2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-比赛问题

2015 安徽公务员考试行测考点大全：数量关系- 比赛问题 知识框架 数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是排列组合问题。比赛问题是排列组合问题中的一种。 公务员考试中，根据比赛规则，比赛问题主要只有两类，扎实掌握每类比赛对应的解题方法，就能 轻松搞定比赛问题。 核心点拨 1、 题型简介 根据比赛规则，比赛问题主要分为淘汰赛和循环赛，每类比赛都有对应的解题方法。其中 N 为参加 比赛的总人数或总的队数。一般都给你些已知条件，求比赛场次、比赛分数、比赛人数等。 2、核心知识 （1）淘汰赛 A、所需场次仅需决出冠亚军 比赛场次=N-l B、需决出第 1、2、3、4 名 比赛场次=N （2）循环赛 A、单循环（任意两个队打一场比赛，和顺序无关，所以是组合问题） 比赛场次= B、双循环（任意两个队打两场比赛，和顺序有关，所以是排列问题） 比赛场次= 夯实基础 1.淘汰赛 例 1： 100 名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男、女冠军各一名，则要安排单打赛多少场？ A. 90 场 B. 95 场 C. 98 场 D. 99 场 【答案】 C 【解析】 题钥 根据题意，最后要决出 2 个冠军，也就是要淘汰 98 人。 解析 解法一： 根据题意： 最后要决出 2 个冠军，也就是要淘汰 98 人； 而每个人都是通过一次单打赛被淘汰的： 故需要安排 98 场单打赛； 所以，选 C。 解法二： 设有男运动员 a 人，女运动员 b 人，a+b=100: 因为是淘汰赛； 则要产生男冠军需要 a1 场比赛， 产生女冠军需要 b1 场比赛， 总的比赛场次需要 a+b2 场。 所以，选 C 2.循环赛 例 2： 某单位职员在健身活动中举行乒乓球比赛，每个选手都要和其他选手各赛一场，一共 120 场比赛， 则该单位参加人数是( )人。 A. 18 B. 16 C. 15 D. 14 【答案】 B 【解析】 题钥 根据“ 每个选手都要和其他选手各赛一场” 可知，比赛采用的是单循环制。 解析 根据题意： 由于比赛采用单循环制； 设参加比赛的总共有 x 人： 则有 。 采用代入排除法可得 x=16； 所以，选 B。 例 3： 某足球赛决赛，共有 24 个队参加，他们先分成六个小组进行单循环赛，决出 16 强，这 16 个队按照 确定的程序进行淘汰赛，最后决出冠、亚军和第三、四名。总共需要安排多少场比赛？ A. 48 B. 51 C. 52 D. 54 【答案】 C 【解析】 题钥 这题是有分两步，第一步是单循环赛，第二步是淘汰赛。 解析 第一步单循环赛： 24 个队伍分成六个小组；每个组四个队伍； 六个小组进行单循环赛，共有 场比赛； 第二步淘汰赛： 决出 16 强后需要再决出冠、亚军和第三、四名， 共有 16 场比赛； 故总共需要安排 36+16=52 场比赛； 所以，选 C。 例 4： 学校举办一次中国象棋比赛，有 10 名同学参加，比赛采用简单循环赛制，每名同学都要与其他 9 名 同学比赛一局。比赛规则，每局棋胜者得 2 分，负者得 0 分，平局两人各得 1 分，比赛结束后，10 名同 学的得分各不相同，已知：A 比赛第一名与第二名都是一局都没有输过；B 前两名的得分总和比第三名多 20 分；C 第四名的得分与最后四名的得分和相等。那么，排名第五名的同学的得分是（ ）。 A. 8 分 B. 9 分 C. 10 分 D. 11 分 【答案】 D 【解析】 题钥 这题不是简单的循环赛问题，题目比较复杂，条件多，采用假设法，思考各个条件。 解析 首先要知道题目几个条件： 要明白每场比赛产生的分值是 2 分； 其次： 要明白比赛一共进行了 45 场。因此产生的分数总值是 90 分； 第三： 个人选手的最高分只能是 18 分，假设 9 场比赛全部赢。 根据（1）比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部 赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多 17 分，第二名最多 16 分； 假设情况： 第一名和第二名的总分最多 33 分。 （1）.当他们的总分是 33 时，第三名为 13 分。假设第四名为 12 分，第七、八、九、十名的分数和 为 12 分。第五名为 11 分，第六名为 9 分； （2）.当他们的总分是 33 时，第三名为 13 分。如果假设第四名为 11 分，那么第七、八、九、十名 的分数和为 11 分。第五、六名的分数和为 22 分。必定有人分数高于 11 分，矛盾； （3）.第一名和第二名总分为 32 分时，第三名为 12 分。第四名最多为 11 分。那么第七、八、九、 十名的分数和为 11 分。第五名和第六名分数和为 24 分。结果推导出矛盾来。 其他条件都会推导出矛盾 来； 所以，第五名的成绩是 11 分