2016-2017学年高中物理 第7章 机械能守恒定律新人教版必修2_10

1 第 7 章 机械能守恒定律 本卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分，时间 90 分钟。 第卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，第 16 小题只有一个选项符合题目要求，第 710 小题有多个选项符合题目要求，全部选对 的得 4 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分) 1(河北成安一中、永年二中、临漳一中 20142015 学年高一联考)如图所示的四幅 图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是 ( )导 学 号 00820574 答案：B 解析：据功的概念及功的两个因素可知，只有同时满足力及在力的方向上有位移两个 条件时，力对物体才做功，A、C、D 做功，B 没有做功，选 B。 2(潍坊临朐实验中学 20152016 学年高一下学期质检)从空中以 40m/s 的初速度平 抛一重为 10N 的物体，物体在空中运动 3s 落地，不计空气阻力，取 g10m/s 2，则物体落 地前瞬间，重力的瞬时功率为 ( )导 学 号 00820575 A300W B400W C500W D700W 答案：A 解析：物体落地瞬间 vy gt30m/s， PG mgvy300W。 3(杭州二中 20152016 学年高一下学期检测)如图所示，在地面上以速度 v0抛出质 量为 m 的物体，抛出后物体落到比地面低 h 的海平面上。若以地面为参考平面，且不计空 气阻力，则下列选项错误的是 ( )导 学 号 00820576 A物体落到海平面时的势能为 mgh 2 B重力对物体做的功为 mgh C物体在海平面上的动能为 mv mgh 12 20 D物体在海平面上的机械能为 mv 12 20 答案：A 解析：若以地面为参考平面，物体落到海平面时的势能为 mgh，所以 A 选项错误；此 过程重力做正功，做功的数值为 mgh，因而 B 正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以 机械能守恒，有 mv mgh Ek，在海平面上的动能为 Ek mv mgh ，C 选项正确；在 12 20 12 20 地面处的机械能为 mv ，因此在海平面上的机械能也为 mv ，D 选项正确。 12 20 12 20 4(沈阳二中 20142015 学年高一下学期期中)运动员从悬停在空中的直升机上跳伞， 伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落。在整个过程中，下 列图象可能符合事实的是(其中 h 表示下落高度、 t 表示下落的时间、 F 表示人受到的合外 力、 E 表示人的机械能、 EP表示人的重力势能、 v 表示人下落的速度) ( )导 学 号 00820577 答案：C 解析：根据运动员下落时先做自由落体运动，又做减速最后匀速运动，可判只有选项 C 正确。 5如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技 演员(可视为质点)，甲站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆 动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚 好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为 ( )导 学 号 00820578 A11 B21 C31 D41 答案：B 3 解析：设定滑轮到乙演员的距离为 L，那么当乙摆至最低点时下降的高度为 ，根据机 L2 械能守恒定律可知 m 乙 g m 乙 v2；又因当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力， L2 12 说明绳子上的张力和甲演员的重力相等，所以 m 甲 g m 乙 g m 乙 ，联立上面两式可得演 v2L 员甲的质量与演员乙的质量之比为 21。 6如图所示，传送带以 1m/s 的速度水平匀速运动，砂斗以 20kg/s 的流量向传送带上 装砂子，为了保持传递速率不变，驱动传送带的电动机因此应增加功率 ( )导 学 号 00820579 A10W B20W C30W D40W 答案：B 解析：每秒钟流到传送带的砂子获得的动能为 E k mv2，砂子达到速度 v 之前，相 12 对传送带向后滑动，每秒转化为内能的机械能为： Q Ffs 相对 ，而 s 相对 v2t相 v20相2a相 0 v22 g v22 g Q Ffs 相对 mg mv2 v22 g 12 因此，电动机必须增加的功率为： P 20W，应选 B。 Ek Q t mv2 t 7某位溜冰爱好者先在岸上从 O 点由静止开始匀加速助跑，2s 后到达岸边 A 处，接 着进入冰面(冰面与岸边基本相平)开始滑行，又经 3s 停在了冰上的 B 点，如图甲所示。若 该过程中，他的位移是 x，速度是 v，受的合外力是 F，机械能是 E，则对以上各量随时间 变化规律的描述，图乙中正确的是 ( )导 学 号 00820580 4 答案：BC 解析：由题意知，初末速度均为 0，前 2s 匀加速运动，后 3s 做匀减速运动，位移一 直增加，选项 A 错误；加速度的大小关系为 3 2，由牛顿第二定律得受的合外力的大小 关系为 3 2，选项 B、C 正确；运动过程中重力势能不变，而动能先增大后减小，所以机 械能先增大后减小，选项 D 错误。 8(南阳市部分示范高中 20142015 学年高一下学期联考)如图甲、乙中是一质量 m610 3kg 的公共汽车在 t0 和 t4s 末两个时刻的两张照片。当 t0 时，汽车刚启 动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得 30。根据题中提供的信息，能估算出的物理量是 ( )导 学 号 00820581 A汽车的长度 B4s 内汽车牵引力所做的功 C4s 末汽车的速度 D4s 末汽车合外力的瞬时功率 答案：ACD 解析：根据题图丙，通过对手拉环受力分析，结合牛顿第二定律可知，汽车的加速度 为 a gtan m/s2，所以， t4s 末汽车的速度 v at m/s ，选项 C 可估算； 1033 4033 根据图甲、乙可知，汽车的长度等于 4s 内汽车的位移，即 l at2 m，选项 A 可估 12 8033 算；因为 4s 末汽车的瞬时速度可求出，汽车的合外力 F ma 也可求出，所以汽车在 4s 末 的瞬时功率为 P Fv 也可估算，即选项 D 可估算；因为不知汽车与地面间的摩擦力，所以 无法估算 4s 内汽车牵引力所做的功。 9由光滑细管组成的轨道如图所示，其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧， 轨道固定在竖直平面内。一质量为 m 的小球，从距离水平地面高为 H 的管口 D 处静止释放， 最后能够从 A 端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是 ( )导 学 号 00820582 5 A小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 RH 2R2 B小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 2RH 4R2 C小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H2R D小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin R 52 答案：BC 解析：要使小球从 A 点水平抛出，则小球到达 A 点时的速度 v0，根据机械能守恒定 律，有 mgH mg2R mv2，所以 H2R，故选项 C 正确，选项 D 错误；小球从 A 点水平抛 12 出时的速度 v ，小球离开 A 点后做平抛运动，则有 2R gt2，水平位移2gH 4gR 12 x vt，联立以上各式可得水平位移 x2 ，选项 A 错误，选项 B 正确。2RH 4R2 10(温州十校联合体高一下学期期末)如图甲所示是一打桩机的简易模型。质量 m1kg 的物体在拉力 F 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去 F， 到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度。物体上升过程中，机械能 E 与上 升高度 h 的关系图象如图乙所示。不计所有摩擦， g 取 10m/s2 ( )导 学 号 00820583 A拉力 F 的大小为 12N B物体上升 10m 处的速度为 2m/s C撤去 F 后物体上升时间为 01s D物体上升到 025m 高度处拉力 F 的瞬时功率为 12W 答案：ABD 解析：由功能关系： Fh E 得 F N12N，选项 A 正确。 Eh 121 由 E mgh mv2 12 6 当 h1m 时得 v2m/s，选项 B 正确。 撤去 F 后 t 02s，选项 C 错误。 vg 由图线可知，当 h025m 时 E3J，此时 v1m/s 所以 P Fv12W，选项 D 正确。 第卷(非选择题 共 60 分) 二、填空题(共 3 小题，共 18 分。将正确答案填在题中的横线上) 11(5 分)如图所示，用一小钢球及下列器材测定弹簧被压缩时的弹性势能：光滑水 平轨道与光滑圆弧轨道相切，轻弹簧的一端固定在轨道的左端， OP 是可绕 O 点转动的轻杆， 且摆到某处就能停在该处，作为指示钢球位置的标杆。 导 学 号 00820584 (1)还需要的器材是_、_。 (2)该实验是间接测量弹簧的弹性势能。实际上是把对弹性势能的测量转化为对 _的测量，进而转化为对_和_的直接测量。 答案：(1)天平 刻度尺 (2)重力势能 质量 高度 解析：(1)该实验的原理是小球在最高点的重力势能等于弹簧的弹性势能，要知道小球 的重力势能 EP mgh，需测出质量 m 和高度 h，因此需要的器材是天平和刻度尺。 (2)此实验是根据机械能守恒，把弹性势能转化为重力势能的测量，即测出质量和高度。 12(6 分)为了探究功与物体速度变化的关系，某同学做了如下实验，他让滑块在某 一水平面上滑行，利用速度采集器获取其初速度 v，并测量出不同初速度的最大滑行距离 x，得到下表所示几组数据： 导 学 号 00820585 数据组 1 2 3 4 5 6 v/(ms1 ) 0 0.16 0.19 0.24 0.30 0.49 x/m 0 0.045 0.075 0.111 0.163 0.442 (1)一同学根据表中数据，作出 x v 图象如图甲所示。观察该图象，该同学作出如下 推理：根据 x v 图象大致是一条抛物线，可以猜想， x 可能与 v2成正比。请在图乙所示坐 标纸上选择适当的坐标轴作出图线验证该同学的猜想。 7 (2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离 x 与滑块初速度平方 v2的关系是 _。 答案：(1)见解析图 (2) x v2 解析：(1)做出 x v2图线如图所示 (2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离 x 与滑块初速度平方 v2成正比。即 x v2。 13(7 分)某同学利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。该同学经正确操 作得到打点纸带，在纸带后段每两个计时间隔取一个计数点，依次为 1、2、3、4、5、6、7，测量各计数点到第一个打点的距离 h，并正确求出打相应点时的速 度 v。各计数点对应的数据见下表： 导 学 号 00820586 计数点 1 2 3 4 5 6 7 h(m) 0.124 0.194 0.279 0.380 0.497 0.630 0.777 v(m/s) 1.94 2.33 2.73 3.13 3.50 v2(m2/s2) 3.76 5.43 7.45 9.80 12.25 (1)请在图乙坐标中，描点作出 v2 h 图线； (2)由图线可知，重锤下落的加速度 g_m/s 2(保留三位有效数字)； (3)若当地的重力加速度 g98m/s 2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤 机械能守恒的依据是_。 8 答案：(1)作出 v2 h 图线如图 (2)975(答 969979 均给分) (3)图线为通过坐标原点的一条直线，斜率的一半与 g 基本相等(不交代“通过坐标原 点”也给分) 三、论述计算题(本题共 4 小题；共 42 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和 重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值 和单位) 14(10 分)(曲阜师大附中 20142015 学年高一下学期检测)质量为 2000kg 的汽车在 平直公路上行驶，所能达到的最大速度为 20m/s，设汽车所受阻力为车重的 02 倍(即 f02 G)。如果汽车在运动的初始阶段是以 2m/s2的加速度由静止开始匀加速行驶，试求： 导 学 号 00820587 (1)汽车的额定功率； (2)汽车在匀加速行驶时的牵引力； (3)汽车做匀加速运动的最长时间； (4)汽车在第 3s 末的瞬时功率； (5)试画出汽车在 8s 内的 P t 图象。 答案：(1)80kW (2)8000N (3)5s (4)48kW (5)如图 9 解析：(1) P 额 fv02 Gvm80kW (2)F f ma8000N (3)设汽车匀加速运动所能达到的最大速度为 v0， 对汽车由牛顿第二定律得 F f ma 即 f ma P额v0 代入数据得 v010m/s 所以汽车做匀加速直线运动的时间 t0 s5s v0a 102 (4)P Fv Fat48kW 15(10 分)(福建师大附中 20152016 学年高一下学期期中)如图 所示，质量 m 的物块 A 下端固定一劲度系数为 k 的弹簧，弹簧下端固定 在桌面上。物块上端连一竖直细绳，细绳通过轻质光滑的定滑轮与不计 重力的小钩 B 相连。开始时物块 A 处于静止，细绳绷直但没有作用力。 现用拉力向下拉小钩 B，拉力的功率 P 恒定，当弹簧弹力为零时物块 A 的加速度为 a。求： 导 学 号 00820588 (1)弹簧弹力为零时细绳的拉力 F 和物块 A 的速度 v； (2)若已知上述过程经过的时间为 t，现改用质量为 2m 的钩码 C 挂在小钩 B 上，也从 原状态开始释放 C，则当弹簧弹力也为零时，物块 A 的动能 EK多大？ 答案：(1) mg ma (2) Pmg ma 2m2g23k mP26 mg ma 2 Pt3 解析：(1)由牛顿运动定律得 F mg ma F mg ma v PF Pmg ma (2)假设这一过程弹簧弹力做功为 W， 第一次对物块 A： Pt mgh W mv2 12 第二次对物体 A、 C 整体：2 mgh mgh W 3mv 2 12 10 h mgk Ek mv 2 12 解得 Ek 2m2g23k mP26 mg ma 2 Pt3 16(11 分)如图(a)所示，一倾角为 37的传送带以恒定速度运行。现将一质量 m2kg 的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图(b)所 示，取沿传送带向上为正方向， g10m/s 2，sin3706，cos3708。求： 导 学 号 00820589 (1)010s 内物体位移的大小； (2)物体与传送带间的动摩擦因数； (3)010s 内物体机械能的增量及因与传送带摩擦产生的热量 Q。 答案：(1)33m (2) (3)423J 405J 1516 解析：(1)从图(b)中求出物体位移为 s m 23m33m。 4 8 62 12 (2)由图象知，物体在传送带上滑动时的加速度 a15m/s 2，在此过程中对物体受力 分析得： mg cos mgsin ma，得 。 1516 (3)物体被送上的高度 h ssin 198m， 重力势能增量 Ep mgh396J， 动能增量 Ek mv mv 27J， 12 2 12 21 机械能增量 E Ep Ek423J。 因 010s 内只有前 6s 发生相对滑动，而 06s 内传送带运动距离 s 带 66m36m。 06s 内物体位移 s 物 46m 23m9m， 12 12 所以 x s 带 s 物 27m，故产生的热量