2016-2017学年高中物理 第16章 动量守恒定律新人教版选修3-5

1 第 1 节 实验：探究碰撞中的不变量 基础夯实 一、选择题(多选题) 1在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，下列哪些因素可导致实验误差 ( )导 学 号 96140004 A导轨安放不水平 B滑块上挡光板倾斜 C两滑块质量不相等 D两滑块碰后连在一起 答案：AB 解析：选项 A 中，导轨不水平将导致滑块速度受重力分力影响，从而产生实验误差； 选项 B 中，挡板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段滑块通过的位移；实验中并不要求 两滑块的质量相等；两滑块碰后连在一起只意味着碰撞过程能量损失最大，并不影响碰撞 中的守恒量。综上所述，答案为 A、B。 2某同学利用如图所示的装置探究碰撞过程中的不变量，下列说法正确的是 ( )导 学 号 96140005 A悬挂两球的细绳长度要适当，可以不等长 B由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度 C两小球必须都是刚性球，且质量相同 D两小球碰后可以粘合在一起共同运动 答案：BD 解析：两绳等长，能保证两球正碰以减小实验误差，A 项错误；计算碰撞前速度时用 到了 mgh mv20，即初速度为 0，B 项正确；本实验中对小球的性能无要求，C 项错误； 12 两球正碰后，运动情况有多种可能，D 项正确。 3若用打点计时器做探究碰撞中的不变量的实验，下列操作正确的是 ( )导 学 号 96140006 A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥是为了改变两车的质量 B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥是为了碰撞后粘在起 C先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车 D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源 答案：BC 解析：相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后两车能粘 在一起共同运动，这种情况能得到能量损失很大的碰撞；应当先接通打点计时器的电源， 再释放拖动纸带的小车，否则因运动距离较短，小车释放以后再打开电源不容易得到实验 数据。故 A、D 错，B、C 正确。 2 二、非选择题 4如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车上系有一穿过打点 计时器的纸带，当甲车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离 后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动 情况，如图乙所示，电源频率为 50Hz，则碰撞前甲车速度大小为_m/s，碰撞后的 共同速度大小为_m/s。 导 学 号 96140007 答案：0.6 0.4 解析：碰撞前 x1.2cm，碰撞后 x0.8cm， T0.02s，由 v 得碰前 v 甲 xt 0.6m/s；碰后 v 0.4m/s。 x t x t 5(陕西西安一中 20152016 学年高二下学期期末)如图为实验室常用的气垫导轨探 究碰撞过程中的不变量的装置。两带有等宽遮光条的滑块 A 和 B，质量分别为 mA、 mB，在 A、 B 间用细线水平压住一轻弹簧，将其置于气垫导轨上，调节导轨使其能实现自由静止， 这是表明_，烧断细线，滑块 A、 B 被弹簧弹开，光电门 C、 D 记录下两遮光 条通过的时间分别为 tA和 tB，若有关系式_，则说明该实验碰撞前后质量与 速度的乘积守恒。 导 学 号 96140008 答案：气垫导轨水平； 0 mAtA mBtB 解析：两滑块自由静止，处于平衡状态，所受合力为零，此时气垫导轨是水平的； 设遮光条的宽度为 d，两滑块的速度为： vA ， vB dtA dtB 如果 mv 守恒，满足： mAvA mBvB0 由解得： 0 mAtA mBtB 6某同学利用如图所示的装置探究碰撞中的不变量。图中两摆摆长相同，悬挂于同一 高度， A、 B 两摆球均很小，质量之比为 12 。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好 接触。向左上方拉动 B 球使其摆线伸直并与竖直方向成 45角，然后将其由静止释放，结 果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为 30。此实验能否成功说明碰撞前后质量与 3 速度的乘积是不变量？ 导 学 号 96140009 答案：能 解析：设摆球 A、 B 的质量分别为 mA、 mB，摆长为 l， B 球相对于 A 球的高度为 h1，碰 撞前 B 球的速度为 vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得 h1 l(1cos45) mBv mBgh1 12 2B 碰撞前速度 vB 2gl 1 cos45 所以碰撞前质量与速度乘积为 mBvB mB 2gl 1 cos45 同理可得碰撞后共同速度 vAB 2gl 1 cos30 碰撞后质量与速度乘积为 (mA mB)vAB( mA mB) 2gl 1 cos30 所以 mA mB vABmBvB mA mBmB 1 cos301 cos45 代入已知条件得 1.0 mA mB vABmBvB 所以 mBvB( mA mB)vAB 所以，此实验成功地说明了碰撞前后质量与速度的乘积是不变量。 能力提升 1在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探索 mv2这个量(对应于动能)的变化 情况。 导 学 号 96140010 (1)若采用弓形弹片滑块的方案如图甲所示，弹开后的 mv2的总量_(填“大于” 4 “小于”或“等于”)弹开前 mv2的总量，这是因为_。 (2)若采用图乙所示的方案，碰撞前 mv2的总量_(填“大于” “小于”或“等于”)碰 后 mv2的总量，说明碰撞中机械能_。(填“守恒”或“不守恒”)。 (3)若采用图丙所示的方案，碰撞前 mv2的总量_(填“大于” “小于”或“等于”)碰 后 mv2的总量，说明碰撞中存在_损失。 答案：(1)大于 弹片的弹性势能转化为两滑块动能，滑块动能增加 (2)等于 守恒 (3)大于 机械能 解析：(1)弹开前，两滑块静止，动能为零；弹开后，弹片的弹性势能转变为滑块的动 能，故弹开后 mv2增大。 (2)取两滑块及弹簧为系统，整个系统作用前后机械能守恒，故碰撞前后 mv2不变。 (3)两滑块的碰撞过程中，撞针刺入橡皮泥需克服摩擦阻力做功，该过程中机械能有损 失，故碰撞前 mv2大于碰撞后 mv2。 2某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻弹簧，如图所示， 将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量， 探究物体间相互作用时的守恒量。 导 学 号 96140011 (1)该同学还必须有的器材是_； (2)需直接测量的数据是_； (3)若 mv 为所探究的守恒量，需要验算的表达式如何表示？_ _。 答案：(1)刻度尺 天平 (2)两木块的质量 m1、 m2和两木块落地点分别到桌子两侧边 的水平距离 x1、 x2 (3)m1x1 m2x2 解析：木块离开桌面后做平抛运动，取右边木块的初速度方向为正方向，设两木块质 量和平抛初速度分别为： m1、 m2， v1、 v2，平抛运动的水平位移分别为 x1、 x2，平抛运动的 时间为 t。需要验证的方程：0 m1v1 m2v2，其中： v1 ， v2 ，代入得到 x1t x2t m1x1 m2x2，故需要测量两木块的质量 m1和 m2，两木块落地点到桌面边缘的水平距离 x1、 x2，需要的器材为刻度尺、天平。 3(江西九江一中 20152016 学年高二下学期期中)某同学用图甲所示装置通过半径 相同的 A、 B 两球的碰撞来寻找守恒量，图中 PQ 是斜槽， QR 为水平槽，实验时先使 A 球从 斜槽上某一固定位置 G 由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹，重复 上述操作 10 次，得到 10 个落点痕迹，再把 B 球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让 A 球 5 仍从位置 G 由静止开始滚下，和 B 球碰撞后， A、 B 球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹， 重复这种操作 10 次，图中 O 是水平槽末端口在记录纸上的垂直投影点， P为未放被碰小 球 B 时 A 球的平均落点， M 为与 B 球碰后 A 球的平均落点， N 为被碰球 B 的平均落点，若 B 球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于 OP，米尺的零点与 O 点对齐。 导 学 号 96140012 (1) 碰撞后 B 球的水平射程应为_cm。 (2)若 mv 为守恒量，在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量( ) A水平槽上未放 B 球时，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 B A 球与 B 球碰撞后，测量 A 球落点位置到 O 点的距离 C测量 A 球或 B 球的直径 D测量 A 球和 B 球的质量 E测量 G 点相对于水平槽面的高度 (3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是 _。 A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小 B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的 测量越准确 C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，阻力的影响相对越小，误差越小 D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小 答案：(1)64.7cm(64.664.8cm 均可) (2)ABD (3)C 解析：(1)将 10 个点圈在圆内的最小圆的圆心作为平均落点，可由刻度尺测得碰撞后 B 球的水平射程为 64.7cm，因最后一位数字为估计值，允许误差0.1cm，因此 64.6cm 和 64.8cm 也是正确的。 (2)从同一 高度做平抛运动飞行的时间 t 相同，而水平方向为匀速运动，故水平位移 s vt，所以只要测出小球飞行的水平位移，就可以用水平位移代替平抛初速度，亦即碰撞 前后的速度，证明 mAOP与 mAOM mBON 是否相等，即可以说明两个物体碰撞前后各自 的质量与其速度的乘积之和是否相等，故必须测量的是两球的质量和水平射程，即选项 A、B、D 是必须进行的测量。 (3)入射球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时作用力越大，阻力的影响 6 相对越小，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，故 A、B、D 错误，C 正确。 4用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量， 本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为 10Hz)，步骤方法如下： 导 学 号 96140013 (1)用天平称出两滑块的质量。 mA0.10kg， mB0.20kg，放在水平的气垫导轨上(导 轨上标尺的最小分度为 1cm，滑块可看做质点)； (2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中 a、 b、 c 所示的照片； 请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。 答案： mAvA mBvB mAv A mBv B，即碰撞前后 mv 之和保持不变。 解析：由题图 a、 b 可确定 A 的速度为 vA m/s0.6m/s 7.0 1.0 10 20.1 则 mAvA0.10.6kgm/s0.06kgm/s 从题