2017年中考数学复习方案

第 1 页 （共 10 页） 关于 2017 年中考数学复习的几点意见 近几年河北省的中考数学试题，在体现课改理念、落实课程标准方面， 做了非常有益的尝试每年的试题都突破常规，给人以耳目一新的感觉试题 关注了对学生所学的基础知识的考查；关注了对基本技能、基本思维方法的考 查；关注了对基本运算能力的考查；关注了解决实际问题能力的考查；关注了 学生创新意识和综合运用知识能力的考查。 通过这几年的改革，试题主要有这样几个特点： （1）突破了原来的套路和模式； （2）关注了对基础知识的考查； （3）试题更加开放，无论是大题还是小题，更加突出了对能力的考查，突 出了对思维过程的考查。 一、考试的形式及试卷结构 考试采用闭卷笔试形式，全卷满分为 120 分考试时间为 120 分钟 全试卷包括卷和卷卷为选择题，卷为非选择题 数与代数、空间与图形和统计与概率所占分数的百分比与它们在教学中所 占课时的百分比大致相同数与代数空间与图形统计与概率541（其 中蕴含了适量的综合实践内容） 试题分选择题、填空题和解答题三种题型 试题按其难度分为容易题、中等题和较难题难度为 0.7 以上的题为容易 题，难度为 0.40.7 之间的题为中等题，难度为 0.20.4 之间的题为较难 题三种试题分值之比约为 352，整套试卷的难度系数控制在 0.65 左右， 整体平均分大约为 78 分左右 二、每一类试题可能的类型及形式 1选择题：16 个小题（42 分） ，整体难度系数在 0.80.9 之间，其中有 23 个试题达到中等题的难度 2填空题：34 个小题（12 分） ，整体难度系数在 0.70.8 之间，其中有 1 2 个试题达到中等题的难度 3解答题： 化简计算题：计算题，化简求值题 (关注算理) ，解方程以及不等式或不等 式组（控制好难度） 或者相关知识的组合题。 几何题： 简单的几何证明，圆的计算，三角形的全等与相似，解直角三 角形问题等 统计与概率：统计、概率或统计与概率的组合(适当关注统计分析题) 函数题： 一般两个大题。 中档题：纯一次、一次应用、一次与其它知识的组合问题（包 括 反比例） ； 较难题：纯二次，二次与几何图形问题的组合，二次的应用问 题 （包括反比例） ； 探究题： 最后的压轴题，几何为主(不一定是最后一个题) 三、中考命题所关注的几个问题 第 2 页 （共 10 页） （一）关注基础知识和基本技能 基础题在中考题中，占有一定的比例一般在 30%左右，这一部分题目比 较简单、基本，所以容易得分，但要求考生必须深刻理解教材中的概念、定理、 公式、运算法则等，对于需要识记的知识必须准确无误的掌握，同时还需要一 定的解决问题的基本方法 在讲授基础性题目(如填空题、选择题，小型解答题)的练习时，一定要依 纲靠本，既注意到知识的覆盖面，重视数学知识的内在联系，适当拓宽知识面， 引导学生学会分析、思考，避免因为方法不得当，使得基础题变为较难题。还 要注意知识的难易程度要体会不同解题方法的优劣，选择合理有效的解题方 法，以提高解题的速度和准确率通过复习，不仅要记住知识的结论，更要把 握住概念、结论和方法的探究过程要注意那些考查图形阅读能力和运算技能 的题目使得大多数学生都能够把基础题、中档题目解决的比较好，近几年这 部分题目的分值一般在 8590 分之间，所以，打好基础是提高分值的最有效的 手段 在复习的过程中，把课标的理念落实好。 关注学生的个体差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分 的发展。 复习时，可以解读为： 认识到学生的差异，要求上要有所区别，使每个学生都得到提高。 差生：做好基础题，适当完成中档题，目标：4050 分； 中等：做好基础题，基本完成中档题，适当完成能力题，目标：7080 分； 优生：高质量完成基础题，做好中档题，较好完成能力题，目标：96 分以 上。 例 1 2016 年河北省中考试题 关于 ABCD 的叙述，正确的是 （ C ） A若 ABBC ，则 ABCD 是菱形 B若 ACBD，则 ABCD 是正方形 C若 AC=BD，则 ABCD 是矩形 D若 AB=AD，则 ABCD 是正方形 分析解法： 考查概念及图形的判定的直接运用。 建议在教学中借助图形。 例 2 2016 年河北省中考试题 图示为 44 的网格图，A，B，C，D，O 均在格点上， 点 O 是 （ B ） AACD 的外心 BABC 的外心 C ACD 的内心 DABC 的内心 例 3 如图 3，已知第一象限内的点 A 在反比例函 数 上，第二象限的点 B 在反比例函数 上，且 2yx kyx OAOB， ，则 k 的值为 （ ）tan=2A A3 B6 图 3 O x y A B 第 3 页 （共 10 页） C 4 D 23 分析解法： 利用正切传递，构造直角三角形。 （二）回归课本，再现课堂教学的学习过程 回归课本，设计和基本概念、定理、运算相关的过程性问题，这些问题的 选取，以学生日常学习过程中经常出现的情景，体现了学生的真实的学习过程。 题目不一定多么难，主要涉及的知识也是基础的、常见的、重要的。 例 1 2016 年河北省中考试题 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： （1）999（-15） ； （2）999 +999（ ）-999 .4851385 例 2 2015 年河北省中考试题 嘉淇同学要证明命题：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的， 她先用尺规作出了如图 11 的四边形 ABCD，并写出了如下不完整的已知和求 证 (1)在方框中填空，以补全已知和求证： (2)按嘉淇的想法写出证明： 证明： (3)用文字叙述所证命题的逆命题为 （三）关注重点及核心内容的考查 代数中的函数与方程、几何中的全等与相似、综合与实践中的探究问题是 初中数学的重点及核心内容，函数与方程和实际问题的联系非常密切，全等与 相似问题有效地考查学生逻辑推理能力、综合与实践中的探究问题重点考核学 已知：如图 11，在四边形 ABCD 中， BC=AD, AB= 求证：四边形 ABCD 是 四边 形 D B C A 图 11 我的想法是：利用三 角形全等，依据“两组对 边分别平行的四边形是 平行四边形”来证明 嘉淇 第 4 页 （共 10 页） 生的观察、发现、归纳、概括及推理的能力等在这些年的考题中都占有相当 的比例，而且在以后的数学乃至其他学科的学习中，也都发挥着基础性与工具 性的作用所以，这部分内容，一直是我省中考数学重点考核内容在 2016 年 的考题中，函数、方程的内容占 39 分，全等与相似的内容占 14 分，探究问题 13 分，所以，在复习中，要抓住重点及核心内容，使复习更具有针对性 例 1 2016 年河北省中考试题 某商店能过调低价格的方式促销 n 个不同的玩具，调整后的单价 y(元) 与调整前的单价 x（元）满足一次函数关系，如下表： 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 第 n 个 调 整前单价 x（元） x1 x2=6 x3=72 x4 xn 调整后单价 y（元） y1 y2=4 y3=59 y4 yn 已知这 n 个玩具调整后的单价都大于 2 元. （1）求 y 与 x 的函数关系式，并确定 x 的取值范围； （2）某个玩具调整前单价是 108 元，顾客购买这个玩具省了多少钱？ （3）这 n 个玩具调整前、后的平均单价分别为 ， ，猜想 与 的关系式，并写出推导 _y_x 过程. 例 2 2014 年河北省中考试题 如图 13，ABC 中，AB=AC, BAC=40 ， 将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 100得到ADE ， 连接 BD,CE 交于点 F。 （1）求证：ABDACE； （2）求ACE 的度数； （3）求证：四边形 ABFE 是菱形。 分析解法： 全等基本相同 例 3 2016 年河北省中考试题 如图，半圆 O 的直径 AB=4，以长为 2 的弦 PQ 为直径，向点 O 方向作半圆 M，其中 P 点 在 AQ（弧）上且不与 A 点重合，但 Q 点可与 B 点重合. 发现 AP（弧）的长与 QB（弧）的长之和为定值 l，求 l； 思考 点 M 与 AB 的最大距离为_，此时点 P，A 间的距离为_；点 M 与 AB 的最小距离为_，此时半圆 M 的弧与 AB 所围成的封闭图形面积为_. 探究 当半圆 M 与 AB 相切时，求 AP（弧）的长. （注：结果保留 ，cos 35= ，cos 55= ）633 第 25 题图 备用图 （四）关注探究几何图形变化规律的问题 课程标准要求“发展合情推理能力和初步的演绎推理能力” ，所以，在 新课程试卷中，通过图形的变化，引导学生通过观察、归纳，发现规律，得出 第 5 页 （共 10 页） 猜想，然后再对问题进行说明或论证的试题得到了大家的关注和重视我省的 试题在这方面体现的也比较到位，所以，在复习备考时，对这类问题给予足够 的重视 例 2016 年河北省中考第 19 题 如图，已知AOB=7，一条光线从点 A 出发后射 向 OB 边。若光线与 OB 边垂直，则光线沿原路返回到点 A，此时A=90 -7=83. 当A0）与 x 轴从左到右 的交点为1()4)2yxt B，A，过线段 OA 的中点 M 作 MPx 轴，交双曲线 于点 P，且(0,)ky OAMP=12. （1）求 k 值； （2）当 t=1 时，求 AB 长，并求直线 MP 与 L 对称轴之间的距离； （3）把 L 在直线 MP 左侧部分的图象（含与直线 MP 的交点） 记为 G，用 t 表示图象 G 最高点的坐标； （4）设 L 与双曲线有个交点的横坐标为 x0，且满足 4x 06， 通过 L 位置随 t 变化的过程，直接写出 t 的取值范围. 命题时，着重对数学应用意识和创新意识的考查，题目的选配上做到源于 教材，遵循于新课程标准和考试说明 ，试题做到灵活多样，联系实 际同时，加大对学生思维过程的考查，如何把现实问题