2017年八年级下期数学半期测试题及答案

1 八年级下期数学半期测试题 注意事项：1.本试卷共 4 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 2.请将试题卷每小题解答在答题卡相应的位置 1 选择题（15 个小题，每个小题 2 分，共 30 分） 1二次根式 有意义，则 x 的取值范围是( )2 x A x2 B x2 C x2 D x2 2若平行四边形中两个内角的度数比为 13，则其中较小的内角是( ) A30 B45 C60 D75 3已知三角形三边长为 a，b，c，如果 |b8|(c10) 20，则ABC 是( )a 6 A以 a 为斜边的直角三角形 B以 b 为斜边的直角三角形 C以 c 为斜边的直角三角形 D不是直角三角形 4矩形 ABCD 的对角线 AC8 cm，AOD120，则 AB 的长为( ) A. cm B2 cm C2 cm D4 cm 3 3 5估计 的运算结果应在 ( )32 12 20 A6 到 7 之间 B7 到 8 之间 C8 到 9 之间 D9 到 10 之间 6已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是( ) A当 AB BC 时，它是菱形 B当 AC BD 时，它是菱形 C当 ABC90时，它是矩形 D当 AC BD 时，它是正方形 7在 RtABC 中，C90，AC9，BC12，则点 C 到 AB 的距离是( ) A. B. C. D. 365 1225 94 334 8在ABCD 中，AB3，BC4，当ABCD 的面积最大时，下结论正确的有( ) AC5； A C180； AC BD； AC BD. A B C D 9如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在对角线 BD 上，且BAE22.5，EFAB， 垂足为 F，则 EF 的长为( ) A1 B. C42 D3 4 2 2 2 第 9 题 10已知平行四边形一边长为 10，一条对角线长为 6，则 它的另一条对角线 a 的取值范围为（ ） A4a16 B14a26 C12a20 D以上答案都不正确 11如图，已知四边形 ABCD 中，R、P 分别是 BC、CD 上的点，E、F 分别是 AP、RP 的 中点，当点 P 在 CD 上从 C 向 D 移动而点 R 不动时，那么下列结论成立的是（ ） A线段 EF 的长逐渐增大 B线段 EF 的长逐渐减小 C线段 EF 的长不变 D线段 EF 的长与点 P 的位置有关 12. 如图，数轴上 A，B 两点对应的实数分别是 1 和 ，若 A 点关于 B 点的对称点为点 C，3 则点 C 所对应的实数为( ) R P D CB A E F 第 11 题 2 ABCDEGF PDEABQC A2 1 B1 C2 D2 13 3 3 3 13如图，以直角三角形 a，b，c 为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和 正方形，上述四种情况的面积关系满足 S1S 2S 3图形个数有( ) A1 B2 C3 D4 14已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=49cm，c=41cm，则 RtABC 的面积是 （ ） A90cm 2 B180cm 2 C300cm 2 D600cm 2 15如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 的中点，EBC 的平分线交 CD 于点 F，将DEF 沿 EF 折叠，点 D 恰好落在 BE 上点 M 处，延长 BC，EF 交于点 N，有下列四个结论： DFCF；BFEN；BEN 是等边三角形；S BEF 3S DEF ，其中正确的结论是( ) A B C D 二填空题（6 个小题，每个小题 3 分，共 18 分） 16.菱形的一条对角线长为 6cm，面积为 6cm2，则菱形边长为_cm 17如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为 20dm、 第 15 题 3dm、2dm，A 和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁， 想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点的最短路 程 是_ 18如图，把矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 C 落在点 A 处，点 D 落在 点 G 处，若 CFE= ,且 DE=1，则边 BC 的长为 第 18 题 第 19 题 第 20 题 19已知菱形 ABCD 的两条对角线长分别为 16 和 30，M，N 分别是边 BC，CD 的中点， P 是对角线 BD 上一点，则 PMPN 的最小值是_ 20如图，将一块边长为 12 的正方形纸片 ABCD 的顶点 A 折叠至 DC 边上的点 E，使 DE=5， 折痕为 PQ，则 PQ 的长为_ 21.在ABC 中，AB2 ，BC1，ABC45，以 AB 为一边作等腰直角三角形 ABD，2 使ABD90，连接 CD，则线段 CD 的长为_ 三解答题(3 个小题，共 22 分) 22(8 分)先化简，再求值： ，其中 x 1；2 3220 B A 第 17 题60x 3 23.（ 7 分）若 x, y 为实数， 214 2x , 求 yx的值. 24.(7 分)(1)已知 x ，y ，求 的值. 5 12 5 12 yx xy 四实践应用（3 个小题，共 22 分） 25(6 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以 格点为顶点分别按下列要求画三角形 (1)在图中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数； (2)在图中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数； (3)在图中，画一个正方形，使它的面积是 10. 26(8 分)如图，已知某学校 A 与直线公路 BD 相距 3000 米，且与该公路上的一个车站 D 相距 5000 米，现要在公路边建一个超市 C，使之与学校 A 及车站 D 的距离相等，那么 该超市与车站 D 的距离是多少米？ 27 （8 分）如图， A 市气象站测得台风中心在 A 市正东方向 300 千米的 B 处，以 10 7 千 米/时的速度向北偏西 60的 BF 方向移动，距台风中心 200千米范围内是受台风影响 的区域 （1） A 市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明； （2）如果 A 市受这次台风影响，那么受台风影响的时间有多长？ 4 五推理论证（2 个小题，共 17 分） 28 （8 分）已知：如图，E、F 是平行四边行 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证：EBDF 29 （9 分）如图，四边形 ABCD 是矩形， E 是 AB 上一点，且 DE=AB，过 C 作 CF DE，垂足 为 F （1）猜想： AD 与 CF 的大小关系，并证明。 （2）若 =20，CF=4,连接 BF,求 BF 的长。 六拓展探究（11 分） 30(11 分)如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始 终经过点 B，直角顶点 P 在射线 AC 上移动，另一边交 DC 于点 Q. (1)如图，当点 Q 在 DC 边上时，写出 PB 与 PQ 所满足的数量关系，并加以证明； (2)如图，当点 Q 落在 DC 的延长线上时，PB 与 PQ 满足的上述数量关系还成立吗？ 若成立，请说明你的理由。若不成立，请直接写出 PB 与 PQ 的关系。 sABCD矩 形 5 八年级下期数学半期测试题 参考答案 1 选择题答案：DBCDC DABCB CADBB 2 填空题：16. ；17. 25；18. 3；19. 17；20. 13；21. 5或 13。10 3 解答题 22. )(2x ， 1。 23.x=2,y= 41,原式= 2。 24.x+y= 5,x.y=1,原式=3 25.3，4 ，5。 ， ， 0。 （答案不唯一）边长为 10。 26. 据题意得：AC=CD，ABD=90 在直角三角形 ABD 中， AB=3000，AD=5000， BD= =4000 设 CD=AC=x 米，BC=4000-x（米） ， 在 RtABC 中，AC 2=AB2+BC2， 即 x2=30002+（4000-x） 2 解得：x=3125. 27. 过点 A 作 ACBF 于 C， 则 AC=150 千米， ，故 A 市会受到台风的影响， 以 A 为圆心，200km 为半径作弧交 BF 于 C1、C 2两点，连接 AC1=AC2 ACBF， C 1C2=2C1C 在 RtACC 1中，有 C1C= ， C 1C2= km， A 城受台风干扰的时间为： （小时） 28. 证明： （1）AE=CF， AE+EF=CF+FE，即 AF=CE 又 ABCD 是平行四边形， AD=CB，ADBC DAF=BCE 在ADF 与CBE 中 AFCE ADCB DAF=BCE ADFCBE（SAS） DFA=BEC DFEB 6 29. 解：(1) AD=CF理由如下： 四边形 ABCD 是矩形， CDAE，AB=CD， AED=FDC， DE=AB， DE=AB=CD 又CFDE， CFD=A=90 ADEFCD（AAS） AD=CF （2） S矩 形 =20，CF=4,CD=AB=5, AE=CF=3,BE=EF=2,CE=2 5, CE BF,BCFE四 边 形 =2SBCE BFCE=2BE BC, 2 BF=224,即 BF= 58 30. 证明：过 P 作 PEBC，PFCD， P，C 为正方形对角线 AC 上的点， PC 平分DCB，DCB=90， PF=PE， 四边形 PECF 为正方形， BPE+QPE=