2017高考物理二轮复习 第1部分 专题突破篇 专题1-15_12

1 专题七 带电粒子在电场中的运动 考点 1| 电场的性质难度：中档题 题型：选择题 五年 7考 (2014江苏高考 T4)如图 1所示，一圆环上均匀分布着正电荷， x轴垂直于环 面且过圆心 O.下列关于 x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是( ) 图 1 A O点的电场强度为零，电势最低 B O点的电场强度为零，电势最高 C从 O点沿 x轴正方向，电场强度减小，电势升高 D从 O点沿 x轴正方向，电场强度增大，电势降低 【解题关键】 解此题的关键有两点： (1)圆环正电荷均匀分布， x轴上各处的场强方向与 x轴平行 (2)沿电场方向电势降低，但电场强度不一定减小 B 根据电场的叠加原理和电场线的性质解题根据电场的对称性和电场的叠加原理 知， O点的电场强度为零在 x轴上，电场强度的方向自 O点分别指向 x轴正方向和 x轴 负方向，且沿电场线方向电势越来越低，所以 O点电势最高在 x轴上离 O点无限远处的 2 电场强度为零，故沿 x轴正方向和 x轴负方向的电场强度先增大后减小选项 B正确 (2016江苏高考 T3)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于 容器中，容器内的电场线分布如图 2所示，容器内表面为等势面， A、 B为容器内表面上的 两点，下列说法正确的是( ) 图 2 A A点的电场强度比 B点的大 B小球表面的电势比容器内表面的低 C B点的电场强度方向与该处内表面垂直 D将检验电荷从 A点沿不同路径移到 B点，电场力所做的功不同 【解题关键】 解此题的关键有三点： (1)电场线越密的地方电场强度越大 (2)电场线一定与该处的等势面垂直 (3)电场力做功的大小由始末两点的电势差与移动的电荷量共同决定 C 由题图知， B点处的电场线比 A点处的密，则 A点的电场强度比 B点的小，选项 A错误；沿电场线方向电势降低，选项 B错误；电场强度的方向总与等势面导体表面垂直， 选项 C正确；检验电荷由 A点移动到 B点，电场力做功一定，与路径无关，选项 D错误 (多选) (2014全国卷T 21)如图 3所示，在正点电荷 Q的电场中有 M、 N、 P、 F四点， M、 N、 P为直角三角形的三个顶点， F为 MN的中点， M30. M、 N、 P、 F四点处的电势分别用 M、 N、 P、 F表示，已知 M N， P F，点 电荷 Q在 M、 N、 P三点所在平面内，则( ) 图 3 A点电荷 Q一定在 MP的连线上 B连接 PF的线段一定在同一等势面上 C将正拭探电荷从 P点搬运到 N点，电场力做负功 D P大于 M 【解题关键】 解此题的关键有两点： 3 (1)正点电荷 Q形成电场及等势面的特点 (2)灵活应用三角形的几何关系 AD 本题根据点电荷形成电场中等势面的特点及在任何电场中电场线与等势面垂直的 特性进行解题 电场是由正点电荷产生的，所以电场线由正点电荷指向无穷远处，并且跟点电荷距离 相等的点，电势相等，场强大小相等由于 M N， P F，所以点电荷 Q到 M和 N 的距离相等，到 P和 F的距离相等，即过 F作 MN的中垂线，然后作 FP的中垂线，两中垂 线的交点为点电荷 Q所在的位置，由几何知识得 Q在 MP上，如图所示，故选项 A正确；点 电荷形成的电场中等势面是球面，故选项 B错误；正试探电荷与 Q同号，所以受斥力作用， 故将其从 P点搬运到 N点时，电场力做正功，故选项 C错误；由几何关系知点电荷 Q距 M 的距离大，距 P的距离小，所以 Mabac， vavcvb B aaabac， vbvcva C abacaa， vbvcva D abacaa， vavcvb 【解题关键】 解此题的关键有三点： (1)点电荷电场线、等势线的分布特点 (2)带电粒子运动轨迹和受力的关系 (3)电场力做功与动能的变化关系 D a、 b、 c三点到固定的点电荷 P的距离 rbEcEa，故带电粒子 Q在这三点的加速度 abacaa.由运动轨迹可知带电粒子 Q所受 P 的电场力为斥力，从 a到 b电场力做负功，由动能定理| qUab| mv mv 0， vcvb，又 12 2c 12 2b |Uab|Ubc|，则 vavc，故 vavcvb，选项 D正确 (2015全国卷T 24)如图 13所示，一质量为 m、电荷量为 q(q0)的粒子在匀 强电场中运动， A、 B为其运动轨迹上的两点已知该粒子在 A点的速度大小为 v0，方向与 电场方向的夹角为 60；它运动到 B点时速度方向与电场方向的夹角为 30.不计重 力求 A、 B两点间的电势差 图 13 【解题关键】 解此题可按以下思路： (1)重力不计，只受电场力， A、 B两点在垂直电场方向分速度相等 (2)求电势差，可考虑应用动能定理 【解析】 设带电粒子在 B点的速度大小为 vB.粒子在垂直于电场方向的速度分量不 12 变，即 vBsin 30 v0sin 60 由此得 vB v0 3 设 A、 B两点间的电势差为 UAB，由动能定理有 qUAB m(v v ) 12 2B 20 联立式得 UAB . mv20q 【答案】 mv20q 1高考考查特点 高考对本考点的考查重在应用动力学观点和动能定理分析计算带电粒子在电场运动过 程中的受力、做功及能量变化 2解题的常见误区及提醒 (1)常见典型电场的电场线、等势面的分布特点 (2)电场线、等势面与运动轨迹结合点及题目中力的方向判断 (3)动能定理应用时易出现分解的错误 考向 1 电场中的直线运动 9(2016武汉二模)如图 14所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为 ，极板间距为 d，带负电的微粒质量为 m、带电量为 q，从极板 M的左边缘 A处以初速度 v0水平射入，沿直线运动并从极板 N的右边缘 B处射出，则( ) 【导学号：25702031】 图 14 A微粒达到 B点时动能为 mv 12 20 B微粒的加速度大小等于 gsin 13 C两极板的电势差 UMN mgdqcos D微粒从 A点到 B点的过程电势能减少 mgdcos C 物体在运动过程中，受力如图所示 由于物体受力不在一条直线上，因此不可能做匀速直线运动，到达 B点的动能一定不 是 mv ，因此 A错误；将电场力分解到水平方向和竖直方向上，可知， Eqcos 12 20 mg， Eqsin ma，因此加速度大小为 gtan ， B错误；电容器内的电场强度 E ，因此两板间的电势差为 U Ed ，C 正确；从 A向 B运动的过程中，由于 mgqcos mgdqcos 电场力做负功，电势能增加，D 错误 考向 2 电场中的曲线运动 10(2016西安六校联考)如图 15所示，水平放置、相距为 d的两块平行金属板 M、 N与电源相连，开关 S闭合后， M、 N间产生了匀强电场，一个重力与电场力相等的带电 粒子垂直于电场方向从 M板边缘射入电场，粒子恰好打在 N板中央，已知重力加速度为 g. 图 15 (1)若开关 S闭合，为了让粒子恰能飞出电场，应将 N板向下平移多少？ (2)若开关 S断开且粒子初速度大小变为原来的 3倍，重力忽略不计，为了让粒子恰能 飞出电场，应将 N板向上平移多少？ 【解析】 设电源电压为 U，粒子初速度为 v0，金属板长为 L (1)当开关 S闭合时，两板间电压不变，由类平抛规律知 v0t1， d t gt L2 12 qE mgm 21 21 设 N板向下平移距离为 x1，粒子恰能飞出电场，则有 L v0t2， d x1 t gt 12 qE mgm 2 2 联立可得 x13 d. (2)当开关 S断开时，两板所带电荷量不变，电场强度 E不变，设 N板上移距离为 14 x2，则 L3 v0t3， d x2 t gt 12 qEm 23 12 23 联立解得 x2 d. 79 【答案】 (1)3 d (2) d 79 考向 3 电场中的力电综合问题 11(2016东北三省五市联考)如图 16所示，一绝缘“”形杆由两段相互平行的足 够长的水平直杆 PQ、 MN和一半径为 R的光滑半圆环 MAP组成，固定在竖直平面内，其中 MN杆是光滑的， PQ杆是粗糙的现将一质量为 m的带正电荷的小环套在 MN杆上，小环所 受的电场力为重力的 . 12 图 16 (1)若将小环由 D点静止释放，则刚好能到达 P点，求 DM间的距离； (2)若将小环由 M点右侧 5R处静止释放，设小环与 PQ杆间的动摩擦因数为 ，小环 所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的 功 【解析】 (1)设 DM间距离为 x，对小环从 D点到 P点过程由动能定理得 qEx2 mgR00 又有 qE mg 12 解得 x4 R. (2)若 ，则 mg qE 12 设小环到达 P点右侧距离 P点 x1处静止，由动能定理得 qE(5R x1)2 mgR mgx 10 解得 x1 R1 2 则整个运动过程中克服摩擦力所做的功 Wf mgx 1 mgR1 2 15 若 ，则 mg qE 12 小环经过往复运动，最后不能达 P点右侧，全过程由动能定理得 qE5R2 mgR Wf0 解得 Wf mgR. 12 【答案】 (1)4 R (2)若 ， Wf 若 ， Wf mgR 12 mgR1 2 12 12 带电粒子在电场中的运动问题的解题思路 (1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是曲线运动问题 (2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处 理： 如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加 速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等 如果是非匀强电场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究 带电粒子的速度变化、运动的位移等 (3)对于曲线运动问题，如是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处 理通过对带电粒子的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解 热点模型解读| 平行板电容器中带电粒子运动模型 考 题 2012江苏高考 T15 2015 全国卷 T 14 2015山东高考 T20 模 型 展 示 加速与偏转模型 带电粒 子在电 场中的 动力学 问题 带电体在变化电场中的运动 考 题 2012江苏高考 T15 2015 全国卷 T 14 2015山东高考 T20 16 模 型 解 读 带电体在平行板电容器间的运动，实际上就是在电场力作用下的力电综合问题，依 然需要根据力学解题思路求解，解题过程要遵从以下基本步骤： (1)确定研究对象(是单个研究对象还是物体组)； (2)进行受力分析(分析研究对象所受的全部外力其中电子、质子、正负离子等基 本微观粒子在没有明确指出或暗示时一般不计重力，而带电油滴、带电小球、带电 尘埃等宏观带电体一般要考虑其重力)； (3)进行运动分析(分析研究对象所处的运动环境是否存在束缚条件，并根据研究对 象的受力情况确定其运动性质和运动过程)； (4)建立物理等式(由平衡条件或牛顿第二定律结合运动学规律求解，对于涉及能量 的问题，一般用动能定理或能量守恒定律列方程求解. 典例 (2016商丘二模)如图 17所示， R0为定值电阻，电源电动势 E恒定，内阻不 能忽略，当开关闭合，滑片 P位于滑动变阻器 R左端点 a时，水平放置的平行金属板间有 一带电液滴正好处于静止状态，在将滑片 P由左端点 a滑向右端点 b的过程中，下列关于 液滴的带电情况及运动情况(液滴始终没与极板相碰)分析正确的是( ) 图 17 A液滴带正电，液滴将向上做匀加速直线运动 B液滴带正电，液滴将以原平衡位置为中心做往复运动 C液滴带正电，液滴将向上先做变加速再做变减速直线运动 D液滴带负电，液滴将向上做变速直线运动 【解题指导】 当开关闭合，滑片 P位于滑动变阻器 R左端点 a时，液滴在重力和电 场力作用下处于平衡状态，所以电场力竖直向上，由题图知下极板带正电，即液滴一定带 正电，D 项错误；因滑片由左端点 a滑向右端点 b的过程中，外电路总电阻先增大后减小， 电路的总电流先减小后增大，内电压先减小后增大，即电源的路端电压先增大后减小，所 以电容器两极板间电压先增大后减小，由 E 可知电容器两极板间电场强度先增大后减小， Ud 但方向不变，所以液滴的加速度先增大后减小，方向一直向上，即液滴将向上先做变加速 运动再做变减速直线运动，C 项正确，A、B 项错误 【答案】 C 拓展应用 如图 18(a)所示，平行板电容器间距为 d，两板所加电压如图(b)所示， t0 时刻，质量为 m、带电荷量为 q的粒子以平行