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八年级数学上册第11章三角形测试卷 含答案新人教版第十一章检测题(时间:100分钟满 分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1(2017泉州改编)已知ABC中,AB6,BC4,那么边AC的长可能是下列哪个值( B )A11 B5 C2 D12如图,三角形的个数为( C )A3个 B4个 C5个 D6个 ,第3题图) ,第4题图)3如图,在54的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使ABC的面积为3,则这样的点C共有( B )A2个 B3个 C4个 D5个4如图,CD平分含30角的三角板的ACB,则1等于( B )A110 B105 C100 D955(2016乐山)如图,CE是ABC的外角ACD的平分线,若B35,ACE60,则A等于( C )A35 B95 C 85 D75,第5题图) ,第7题图) ,第8题图)6(2016衡阳)正多边形的一个内角是150,则这个正多边形的边数为( C )A10 B11 C12 D137如图,AD是ABC的中线,CE是ACD的中线,DF是CDE的中线,若SDEF2,则SABC等于( A )A16 B14 C12 D108如图,在四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,将BMN沿MN翻折得到FMN,若MFAD,FNDC,则D的度数为( C )A115 B105 C95 D859如 图,1,2,3,4恒满足的关系是( D )A1234 B1243C1423 D1423,第9题图) ,第10题图)10(2016台湾)如图的七边形ABCDEFG中,AB,ED的延长线相交于O点,若图中1,2,3,4的外角的角度和为220,则BOD的度数为何?( A )A40 B45 C50 D60二、填空题(每小题3分,共24分)11人站在晃动的公共汽车上, 若你分开两腿站立,则需伸出一只手抓住扶手才能站稳,这是利用了_三角形具有稳定性_12在ABC中,AB2C,则C_60_13如图,在ABC中,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高,BD与CE相交于点O,则ABD_ACE(填“”“”或“”),ADOE_180_度 ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图) ,第16题图)14如图,直线ab,EFCD于点F ,265,则1的度数是_25_15(2016资阳)如图,AC是正五边形ABCDE的一条 对角线,则ACB_36_16将一副直角三角板按如图所示叠放一起,则图中的度数是_75_17一个人从A点出发向北偏东30方向走到B点,再从B点出发向南偏东15方向走到C点,此时C点正好在A点的北偏东70的方向上,那么ACB的度数是_95_18如图,图中的多边形(边数为12)由正三角形“扩展”而来的,图中的多边形(边数为20)是由正方形“扩展”而来的依次类推,则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_n(n1)_三、解答题(共66分)19(8分)如图,在ABC中,A90,ACB的平分线交AB于D,已知DCB2B,求ACD的度数解:设Bx,可得DCBACD2x,CD平分BCA,ACDBCD2x,则x2x2x90,x18,ACD2x3620(8分)如图,在ABC中,AD是高,AE是角平分线,B70,DAE18,求C的度数解:由题意知BAD90B20,BAEBADDAE38.AE是角平分线,CAEBAE38,DACDAECAE56,C90DAC3421(8分)已知等腰三角形的周长为18 cm,其中两边之差为3 cm,求三角形的各边长解:设腰长为x cm,底边长为y cm,则2xy18,xy3或2xy18,yx3,解得x7,y4或x5,y8,经检验均能构成三角形,即三角形的三边长是7 cm,7 cm,4 cm或5 cm,5 cm,8 cm22(10分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为1350度(1)求多边形的边数;(2)此多边形必有一内角为多少度?解:(1)设边数为n,这个外角为x,则0x180,(n2)180x1350,n1350x1802990x180,n为正整数,90x必被180整除,又0x180,x90,n9,则此多边形为九边形(2)此多边形必有一内角为180909023 (10分) 如图,MON90,点A,B分别在射线OM,ON上移动,OAB的平分线与OBA的外角平分线交于点C,试猜想:随着点A,B的移动,ACB的大小是否发生变化,并说明理由解:ACB的大小不发生变化理由如下:OBD是OAB的外角,OBDOABOOAB90.AC平分OAB,OACBAC12OAB.BC平分OBD,CBDOBC12OBD12(OAB90)45 BAC.又CBDBACACB,ACB45,是一定值24(10分)(1)如图,一个直角三角板XYZ放 置在ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY,XZ分别经过点B,C,ABC中,若A30,则ABCACB_150_,XBCXCB_90_;(2)若改变直角三角板XYZ的位置,但三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经过点B,C,那么ABXACX的大小是否变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出ABXACX的大小解:ABXACX(ABCACB)(XBCXCB)1509060 ,ABXACX的大小不变,其大小为6025(12分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图,若ABCD,点P在AB,CD外部,则有BBOD,又因为BOD是POD的外角,故BODBPDD,得BPDBD.将点P移到AB,CD内部,如图,以上结论是否成立?若成立,请说明理由;若不成立,则BPD,B,D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图,则BPD,B,D,BQD之间有何数量关系?(不需
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