谈如何借助直观模型探索运算规律

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 谈如何借助直观模型探索运算规律 摘 要 针对“ 加法和乘法的混合 运算”这一内容，新教材比旧教材有了 不少进步。新教材中直观模型发挥了助 教的作用，从而潜移默化地渗透“先乘 再加”这一运算法则。从呈现方式看， “情境+问题串” 的展示模式，为数学教 学过程提供了高清路线图，让学生学会 理论联系实际地处理问题，并能正确计 算两步混合运算。 中国论文网 /9/view-12942053.htm 关键词 直观模型；运算规律； 混合计算 中图分类号 G623.5 文献标识 码 A 文章编号 1007-9068（2018）08- 0044-01 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 关于混合运算，新教材删减了 “先乘后减”这部分迁移原体，压缩了知 识量，把重点偏转到“ 在探索、解析中 感受连环简图的指导意义”，从而使学 生在掌握正确计算步骤后，深刻理解 “先乘再加”的根本原因，进而使学生在 牢牢掌握正确计算流程的基础上，积累 解析问题的经验。 新教材的编排让直观模型发挥了 助教的作用，腾出更多时间让学生来探 索算理、算法，从而潜移默化地渗透 “先乘再加”这一运算法则。从呈现方式 看， “情境+问题串” 的展示模式，为数学 教学过程提供了高清路线图。本文以超 市购物为例，谈谈直观模型对混合运算 律教学的助推作用。 一、情境导课 电子屏幕显示沃尔玛超市货架情 境图片，提问：“ 从中你可以获取哪些 货物的价格信息？你能依据图片信息提 出一个数学问题吗？” （图示内容：饼干每包 4 元，面 包每个 3 元，糖果每袋 5 元，蛋糕每个 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 6 元，花生每包 7 元。 ） 提出探究问题：两包花生和 1 个 蛋糕共计多少钱？要想解决这个问题， 需要借助什么条件？ 学生边回答，教师边板书（两个 条件、一个问题） 。 【设计意图：设置生活情境并引 进计算问题，让学生真实感知数学的实 用价值。同时借助“ 要解决问题必须挑 拣出有用条件” 这一要求，帮助学生在 读取图中信息的同时，完成解应用题基 本模型的构建两个条件、一个问题。 】 二、新课讲解 （一）问题引入 请在纸上画一画自己的思维路径， 并把算式写在图画旁边。 【设计意图：营造氛围让全员参 与绘图，引导学生用示意图的形式展现 自己的思路，直观地展示出数学问题中 的主要条件和问题，推导出求解的途径 和策略，帮助学生用切合自身感受和经 验的方式，解释分析数量关系。 】 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 1.分步列式。 27=14（元） 14+6=20（元） 生 1：先列式计算花生的总价， 再把 2 包花生的总价与 1 个蛋糕的总价 加在一起。 2.先写乘法后写加法的综合算式。 27+6=20 （元） 生 2：2 包花生的总价用“27”计 算，1 个蛋糕就是 6 元，两项开销总支 出就是把 27 和 6 相加。 3.先写加法后写乘法的综合算式。 6+27=20 （元） 生 3：也是把两样食品的总价合 并起来，只是把它们的顺序调换了一下， 用意一样，得数也相同。 （二）总结算理 1.不同之处（一个分步、一个综 合） 师：这就是我们今天要W 的内 容加法和乘法的混合运算。 （引出 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 课题） 2.相同之处 师：不管算式形式如何，都是先 算 27，然后再把两件商品的价钱加起 来。 【设计意图：通过比较辨析，让 学生对乘加混合运算有整体的认识，对 其运算顺序和运算步骤以及结果生成有 全面清晰的了解，促进学生理解数学， 培养学生数学服从客观现实的意识。 】 三、新知巩固 1.大家能按照原情境图提供的信 息，设计一个用乘法和加法两步计算的 问题吗？ 2.能直接一步到位列出综合算式 吗？（学生试着列出算式并且解说算理） 3.用递等式演算，反馈交流，学 生之间互评，并相互指正。 【设计意图：新教材中增设的 “说一说”环节，推陈出新，通过 “27+6 还能解决什么问题” 的互动问答，拓展 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 了学生的思维，激发了学生的创新意识。 】 以上教学设计中，教师先让学生 绘出简图，呈现出已知量与未知量之间 的逻辑关联，再让学生根据简图整理出 解题思路，分步列式，通过计算解决生 活问题。由此可见，教学中教师冲破以 往的教学藩篱，将重点转移到鼓励学生 用直观简