. B. C. D. 2 9北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时 刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧 _，小玉看到的是_. 图 29 米的圆桌面，桌脚高 （不计桌面厚度） 9示 ,在桌面正上方 处有一盏灯 什么？（取 =(精确到 ） 图 29、课后巩固 (30 分钟训练 ) 形木框在地面上形成 的投影不可能是（ ） 图 299一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （ ） 图 29. B. C. D. 动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ） 3 要考虑太阳 光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳） .（如图29太阳光线与水平面成 35角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_ 图 29 图 299出线段 平面上的正投影，当 请说明两影子的积与 9知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在 什么光线下形成的？ 图 299示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在 A、 B 位置时未发现奶酪，等它走到 C 处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置（用阴影表示） 图 29 1）投影线从物 体的左方射到右方，（ 2）投影线从物体的上方射到下方 图 29 4 9示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚 好落在乙杆与地面接触点处 . （ 1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子） （ 2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？ （ 3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流 . 图 29校数学应用实践小组做了如下探索： 根据自然科学中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图 29示的测量方案：把镜子放在离树（ 的点 E 处，然后沿着直线 退到点 D，这时恰好在镜子里看到树 梢顶点 A，再用皮尺量得 . 7 米，观察者目高 ，请你计算树（ 高度（精确到 ） 图 29 5 参考答案 一、课前预习 (5 分钟训练 ) ） B一个人的影子都是平行投影形成 的 C当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D有光就有影子 解析： 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关，所以 A 错；人的影子在电灯下形成的是中心投影，所以 B 错；根据正投影的相关性质可知 C 正确；有光但没有挡光物体也没有影子，所以 D 错故选 C 答案： C 示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ） 图 29析： 太阳光是平行的，相同地点相同时刻树 与影的比应是一样的，影子的方向也应相同 . 答案： A _、 _，正投影是指 _ 解析： 根据定义来回答，正投影是平行投影的一种特殊情况 答案： 中心投影 平行投影 平行投影中光线与投影面垂直时的投影 点光源位于 A（ 0， 4）处，线段 x 轴， D 为垂足， C（ 3， 1），则 x 轴上的影子长为 _，点 C 的影子坐标 _. 解析： 如图，利用相似三角形对应边成比例求得，影长为 1， C 点的影子坐标 为（ 4， 0） . 答案： 1 （ 4， 0） 6 二、课中强化 (10 分钟训练 ) ） 解析： 根据平行投影的定义 . 答 案： A 明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） 解析： 路灯下投影为中心投影，不知道他们距离光源的远近，无法判定 . 答案： D 9小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形 ） 图 29 图 29. B. C. D. 解析： 体会想象过程，可作实验 . 答案： C 9北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时 刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧 _，小玉看到的是_. 图 29析： 北方影子偏北，本题要分清左右 . 答案： （ 1） （ 2） 7 米的圆桌面，桌脚高 （不计桌 面厚度） 9示 ,在桌面正上方 处有一盏灯 什么？（取 =(精确到 ） 图 29： 如图， A 为灯泡， 桌面半径， 桌面影子的半径 . . D=S 影子 =（ 21.6 圆桌面在地 面上的影子的面积是 1.6 三、课后巩固 (30 分钟训练 ) 形木框在地面上形成 的投影不可能是（ ） 图 29析： 由于太阳光是平行光，故选 A 答案： A 9一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是 （ ） 图 29. B. C. D. 解析： 考虑太阳光线与地面的角度，同时注意时间 . 8 答案： B 动一个正方体，观察正方体在地上投下的影子，那么这个影子最多可能是几边形（ ） 解析： 本题可通过实验来确定 . 答案 ： C 要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳） .（如图29太阳光线与水平面成 35角 照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_ 图 29 图 29析： 要满足太阳光与热水器的角度 . 答案： 55 9出线段 平面上的正投影，当 请说明两影子的积与 解： 作图，如下所示， 正投 影分别是 ，又 以 以 D 9知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？ 图 29： 因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行）， 所以是平行光线下形成的影子 . 9 9示，小鼠唧唧在迷宫中寻找奶酪，当它分别在 A、 B 位置时未发现奶酪，等它走到 C 处，终于发现了，请指出奶酪可能所在的位置（用阴影表示） 图 29： 1）投影线从物 体的左方射到右方，（ 2）投影线从物体的上方射到下方 图 29： （ 1） （ 2） 9示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处 . （ 1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子） （ 2）在所画的图形中有相似三角 形吗？为什么？ （ 3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流 . 10 图 29： （ 1）乙杆的影子如图中 （ 2）图中存在相似三角形，即 B 杆（ 3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比 . 校数学应用实践小组做了如