2015年上学期八年级期末试卷

2015 年上学期 八年级期末数学试卷 1、选择题 1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2已知等腰三角形的一个外角等于 100，则它的顶角等于（ ） A、80 B、50 C、20 D、20或 80 3在平面直角坐标系 中，点 （2，1）关于 y 轴对称的点的坐标是（ ）xOyP A （2 ，1 ） B （ 2 ，1 ） C （2 ，1） D （2 ，1） 4若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ）x A1 B1 C0 D 1 5下列计算正确的是（ ） Ax 4x4x16 B (a3)2a5 C(ab 2)3ab6 Da2a3a 6.如图，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE 于 D 点，AD=2.5cm,DE=1.7cm，则 BE 的长为（ ） A.0.8 B.1 C .1.5 D.4.2 7 （4 分） （2014 龙岩）某小区为了排污，需铺设一段全长为 720 米的排污管道，为减少施工对居民生活 的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%，结果提前 2 天完成任务设原 计划每天铺设 x 米，下面所列方程正确的是（ ） A =2 B =2 C =2 D = 8如图，在正方形 ABCD 外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则BFC 为( ) A45 B55 C60 D75 9.把多项式 分解因式结果正确的是（ ）x23 A. B. C. D.)1(x2)1()2(x)1(x 10如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C处，折痕为 EF，若 AB=1，BC=2 ，则 ABE 和 BCF 的周长之和为（ ） A 3 B 4 C 6 D 8 11从边长为 a 的大正方形纸板中挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图 (1)） ，然后拼成一个平行四边形（如图(2)） ，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公 式为（ ） A B 22()ab22()abab C D()ab() 12如图， D， E 分别是 ABC 的边 BC， AC，上的点，若 AB=AC， AD=AE，则 （ ） A当 B 为定值时， CDE 为定值 B当 为定值时， CDE 为定值 C当 为定值时， CDE 为定值 D当 为定值时， CDE 为定值 第 12 题 abba 图（1） 图（2） A B D C E 二、填空题： 13.一个多边形每个外角都是内角的三分之一，这个多边形的边数是 . 14分解因式： 362x 15已知二次三项式 有一个因式是 ，则 的值为_k)52(xk 16 如图，在 RtABC 中， ACB90，点 D，E 分别是边 AB，AC 的中点，延长 BC 到点 F，使 CF BC .若 AB10，则 EF 的长是 .12 17若关于 x 的方程 1=0 有增根，则 a 的值为 18计算： = 22ab 19如图，已知ABC=DEF，AB=DE，要说明 ABCDEF. (1) 若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_； (2) 若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_。 20已知 那么 ,2,52ba2ba 20为了求 1+2+22+23+2100 的值，可令 S=1+2+22+23+2100，则 2S=2+22+23+24+2101，因此 2SS=2 1011，所以 S=21011，即 1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理计算 1+3+32+33+32014 的值是 三、解答题 1.计算： 2.用简便方法计算 （-a 2b2）(-ab 2)(-3ab3) 10892 3.因式分解 4.先化简，再求值 a2+2a+1 x(x+2)-(x+1)(x-1)，其中 x= - 12 第 8 题图 5.在平面直角坐标系中，已知点 ，）（ 1,3A ， ，请在图 4 中画出）（ 0,1B）（ 1,2C ABC，并画出与ABC 关于 轴对称的图形y 6.先化简，再求值：（ + ） ，其中 a= 2 7.解分式方程： 1)2(31xx 8如图，E，F 分别是等边三角形 ABC 的边 AB，AC 上的点，且 BE=AF，CE、BF 交于点 P . （1）求证：CE=BF； （2）求BPC 的度数 1 2 3 4 1 -1 -1-2- 33 -4 O x y 图 4 GFE D C BA 9.某书店老板去图书批发市场购买某种图书第一次用 1200 元购书若干本，并按该书定价 7 元出售，很快 售完由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所购该书数 量比第一次多 10 本当按定价售出 200 本时，出现滞销，便以定价的 4 折售完剩余的书试问该老板这 两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？ 10、如图，在ABC 中，ACB90，AC BC ，E 为 AC 边的中点，过点 A 作 ADAB 交 BE 的延长 线于点 D，CG 平分ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上一点，连接 CF，且ACFCBG 。 求证：（1）AFCG ； （2）CF 2DE 11.陈史李农场 2012 年某特产种植园面积为 y 亩，总产量为 m 吨，由于工业发展和技术进步，2013 年时终 止面积减少了 10%，平均每亩产量增加了 20%，故当年特产的总产量增加了 20 吨。 （1）求 2013 年这种特产的总产量； （2）该农场 2012 年有职工 a 人。2013 年时，由于多种原因较少了 30 人，故这种特产的人均产量比 2012 年增加了 14%,而人均种植面积比 2012 年减少了 0.5 亩。求 2012 年的职工人数 a 与种植面积 y。 12在四边形 ABDE 中，C 是 BD 边的中点 （1）如图(1)，若 AC 平分 ， =90, 则线段BAEC AE、 AB、 DE 的长度满足的数量关系为 ；（直接写出答案） （2）如图（2） ，AC 平分 ， EC 平分 ，D 若 ，则线段 AB、 BD、 DE、 AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；10ACE E DCBA 图 （2） （3）如图（3） ，BD = 8，AB=2，DE=8， ，则线段 AE 长度的最大值是135ACE _（直接写出答案） E DCBA 图（3） EDCBA 图（1） 答案：一、选择题：1 A 2D3A4B5D6A7A8C9A10C11D12B 二填空题：13 8，14 ，15 20,16 5,17 -1,18 ，19 （1）BC=EF（2）A=D 20 213x4a 三解答： 1.解：原式=a(-3ab 3) 3 分 =-3a2b3 6 分 2简便：解：（100+8） （100-8） 2 分 =10000-64 4 分 =9936 6 分 3.因式分解：解：a 2+2a+1=(a+1)2 6 分 4.先化简：解：原式=x 2+2x-(x2-1)=x2+2x-x2+1 =2x+1 4 分 当 x= - 时，原式= - 2+1=0 6 分 12 12 5、略 6、 考点： 分式的化简求值21 世纪教育网 专题： 计算题 分析： 原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分得到最简结果，将 a 的值代入计算即可求出值 解答： 解：原式= = = ， 当 a= 2 时，原式= 7 （7 分） 解：x（x2）3=（x 1） （ x2）. 3 分 x22x3= x 2x2. 4 分 x=1. 5 分 检验：当 x=1 时， （x 1） （x2）=0 ，所以 x=1 不是原分式方程的解. 6 分 所以，原分式方程无解. 7 分 8、 分 析： （1）欲证明 CE=BF，只需证得 BCEABF； （2）利用（1）中的全等三角形的性质得到 BCE=ABF，则由图示知 PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即 PBC+PCB=60，所以根据三角形内角和定理求得 BPC=120 解 答： （1）证明：如图，ABC 是等边三角形， BC=AB，A=EBC=60 ， 在 BCE 与ABF 中， ， BCEABF（SAS） ， CE=BF； （2）由（1）知BCE ABF， BCE=ABF， PBC+PCB=PBC+ABF=ABC=60，即 PBC+PCB=60， BPC=18060=120 即：BPC=120 9、 解：设第一次购书的进价为 元，则第二次购书的进价为 元根据题意得： x(1)x1205.xx 4 分 解得： 5x 经检验 是原方程的解 6 分 所以第一次购书为 （本） 1204 第二次购书为 （本）24015 第一次赚钱为 （元）(7)80 第二次赚钱为 （元）.2(7.451.2)0 所以两次共赚钱 （元） 8 分 答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了 520 元 9 分 10 题 证明：（1）ACB=90，AC=BC，CG 平分ACB BCG=CAB=45 又ACF=CBG，AC=BC ACF CBG（ASA ） CF=BG，AF=CG. （2）延长 CG 交 AB 于点 H. AC=BC，CG 平分ACB CHAB ，H 为 AB 中点 又ADAB CHAD G 为 BD 的中点 BG=DG D= EGC E 为 AC 中点 AE=EC 又AED=CEG AED CEG （AAS） DE=EG BG=DG=2DE 由（1）得 CF=BG CF=2DE. 11.（12 分） 解：（1）依题意得，（120%）= .3 分 my m 20（ 1 10%） y 解得， m=250. m20=270 4 分 答：2013 年的总产量 270 吨. （2）依题意得， = （114%） ； 7 分 270a 30250a = . 10 分 （ 1 10%） ya 30 ya 12 解得 a=570. 检验：当 a=570 时，a（a30 ）0，所以 a=570 是原分式方程的解，且有实际意义 . 答：该农场 2012 年 有职工 570 人； 11 分 将 a=570 代入式得， = . （ 1 10%） y540 y570 12 解得，y =5700. 答：2012 年的种植面积为 5700 亩. 12 分 12 （1） AE=AB+DE ； -1 分 （2）解：猜想：AE=AB+DE+ -2 分BD21 证明：在 AE 上取点 F，使 AF=AB，连结 CF， 在 AE 上取点 G，使 EG=ED，连结 CG C 是 BD 边的中点，CB=CD= AC 平分 ，BAC=FAC BAE AF=AB，AC =AC， ABCAFC . CF=CB，BCA= FCA-4 分 同理可证：CD= CG，DCE= GCE CB=CD ，CG=CF ， BCA+ DCE= 180-120=60 图（2）120C 2012 2013 总产（吨） m m20 种植面积（亩） y （110%）y 平均亩产 （吨/亩 ） my （120%）= my m 20（ 1 10%） y 解得 m=250 人口数（人