2017届高考数学一轮复习 全册 理_67

1 【创新方案】2017 届高考数学一轮复习 第四章 三角函数与解三角 形 第七节 解三角形应用举例课后作业 理 全 盘 巩 固 一、选择题 1.两座灯塔 A 和 B 与海岸观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站南偏西 40，灯塔 B 在观察站南偏东 60，则灯塔 A 在灯塔 B 的( ) A北偏东 10 B北偏西 10 C南偏东 80 D南偏西 80 2.如图所示，为了测量某湖泊两侧 A， B 间的距离，李宁同学首先选定了与 A， B 不共 线的一点 C( ABC 的角 A， B， C 所对的边分别记为 a， b， c)，然后给出了三种测量方案： 测量 A， C， b；测量 a， b， C；测量 A， B， a.则一定能确定 A， B 间的距离的所有方 案的序号为( ) A B C D 3在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、60，则塔高 是( ) A. 米 B. 米 4003 40033 C200 米 D200 米3 4一艘海轮从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40的方向直线航行，30 分钟后到达 B 处在 C 处有一座灯塔，海轮在 A 处观察灯塔，其方向是南偏东 70，在 B 处观察灯塔，其方向是北偏东 65，那么 B， C 两点间的距离是( ) A10 海里 B10 海里2 3 C20 海里 D20 海里3 2 5.如图，一条河的两岸平行，河的宽度 d0.6 km，一艘客船从码头 A 出发匀速驶往 河对岸的码头 B.已知 AB1 km，水的流速为 2 km/h，若客船从码头 A 驶到码头 B 所用的 最短时间为 6 min，则客船在静水中的速度为( ) 2 A8 km/h B6 km/h2 C2 km/h D10 km/h34 二、填空题 6江岸边有一炮台高 30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台 顶部测得俯角分别为 45和 60，而且两条船与炮台底部连线成 30角，则两条船相距 _m. 7.某同学骑电动车以 24 km/h 的速度沿正北方向的公路行驶，在点 A 处测得电视塔 S 在电动车的北偏东 30方向上，15 min 后到点 B 处，测得电视塔 S 在电动车的北偏东 75方向上，则点 B 与电视塔的距离是_km. 8.如图，为测得河对岸塔 AB 的高，先在河岸上选一点 C，使 C 在塔底 B 的正东方向上， 测得点 A 的仰角为 60，再由点 C 沿北偏东 15方向走 10 米到位置 D，测得 BDC45， 则塔 AB 的高是_米 三、解答题 9如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为 10 000 m，速度为 50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为 15，经过 420 s 后看山顶的俯 角为 45，则山顶的海拔高度为多少米？(取 1.4， 1.7)2 3 3 10.如图，在海岸 A 处发现北偏东 45方向，距 A 处( 1)海里的 B 处有一艘走私3 船在 A 处北偏西 75方向，距 A 处 2 海里的 C 处的我方缉私船奉命以 10 海里/小时的3 速度追截走私船，此时走私船正以 10 海里/小时的速度，从 B 处向北偏东 30方向逃 窜问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间 冲 击 名 校 1如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B， C 的俯角分别为 75，30，此时 气球的高是 60 m，则河流的宽度 BC 等于( ) A240( 1)m B180( 1)m3 2 C120( 1)m D30( 1)m3 3 2一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某 人在喷水柱正西方向的点 A 测得水柱顶端的仰角为 45，沿点 A 向北偏东 30前进 100 m 到达点 B，在点 B 测得水柱顶端的仰角为 30，则水柱的高度是( ) A50 m B100 m C120 m D150 m 3.如图所示，某炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面 C 处和 D 处，已知 CD6 000 m， ACD45， ADC75，目标出现于地面 B 处时测得 BCD30， BDC15，则炮兵阵地到目标的距离是_ m(结果保留根号) 4如图所示，长为 3.5 m 的木棒 AB 斜靠在石堤旁，木棒的一端 A 在离堤足 C 处 1.4 m 的地面上，另一端 B 在离堤足 C 处 2.8 m 的石堤上，石堤的倾斜角为 ，则坡度值 tan 4 _. 5.已知岛 A 南偏西 38 方向，距岛 A 3 海里的 B 处有一艘缉私艇岛 A 处的一艘走 私船正以 10 海里/时的速度向岛北偏西 22 方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行 驶，恰好用 0.5 小时能截住该走私船？ (参 考 数 据 ： sin 38 5314 ， sin 22 3314) 6(2016辽宁沈阳二中月考)在一个特定时段内，以点 E 为中心的 7 海里以内海域被 设为警戒水域，点 E 正北 55 海里处有一个雷达观测站 A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的 船只位于点 A 北偏东 45且与点 A 相距 40 海里的位置 B，经过 40 分钟又测得该船已行2 驶到点 A 北偏东 45 且与点 A 相距 10 海(其 中 sin 2626， 040 AQ，所以点 Q 位于点 A 和点 E 之间，且 QE A