2011年湖南省湘西州中考数学试题

- 1 - 2011 年湘西自治州初中毕业学业考试数学试题卷 姓名： 一、填空题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，将正确答案填在答题卡相应横线上） 1-5 的倒数是_. 2. 如图，已知直线 ab，1=60，则2 度数是_. 3. 若一个正方形的边长为 a，则这个正方形的周长是_. 4. 分解因式： =_.2xy 5. 如图，在 RtABC 中，C=90，若 BC=3,AC=4,则 AB 的长是_. 6. 湘西矮“特大悬索桥 ”是世界上跨峡谷最长的桥梁，桥长 1180m，这个数用科学记数法 表示为_m. 7. 若两圆外切，圆心距是 7，其中一圆的半径为 4，另一个圆的半径为_. 8. 在一个不透明布袋中装有红、 黄 、白三种颜色的乒乓球各一个，这些球除颜色外其它都 相同，从袋中随机地摸出一个乒乓球，那么摸到的球是红球的概率是_. 二、选择题（本大题 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 选项 9. 下列各数中，是无理数的是 A.0 B.-2 C. D.21 10 当 k0 时，正比例函数 y=kx 的图象大致是 11. 当 a=3,b=2 时， 的值是22ab A. 5 B. 13 C. 21 D.25 12. 小华在解一元二次方程 时，只得出一个根 x=1,则被漏掉的一个根是20x 来源: 学_科_网 A.x=4 B.x=3 C.x=2 D.x=0 - 2 - 13. 图中几何体的左视图是 14. 王先生在“六一”儿童期间，带小孩到凤凰古城游玩，出发前，他在网上查到从 5 月 31 日起，凤凰连续五天的最高气温分别为：24，23，23，25，26（单位：） ，那么这组 数据的中位数是 A.23 B.24 C.25 D.26 15.下列说法中，错误的是 A. 两点之间，线段最短 B. 150的补角是 50 C. 全等三角形的对应边相等 D.平行四边形的对边互相平行 16.如图，在ABC 中，E、F 分别是 AB、AC 的中点，若中位线 EF=2cm，则 BC 边的长是 A.1 cm B.2cm C. 3cm D.4cm 三、解答题：（本大题 9 小题，共 72 分） 17.（本题 5 分）计算： 45tan-20）（ 18.（本题 5 分）解不等式组： 并把它的解集在数轴上表示出来。12x 19.（本题 6 分）如图，已知 AC 平分 BAD，AB=AD 。 求证：ABCADC 20.(本题 6 分) 如图，在ABC 中，ADBC,垂足为 D，B=60 ,C=4 5. (1)求BAC 的度数。 （2）若 AC=2,求 AD 的长 - 3 - 21.（本题 6 分）博才中学要从甲、乙两名同学中选拔一名同学代表学校参加“华罗庚金杯” 数学竞赛活动。这两位活动同学最近四次的数学测验成绩如下表：（单位：分） 来源:学|科| 网 （1）根据表中数据,分别求出甲、乙两名同学这四次数学测验成绩的平均分. (2)经计算,甲、乙两位同学这四 次数学测验成绩的方差分别为 你认 为哪位同学的成绩较稳定?请说明理由. 22.(本题 6 分) 如图,已知反比例函数 的图象经过点 A(1,2).kyx (1)求 k 的值. (2)过点 A 分别作 x 轴和 y 轴的垂线 , 垂足为 B 和 C,求矩形 ABOC 的面积. 23.（本题 8 分）湘西以“椪柑之乡”著称,在椪柑收获季节的某星期天,青山中学抽调八年 级(1)、(2)两班部分学生去果园帮助村民采摘椪柑 ,其中,八年级(1)班抽调男同学 2 人,女 同学 8 人,共摘得柑 840 千克;八年级(2)班调男同学 4 人,女同学 6 人,共摘得椪柑 880 千克,问 这天被抽调的同学中,男同学每人平均摘椪柑多少千克?女同学每人平均摘椪柑多少千克? 24.(本题 10 分) 如图,已知矩形 ABCD 的两条对角线相交于 O,ACB=30,AB=2. (1)求 AC 的长. (2)求AOB 的度数. (3)以 OB、OC 为邻边作菱形 OBEC,求菱形 OBEC 的面积. 第一次 第二次 第三次 第四次 甲 75 70 85 90 乙 85 82 75 78 - 4 - 25.(本题 20 分)如图.抛物线 与 x 轴相交于点 A 和点 B,与 y 轴交于点 C.23yx (1)求点 A、点 B 和点 C 的坐标. (2)求直线 AC 的解析式. (3)设点 M 是第二象限内抛物线上的一点,且 =6,求点 M 的坐标.ABS (4)若点 P 在线段 BA 上以每秒 1 个单位长度的速度从 A 运动(不与 B,A 重合),同时,点 Q