2016-2017学年高中数学 全册新人教版必修1_21

1 3.1.1 随机事件的概率 A 级 基础巩固 一、选择题 1下列事件中，不可能事件为( ) A三角形内角和为 180 B三角形中大边对大角，大角对大边 C锐角三角形中两个内角和小于 90 D三角形中任意两边的和大于第三边 解析：若两内角的和小于 90，则第三个内角必大于 90，故不是锐角三角形，所以 C 为不可能事件，而 A、B、D 均为必然事件 答案：C 2下列说法正确的是( ) A任何事件的概率总是在(0，1之间 B频率是客观存在的，与试验次数无关 C随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率 D概率是随机的，在试验前不能确定 解析：由概率与频率的有关概念知，C 正确 答案：C 3 “一名同学一次掷出 3 枚骰子，3 枚全是 6 点”的事件是( ) A不可能事件 B必然事件 C可能性较大的随机事件 D可能性较小的随机事件 解析：掷出的 3 枚骰子全是 6 点，可能发生但发生的可能性较小 答案：D 4在 12 件同类产品中，有 10 件是正品，2 件是次品，从中任意抽出 3 件，则下列事 件为必然事件的是( ) A3 件都是正品 B至少有一件是次品 C3 件都是次品 D至少有一件是正品 解析：12 件产品中，有 2 件次品，任取 3 件，必包含正品，因而事件“抽取的 3 件产 品中，至少有一件是正品”为必然事件 答案：D 2 二、填空题 5从 3 双鞋子中，任取 4 只，其中至少有两只鞋是一双，这个事件是_(填 “必然” ， “不可能”或“随机”)事件 解析：由题意知该事件为必然事件 答案：必然 6已知随机事件 A 发生的频率是 0.02，事件 A 出现了 10 次，那么共进行了_ 次试验 解析：设进行了 n 次试验，则有 0.02，得 n500，故进行了500 次试验 10n 答案：500 7下列事件： 在空间内取三个点，可以确定一个平面； 13 个人中，至少有 2 个人的生日在同一个月份； 某电影院某天的上座率会超过 50%； 函数 ylog ax(0a1)在定义域内为增函数； 从一个装有 100 只红球和 1 只白球的袋中摸球，摸到白球 其中，_是随机事件，_是必然事件，_是 不可能事件(填写序号) 解析：空间中不共线的三点可确定一个平面，故是随机事件； 一年中有 12 个月份，故 13 个人中，一定有至少 2 个人的生日在同一个月份，为必 然事件； 是随机事件； 当 0a1 时函数 ylog ax 在定义域内为减函数，故为不可能事件； 是随机事件 答案： 三、解答题 8某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示 投篮次数 n/次 8 10 15 20 30 40 50 进球次数 m/次 6 8 12 17 25 32 38 进球频率 mn (1)填写上表中的进球频率； (2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？ 解：(1)表中从左到右依次填： 3 075 0.8 0.8 0.85 0.83 0.8 0.76. (2)由于进球频率都在 0.8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是 0.8. 9写出下列试验的结果： (1)从装有红、白、黑三种颜色的小球各 1 个的袋子中任取 2 个小球； (2)从 1，3，6，10 四个数中任取两个数(不重复)作差 解：(1)结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球 (2)分别作差： 132，312； 165，615； 1109，1019； 363，633； 3107，1037； 6104，1064. 即试验的结果为2，2，5，5，9，9，3，3，7，7， 4，4. B 级 能力提升 1某人将一枚硬币连掷了 10 次，正面朝上的情形出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上 这一事件，则 A 的( ) A概率为 B频率为 35 35 C频率为 6 D概率接近 0.6 解析：事件 A正面朝上的概率为 ，因为试验的次数较少，所以事件的频率为 ， 12 35 与概率值相差太大，并不接近 答案：B 2一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃在一年时间里破碎的概率，公司收集了 20 000 部汽车，时间从某年的 5 月 1 日到下一年的 5 月 1 日，共发现有 600 部汽车的挡风玻 璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率约为_ 解析： P 0.03. 60020 000 答案：0.03 3为了估计某自然保护区中天鹅的数量，使用了以下方法：先从该保护区中捕获一定 数量的天鹅 200 只，给每只天鹅做上记号且不影响其存活，然后放回保护区，让它们和保 护区中其余的天鹅充分混合，过了一段时间，再从保护区中捕获 150 只天鹅，其中有记号 的有 20 只，根据以上数据估计自然保护区中天鹅的数量 解：设保护区中天鹅的数量为 n 只，假定每只天鹅被捕获的可能性是相等的，从保护 4 区中捕一只，设事件 A 为“捕获到带有记号的 天鹅” ，则 P(A) . 2