2013年贵阳市普通中学初中毕业升学考试试题

2013 年贵阳市普通中学初中毕业升学考试试题 数 学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 3 的倒数是（ ） A 3 B 3 C D 22013 年 5 月在贵阳召开的“第十五届中国科协年会”中，贵州省签下总金额达 790 亿元 的项目，790 亿元用科学记数法表示为（ ） A 7910 亿元 B 7.9102 亿元 C 7.9103 亿元 D 0.79103 亿元 3如图，将直线 l1 沿着 AB 的方向平移得到直线 l2，若1=50，则2 的度数是（ ） A 40 B 50 C 90 D 130 4在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪 种粽子下面的调查数据中最值得关注的是（ ） A 方差 B 平均数 C 中位数 D 众数 5一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的位置是（ ） 6某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三 色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为 ，遇到绿灯的概率为 ，那么他遇到黄灯的概 率为（ ） A B C D A B C D 7如图，P 是 的边 OA 上一点，点 P 的坐标为（12，5） ，则 tan 等于（ ） 8如图，M 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一定点，过 M 点作直线截ABC，使截 得的三角形与ABC 相似，这样的直线共有（ ） 9如图，在直径为 AB 的半圆 O 上有一动点 P 从 A 点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运 动到 B 点，然后再以相同的速度沿着直径回到 A 点停止，线段 OP 的长度 d 与运动时间 t 之间的函数关系用图象描述大致是（ ） 10在矩形 ABCD 中，AB =6，BC=4 ，有一个半径为 1 的硬币与边 AB、AD 相切，硬币从 如图所示的位置开始，在矩形内沿着边 AB、BC、CD、DA 滚动到开始的位置为止，硬币 自身滚动的圈数大约是（ ） 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 11方程 3x+1=7 的根是 12在一个不透明的袋子中有 10 个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸 到白球的频率约为 40%，估计袋中白球有 个 A B C D A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 A B C D A 1 圈 B 2 圈 C 3 圈 D 4 圈 13如图，AD、AC 分别是直径和弦，CAD=30，B 是 AC 上一点，BO AD，垂足为 O，BO=5 cm，则 CD 等于_cm 14直线 y=ax+b（a0）与双曲线 相交于 A（x 1，y 1） ，B（x 2，y 2）两点，则 x1y1+x2y2 的值为 15已知二次函数 y=x2+2mx+2，当 x2 时，y 的值随 x 值的增大而增大，则实数 m 的取 值范围是 三、解答题： 16 （6 分）先化简，再求值： ，其中 x=1 17 （10 分）现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是 2 和 3，从每组 牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验 （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜， 请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？ （2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为 4、5、6 三种情况，所以出 现和为 4的概率是 ”，她的这种看法是否正确？说明理由 18 （10 分）在一次综合实践活动中，小明要测某地一座古塔 AE 的高度，如图，已知塔基 AB 的高为 4m，他在 C 处测得塔基顶端 B 的仰角为 30，然后沿 AC 方向走 5m 到达 D 点，又测得塔顶 E 的仰角为 50 （人的身高忽略不计） （1）求 AC 的距离；（结果保留根号） （2）求塔高 AE （结果保留整数） 19 （10 分）贵阳市“有效学习儒家文化”课题于今年结题，在这次结题活动中，甲、乙两 校师生共 150 人进行了汇报演出，小林将甲、乙两校参加各项演出的人数绘制成如下不完 整的统计图表，根据提供的信息解答下列问题： 甲校参见汇报演出的师生人数统计表 （1）m= ，n= ； （2）计算乙校的扇形统计图中“话剧”的圆心角度数； （3）哪个学校参加“话剧” 的师生人数多？说明理由 20 （10 分）已知：如图，在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交对角线 BD 于点 E，连接 EC （1）求证：AE=EC； （2）当ABC =60，CEF=60时，点 F 在线段 BC 上的什么位置？说明理由 百分比 人数 话剧 50% m 演讲 12% 6 其他 n 19 21 （10 分）2010 年底某市汽车拥有量为 100 万辆，而截止到 2012 年底，该市的汽车拥有 量已达到 144 万辆 （1）求 2010 年底至 2012 年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2013 年底全市汽车拥有量不超 过 155.52 万辆，预计 2013 年报废的汽车数量是 2012 年底汽车拥有量的 10%，求 2012 年 底至 2013 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 22 （10 分）已知：如图，AB 是 O 的弦，O 的半径为 10，OE、OF 分别交 AB 于点 E、F，OF 的延长线交 O 于点 D，且 AE=BF，EOF=60 （1）求证：OEF 是等边三角形； （2）当 AE=OE 时，求阴影部分的面积 （结果保留根号和 ） 23 （10 分）已知：直线 y=ax+b 过抛物线 y=x22x+3 的顶点 P，如图所示 （1）顶点 P 的坐标是 ； （2）若直线 y=ax+b 经过另一点 A（0，11） ，求出该直线的表达式； （3）在（2）的条件下，若有一条直线 y=mx+n 与直线 y=ax+b 关于 x 轴成轴对称，求直线 y=mx+n 与抛物线 y=x22x+3 的交点坐标 24 （12 分）在ABC 中，BC =a，AC=b，AB=c，设 c 为最长边，当 a2+b2=c2 时， ABC 是直角三角形；当 a2+b2c2 时，利用代数式 a2+b2 和 c2 的大小关系，探究 ABC 的形状（按角分类） （1）当ABC 三边分别为 6、8、9 时， ABC 为 三角形；当ABC 三边分别为 6、8、11 时，ABC 为 三角形 （2）猜想，当 a2+b2 c 2 时， ABC 为锐角三角形；当 a2+b2 c 2 时， ABC 为钝角 三角形 （3）判断当 a=2，b=4 时，ABC 的形状，并求出对应的 c 的取值范围 25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，有一条直线 l： 与 x 轴、y 轴分别 交于点 M、N，一个高为 3 的等边三角形 ABC，边 BC 在 x 轴上，将此三角形沿着 x 轴的 正方向平移 （1）在平移过程中，得到A 1B1C1，此时顶点 A1