2016-2017学年高中物理 第5章 曲线运动新人教版必修2_5

1 第 6 节 向心力 基础夯实 一、选择题1 3 题为单选题，4、5 题为多选题) 1对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是 )导 学 号 00820121 A因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C向心力是物体所受的合外力 D向心力和向心加速度的方向都是不变的 答案：B 解析：做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小恒定，方向总是指向圆心，是一个变 力，A 错；向心力只改变线速度方向不改变线速度大小，B 正确；只有做匀速圆周运动的物 体其向心力是由物体所受合外力提供，C 错；向心力与向心加速度的方向总是指向圆心， 是时刻变化的，D 错。 2如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为 r 处的 P 点不动，关于小孩的受力，以下说法正确的是 )导 学 号 00820122 A小孩在 P 点不动，因此不受摩擦力的作用 B小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D若使圆盘以较小的转速转动，小孩在 P 点受到的摩擦力不变 答案：C 解析：由于小孩随圆盘做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心，而重 力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此小孩会受到静摩擦力的作用，且充 当向心力，选项 A、B 错误，C 正确；由于小孩随圆盘转动半径不变，当圆盘角速度变小， 由 F m 2r 可知，所需向心力变小，选项 D 错误。 3如图所示，将完全相同的两小球 A、 B 用长 L08m 的细绳悬于 v4m/s 向右匀速 运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时两悬线的 拉力之比 FB FA为 g10m/s 2) )导 学 号 00820628 2 A11 B12 C13 D14 答案：C 解析： FB mg， FA mg m 3 mg v2L FB FA13。 4上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到 8000m，如图所示，近距离用肉眼看几乎是 一条直线，而转弯处最小半径也达到 1300m，一个质量为 50kg 的乘客坐在以 360km/h 的不 变速率行驶的车里，随车驶过半径为 2500m 的弯道，下列说法正确的是 )导 学 号 00820123 A乘客受到的向心力大小约为 200N B乘客受到的向心力大小约为 539N C乘客受到的向心力大小约为 300N D弯道半径设计的特别大可以使乘客在转弯时更舒适 答案：AD 解析：由 Fn m ，可得 Fn200N，选项 A 正确。设计半径越大，转弯时乘客所需要 v2r 的向心力越小，转弯时就越舒适，D 正确。 5 北京师大附属实验中学 20152016 学年高一下学期期中)如图所示，质量相等的 A、 B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关 系中正确的有 )导 学 号 00820124 A线速度 vAvB B运动周期 TATB C它们受到的摩擦力 FfAFfB D筒壁对它们的弹力 FNAFNB 答案：AD 解析：由于两物体角速度相等，而 rArB，所以 vA rA vB rB ，A 项对；由于 相等，则 T 相等，B 项错；因竖直方向受力平衡， Ff mg，所以 FfA FfB，C 项错；弹力等 于向心力，所以 FNA mrA 2FNB mrB 2。D 项对。 二、非选择题 3 6 长春外国语学校 20152016 学年高一下学期检测)如图所示， 一个人用一根长 1m，只能承受 46N 拉力的绳子，拴着一个质量为 1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动，已知圆心 O 离地面 h6m。转动中 小球在最低点时绳子断了， g10m/s 2)求： 导 学 号 00820125 1) 绳子断时小球运动的线速度多大？ 2) 绳断后，小球落地点与抛出点间的水平距离。 答案：1)6m/s 2)6m 解析：1) 最低点，小球受重力和拉力，合力充当向心力，根据牛顿第二定律，有： Tm mg m ， v2r 带入数据解得： v m/s6m/s； Tm mg rm 46 10 11 2) 绳断后，小球做平抛运动，根据平抛运动的规律，有 x vt y gt2 12 联立解得 x v 6m 2 h Rg 7如图所示，水平转盘上放有质量为 m 的物体 可视为质点)， 连接物体和转轴的绳子长为 r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力 的 倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求： 导 学 号 00820126 1) 绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； 2) 当角速度为 时，绳子对物体拉力的大小。 3 g2r 答案：1) 2) mg gr 12 解析：1) 当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转 盘转动的角速度为 0，则 mg m r，得 020 gr 2) 当 时， 0，所以绳子的拉力 F 和最大静摩擦力共同提供向心力， 3 g2r 此时， F mg m 2r 即 F mg m r，得 F mg 3 g2r 12 能力提升 一、选择题1 3 题为单选题，4、5 题为多选题) 4 1 成都市实验外国语学校 20152016 学年高一下学期期中)向心力大小可能与物体 的质量、圆周运动的半径、线速度、角速度有关，如图所示，用向心力演示器探究小球受 到的向心力大小与角速度的关系时，下列做法可行的是 )导 学 号 00820127 A在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验 B在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验 C在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验 D在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验 答案：B 解析：在探究向心力与角速度大小之间的关系时，需保证两小球的质量相等，半径相 等，故 B 正确。 2质量不计的轻质弹性杆 P 插在桌面上，杆端套有一个质量为 m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为 R 的匀速圆周运动，角速度为 ，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为 )导 学 号 00820128 A m 2R B m2g2 m2 4R2 C D不能确定m2g2 m2 4R2 答案：C 解析：小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动。这两个力的合 力充当向心力必指向圆心，如图所示。用力的合成法可得杆的作用力： F ，根据牛顿第三定律，小球对杆的 mg 2 F2向 m2g2 m2 4R2 上端的反作用力 F F，C 正确。 3 南阳市宛东五校 20152016 学年高一下学期联考)两个质量相同的小球 a、 b 用 长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示， 则 a、 b 两小球具有相同的 )导 学 号 00820129 A角速度 B线速度 C向心力 D向心加速度 答案：A 解析：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力， 5 由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力； 将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力： F mgtan 由向心力公式得到， F m 2r 设球与悬挂点间的高度差为 h，由几何关系，得： r htan 由三式得， ，与绳子的长度和转动半径无关，故 A 正确；由 v r ，两 gh 球转动半径不等，线速度不等，故 B 错误；由 a 2r，两球转动半径不等，向心加速度 不等，故 D 错误；由 F m 2r，两球转动半径不等，向心力不等，故 C 错误；故选 A。 4 黑龙江哈师大附中 20142015 学年高一下学期检测)球 A 和球 B 可在光滑杆上无 摩擦滑动，两球用一根细绳连接如右图所示，球 A 的质量是球 B 的两倍，当杆以角速度 匀速转动时，两球刚好保持与杆无相对滑动，那么 )导 学 号 00820130 A球 A 受到的向心力大于球 B 受到的向心力 B球 A 转动的半径是球 B 转动半径的一半 C当 A 球质量增大时，球 A 向外运动 D当 增大时，球 B 向外运动 答案：BC 解析：因为杆光滑，两球的相互拉力提供向心力，所以 FA FB，A 错误；由 F m 2r， mA2 mB，得 rB2 rA，B 正确；当 A 球质量增大时，球 A 向外运动，C 正确；当 增大时，球 B 不动，D 错误。 5在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛中，中国选手申 雪、赵宏博获得冠军。如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动。 若赵宏博的转速为 30r/min，手臂与竖直方向夹角为 60，申雪的质量是 50kg ，她触地 冰鞋的线速度为 47m/s，则下列说法正确的是 )导 学 号 00820131 A申雪做圆周运动的角速度为 rad/s B申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为 2m C赵宏博手臂拉力约是 850N D赵宏博手臂拉力约是 500N 答案：AC 解析：申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度。则 30r/min rad/s rad/s，由 v r 得： r1 5m，A 正确，B 错误；由 Fcos30 30260 6 mr 2解得 F850N，C 正确，D 错误。 二、非选择题 6 山西大学附中 20142015 学年高一下学期质检)如图所示，半径为 R 的半球形陶 罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO重合。 转台以一定角速度 匀速转动，一质量为 m 的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物 块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和 O 点的连线与 OO之间的夹角 为 60，重力 加速度大小为 g。若 0，小物块受到的摩擦力恰好为零，求 0。 导 学 号 00820132 答案： 2gR 解析：对小球受力分析如图所示， 由牛顿第二定律知 mgtan m 2Rsin 得 0 gRcos 2gR 7如图所示是一游乐转筒的模型图，它是一个半径约为 3m 的直圆筒， 可绕中间的轴转动，里面的乘客背靠圆筒壁站立。当转筒转速达到至少每分 钟 30 圈时，乘客脚下的踏板突然脱落，要保证乘客的安全，使人随转筒一 起转动而不掉下来，则乘客与转筒之间的动摩擦因数至少多大？ g