2016-2017学年高中数学 全册苏教版必修1_20_第1页
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- 1 - 3.3 幂函数 1.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是( ). A.y= B.y=x4 C.y=x-1 D.y=x3 答案: B 解析: 选项 A中, y= 既不是奇函数又不是偶函数;选项 B中, y=x4是偶函数,且过点(0,0), (1,1),满足题意;选项 C中, y=x-1是奇函数;选项 D中, y=x3也是奇函数,均不满足题意 .故选 B. 2.试比较 1.70.2、log 2.10.9与 0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为( ).(导学 号 51790193) A.log2.10.90, 0.82.10, 1.70.21.70=1,0.82.1a,则实数 a的取值范围是 . 答案: (-, -1) 解析: 原不等式可化为 解得不等式解集为或 af(a-1)的实数 a的取值范围 . 解 (1)m N *,m 2+m=m(m+1)为偶数,令 m2+m=2k,kN *, 则 f(x)= . 定义域为 0,+),在 0,+)上为增函数 . (2) , m 2+m=2,解得 m=1或 m=-2(舍去), f (x)= , 令 2-aa-10,可得 1 a . 9.(2016江苏泰州中学高一期中)已知函数 h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数 .(导学 号 51790197) (1)求 m的值; (2)求函数 g(x)=h(x)+ 在区间 上的值域 . 解 (1) 函数 h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数, m 2-5m+1=1, 解得 m=0或 m=5. h (x)为奇函数, m= 0. (2)由(1)可知, g(x)=x+ , 令 =t,则 x= . x ,t 0
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