2009_2010_2011_2012_2013深圳市宝安区初三中考数学一模二模三模试卷及答案(共九套)

九年级数学 第 1 页（共 4 页） 20082009 学年度宝安区第一学期调研测试初三数学试题 1下列一元二次方程无解的是（ ） A B012x 0232x C D 31 2下列命题，假命题是（ ） A有一个内角等于 60的等腰三角形是等边三角形 B在直角三角形中，斜上的高等于斜边的一半 C在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等 3下面是空心圆柱 的两种视图，其中正确的是（ ） 主视图 俯视图 A B C D 4矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ） A正比例函数 B一次函数 C反比例函数 D二次函数 5Rt ABC 中，C=90，AC=4，BC=3，则 （ ）Asin A B C D 3543454 6甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都 相同，分别往两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是（ ） A B C D 1513121 7已知 A 、B 都是函数 图象上的点，且 ，),(1yx),(2y)0(kxy 021x 九年级数学 第 2 页（共 4 页） 则 、 的大小是（ ）1y2 A B C D不能确定 21y21y 8如图，直线 与抛物线 相交于 M、N 两点，则 M、N 两点的横坐x 标是下列哪个方程的解？（ ） A 012x B C 2x D 0 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分。 ） 9命题“同位角相等，两直线平行。 ”的逆命题是： 10一元二次方程 的一次项系数是 012x 11 60= cos 12抛物线 的对称轴方程是 ，4)3(2y 顶点坐标是 13若 是方程 的一个根，则 ，202mxm 方程的另一个根是 。 14如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O， 120，AB=3，则AD BC 的长是 15如图，同一时刻在阳光照射下， 树 AB 的影子 BC=3m，小明的影 子 ，已知小明的身mCB2.1 高 ，A70 则树高 AB= BC3120 ABCBA32.17 x1y23210 九年级数学 第 3 页（共 4 页） 三、解答题： 16 （6 分）解方程： 0)1(2)1(x 17 （6 分）如图，甲、乙、丙三个村庄的干部合议建一个文化娱乐站以便丰富村民的 精神生活，为使三个村的村民到站的距离相等，这个站应建在什么地方？请你用尺规 作图的方法在图上找出建站的位置。 （不写作法，保留作图痕迹。 ） 就是建站的位置。 18（6 分）为了测量河宽，小明在河边 MN（假定是直线）的 A 处斜看对岸的目标 P，测得PAN=30，然后走 80m 到 B 处又测得PBN=60 。 （1） （4 分）求河的宽度；（精确到 1 米） （供使用的数据： ， ）.2732.1 （2） （2 分）请你再设计一种测量河宽的方法。 （画出图形，给出足够求河宽的条件即可，不必计算。 ） 甲 乙丙 ABPNM603m8 九年级数学 第 4 页（共 4 页） 19 （6 分）为了对鱼塘进行估产，先从塘里捕捉 100 条鱼，分别做上标记后放回 塘里，过了半月又从塘里捕捉 100 条鱼，发现有标记的鱼有 8 条。 （1） （4 分）鱼塘里大约有多少条鱼？ （2） （2 分）假设平均每条鱼重 1.8 斤，每斤鱼卖 4.5 元，则该鱼塘里的鱼大约值 多少钱？ 20 （7 分）如图，某时刻垂直于地面的标杆 AB 在阳光下的影子一部分落在地面上如 图中的 BC，一部分落在高楼的墙上如图中的 CD，已知 AB=3m，BC=3m，CD=1m 。问：如无墙阻挡，则标杆 AB 在地面上的影子有多长？ 21 （7 分）某服装店有一批童装，每件定价 20 元，则每天可销售 70 件，经调查知道， 若每件降价 1 元，则每天可多销售 5 件。为了增加销售量获取较大的销售收入，决定 降价销售。设降价额为 元，每天的销售收入为 元。xy （1） （4 分）求 与 之间的函数关系式，并注明自变量 的取值范围；y x （2） （3 分）当降价多少元时，日销售收入最大？最大销售收入是多少元？ 22 （ 8 分）如图，ABC 中，AB=AC，BDAC 于 D，P 是 BC 上任意一点， PEAB 于 E，PFAC 于 F。 求证：PE+PF=BD AEBDFCP ABDC31 九年级数学 第 5 页（共 4 页） 23 （9 分）如图，抛物线 的顶点是 A，抛物线与 轴的交点是 B 和42xyx C，D、E 是抛物线上的两点（不同于 B、C） ，连结 DE 与 轴交于 F，DE 轴。yx 设点 D 的横坐标为 （ ） 。k0 （1） （1 分）写出 A 点的坐标； （2） （3 分）求ADE 的面积（用 的代数式表示） ；k （3） （3 分）求四边形 DBCE 的面积（用 的代数式表示） ；k （4） （2 分） 为何值时，五边形 ADBCE 的面积最大？最大面积是多少？k xyCEAFOBD 九年级数学 第 6 页（共 4 页） 初三数学参考答案 一、选择题：（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。 ） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B D C A C C B 二、填空题：（每小题 3 分，共 21 分。 ） 9两直线平行，同位角相等。 10 1 11 12 ， （ ，4）213x 13 ，4 14 154.25m83 三、解答题： 16解法一： 原方程即： 2 分0)1(2)(xx 4 分)3(x 或01 ， 6 分312 解法二： 2 分0212xx43 4 分3126x 1 6 分32x 九年级数学 第 7 页（共 4 页） 17注：作图痕迹必须清楚，否则不给分。 作图 5 分 指出结果 1 分 18 （1）解法一，如图，过 P 作 PCMN 于 C 设 ymBxC, 在 中， Rt360tan 在 中， 2 分PACt t8yx 解联立的方程组得 403 河宽 （米） 4 分6940PC 解法二：（利用特殊角）如图 由三角形外角定理，可知： 1PAB30 分 2)(80mABP 分 在 中， ， 3CRt6P)(4021mPBC 分 （ ） 4340822BP 分 注：解法二只限特殊角的情形。 （2） （任由学生发挥） 。 2 分 19解：（1）设鱼塘大约有 条鱼，根据概率知识得x 2108x 分 ABPNM603m8Cxy 九年级数学 第 8 页（共 4 页） （条） 312508x 分 答：鱼塘里大约有 1250 条鱼 4 分 （2） （元）1025.54 答：该鱼塘里的鱼大约值 10125 元。 2 分 20解，如图，延长 AD 交 BC 于 E， 如无墙阻挡，标杆 AB 落在 地面上的影子应该是 BE 即 BC+CE 2 分 AB/DC ABEDCE 4 分 5 分CEBDA 即 31 CE=1.5（ m） 6 分 BE=3+1.5=4.5（m） 答：若无墙阻挡，标杆 AB 在地面上的影子是 4.5m。 7 分 21解：（1） 2 分)570)(2xy 即 （ ） 4 分1435x0 （2） ， 有最大值ay 当 时 1 分3)5(20bx （元） 2145)(4014 2acy最 大 分 答：当降价 3 元时，日销售收入最大，是 1445 元。 3 分 22证法一，过 P 作 PGBD 于 G 1 分 ABDC331Ex 九年级数学 第 9 页（共 4 页） 1=2=3=90 四边形 PGDF 是矩形 PF=GD 3 分 1+3=180 PG/AC BPG=C 5 分 又 AB=AC ABC=C BPG=ABC 再 4=5=90 BP=PB BPEPBG（AAS） PE=BG 7 分 + ：PE+PF=BG+GD 即 PE+PF=BD 8 分 证法二：过 B 作 BS/AC 延长 FP 交 BS 于 G 证四边形 BDFG 是矩形GF=BD 证PBEPBGPE=PG PE+PF=PG+PF=GF=BD 证法三：过 D 作 DS/BC 延长 PF 交 DS 于 G 证四边形 BPGD 是平行四边形PG=BD 证DFG BEPPE=GF PE+PF=GF+PF=PG=BD 23解：（1）A（0，4） 1 分 （2）把 代入kx42xy AEBDFCPSGAEBDFCP12534GAEBDFCPSG 九年级数学 第 10 页（共 4 页） 得 24ky D（ ， ） E（ ， ） 1 分k24 DE=2 AF=4 （ ）= 2 分24k 3 分31SADE （3）当 时，由 得0y42xy B（2，0） C（ ，0） 1 分 BC=4 DE= OF= 2 分k2k 3 分84)4(13kkSBDEC四 边 形 （4）设五边形 ADBCE 的面积为 S 则 )82(3kk42 1 分10)( 当 时，k最 大S 即当 时，五边形 ADBCE 的面积最大，最大面积是 10。 2 分 九年级数学 第 11 页（共 4 页） 宝安区 20082009 学年九年级第二次试卷 数 学 2009.4 说明： 1.全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试时间 90 分钟，满分 100 分。 2.考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。 3.答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置上。 4.本卷选择题 110，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对 应题目的答案标号涂黑；非选择题 1122，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按 作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内相应位置上，写在本卷或其他地方无效。 第一部分 选择题 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个项选，其中只 有一个是正确的） 1 的相反数是（ ） 。2 A B C D2122 2下列运算正确的是（ ） 。 Aa 2a22a 2 B2a 2+3a25 a 4 C( a 3 )3a 9 Da 6a3a 2 3数据 0. 00598 用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ） 。 A5.910 - 3 B6.010 - 3 C5.9810 - 3 D0.610 - 4 4下图几何体（图 1）的主视图是（ ） 。 5下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ） 。 62009 年 3 月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是： D A B C A B C D图 1 九年级数学 第 12 页（共 4 页） 31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数、众数分别是（ ） 。 A31，31 B31，32 C32，31 D32，35 7甲、乙两种商品原来的单价和为 100 元。因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品 提价 40%，调价后，两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了 20%。求甲、 乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是 x 元，乙商品原来的单价是 y 元， 根据题意可列方程组为（ ） 。 A B%)201()4(%)10(yxy C D 201410yx %8)(%)(y 8下列命题中的假命题是（ ） 。 A一组邻边相等的平行四边形是菱形 B一组邻边相等的矩形是正方形 C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 9函数 y=ax + a 与 （a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） 。y A B C D 10如图 2，ABC 是正三角形，AB=1，以 A 为圆心，AC 为半径画弧，与 BA 的延长线交于点 D；以 B 为圆心， BD 为半径画弧，与 CB 的延长线交于 E；以 C 为圆心， CE 为半径画弧，与 AC 的延长线交于点 F。那么曲线 CDEF 的长是（ ） 。 A3 B4 C D5314 第二部分（非选择题，共 70 分） 二、填空题（本题共有 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） x y O x y O x y Ox y O D E 图 2 A B C F 九年级数学 第 13 页（共 4 页） 11分解因式 2x2 8 =_。 12某商场在元宵节期间搞促销活动，每位在该商场购物的顾客凭购物小票都有一次 参加抽奖的机会。已知抽奖箱中有 1000 张奖券，其中有 50 张中奖。小红从中任 抽取一张，她中奖的概率是_。 13如图 3，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD ， B=60，AD=3cm，BC=7cm，则梯形 ABCD 的 周长等于_cm。 14如图 4，在半径为 4，圆心角为 90 的扇形 CAB 内， 以 BC 为直径作半圆，交弦 AB 于点 D，连接 CD， 则图中阴影部分的面积和是_cm 2。 15如图是由一些白色五角星与黑色的圆摆放成的图案： 按此规律，则第个图案中白色五角星的个数有_个。 三、解答题（55 分） 16 （6 分）先化简，再求值： ，其中)(2)(2ba12ba， 17 （7 分）在 2008 年深圳读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读 情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表 格，并绘制成如图 5 所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题： 书籍类别 教育 文学 科普 艺术 其他 人数 24 12 15 3 6 （1）小颖所采用的调查方式是_。 （1 分） （2）补全图 5 中的频数分布直方图。 （2 分） （3）从被调查的同学中随机选取一位同学，则选取的恰是在课外阅读教育类书籍的 同学的概率是_。 （2 分） （4）如果该校初三年级共有学生 600 人，那么课外阅读文学类书籍的学生人数大约 是_人。 （2 分） A B C D 图 3 图 4 A C B D 图 5 0 6 12 18 24 30 人数 类别教育 文学 艺术 其他科普 九年级数学 第 14 页（共 4 页） 18 （8 分）在一次数学活动课上，老师带领学生去测 一条南北流向河流的河宽，如图 6 所示，某学生 在河东岸点 A 处观测河对岸水边点 C，测得 C 在 A 北偏西 30的方向上，沿河岸向北前行 20 米到达 B 处，测得 C 在 B 北偏西 60的方向上， 请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的 宽度 （答案带根号） 19 （8 分）列方程解应用题： 某车间加工 1000 个零件，由于采用了新工艺，效率提高了一倍，这样加工同样 多的零件就少用 5 小时。求该车间采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？ 20 （8 分）如图 7，以锐角CDE 的边 CD、DE 为 边长向外分别作正方形 ABCD 和 DEFG，连接 AE 和 CG，交于点 H，CG 与 DE 交与点 K. （1）求证：AE=CG； （2）求证：DGEK=GKHE 21 （8 分）如图 8，AB 是ABC 外接圆O 的直径，D 是 AB 延长线上一点，且 BD= AB，21 A=30，CE AB 于 E，过 C 的直径交O 于 点 F，连接 CD、BF 、EF. （1）求证：CD 是O 的切线； （2）求：tanBFE 的值。 22 （10 分）已知：如图 9，抛物线 y=x2+bx+c（b、c 为常数）经过原点和 E（3，0）. （1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2 分） （2）设 A 是该抛物线上位于 x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过 A 作 x 轴 的平行线，交抛物线于另一点 D，再作 ABx 轴于 B，DCx 轴于 C. 当 BC=1 时，求矩形 ABCD 的周长；（3 分） 试问矩形 ABCD 的周长是否存在最大值？ 如果存在，请求出这个最大值及此时点 A 图 6 C A B 东 北 A K H G F E C D B 图7 D C BA O F E 图 8 图 9 A B C D x y O E 九年级数学 第 15 页（共 4 页） 的坐标；如果不存在，请说明理由；（3 分） 当 B（ ，0）时，x 轴上是否存在两点 P、21 Q（点 P 在点 Q 的左边） ，使得四边形 PQDA 是 菱形？若存在，请求出符合条件的所有点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由。 （2 分） 宝安区 20082009 学年第二学期九年级调研测试卷 数学参考答案及评分标准 2009. 4 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C A A D A B 112(x+2)(x 2) 12 1318 1448 157201 16解：原式 = （2 分）222baba （4 分）23 当 a=2，b=1 时，原式 = 22 + 3(1 )2 （5 分） = 4 + 3 = 7 （6 分） 17 （1）抽样调查 （1 分） （2）如右图（3 分） （3） （5 分）5 （4）120 （7 分） 18解：如图，过点 C 作 CD直线 AB 于 D。（1 分） 由已知得CAD=30，CBD=60，AB=20 米 ACB=CBDCAD=30 （2 分） BC = AB = 20 米 （4 分） 在 Rt BCD 中， 0 6 12 18 24 30 人数 类别教育 文学 艺术 其他科普 图 6 C A B 东 北 D 九年级数学 第 16 页（共 4 页） sinCBD= （5 分）BCD CD=BCsin CBD=20sin60= （7 分）310 答：这条河的宽度为 米 （8 分） 19解：设该车间采用新工艺前每小时加工 x 个零件，根据题意得： （1 分） （4 分）520x 解得：x = 100 （6 分） 经检验：x=100 是原方程的根（7 分） 当 x=100 时，2x=200 答：该该车间采用新工艺前每小时加工 100 个零件， 采用新工艺后每小时加工 200 个零件。 （8 分） 20 （1）证明：四边形 ABCD 与 DEFG 是正方形 AD=CD，DE=DG，ADC=EDG （1 分） ADC+CDE=EDG+CDE 即：ADE=CDG （2 分） ADE CDG （3 分） AE=CG （4 分） （2）证明：ADECDG AED=CGD EKH =DKG HKE DKG （6 分） （7 分）GKEDH DGEK=GKHE （8 分） 21 （1）证明：AB 是O 的直径 ACB=90 A=30 BC= （1 分）AB2 OB= ，BD=1 BC=OB=BD （2 分） A K H G F E C D B 图 7 D C BA O F E 图 8 H 九年级数学 第 17 页（共 4 页） x y O E A B C D 图 9 BC= OD21 OCCD （3 分） OC 是半径 CD 是O 的切线。（4 分） （2）解：过点 E 作 EHBF 于 H，设 EH = a CF 是 O 直径 CBF=90=ACB CBF+ ACB=180 AC/BF ABF=A=30 BH = EH = a ，BE=2EH=2a （5 分）3 CEAB 于 E A+ ABC=90 =ECB+ ABC ECB =A = 30 BC = 2BE = 4a （6 分） BFC =A = 30，CBF=90 BF= = 4 aBC3 FH = BF BH = 4 a a =3a （7 分）33 tanBFE= = = （8 分）FHE9 22解：（1）由已知条件，得： 0 + 0 + c = 0 9 + 3b + c = 0 （1 分） 解得：b =3，c = 0 所求的函数关系式为 y = x23x （2 分） （2） 由 y=x23x，令 y=0，得 x23x=0，解得 x1=0 ，x 2=3； 抛物线与 x 轴的另一个交点为（3，0） （3 分） 它的顶点为（ ） ，对称轴为直线 x=4922 BC=1，由抛物线和矩形的对称性易知 OB= 1)3( B（1，0） （4 分） 点 A 的横坐标 x=1，又点 A 在抛物线 y = x23x 上， 九年级数学 第 18 页（共 4 页） 点 A 的纵坐标 y=1231=2。 AB=| y |=2 矩形 ABCD 的周长为： 2（AB+BC）= 6 （5 分） 点 A 在抛物线 y=x23x 上，可以设 A 点的坐标为（x，x 23x） ， B 点的坐标为 （x，0） 。 （0x )3 BC=32x，A 在 x 轴的下方， x23x0 AB=| x23x |=3xx 2 矩形 ABCD 的周长 P=2（3xx 2）+（32x） =2（x ） 2 1 + （ 6 分）213 a = 20, 当 x= 时， 矩形 ABCD 的周长 P 最大值是 ，（7 分）213 此时点 A 的坐标是 ( ， ) （8 分）2145 解：当 B ( ，0)时，A( ， )，D( ， )，21 且 AD/PQ。要使四边形 PQDA 是菱形，则需 PA=PQ=AD=2， 有两种情况，当点 P 在 AB 的左侧时， PB= 439)5(222A 而 B ( ，0)1 P( ，0)，此时 Q( ，0) （9 分）439243910 当点 P 在点 B 的右侧时，同理可得此时 P( ，0)，Q( ，0) 2310 x y O E A B C D P Q 九年级数学 第 19 页（共 4 页） （10 分） 综上所述，存在满足条件的 P、Q 两点。点 P 的坐标为 ( ，0) 或4392 ( ，0)4392 2009-2010 学年第一学期宝安区期末调研测试卷 九年级 数学 2010.1 说明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试 时间 90 分钟，满分 100 分。 2考生必须在答题卷上按规定作答；答题卷必须保持整洁，不能折叠。 3答题前，请将自己的学校名、班级、姓名、考生号等信息用规定的笔填涂 在答题卷指定的位置上。 4本卷选择题 110，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卷选择题答题区 内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定 的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。 第一部分（选择题，共 30 分） 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的） 1cos30的值是 A B C D2223 2方程 的解是x A B ， C ， D102x1x20x 3下列四个选项中，是图 1 所示的几何体的俯视图的是 图 1A B C D 九年级数学 第 20 页（共 4 页） 4小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望 上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是 A B C D 1312143 5若函数 的图象经过点（2，3） ，则该函数的图象必经过点xky A （3，2） B （2，3） C （2，3） D （3，2） 6如图 2，已知O 是ABC 的外接圆，若A = 55， 则BOC 的度数是 A27.5 B55 C110 D117.5 72008 年爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危 机。受金融危机的影响，某商品原价为 200 元，连续两次降价后售价为 148 元， 求平均每次降价的百分率是多少？设平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方 程为 A B 148)(202x 148)(202 C D 0148x 8如图 3，已知 CD 是线段 AB 的垂直平分线，垂足为 D，E 是 CD 上一点。若A=60，则下列结论中错误的是 AAE = BE BAD = BD CAB = AE DED = AD 9已知函数 （ ）的图象如图 4 所示，cbxay20a 给出下列结论 a 0； 对称轴是直线 x = 1； 当 x =1 或 x = 3 时，函数 y 的值都等于 0。 其中正确的个数是 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图 5，已知梯形纸片 ABCD 中，B = 60， 将纸片沿着对角线 AC 折叠，折叠后点 D 刚好 落在 AB 边上的点 E 处。小明认为：如果 E 是 AB 的中点，则梯形 ABCD 是等腰梯形；小 亮认为：如果梯形 ABCD 是等腰梯形，则 E 是 AB 的中点。对于他们两人的说法，你认为 A两人都正确 B小明正确，但小亮不正确 C小明不正确，但小亮正确 D两人都不正确 A B C O 图 2 y xO1 3 图 4 A B C D E 图 3 A BE CD 图 5 九年级数学 第 21 页（共 4 页） 第二部分（非选择题，共 70 分） 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分。 ）请把答案填在答题卷相应的 表格里。 11如图 6，将 放置在正方形网格中，使三角形的各个ABCRt 顶点都在格点上，则 tanBAC 的值是（答案请填在答题表内） 。 12某小区共有学生 200 人，随机抽查 50 名学生，其中有 30 人看中央电视台的晚间 新闻。在该小区随便问一位学生，他看中央电视台晚间新闻的概率大约是（答案 请填在答题表内） 。 13将抛物线 先向右平移 1 个单位，再向上平移 3 个单位2xy 后，所得的抛物线的函数表达式为（答案请填在答题表内） 。 14如图 7，O 的半径为 5，AB 为O 的弦，AB = 8，OCAB 于 点 D，交O 于点 C，则 CD =（答案请填在答题表内） 。 15如图 8，四边形 ABCD 中，对角线 ACBD，E、F 、 G、H 分别是各边的中点， 若 AC = 8，BD = 6，则四边形 EFGH 的面积是（答案请填在答题表内） 。 16如图 9，已知双曲线 （ ）与直线 交于 A、C 两点，ABx 轴xky0xy 于点 B，若 = 4，则 （答案请填在答题表内） 。ACS 三、解答题（本题共 7 小题，共 52 分） 17 （本题 5 分）计算： 30tan45sin2 18 （本题 5 分）解方程： 6x 19 （本题 8 分）列方程解应用题 如图，在长为 1m，宽为 0.8m 的长方形风景画的四周外 围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，如果整幅 挂图的面积为 1.2m2，那么金色纸边的宽度应是多少 m？ 20 （本题 8 分）一个口袋中有 1 个黑球和若干个白球，这些球除颜色外其他都相同。 已知从中任意摸取一个球，摸得黑球的概率为 。31 （1）求口袋中白球的个数；（2 分） 图 9 y x O A B C A C B 图 6 A O C D B 图 7 图 8 A B C D E F GH 图 10 九年级数学 第 22 页（共 4 页） （2）如果先随机从口袋中摸出一球，不放回，然后再摸出一球，求两次摸出的球都 是白球的概率。用列表法或画树状图法加以说明。 （6 分） 21 （本题 8 分）如图 11，折线 ABC 是一段登山石阶， 其中 AB=BC，AB 部分的坡角为 60，BC 部分的坡角为 45， AD = 30m。 （1）求石阶路（折线 ABC）的长。 （4 分） （2）如果每级石阶的高不超过 20cm，那么这一段登山石阶 至少有多少级台阶？（最后一级石阶的高度不足 20cm 时， 按一级石阶计算。可能用到的数据： ， ） （4 分）41.732. 22 （本题 8 分）阅读理解题： 已知：如图 12，ABC 中，AB=AC ， P 是底边 BC 上的任一点（不与 B、C 重 合） ，CDAB 于 D，PE AB 于 E，PFAC 于 F。 求证：CD = PE + PF。 在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下： 小明的思路方法是：过点 P 作 PGCD 于 G（如图 12-1） ，则可证得四边形 PEDG 是矩形，也可证得PCG CPF ，从而得到 PE=DG，PF=CG，因此得 CD = PE+PF。 小颖的思路方法是：连接 PA（如图 12-2） ，则 SABC =SPAB +SPAC ，再由三角形 的面积公式便可证得 CD = PE+PF。 由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。 阅读上面的材料，然后解答下面的问题： （1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整（4 分） （2）如图 12-4，梯形 ABCD 中， AD/BC，ABC=60， AB = AD = CD = 2，E 是 BC 上任意一点， EMBD 于 M，ENAC 于 N，试利用上述结 论 求 EM + EN 的值。 （4 分） 23 （本题 10 分）如图 13-1，抛物线 与 x 轴交于 A、C 两点，与8102axy y 轴交于点 B，且 C 点的坐标为（2，0） A D B C E 60 45 F 图 11 D A B CP F 图 12-2 E D G A B CP F 图 12-1 E 图 12 D A B CP FE D CB A E NM 图 12-4 九年级数学 第 23 页（共 4 页） （1）求抛物线的函数表达式和 A、B 两点的坐标；（3 分） （2）如图，设点 D 是线段 OA 上的一个动点，过点 D 作 DEx 轴交 AB 于点 E，过 点 E 作 EFy 轴，垂足为 F。记 OD = x，矩形 ODEF 的面积为 S，求 S 与 x 之 间的函数关系式，并求出 S 的最大值及此时点 D 的坐标；（3 分） （3）设抛物线的对称轴与 AB 交于点 P（如图 13-2） ，点 Q 是抛物线上的一个动点， 点 R 是 x 轴上的一个动点。请求出当以 P、Q、R、A 为顶点的四边形是平行四 边形时，点 Q 的坐标。 （4 分） 2009-2010 学年宝安区九年级第二次调研测试卷 数 学 2010.4 说明： 1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4 页。考试 时间 90 分钟，满分 100 分。 2考生必须在答题卡上按规定作答；答题卡必须保持清洁，不能折叠。 3答题前，请将姓名、考生号、考场等用规定的笔填涂在答题卡指定的位置 上。 4本卷选择题 110，每小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区 内对应题目的答案标号涂黑；非选择题 1123，答案（含作辅助线）必须 用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。 第一部分 选择题 一、选择题（本题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题有四个选项，其中只 有一个是正确的） 13 的相反数是 A B C3 D3 1 2下图几何体（图 1）的主视图是 x y A B O C 图 13-2 P xACO B y D EF 图 13-1 图 1 B ） 。 C ） 。 D ） 。 A ） 。 九年级数学 第 24 页（共 4 页） 3下列计算中正确的是 A B 1243a532a C Dyxx 4财政部 2010 年 2 月 5 日发布数据显示，2009 年我国全国财政收入初步统计为 68477 亿元。数据 68477 亿元用科学记数法表示（保留三位有效数字）后得 A 亿元 B 亿元4108.6 41085.6 C 亿元 D 亿元3 5下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 6 “保护环境，人人有责！”在今年的植树节中，某校九年级（1）班学生积极响应 植树活动，下表是该班各小组在今年植树节中植树的棵数： 组号 一 二 三 四 五 六 七 八 植树棵数 4 6 5 6 4 3 6 6 对于数据：4，6，5，6，4，3，6，6，下列说法中错误的是 A平均数是 5 B众数是 6 C中位数是 5 D方差是 1.25 7一件商品的成本价是 100 元，提高 50%后标价，又以 8 折出售，则这件商品的售 价是 A150 元 B120 元 C100 元 D80 元 8如图 2，在ABC 中，AB = BC = 10，BD 是ABC 的 平分线，E 是 AB 边的中点。则 DE 的长是 A6 B5 C4 D 3 9已知函数 的图象如图 3 所示，则对于函数 ，bkxyxkby 下列说法中正确的是 A当 x 增大时，y 也增大 B当 x 增大时，y 减小 C该函数的图象位于一、三象限 D该函数的图象位于二、四象限 10如图 4，在边长为 2 的正方形 ABCD 中， E 是 AB 延长线上一点，且 BE = BD， F 是 CE 的中点，则BDF 的面积是 A B11 C D26 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的小球共有 20 个，这些球除颜色外 其他完全相同。小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红球的频率稳定在 40%， x y O 图 3 A B C DE 图 2 北 O B A 东 图 5 A B CD E F 图 4 九年级数学 第 25 页（共 4 页） 则口袋中红色球的个数可能是 12化简 = 2yx 13如图 5，小丽家（图中点 O 处）门前有一条东西走向的公路， 经测得图书馆（图中点 A 处）在她家北偏东 30 的 600m 处， 则图书馆所在的位置到公路的距离 AB= m 14若方程组 的解是 ，则 的值是 23aybx12yxba 15如图 6 是由一些棱长为 1 的正方体堆成的图案，按此规律，第个图案中正方体 的个数为 16如图 7，平面直角坐标系中，M 是双曲线 y = 上的一点，M 与 y 轴切于点xk C，与 x 轴交于 A、B 两点。若点 C 的坐标为（0，2） ，点 A 的坐标为（1，0） ， 则 k 的值为 三、解答题（本题共 7 小题，其中第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 6 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 10 分，共 52 分） 17 （本题 5 分）计算： |214.3210 18 （本题 6 分）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来。 321x 19 （本题 6 分）如图 8，菱形 ABCD 中，过点 C 作 CE AB，交 AB 的延长线于点 E，作 CFAD ，交 AD 的延长线于点 F。 （1）求证：CBECDF；（3 分） （2）若CAE=30，CE=3 ，求菱形 ABCD 的面积。 （3 分） 0 1 2 3 542134 A B C D E F 图 8 x y 图 7 BA M O C 图 6 九年级数学 第 26 页（共 4 页） 20 （本题 8 分）2010 年“春节”期间，深圳市消费者委员会切实加强节日值班工作， 认真做好受理消费者投诉咨询等工作，切实保护消费者合法权益。小明把深圳市 “春节”期间受理消费者投诉宗数绘制成下面的统计图 9-1 和图 9-2。 （1）2010 年“春节”期间，深圳市消费者委员会共受理消费者投诉_宗；（2 分） （2）请补充完整图 9-1 的统计图；（ 2 分） （3）图 9-2 中的 度数是 _度；（2 分） （4）在 2010 年“春节”期间，深圳市消费者受理了某消费者的投诉，那么该消费者 投诉“C 公司”的概率是_ 。 （2 分） 21 （本题 8 分）由于节约用水，小明发现他家同样是用 10m3 的水，本月比上月能多 用 5 天。已知本月小明家每天的平均用水量比上月少 20%，求小明家上月每天 的平均用水量。 22 （本题 9 分）如图 10，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上一点，BAC 的平分 线交O 于点 D，交O 的切线 BE 于点 E，过点 D 作 DFAC，交 AC 的延长 线于点 F。 （1）求证：DF 是O 的切线；（3 分） （2）若 DF = 3，DE = 2 求 值；（3 分）ABE 求图中阴影部分的面积。 （3 分） 23 （本题 10 分）如图 11-1，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB = CD = ，AD = 10 5，BC = 3。以 AD 所在的直线为 x 轴，过点 B 且垂直于 AD 的直线为 y 轴建立 平面直角坐标系。抛物线 y = ax2 + bx + c 经过 O、C、D 三点。 0 2 4 6 8 10 12 A 公司 B 公司 C 公司 其它 单位 图 9-1 受理宗数 A 公司其它 C 公司 B 公司 图 9-2 120 A B 图 10 EF DC O 九年级数学 第 27 页（共 4 页） （1）求抛物线的函数表达式；（3 分） （2）设（1）中的抛物线与 BC 交于点 E，P 是该抛物线对称轴上的一个动点（如图 11-2）： 若直线 PC 把四边形 AOEB 的面积分成相等的两部分，求直线 PC 的函数表达式； （3 分） 连接 PB、PA，是否存在PAB 是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点 P 的坐标，并直接写出相应的PAB 的外接圆的面积；若不存在，请说明理由。 （4 分） 2009-2010 学年宝安区九年级第二次调研测试卷参考答案及评分标准 一、选择题： CADBC CBBDA 二、填空题： 118； 12 ； 13300 ； 145； 1556； 165yx3 三、解答题 17解：原式 = 2 + 1 + 42 4 分 = 5 5 分 18解：解不等式得：x 1 2 分 解不等式得：x 0，则函数 yax + b 与 （a 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ yx ） A B C D 9已知不等式组 的解集如图 1 所示，则 a 的值为（ ）13 xa A1 B0 C1 D2 10如图 2，一艘轮船以 40 海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到 A 处时， 发现它的北偏东 30方向有一灯塔 B。轮船继续向北航行 2 小时后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东 60方向。若轮船继续向北航行，那么 当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（ ） A1 小时 B 小时 C2 小时 D 小时33 11对于数对（a，b） 、 （c，d） ，定义：当且仅当 ac 且 bd 时， （a，b） （c，d） ；并定义其运算如下： （a，b）（c，d）（ac bd，adbc ） ，如（1，2） （3，4） （1324，14 23） （3，10） 。若（x，y ）（1，1）